小學(xué)六級比例知識點復(fù)習(xí)

1、比例一、知識要點1、根本概念1兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的 比，“：是比號，比號前面的數(shù)叫做比的 前項，比號后面的數(shù)叫做比的 后項，前項除以后項所得的商叫做 比值。比的后項 不能為 0。 2分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù) 0除外， 分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是 1 的兩個數(shù)互為 倒數(shù)。1 的倒數(shù)是 1， 0沒有倒數(shù)。 3商不變的規(guī)律： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍 0 除外，商不變。 4比的根本性質(zhì) ：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù) 0除外， 它們的比值不變。 5小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 6公因數(shù)只有 1 的

2、兩個數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù)。 如5和7,7 和9,8 和9 最簡整數(shù)比 ：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。 7比的化簡 ：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)或比的根本性質(zhì)來化簡。8比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：3 : 4=9 : 12。比例有四個項，分別是兩個 內(nèi)項和兩個 外項。在 3： 4=9： 12中，其中 3與 12叫做比例的 外項， 4與 9叫做比例的 內(nèi)項。比例的四個數(shù)均不能為 0。 9比例的根本性質(zhì) ：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 10比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。2、正比例 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量相對應(yīng)的 兩個數(shù)的比值也

3、就是商一定，這兩種量就叫做成正比例1用字母表示：-=k 一定x2正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:同時擴大，同時縮小，比值不變。例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成 正比例。=速度路程 例如：時間速度x時間二路程路程速度=時間當(dāng)速度一定時，路程和時間成正比例關(guān)系 當(dāng)路程一定時，速度和時間成反比例關(guān)系當(dāng)時間一定時，路程和速度成 正比例關(guān)系3、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中, 相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成 反比例關(guān)系。1用字母表示：xy=k一定2反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：是一種量擴大，

4、另一種量縮小，一種量縮而另一種量那么擴大，積不變 。例如：圖上距離一定，實際距 離和比例尺是否成反比例。4、正比例和反比例的比擬共同點不同點正比例兩種量相關(guān)聯(lián)，一種 量變化，另一種量也 隨著變化。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定即k一定x反比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定 即 xy = k 一定5、比例尺1比例尺是一幅圖的圖上距離與實際距離的比。公式為：比例尺二圖上距離：實地距離 或 比例尺二實上距離比例尺有兩種表示方法：數(shù)值比例尺和線段比例尺。兩種種表示方法可以互換。2比例尺的表現(xiàn)方式： 數(shù)值比例尺：用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。例如：地圖上1厘米代表實地距離500千米，

5、可寫成：1 ： 50,000,000 或?qū)懗?1。50000000 線段比例尺：在地圖上畫一條線段，并注明地圖上 1厘米所代表的實際距離。例如：比例知識點總結(jié)：1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2 : 1=6 : 32、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做 內(nèi)項。3、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。例如: 由 3: 2=6 : 4 可知 3X4=2X6;或者由 xXl.5=y X1.2 可知 x: y=1.2 : 1.5。4、解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，如果比例中的任何三項，就可以求出這 個比例中的另外一個未知項。求比例

6、中的未知項，叫做解比例。例如:3: x=4:8，解：4x=3X8x=6。4、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比 例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k 一定例如:速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程 卻寸間=速度一定。圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長 頑徑二圓周率一定。圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積艸徑二圓周率和半徑的積不一定 y=5x , y和x成正比例，因為：y$=5一定。每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)承數(shù)二每天看頁數(shù)一定。5、成反比例

7、的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果 這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的 關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 x約=k 一定例如：路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度 鄧寸間二路程一定。總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價 燉量=總價一定。長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長 浚二長方形的面積一定40鄉(xiāng)二y , x和y成反比例，因為：x>y=40一定。煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量X天數(shù)二煤的總量一定。6、比例尺圖上距離：實際距離 =比例尺；例如：圖上距離2cm，實際距離4km，那么比例尺

8、為2cm : 4km，最后求得比例 尺是 1： 200000 。實際距離二圖上距離灶匕例尺；例如：圖上距離 2cm 和比例尺，那么實際距離為：2 H/200000=400000cm=4km。圖上距離二實際距離壯匕例尺；例如：實際距離 4km 和比例尺 1： 200000 ，那么圖上距離為：400000X1/200000=2 cm圖形的放大與縮小： 圖形的各邊按相同的比放大或縮小。 例：按 2： 1 放大圖形7、用比例解決問題：例 1：張大媽家上個月用了 8 噸水，水費是 12.8 元。李奶奶家用了十噸水，李比例知識點總結(jié)：2：1=6：31、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如： 2、組

9、成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項 叫做內(nèi)項。3、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。例如：由 3: 2=6 : 4 可知 3X4=2X6;或者由 xX1.5=y X1.2 可知 x: y=1.2 :1.5。4、解比例:根據(jù)比例的根本性質(zhì)，如果比例中的任何三項，就可以求 出這個比例中的另外一個未知項。 求比例中的未知項， 叫做解比例。 例如: 3: x=4: 8，解：4x=3X8x=6。4、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫 做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正

10、比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k( 一定例如:速度一定，路程和時間成正比例;因為:路程詡寸間=速度一定圓的周長和直徑成正比例，因為:圓的周長直徑=圓周率一定圓的面積和半徑不成比例，因為:圓的面積半徑=圓周率和半徑的積不一定。y=5x , y和x成正比例，因為：yx=5一定。每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)我數(shù)=每天看頁數(shù)一定。5 、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xXy=k 定例如：路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度 刈寸間=路程一

11、定?？們r一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價 燉量=總價一定。長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長僉=長方形的面積一定。40力=y , x和y成反比例，因為：x勺=40一定。煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量X天數(shù)=煤的總量一定 。6、比例尺圖上距離：實際距離 =比例尺；例如：圖上距離2cm，實際距離4km,那么比例尺為2cm : 4km，最后求得 比例尺是 1： 200000 。實際距離=圖上距離總匕例尺;例如：圖上距離 2cm 和比例尺，那么實際距離為：2 T/200000=400000cm=4km。圖上距離=實際距離x比例尺；例如：實際距離 4km 和

12、比例尺 1：200000 ，那么圖上距離為：400000x1/200000=2 cm圖形的放大與縮?。簣D形的各邊按相同的比放大或縮小。 例：按 2：1 放大 圖形。7 、用比例解決問題：例 1 ：張大媽家上個月用了 8 噸水，水費是 12.8 元。李奶奶家用了十噸水， 李奶奶家上個月水費是多少元？因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例，也就是說，兩 家水費和用水噸數(shù)的比值相等。二、練習(xí)1求比值214 - : 0.724:1丄31 ,:21577232、化簡比7 1 : 0.41:1152053、解比例25:7=X:35514: 35=57:x23:X= 12: 14X : 0.75

13、= 81 : 25X : 141 .1.51.1-:X5325451 : 0.4 = 2- : X:4X1.25 X3750.251.64、填空1. 甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的()乙兩數(shù)的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的丨倍，乙數(shù)是甲數(shù)的 二。2. 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 -，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是丨，4和女生人數(shù)的比是丨。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是。3. 一本書，小明方案每天看2，這本書方案看完。4. 一根繩長2米，把它平均剪成5段，每段長是 米，每段是這根繩子的丄() ()甲甲、()男生人數(shù)，這個比5. 王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本

14、子數(shù)的比是的比值的意義是。6. 一個正方形的周長是8米，它的面積是丨平方米。57. 9噸大豆可榨油1噸，1噸大豆可榨油 丨噸，要榨1噸油需大豆 丨噸。838. 甲數(shù)的2等于乙數(shù)的2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是。359. 把甲數(shù)的1給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的 口，甲數(shù)比乙數(shù)多口。7()()10. 甲數(shù)比乙數(shù)多丄，甲數(shù)與乙數(shù)比是。乙數(shù)比甲數(shù)少。4()11. 在6 : 5 =1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的。在4 : 7 =48 : 84中，4和84是比例的7和48是比例的。12.4: 5 = 24 +=: 1513. 一種鹽水是由鹽和水按1 : 30的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的

15、一， 水的重量占鹽水的一。圖上距離3厘米表示實際距離180千米，這幅圖的比例尺 是丨。一幅地圖的比例尺是圖上 6厘米表示實際距離千米。實際距離150千米在圖上要畫厘米。14.12的約數(shù)有，選擇其中的四個約數(shù)，把它們組成一個比例是。寫出兩個比值是8的比、。15. 加工零件的總個數(shù)一定，每小時加工的零件個數(shù)的加工的時間比例；訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)比例；加工零件的總個數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個數(shù)比例。16. 如果x + y =712 X 2,那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成 比例。5、應(yīng)用題1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按 2 : 3 : 5配制成96噸的混凝

16、土，需要水泥、沙子、石子各多少噸?2. 一個縣共有拖拉機 550 臺，其中大型拖拉機臺數(shù)和手扶拖拉機臺數(shù)的比是8，這兩種拖拉機各有多少臺？3 正一個曬鹽場 100 克海水可以曬出 3 克鹽 如果一塊鹽田一次放入 585000 噸海水 可以曬出多少噸鹽？4正一輛車去時每小時行 60千米 6.5 小時到達目的地 回來時每小時行 78 千米 多 長時間能夠返回出發(fā)點？5 反 修一條水渠每天工作 6 小時 12 天可以完成 如果工作效率不變每天工作 8 小時 多少天可以完成任務(wù)？6 反學(xué)校舉行團體操表演如果每列 25 人 要排 24 列 如果每列 20 人 要排多少列？講義：比和比例的應(yīng)用(1) 、分?jǐn)?shù)形式 這種形式的題目是它把比寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣迷惑學(xué)生。例、六(1)班有 50 人其中女生是男生的 2/3，男生和女生各多少人 ?(2) 、總量不明顯 這種題目是待分配的總量不明顯，需要先求出總量。 例、甲乙丙三人共同生產(chǎn) 100個零件，甲完成了三成，乙和丙完成的數(shù)量比是 2:5 ，乙和 丙各完成多少個 ?(3) 、比不明顯在這種形式的題目中，幾個項的比不明顯，只有先找到幾個項的比，才能夠“按比例分配例、一個車間有職工70人，男職工比女職工少25%男職工和女職工各有多少人？再如，一批零件共200個，由甲乙丙三個工人生產(chǎn)，甲乙兩人生產(chǎn)的零件數(shù)之比是3： 4,甲比丙多