七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9多邊形章末測(cè)試四新版華東師大版09141162

1、第九章多邊形章末測(cè)試四一選擇題共 8小題，每題3分1以下各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，82 假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.3B.4C.5D.5 , 5, 11D.6的度數(shù)是3.如圖，AB/ CD AD和BC相交于點(diǎn)0, / A=20°，/ COD=10° ,那么/CA.80°B.70題4題60°6題/ C=36 ,那么/ DAE的度數(shù)是4.如圖，A3/ CD / D=Z E=35,那么/B 的度數(shù)為 A.10B.12題18題A.60°B.65°C.70°

2、;D.75°5.以下多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.將 田y三角板按圖中方式疊放，那么角a等于A.30°B.45°C.60°D.75°7.如圖，人丘是厶ABC的角平分線,ADL BC 于點(diǎn) D,假設(shè)/ BAC=128 ,&如以下圖，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，那么/ 1+/2的度數(shù)為A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°二.填空題共6小題，每題3分9.如圖，直線a, b被直線c所截，

3、假設(shè)a/ b,Z 1=40°,/ 2=70°,那么/ 3= 度.是另一個(gè)內(nèi)角3的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為"特征三角形，其中為“特征角 如果一個(gè)“特征三角形的“特征角為100°,那么這個(gè)“特征三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為11.正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°,那么n的值為13. 如圖，A、B、C分別是線段 AiB,BiC,CiA的中點(diǎn)，假設(shè) ABC的面積是1,那么 A iBG的面積題14. 如圖，在 ABC中，/ A=m，/ ABC和/ACD的平分線交于點(diǎn) A,得ZA 1；ZA 1BC和/AQD的平分線交于點(diǎn)A2，得ZA 2；ZA 2022BC和ZA

4、 2022CD的平分線交于點(diǎn) A2022，那么ZA 2022=度.三.解答題共10小題15. 6 分如圖，在 ABC 中，Z A=70°，Z ACD=30， CD 平分Z ACB 求ZB 的度數(shù).16. 6分三角形 ABC中，AB為7, BC: AC=4: 3，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的取值范圍.17. 6分如圖，一艘輪船在 A處看見(jiàn)巡邏艇 M在其北偏東62。的方向上，此時(shí)一艘客船在B處看見(jiàn)巡邏艇M在其北偏東13°的方向上，試求此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角/ AMB 的度數(shù).18. 8 分如圖， ABC 中，BE平分/ ABC交 AC于 E, DE/ BC 交 AB于 D,/ A

5、DE=70，求/ DEB 的度數(shù).B A、F在一條直線上,AE是/ FAC的平分線，且/ B=/ C.求證：AE/ BC20. 8分如圖，四邊形 ABCD中，/ B=Z D=90 , AE平分/ BAD,假設(shè) AE/ CF, / BCF=60，請(qǐng)你求出/ DCF的度數(shù).并說(shuō)明你的理由.21. 8分如圖，直線a/ b,直線AC分別交a、b于點(diǎn)B點(diǎn)C,直線AD交a于點(diǎn)D.假設(shè)/ 1=20°, / 2=65°,22. 如圖， DABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF丄AB于F交AC于 E,Z A=35°,Z D=42，求/ ACD的23. 10分AB/ CD 直線a交ABCD分

6、別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上,P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)1當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)如圖 1，求證：/ PMEMAEF亡CPM2當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)如圖2，/ PMEZ AEF / CPM有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.24. 10 分1如圖1，AB/ CD 點(diǎn) P在 AB CD外部，假設(shè)/ B=40°, / D=15 ,那么/BPD 2如圖2AB/CD點(diǎn)P在AB CD內(nèi)部，那么/ B,/ BPD ZD 之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；3在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M如圖3，假設(shè)/ BPD=90 ,第九章多邊形章末測(cè)試四參考答案與試題解析一選擇題共 8

7、小題1以下各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是 A 1，2， 4B 4，5，9C 4， 6，8D 5， 5，11考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可.解答：解：A、因?yàn)?+2< 4,所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B因?yàn)?+5=9，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C因?yàn)?+6> 8,所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)正確；D因?yàn)?+5V 11,所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：的邊，就可以構(gòu)成三角形.任意兩邊之和大于第三邊,只要滿足兩短邊的和大于最長(zhǎng)A.3B. 4C. 5D.6考點(diǎn)

8、：多邊形內(nèi)角與外角.專題：壓軸題.分析：由于任何一個(gè)多邊形的外角和為360°,由題意知此多邊形的內(nèi)角和小于360°.又根據(jù)多邊形的2.假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是內(nèi)角和定理可知任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角和必定是180°的整數(shù)倍，那么此多邊形的內(nèi)角和等于180° .由此可以得出這個(gè)多邊形的邊數(shù).解答：解：設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意得n 2?180°< 360°解之得n < 4.Tn為正整數(shù)，且n?3,二 n=3.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、 方程的思想.關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征

9、，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件.此題既可用整式方程求解， 也可用不等式確定范圍后求解.0, / A=20°，/ COD=10°，那么/C的度數(shù)是C. 60°D.50°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出Z D,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出Z C=18C° -Z D-Z COD代入求出即可.解答：解： AB/ CD/ D=Z A=20°,/ COD=10° ,/ C=180 -Z D-Z COD=60 ,應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出ZD的度數(shù)

10、和得出Z C=18C°-Z D-Z COD的度數(shù)為C. 70°D.75考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出Z1,再根據(jù)兩直線平行，冋位角相等解答.解答：解：/ D=Z E=35,/ 仁/ D+Z E=35 +35° =70°,/ AB/ CD Z B=Z 仁70°.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.5以下多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 n根據(jù)多邊形的內(nèi)

11、角和定理即可求解.解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是 門，那么n - 2？180=360,解得n=4.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵.6.將一副三角板按圖中方式疊放，那么角a等于B. 45C. 60°D.75考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算.解答：解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，/ 1=45°根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和, /a =Z 1+30° =75°內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的

12、兩個(gè)內(nèi)角的和.7.如圖，AE是厶ABC的角平分線，ADLBC于點(diǎn)D,假設(shè)/ BAC=128 ,/ C=36 ,那么/ DAE的度數(shù)是C. 15D. 18考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高.分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/ CAD再根據(jù)角平分線定義求出/ CAE然后根據(jù)/ DAE/ CAE-/ CAD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答： 解：ADL BC / C=36 ,/ CAD=90 - 36° =54°,/ AE是厶ABC的角平分線，/ BAC=128 ,/ CAE丄/ BAC二 X 128° =64°,2 2/ DAE/ CAE-

13、/ CAD=64 - 54° =10°.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵.&如以下圖，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，那么/ 1+/2的度數(shù)為B. 180C. 240°D. 300°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.分析：三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，那么根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得/ 1+/2的度數(shù).解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去/ 1,/

14、2后的兩角的度數(shù)為 180。- 60° =120°,那么根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：/ 1+Z 2=360°- 120° =240°.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系.填空題共6小題a/ b,Z 1=40°,/ 2=70°,那么/ 3=110 度.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/ 4,再根據(jù)對(duì)頂角相等解答.解答：解：T a / b,/ 1=40°,./ 4=/ 1=40°,/ 3=/ 2+/4=70

15、° +40° =110°.故答案為：110.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是根底題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 a是另一個(gè)內(nèi)角3的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為"特征三角形，其中a稱為“特征角 如果一個(gè)“特征三角形的“特征角為100°,那么這個(gè)“特征三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為30°.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.專題：壓軸題；新定義.分析：根據(jù)一個(gè)內(nèi)角 a是另一個(gè)內(nèi)角3的兩倍得出3的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可解答：解：由題意得：a =2 3,a =100°,貝U3 =50°,180°

16、; 100° 50° =30°,故答案為：30°.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.11 .正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°,貝U n的值為 6 .考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：探究型.分析：先根據(jù)正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°求出其內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式解答即可.解答：解：正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°,其內(nèi)角的度數(shù)為：180° 60° =120°, (n-2) -180*=120°,解得 n=6.n故答案為：6.點(diǎn)評(píng)：此

17、題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和公式是解答此題的關(guān)鍵.12.將一副三角尺按如以下圖放置，那么/1=105度.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì).專題：探究型.分析：先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出/ BAE與/ DAB的度數(shù)，進(jìn)而得出/ EAD的度數(shù)，由三角形外角的性 質(zhì)即可得出結(jié)論.解答：解：這是一副三角尺，/ BAE=30，/ DAB=45 ,/ EADM DAB-Z BAE=45 - 30° =15°,/I是厶ADE的外角， Z 1=/ D+Z EAD=90 +15° =105°.AB, B1C, CA的中點(diǎn)，假設(shè) ABC的面積是1,那么AA 1BC

18、1的面積 7考點(diǎn)：三角形的面積.專題：壓軸題.分析：連接AB ,BC,CA,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出 ABB 1, AiAB的面積，從而求出AA iBB 的面積，同理可求AB QG的面積，AA iAG的面積，然后相加即可得解.解答：解：如圖，連接 AB, BC, CA, A B分別是線段AiB, BiC的中點(diǎn)，S ABB1=SABC=1 ,Saiabi=Saabbi=1 ,S aaibbi=Saaiabi+Saabbi=1+1=2,同理：SaB1CC=2, SaA1AC=2 ,A 1B1C 的面積=SaA1BB1+SaB1Cc+SA1AC1+SaABC=2 + 2 + 2+ 1=7.

19、點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的面積， 主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵.14. 如圖，在 ABC中，/ A=m，/ ABC和/AGD的平分線交于點(diǎn) A,得ZA 1；ZA 1BG和ZA 1GD的平分線父于點(diǎn) A2,得ZA 2；ZA 2022BC和ZA 2022CD的平分線父于點(diǎn) A2022,那么ZA 2022=ID度.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：禾U用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證/Ai / A,進(jìn)而可求/A21,由于ZA i=_ Z A,2ZA2=_ ZA1= 1 Z A,222，以此類推可知/AZA iBC=

20、IZABC,2ZA iCA= ZACD22022 = Z A=202292022解答： 解：TA 1B平分z ABC AiC平分Z ACDZA 1CDZA1+ZA1BC,即 1/ ACDZA 什1 Z ABC2 2 ZA 1=丄Z ACD-Z ABC ,2 Z A+Z ABCZ ACD Z A=Z ACD-Z ABC ZA i=亠 Z A,2 ZAi=-mA,ZA以此類推ZA 2022= -JU. . Z A=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出ZA1=- ZA,并能找出規(guī)律.2三.解答題共10小題15. 如圖，在 ABC 中，Z A=70°,Z

21、 ACD=30 , CD平分Z ACB 求ZB 的度數(shù).考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義.分析：根據(jù)CD平分/ ACB就可以得到/ ACB根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可以求出/ B.解答： 解：CD平分/ ACB / ACD=30 ,/ ACB=Z ACD=60 ,/ B=180 -Z A-Z ACB=180°- 70°- 60°=50°.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角的平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理.16. 三角形 ABC中, AB為7, BC: AC=4: 3,求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的取值范圍.考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系.專題：應(yīng)用題.分析：

22、設(shè)BC=4x, AC=3x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得出不等式組，解出即可得出x的取值范圍，繼而得出周長(zhǎng)的取值范圍.解答： 解：設(shè)BC=4x AC=3x卩計(jì)3葢>7由題意得：| 1:j ,解得：1 V XV 7,周長(zhǎng)為7+7x,周長(zhǎng)的范圍是：14V x V 56.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，難度一般.17如圖，一艘輪船在 A處看見(jiàn)巡邏艇 M在其北偏東62。的方向上，此時(shí)一艘客船在 B處看見(jiàn)巡邏艇 M在其北偏東13°的方向上，試求此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角Z AMB的度數(shù). 北=,<+ 東f考點(diǎn)：方向角；平行線的性質(zhì)

23、；三角形的外角性質(zhì).分析：將輪船航行的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方向角的問(wèn)題解答.解答： 解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)/ AMB=180 - 90° +13°- 90°- 62°=49°點(diǎn)評(píng)：解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解.BE平分/ ABC交 AC于 E, DE/ BC交 AB于 D,/ ADE=70，求/ DEB 的度數(shù).ABE/ DEB再利用三角形的一考點(diǎn)：角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)角平分線的定義和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)可以求出/ 個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以得到/

24、DEB=丄/ ADE2解答：解：T BE平分/ ABC / ABE/ EBC DE/ BC/ DEB/ EBC / DEB/ ABE / ADE/ ABE/ DEB=70 , / DEB/ ADE=35 .2故/ DEB的度數(shù)是35°.點(diǎn)評(píng)：此題主要利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)求解，熟練掌握定義和性質(zhì)是解 題的關(guān)鍵.AE是/ FAC的平分線，且/ B=/ C.求證：AE/ BC考點(diǎn)：平行線的判定；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì).專題：證明題.分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，易證得/CAEd C,即可得 AE/ BC解答：證明：T AE是/ F

25、AC角平分線，/ CAEd FAE=/ FAC又/ FACd B+d C,d B=d C,/ C=d FAC2 d CAEd C, AE/ BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.點(diǎn)評(píng)：本是考查了平行線的判定，涉及到角平分線的性質(zhì)、三形外角和內(nèi)角的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，比擬簡(jiǎn)單.20. 如圖，四邊形 ABCD中, d B=d D=90 , AE平分/ BAD 假設(shè) AE/ CF, d BCF=60，請(qǐng)你求出/ DCF 的 度數(shù)并說(shuō)明你的理由.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理.分析：此題主要利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題.解答：解：d DCF=60，理由如下:vd B=90° d 1+d B

26、CF=90vd BCF=60 d仁30度.v AE/ CF d 2=d 1=30 度v AE 平分d BAD/ 3=Z 2=30 度又/ D=90/ 3+Z 4=90°/ 4=60°/ AE/ CF/ DCFM 4=60°rA FB點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的性質(zhì) 兩直線平行，同位角相等，角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.難度一般.21. 如圖，直線a/ b,直線 AC分別交a、b于點(diǎn)B、點(diǎn)C,直線AD交a于點(diǎn)D.假設(shè)/ 1=20°,/ 2=65°,考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).專題：證明題.分析：根據(jù)兩直線a/b推知，內(nèi)錯(cuò)角/2=/4

27、;然后由三角形的外角性質(zhì)及等量代換求得/3的度數(shù)即可.解答：解： a/ b,/ 2=/ 4兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等又/4=/ 1+/ 3外角定理，/ 1=20°,/ 2=65°,/ 3=/ 2-/ 仁45°,即/ 3=45°.Ab點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì). 解答該題的關(guān)鍵的根據(jù)圖示，找到圖中的聯(lián)系/I與/2的紐帶/4與/2的關(guān)系.22如圖， DABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF丄AB于F交AC于E,/ A=35 , / D=42，求/ ACD的 度數(shù).考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形

28、內(nèi)角和定理解答.解答：解：T/ AFE=90 ,/ AEF=90 -/ A=90°- 35° =55°,/ CED/ AEF=55 , / ACD=180 -/ CED-/ D=180 - 55 ° - 42 ° =83° .答：/ ACD的度數(shù)為83°.點(diǎn)評(píng)：三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為 180°.23. AB/ CD直線a交AB CD分別于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上, P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與1當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)如圖 1

29、，求證：/ PMEMAEF亡CPM2當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)如圖2，/ PMEZ AEF / CPM有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).專題：幾何綜合題.分析：1根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)可得/ EFD=/ AEF 然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行證明；2先根據(jù)三角形的外角和等于360°可得/ PME£ DFM£ CPM=360，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ DFMMAEF然后代入即可.解答：1證明：T AB/ CD/ EFD2 AEF/ PME是厶MPF的一個(gè)外角，/ PMEMEF