實驗2.4-音叉的受迫振動

1、實驗2.4音叉的受迫振動【實驗目的】1、研究振動系統(tǒng)在周期外力作用下振幅與強迫圓頻率之間的關系。2、測繪振動系統(tǒng)的共振曲線。3、應用李薩如圖形測量音叉振動頻率?！緦嶒炂鞑摹侩姶艙粽裣到y(tǒng)、示波器、低頻信號發(fā)生器、毫伏表?！緦嶒炘怼繉嶋H的振動都是阻尼振動， 一切阻尼振動最后都要停止下來. 要使振動能持續(xù)下去， 必需對 振子施加持續(xù)的周期性外力，使其因阻尼而損失的能量得到不斷的補充.振子在周期性外力作用下發(fā)生的振動叫受迫振動， 而周期性的外力又稱驅(qū)動力.實際發(fā)生的許多振動都屬于受 迫振動.例如聲波的周期性壓力使耳膜產(chǎn)生的受迫振動，電磁波的周期性電磁場力使天線上電荷產(chǎn)生的受迫振動等。為簡單起見，假設

2、驅(qū)動力有如下的形式：F F0cospt式中F0為驅(qū)動力的幅值，p為驅(qū)動力的角頻率。振子處在驅(qū)動力、阻力和線性回復力三者的作用下，其動力學方程成為d2xm2dt2dx dtkxF0 cos pt5仍令o -,2m，得到:m2d xdx2 2dtdt2oxFomcos pt6微分方程理論證明，在阻尼較小時，上述方程的解是:Aoet cosC 02to) Acos( pt式中第一項為暫態(tài)項， 在經(jīng)過一定時間之后這一項將消失，第二項是穩(wěn)定項.在振子振動一8段時間到達穩(wěn)定后，其振動式即成為:x Acos( pt )應該指出，上式雖然與自由簡諧振動式即在無驅(qū)動力和阻力下的振動相同，但實質(zhì)已有A和不決定于振

3、子的初始狀態(tài)，而是依賴于振子的性質(zhì)、AF°叮/k、2(pm ) ptgkpmp其中：2 ko ,2 mm對式:9求導并令其一階導為零,即可求得F0Ar一2mi 220式8代人方程6，就可計算出阻尼的大小和驅(qū)動力的特征。事實上，只要將:F0 92 2 2 2 2m. o p 4 p10A的極大值及對應的值為：1415所不同首先其中 p并非是振子的固有角頻率，而是驅(qū)動力的角頻率，其次當強迫力的圓頻率 p趨近于振動系統(tǒng)的固有圓頻率°時，受迫振動的振幅急劇增大，并有一極大值，這種現(xiàn)象稱為共振。共振時圓頻率為r、相位差為r ,當阻尼系數(shù)很小時, 可得r【實驗內(nèi)容】1、 儀器連接。用屏

4、蔽導線將低頻信號發(fā)生器的輸出端與激振線圈的電壓輸入端、示波器“ X軸輸入端連接，用屏蔽導線將壓電換能片的信號輸出端與示波器的“Y軸輸入端、毫伏表的電壓輸入端連接。使用屏蔽導線時，芯線接正，屏蔽層接地。2、示波器、低頻信號發(fā)生器的使用參考儀器說明書。3、逆時針旋轉(zhuǎn)升降臺的手輪，降低阻尼油杯，使阻尼片退出油面并擦凈片上的余油。4、接通儀器電源，使儀器預熱 15min左右，并置好各儀器的旋鈕。為了保護毫伏表，該量程開關先置于“ 3V 擋。實驗中根據(jù)實際需要及時改變量程，既確保毫伏計指針不超過量程，又不使指針指示太小而引起讀數(shù)較大誤差。參考值為250HZ5、測定共振頻率r和A。將低頻信號發(fā)生器的頻率由

5、低到高緩慢地調(diào)節(jié)左右，同時仔細觀察毫伏表的指針，當毫伏表指示最大時，示波器上顯示出穩(wěn)定的 “8圖 像為了便于讀取準確的頻率讀數(shù)， 應仔細調(diào)節(jié)“頻率微調(diào)，使示波器上顯示 “8圖像, 且毫伏表指示到達最大。 Ar就是共振頻率對應的毫伏表最大的指示數(shù)，待穩(wěn)定后記下r和A.6、 測共振頻率r兩邊的數(shù)據(jù)，調(diào)節(jié)低頻信號發(fā)生器的“頻率微調(diào)，由0打1.5%,每隔 一小格0.25%記錄相應的振幅 A .7、順時針旋轉(zhuǎn)升降臺的手輪，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第一條橫線，此時的 阻尼系數(shù)用1表示，重復上述步驟。8、 順時針旋轉(zhuǎn)升降臺的手輪，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第二條橫線，此時的 阻尼系數(shù)用 2表示，重復上述步驟。9、根據(jù)測得的三組數(shù)據(jù)，繪出三條共振曲線?！緦嶒灁?shù)據(jù)和表格】r 3013.54Hz_0.240V _ 0P/Hz4A/v0.009P / Hz4A/VP / Hz4Ar/VP / Hz4A/v作圖如下3008.14Hz_A 0.109V_ ,P / Hz4A/v/Hz4238.58A/v Hz4A/v豆/Hz4A/vp/4n/Hz300.97_A 0.043_ 2P / Hz4A/v丄/ Hz4A/vQ.045p/4n/H