三角形三邊的關(guān)系

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計 玉溪第三小學(xué) 徐 梅教學(xué)目標(biāo)： 1.通過探究活動，使學(xué)生理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 2.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 3.積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形的三邊關(guān)系。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.出示課本第82頁例3的情境圖。 （1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線，請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？ （2）在這幾條路線中，哪條最近？為什么？ 2.大家都認(rèn)為走

2、中間這條路最近，這是什么原因呢？ （1）請看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？ （2）連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？ 那么，走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊。 走旁邊的路，走過的路程實質(zhì)上是三角形另兩條邊的和。 根據(jù)剛才大家的判斷，三角形的兩條邊之和要比第三條邊大。 （3）那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？今天我們一起來研究：三角形的三邊關(guān)系。 二、實驗探究 （一）猜測，操作 1.請把剛才老師發(fā)給大家的兩根小棒拿出來。 2.猜一猜，如果要搭成一個三角形，你認(rèn)為需要再配一根幾厘米長的小棒呢？ 3.請在紙上把你猜的長度用線段表示出來。 4.

3、再把兩根小棒放上去試一試，看能不能圍成一個三角形。 （二）反饋，探討 1.學(xué)生操作，反饋。 2.現(xiàn)在誰來介紹一下？ 你畫的是多長的線段？能圍成三角形嗎？給大家演示一下，好嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書如下，單位：厘米） 不能圍成能圍成不能確定 1、4、74、4、73、4、7 2、4、74、5、74、7、11 4、7、124、6、7 小結(jié)：看來，隨意三根小棒不一定都能擺成三角形。 3.那么，3cm、4cm、7cm這三根小棒能圍成一個三角形嗎？ （1）猜一猜。 （2）請每位同學(xué)拿出紙條，請你量一量它們的長度，并標(biāo)在上面。（匯報：3cm、7cm、4cm） （3）合作交流：請你沿著線折一折，看看能不能圍成三角

4、形。（學(xué)生上臺進(jìn)行實物投影展示） （4）為什么？ （不能圍成三角形，因為短的兩條邊加起來和長的這條邊一樣長） 板書：第一條邊+第二條邊=第三條邊 小結(jié)：看來，3cm、4cm、7cm這三根小棒真的不能圍成一個三角形。那么，4cm、7cm、11cm這三根小棒能圍成一個三角形嗎？ 4.討論：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm它們?yōu)槭裁床荒車扇切文兀?（1）選擇一組數(shù)據(jù)，把多余的折起來。 （2）折一折。 （3）討論：不能圍成三角形的原因是什么？ 板書：第一條邊+第二條邊第三條邊（短邊+短邊長邊） 5.引導(dǎo)學(xué)生將手中的紙條慢慢地往中間推

5、。 （1）那么，這根紙條怎樣折才能圍成三角形呢？ （2）這時，你發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的原因是什么？（它的三條邊有怎樣的關(guān)系？） 板書：第一條邊+第二條邊第三條邊 （3）看一看其他組的數(shù)據(jù)是否都有這樣的特點(diǎn)。 （4）是不是只要“第一條邊+第二條邊第三條邊”就一定能圍成三角形了呢？ （5）討論：因為7+42，所以2、4、7一定能圍成三角形嗎？ 6.觀察結(jié)果。 （1）能擺成三角形的三條邊有什么規(guī)律？ （2）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 情況分析：兩條短邊的和大于長邊，兩條長邊的差小于短邊。（引出：任意兩條邊的和要大于第三條邊） 三、鞏固練習(xí) 1.判斷能否圍成一個三角形。 （1）4cm、6cm、9cm （2）40cm、30cm、60cm （3）9cm、2cm、11cm （4）7cm、7cm、7cm 2.我們知道了三角形三條邊有這樣一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？ 3.有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。 （1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度是幾？ （4）誰能用一句話來說說，只要長度在什么范圍內(nèi)的線段都行？ （）厘米木棒的長度（）厘米