2020年青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十三章《三角形(第四課時(shí))》學(xué)案

1、新青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十三章三角形(第四課時(shí))»學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .了解三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系；2 .能夠?qū)δ承┤切蔚慕嵌冗M(jìn)行簡單的計(jì)算?！菊n前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀課本137頁的內(nèi)容，解決下列問題。1 .知識(shí)回顧(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是(2)已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，如何求第三個(gè)角的度數(shù)?(3)在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是度。2 .探究新知：三角形的外角(1)什么是三角形的外角？(2)寫出圖1中4ABC的外角。(3)在圖1中，/ABD是ABC的外角嗎？/DBN呢？為什么?(4)ABC有幾個(gè)外角?(5)寫ABC的所有外角。學(xué)習(xí)任務(wù)二：閱讀課本138頁例3以前的內(nèi)容，解決下列

2、問題。(1)如圖1,ABC的所有外角中哪些是相等的？(2) ABC的一個(gè)外角的與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？(3) ABC的一個(gè)外角的與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系總結(jié)歸納：外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系/ ABD+Z ABC=推論：因?yàn)?ABC+-ZBCA+-ZCAB=所以/ABD=學(xué)習(xí)任務(wù)三：閱讀課本138頁例3合上課本解決下列問題。如圖，已知/ACD=150°，/A=2/B,求/B的度數(shù)。解：因?yàn)?ACD是ABC的一個(gè)外角，所以/ACD=Z+/又因?yàn)?A=2/B,所以所以/ACD=Z+/=3/B由/ACD=150°得，3/B=所以ZB=【課中探究】問題一：閱讀教材第137頁部分，

3、解決下列問題。1.在右圖中，延長BC到點(diǎn)D,延長AC到點(diǎn)E。在/ACD,/DCE/BCE中，哪些角是ABC的外角?與/ACB有公共頂點(diǎn)且相鄰的兩個(gè)角有什么關(guān)系?為什么？一個(gè)三角形共有多少個(gè)外角問題二：1 .三個(gè)內(nèi)角的和是;在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是度2 .三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系:(1) 一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的關(guān)系：(2) 一個(gè)外角與它不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系：O推論：問題三：解決下列問題。1 .如圖,已知/ACD=150°，/A=2/B,求/B的度數(shù)。2 .如圖，在ABC,BD是/ABC的平分線，/ABD=ZA,/C=3/A,求ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1 .已知ABC的一

4、個(gè)外角為50o,則4ABC一定是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C直角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形2 .如圖所示，AD平分/CAE,/B=30°,/CAD=65°,則/ACD=()A.50°B.65°C.80°D.95°3 .如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O,AB/CD,如果/B=40°,/D=30°,則/AOC的大小為(2里面因A.60°B.70°C.80°D.120°4 .如圖/ADE=ZB+Z/ADB=/C+/=/AED+/用或填空/AEC/ADE;/AEC/B5題圖

5、則/ BPC的度數(shù)是6 .如圖所示，已知/7 .如圖，點(diǎn)C在線段, / A= _,則/ D的度數(shù)是5.如圖所示，在銳角ABC中，CDBE分別是AB>AC邊上的高，且CDBE交于點(diǎn)P,若/A=50°,1=30°,/B=60°,/C=20°,則/2=AB的延長線上，/DAC=15°,/DBC=110D6題圖BACD等于（）【鞏固訓(xùn)練】1.如圖：ABC中，/A=70°,/B=60°，點(diǎn)D在BC的延長線上，則/A.100°B.120°C.130°D.150°2 .如所示，/A.180°3 .如圖所示，A.60°A+/B+/C+/D+/E+/F的和為(B.360°C.540力ABC的兩個(gè)外角的平分線交于點(diǎn)B.80°C.65°4.如圖所示,D在BC的延長線上,談圖C0)D.720°D,若/B=50°,貝U/D.40°E交AC于F,若/B=50D等于