理想氣體計(jì)算題

1、1.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài) A變化到狀態(tài)B,再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)A的溫度為300K.(i)求氣體在狀態(tài) B的溫度;(ii )由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.2. 一圓柱形汽缸，內(nèi)部截面積為S,其活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)，汽缸內(nèi)密封有理想氣體，外部大氣壓強(qiáng)為p0 ,當(dāng)汽缸臥放在水平面上時(shí)，活塞距缸底為L(zhǎng)0,如圖所示.當(dāng)汽缸豎直放置開(kāi)口向上時(shí)，活塞距缸底為4 L0.求活塞的質(zhì)量53.如圖所示是一個(gè)右端開(kāi)口圓筒形汽缸，活塞可以在汽缸內(nèi)自由滑動(dòng).活塞將一定年的噂封閉在汽缸內(nèi),此時(shí)氣體的溫度為 27 c.若給汽缸加熱，使氣體溫度升高，讓氣體推動(dòng)活

2、塞從 M0慢地移到 的N.已知大氣壓強(qiáng) po= 1xi05Pa,求:當(dāng)活塞到達(dá)M N后氣體的溫度;把活塞鎖定在 M N位置上，讓氣體的溫度緩慢地變回到27 C,此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是多少?4 .如圖，一定質(zhì)量的理想氣體被不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞距底部的高度為h,可沿氣缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/5。再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，已知大氣壓為P。，活塞橫截面積為 S,重力加速度為g,求:(1) 一小盒沙子的質(zhì)量;(2)沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度。5.一氣缸質(zhì)量為 M=60k

3、g(氣缸的厚度忽略不計(jì)且透熱性良好)，開(kāi)口向上放在水夕平面上, ，一一2 、一、一一 、 一 一氣缸中有橫截面積為 S=100cm的光滑活塞，活塞質(zhì)重m=10kg.氣缸內(nèi)封閉了- te質(zhì)重的理想氣體，此時(shí)氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)i=0.4m.已知大氣壓為po=1xi0 5Pa.現(xiàn)用力緩慢向上拉動(dòng)活塞，若使氣缸能離開(kāi)地面，氣缸的高度至少是多少?(取重力加速度 g=l0m/s2。)6.如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與計(jì)活塞的m=10kg,橫截氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)氣體的To=300K、大氣壓強(qiáng)po=1.0 xi05Pa時(shí)

4、，活塞與氣缸底部之間的距離lo=30cm,不177777777777,質(zhì)量和厚度.現(xiàn)對(duì)氣缸加熱，使活塞緩慢上升，求：(1)剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度Ti.(2)氣體溫度升高到 T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)p2.7 .如圖所示，將導(dǎo)熱氣缸開(kāi)口向上放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量2S=50cm,厚度d=1cm,氣缸的內(nèi)筒深度H=21cm 氣缸質(zhì)量 M=20kg,大氣壓強(qiáng)為Po=1X105Pa,當(dāng)溫度為T1=300K時(shí)，氣缸內(nèi)活塞封閉的氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)1=10cm=若將氣過(guò)來(lái)開(kāi)口向下放置在平臺(tái)上，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦，取2g=10m/s ,求:(1)氣缸開(kāi)口向下放置時(shí)，封

5、閉氣柱的長(zhǎng)度是多少?(2)給氣缸緩慢加熱，當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞能剛好接觸到平臺(tái)？8 . 一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無(wú)摩擦地滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體壓強(qiáng)為 P,活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h,外界的溫度為To。現(xiàn)取質(zhì)量為 m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4.若此后外界的溫度變?yōu)?T,求重新達(dá)到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為go9、扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象.如圖所示，截面積為的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為 300K,壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng) 0I .當(dāng)封閉

6、氣體溫度上升至 303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起,放出少 許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立刻減為 U,溫度仍為303K.再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到 300K.整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體.求:(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力.10.橫截面積分別為 S=2.0 X 103吊、9=1.0 X 103布的汽缸A、B豎直放置,部用細(xì)管連通，用質(zhì)量分別為m=4.0kg、m=2.0kg的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，氣缸A中有定位卡環(huán).當(dāng)氣體溫度為27c時(shí)，活塞 A恰與定位卡環(huán)接觸，此時(shí)封閉氣體的體積為V0=300

7、mL外界大氣壓強(qiáng)為P0=1.0X105Pa2、(g=10m/s ).求：(1)當(dāng)將氣體溫度緩慢升高到 57c時(shí)，封閉氣體的體積；(2)保持氣體的溫度 57c不變，用力緩慢壓活塞 B,使氣體體積恢復(fù)到 V),此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大？此時(shí)活塞A與定位卡環(huán)間的彈力多大?變質(zhì)量問(wèn)題實(shí)驗(yàn)室每天需重新充多少天.2L,充11、一氧氣瓶的容積為0.08m3,開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為 20個(gè)大氣壓.某 A消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36m3 .當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到 2個(gè)大氣壓時(shí)，口氣.若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用|12 .如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在17oC的室內(nèi)對(duì)蹦蹦

8、球充氣，已知兩球的體積約為氣前的氣壓為1atm,充氣筒每次充入 0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過(guò)程中氣體溫度的變化，求充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；室外溫度達(dá)到了 -13 C,蹦蹦球拿到室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌伲?3、噴霧器內(nèi)有10L水，上部封閉有l(wèi)atm的空氣2L。關(guān)閉噴霧閥門，用打向噴霧器內(nèi)再充入 1atm的空氣3L (設(shè)外界環(huán)境溫度一定，空氣可看作理想(1)當(dāng)水面上方氣體溫度與外界沮度相等時(shí)求氣體壓強(qiáng)，并從徽觀上解釋壓強(qiáng)變化的原因。(2)打開(kāi)噴霧閥門，噴霧過(guò)程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過(guò)程氣體是吸熱還是放熱？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。集熱器容打氣惘活意吱瘁閥門國(guó)木口 f14、一

9、太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，積為V。，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p。經(jīng)過(guò)太陽(yáng)曝曬，氣體溫度由T0 =300k 升至 T1 =350K。(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。(2)保持Ti =350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總H)= 38cmL2= 4cm的水大氣質(zhì)量的比值。判斷在抽氣過(guò)程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡(jiǎn)述原因。15、如圖所示，一端開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，管中用一段長(zhǎng)銀柱封閉一段長(zhǎng) Li= 20cm的空氣，此時(shí)水銀柱上端到管口的距離為上部有壓強(qiáng)f亙?yōu)閜0=76cmHg開(kāi)始時(shí)封閉氣體溫度為 ti = 27C,

10、取0 c為273K.求：(1)緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開(kāi)始從管口溢出，此時(shí)封閉氣體的溫度；(2)保持封閉氣體初始溫度 27c不變，在豎直平面內(nèi)從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至玻璃管水平過(guò)程中，求從管口溢出的水銀柱的長(zhǎng)度。(轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣)Po=76cmHg如果使玻璃管余低端在豎直平16.一上端開(kāi)口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)Li=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)長(zhǎng)L3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周， 求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn) 動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣。2017、在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)

11、水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差A(yù)P與氣泡半徑r之間的關(guān)系為AP =,r5其中a =0.070N/m ?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0x10 Pa ,水的密3 .32度P=1.0M10 kg/m ,重力加速度大小g=10m/s。(i)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(ii)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。18 .有一空的薄金屬筒，高h(yuǎn)1=10cm=某同學(xué)將其開(kāi)口向下，自水銀表面處緩慢壓入水銀中，如圖所示。設(shè)大氣和水銀溫度恒定，筒內(nèi)空氣無(wú)泄漏，大氣壓強(qiáng)P。=75cmHg不計(jì)氣體分子間的相互作用。當(dāng)金屬筒被壓

12、入水銀表面下h2=0.7m處時(shí)，求金屬筒內(nèi)部空氣柱的高度ho雙活塞問(wèn)題19 .如圖所示，兩端開(kāi)口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)，面積分別為S1=20cm2, S2=10cnf。它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量M=2kg的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的氣體溫度=600(氣缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng),已知大氣壓強(qiáng) Fb=1X105Pa,取g=10m/s：缸內(nèi)氣體可看成理想氣體。(1)活塞靜止時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。1(2)若降低氣內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)1L時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。220.如圖所示，內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎

13、直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2s和S.在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長(zhǎng)為1的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng).已知活塞A的質(zhì)量是2m,活塞B的質(zhì)量是m當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為 p。、溫度為飛時(shí)，兩活塞靜止于如圖所示位置.(1)求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).(2)若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B 一起由圖示位置開(kāi)始緩慢向下移動(dòng)1 /2的距離，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力F的大小.設(shè)整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變.21.如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為 m=2.50kg ,橫

14、截面積為si=80.0cm：小活塞的一，_ 2L重為n2=i.50kg ,橫截面積為S2=40.0cm ;兩活塞用剛性輕桿連接，一間距2持為L(zhǎng)=40.0cm2,氣缸外大氣壓強(qiáng)為 p=1.00 x 105Pa,溫度為T=303K.初始時(shí)活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為Ti=495K,現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度2g 取 10m/s .求:(i)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度;(ii )缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).22、北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié).，若剛吹出時(shí)肥皂泡

15、內(nèi)度為Ti ,壓強(qiáng)為R ,肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為T2 .整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理慢下降,氣體溫想氣體,不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為 P0.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差?加水銀23、如圖所示，U形管右管內(nèi)徑為左管內(nèi)徑的、歷倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為26cmi溫度為280K 的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm,大氣壓為76cmHg現(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀，并保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大?在的目的達(dá)到后，停止補(bǔ)充水銀，并給左管的氣體加速，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度恢復(fù)到26cm,求此時(shí)氣體的溫度24、如圖，一粗細(xì)均勻的 U形管豎直放置,A側(cè)

16、上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端.開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=10.0cm,B側(cè)水銀面比 A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm,現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差.為hi=10.0cm時(shí)，將開(kāi)關(guān) K關(guān)閉，已知大氣P0=75.0cmHgoI I4口口處開(kāi)(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使 A B兩側(cè)的水銀達(dá)到同度，求注入水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度雙氣室問(wèn)題25、如圖，一上端開(kāi)口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長(zhǎng) li = 25.0cm柱，中間有一段長(zhǎng)為 12= 25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度13 = 40.0cm o已知大氣壓強(qiáng)為p0的空氣

17、= 75.0cmHg?，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開(kāi)口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘 / = 20.0cm。假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，求活塞下推的距離。26、如圖a所示，水平放置的均勻玻璃管內(nèi)，一段長(zhǎng)為h=25cm的水銀柱封閉了長(zhǎng)為 L0=20cn溫度為t0=27C的理想氣體，大氣壓強(qiáng)R=75cmHg將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過(guò) 90角，使它開(kāi)口向上，并將封閉端浸入熱水中 (如圖b),待穩(wěn)定后，測(cè)得玻璃管內(nèi)封閉氣柱的長(zhǎng)度L=17.5cm,(1)此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的溫度ti是多少?(2)若用薄塞將管口封閉，此時(shí)水銀上部封閉氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2 =10cm。保持水銀上部封閉氣體的溫度不變,對(duì)水銀下面

18、的氣體加熱，當(dāng)上面氣柱長(zhǎng)度的減少量L=0.4cm時(shí)，下面氣體的溫度是多少?27、如圖甲所示，內(nèi)徑均勻、兩端開(kāi)口的U形管豎直放置，管中裝入水銀。穩(wěn)定后，兩管中水銀面與管口的距離均為L(zhǎng)=10cm=現(xiàn)將右側(cè)管口密封，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差h=6cm時(shí)為止，如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)P=75.8cmHg。求活塞在左管內(nèi)豎直向下移動(dòng)的距離。設(shè)管中氣體溫度不變。28、U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí) f長(zhǎng)度如圖所示.用力向下緩慢推活塞， 直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此哺下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞

19、向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng) p0= 75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.29、如圖所示，一開(kāi)口氣缸內(nèi)盛有密度為P的某種液體；一長(zhǎng)為l的粗細(xì)均勻的小平底朝上漂浮在液體中，平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長(zhǎng)度均為活塞向活10.0 cm口水銀甲 4,00 cm5.00 cmo現(xiàn)用活塞將氣缸封閉 (圖中未畫出)，使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持不變。當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí)，進(jìn)入小瓶中的液柱長(zhǎng)度為氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為 P0 ,重力加速度為 g。30、如圖粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開(kāi)口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣39cm,中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長(zhǎng)

20、為40cm。先將口 B封閉，再將左管水銀槽中，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm,求:體柱長(zhǎng)為豎直插入(1)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p;(2)左管A端插入水銀槽的深度 ho (大氣壓強(qiáng)po= 76cmHg)31.如圖，絕熱氣缸AW導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面,由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體,開(kāi)始時(shí)體積均為Vo、溫度均為To 。緩慢加保持不熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來(lái)的1.2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終變，求氣缸A中氣體白體積VA和溫度Ta。32.如圖所示，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑， 其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除 A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱