對函數(shù)的再認識(2)公開課

1、2021/3/913.1對函數(shù)的再認識（對函數(shù)的再認識（2）2021/3/921函數(shù)函數(shù) 的表示方法的表示方法用用數(shù)學式子數(shù)學式子表示函數(shù)的方法稱為表示函數(shù)的方法稱為解析法解析法.用來表示函數(shù)關(guān)系的用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子數(shù)學式子叫做叫做函數(shù)的表達式函數(shù)的表達式（或解（或解析式）析式）.問題問題1 汽車由北京駛往相距汽車由北京駛往相距160千米的天津，它的平均速千米的天津，它的平均速度是度是40千米千米/時，時，則則汽車距北京的距離汽車距北京的距離s(千米千米)與行駛時間與行駛時間t(時時)的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式系式為為汽車距天津的距離汽車距天津的距離y(千米千米)與行駛時間與行駛時間x(時時

2、)的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式系式為為S=40ty=160-40 x2021/3/93問題問題2某某屆全國圖書展銷會屆全國圖書展銷會在在5 月月 份份舉行舉行 .本屆書市總收入約本屆書市總收入約 1800 萬元萬元 ( 包括批發(fā)和零售包括批發(fā)和零售 ), 其中零售收其中零售收 入約入約 500 萬萬元元，展銷會期間的零售收入統(tǒng)計如下展銷會期間的零售收入統(tǒng)計如下 : 1函數(shù)函數(shù) 的表示方法的表示方法 日期日期/ /日日1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 零售收入零售收入/ /萬元萬元4040 4242 4848 5050

3、 4646 4242 4040 3838 3535 3737 42424444（1）展銷會期間）展銷會期間 , 哪一日的零售收入最高哪一日的零售收入最高 ?（2）零售收入是日期的函數(shù)嗎）零售收入是日期的函數(shù)嗎 ? 為什么為什么 ? 它是用什么它是用什么方法表示的方法表示的 ?表格表示表格表示 列表法列表法2021/3/94問題問題3下下圖是某氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天氣溫變圖是某氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天氣溫變化情況的曲線化情況的曲線 .它直觀地反映了變量它直觀地反映了變量 T( ) 與與 t(h) 之間之間的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系 .根據(jù)圖象提供的信息根據(jù)圖象提供的信息 , 回答

4、下列問題回答下列問題 :1函數(shù)函數(shù) 的表示方法的表示方法（1）在這一天中）在這一天中 , 何時氣溫最高何時氣溫最高 ? 何時氣溫最低何時氣溫最低 ?（2）氣溫）氣溫 T( ) 是時刻是時刻 t(h) 的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎 ? 為什么為什么 ? 它是它是用什么方法表示的？用什么方法表示的？圖象表示圖象表示 圖象法圖象法2021/3/951函數(shù)函數(shù) 的表示方法的表示方法【知識聚焦】【知識聚焦】(1)表示函數(shù)的方法有表示函數(shù)的方法有 、 、 三種三種.解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法(2)函數(shù)三種表示方函數(shù)三種表示方法法的對比：的對比：表示方法表示方法 優(yōu)優(yōu) 點點 缺缺 點點解析法解析法列表法列表法

5、圖象法圖象法簡單明了、規(guī)范準確、簡單明了、規(guī)范準確、便于計算便于計算并非適用于所有函數(shù)并非適用于所有函數(shù)一目了然：能清晰地顯示出一目了然：能清晰地顯示出自變量的值和與之對應(yīng)的函自變量的值和與之對應(yīng)的函數(shù)值數(shù)值具有局限性，不能反具有局限性，不能反映出函數(shù)變化的全貌映出函數(shù)變化的全貌能夠直觀、形象地顯示出數(shù)能夠直觀、形象地顯示出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，為研究函數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，為研究函數(shù)的性質(zhì)提供了方便的性質(zhì)提供了方便所畫出的圖象是近似的所畫出的圖象是近似的、局部的；由圖象確定、局部的；由圖象確定的函數(shù)值往往有誤差的函數(shù)值往往有誤差2021/3/962自變量的取值范圍自變量的取值范圍問題問題2某某屆全國圖書

6、展銷會屆全國圖書展銷會在在5 月月 份份舉行舉行 .本屆書市總收入約本屆書市總收入約 1800 萬元萬元 ( 包括批發(fā)和零售包括批發(fā)和零售 ), 其中零售收其中零售收 入約入約 500 萬萬元元，展銷會期間的零售收入統(tǒng)計如下展銷會期間的零售收入統(tǒng)計如下 : 日期日期/ /日日1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 零售收入零售收入/ /萬元萬元4040 4242 4848 5050 4646 4242 4040 3838 3535 3737 42424444自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是12到到23的自然數(shù)的

7、自然數(shù)2021/3/972自變量的取值范圍自變量的取值范圍自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是 0 t24問題問題3下下圖是某氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天氣溫變圖是某氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天氣溫變化情況的曲線化情況的曲線 .它直觀地反映了變量它直觀地反映了變量 T( ) 與與 t(h) 之間之間的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系 .根據(jù)圖象提供的信息根據(jù)圖象提供的信息 , 回答下列問題回答下列問題 :2021/3/982自變量的取值范圍自變量的取值范圍例例1 求下列函數(shù)的自變量求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍的取值范圍42 xy341xy12 xy（1）（2）（3）（4）xy321解：（解：（

8、1）自變量）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)的取值范圍是全體實數(shù).（2）根據(jù)題意得）根據(jù)題意得 4x +3 0 x 43（5）1xxyxxy31（6）全體實數(shù)全體實數(shù)整式整式分母不為零分母不為零分式分式二次根式二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)被開方數(shù)為非負數(shù)復合式字復合式字公共解集公共解集2021/3/992自變量的取值范圍自變量的取值范圍例例1 求下列函數(shù)的自變量求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍的取值范圍42 xy341xy12 xy（1）（2）（3）（4）xy321（5）0y （x+3）【知識聚焦】【知識聚焦】自變量的取值自變量的取值必須必須使使函數(shù)解析函數(shù)解析式有意義式有意義；函數(shù)的；函數(shù)的解析解析式

9、式為為（1）整式型整式型：自變量?。鹤宰兞咳。?）分式型分式型：自變量的取值應(yīng)使：自變量的取值應(yīng)使（3）偶次根式偶次根式：自變量的取值應(yīng)使：自變量的取值應(yīng)使（4）指數(shù)為零型指數(shù)為零型：自變量的取值應(yīng)使：自變量的取值應(yīng)使（4）綜合型綜合型：自變量的取值是使自變量的取值是使（6）xxy31全體實數(shù)全體實數(shù)分母不等于零分母不等于零被開方數(shù)為非負數(shù)被開方數(shù)為非負數(shù)各部分都有意義的公共部分各部分都有意義的公共部分底數(shù)不等于零底數(shù)不等于零2021/3/9102自變量的取值范圍自變量的取值范圍隨堂練習：求下列函數(shù)的自變量隨堂練習：求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍的取值范圍xy31（1）（2）（3）（4）) 1

10、(2xxy42xxy53xy2021/3/9112自變量的取值范圍自變量的取值范圍例例2 2 用總長為用總長為60m60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S(mS(m2 2) )與它的一邊長與它的一邊長x(m)x(m)之間的關(guān)系式，并求出之間的關(guān)系式，并求出x x的取值的取值范圍范圍 . .例題變式例題變式 用總長為用總長為60m60m的籬笆圍成矩形場地，的籬笆圍成矩形場地，矩形場矩形場地一面靠墻（墻長地一面靠墻（墻長10米）米），設(shè)矩形與墻垂直的一邊長為設(shè)矩形與墻垂直的一邊長為x(m),x(m),求矩形的面積求矩形的面積S(mS(m2 2) )與與x(m)x(

11、m)之間的關(guān)系式，并求出之間的關(guān)系式，并求出x x的取值范圍的取值范圍 . .【知識聚焦】【知識聚焦】自變量的取值自變量的取值范圍，應(yīng)范圍，應(yīng)使使函數(shù)表達函數(shù)表達式有意義式有意義.在解決在解決實實際問題際問題時，還必須使時，還必須使 .實際問題有意義實際問題有意義2021/3/912問題問題1 汽車由北京駛往相距汽車由北京駛往相距160千米的天津，它的平均速千米的天津，它的平均速度是度是40千米千米/時，時，則則汽車距北京的距離汽車距北京的距離s(千米千米)與行駛時間與行駛時間t(時時)的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式系式為為 ，t的取值范圍是的取值范圍是汽車距天津的距離汽車距天津的距離y(千米千米)與行駛時間與行駛時間x(時時)的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式系式為為 ，x的取值范圍是的取值范圍是S=40ty=160-40 x2自變量的取值范圍自變量的取值范圍0 t 40 x42021/3/9132自變量的取值范圍自變量的取值范圍隨堂練習：填空隨堂練習：填空已知已知等腰三角形的周長為等腰三角形的周長為20cm，腰長為，腰長為xcm，底邊長，底邊長為為ycm，則，則y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 .自變自變量量x的取值范圍是的取值范圍是 . y=20-2x5x10【知識聚焦】【知識聚焦】幾何問題：要滿足幾何的定義、公理和定理等。幾何問題：要滿足幾何的定義、公理和