數(shù)電課件第一章數(shù)的進(jìn)制及轉(zhuǎn)換及基本邏輯電路

1、數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院基礎(chǔ)電子基礎(chǔ)電子第一章第一章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 本章介紹分析數(shù)字電路邏輯功能的本章介紹分析數(shù)字電路邏輯功能的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法。 首先首先介紹了數(shù)制和碼制的概念、邏介紹了數(shù)制和碼制的概念、邏輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算、邏輯代數(shù)的常輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算、邏輯代數(shù)的常用公式和重要定理，用公式和重要定理，然后然后講述邏輯函數(shù)講述邏輯函數(shù)及其表示方法，及其表示方法，最后最后重點(diǎn)介紹如何應(yīng)用重點(diǎn)介紹如何應(yīng)用這些公式和定理化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。這些公式和定理化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)

2、算邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算1.3 1.3 邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式1.4 1.4 邏輯代數(shù)的基本定理邏輯代數(shù)的基本定理1.5 1.5 邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法1.6 1.6 邏輯代數(shù)的公式化簡(jiǎn)法邏輯代數(shù)的公式化簡(jiǎn)法1.7 1.7 邏輯代數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯代數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1.8 1.8 具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)第一章第一章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)數(shù)字技術(shù)是一門應(yīng)用學(xué)科，它的發(fā)展可分為數(shù)字技術(shù)是一門應(yīng)用學(xué)科，它的發(fā)展可分為5個(gè)階段個(gè)階段 產(chǎn)生：產(chǎn)生：20世紀(jì)世紀(jì)30年代在通訊技術(shù)（電報(bào)、電話）首年代在通訊技術(shù)（電報(bào)、電

3、話）首先引入二進(jìn)制的信息存儲(chǔ)技術(shù)。而在先引入二進(jìn)制的信息存儲(chǔ)技術(shù)。而在1847年由英國(guó)科學(xué)年由英國(guó)科學(xué)家喬治家喬治.布爾布爾(George Boole)創(chuàng)立布爾代數(shù)，并在電子電創(chuàng)立布爾代數(shù)，并在電子電路中的得到應(yīng)用，形成開(kāi)關(guān)代數(shù)，并有一套完整的數(shù)字路中的得到應(yīng)用，形成開(kāi)關(guān)代數(shù)，并有一套完整的數(shù)字邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)方法1. 數(shù)字技術(shù)的發(fā)展過(guò)程數(shù)字技術(shù)的發(fā)展過(guò)程一、一、 概述概述初級(jí)階段：初級(jí)階段：2020世紀(jì)世紀(jì)4040年代電子計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用，此年代電子計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用，此時(shí)以電子管（真空管）作為時(shí)以電子管（真空管）作為基本器件。另外在電話交基本器件。另外在電話交換和數(shù)字

4、通訊方面換和數(shù)字通訊方面也有應(yīng)用也有應(yīng)用電子管（真空管）電子管（真空管）第二階段：第二階段：20世紀(jì)世紀(jì)60年代晶體管的出現(xiàn)，使得數(shù)字年代晶體管的出現(xiàn)，使得數(shù)字技術(shù)有一個(gè)飛躍發(fā)展，除了計(jì)算機(jī)、通訊領(lǐng)域應(yīng)用外，技術(shù)有一個(gè)飛躍發(fā)展，除了計(jì)算機(jī)、通訊領(lǐng)域應(yīng)用外，在其它如測(cè)量領(lǐng)域得到應(yīng)用在其它如測(cè)量領(lǐng)域得到應(yīng)用晶體管圖片晶體管圖片第四階段：第四階段：20世紀(jì)世紀(jì)70年代中期到年代中期到80年代中期，微電子年代中期，微電子技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字技術(shù)得到迅猛的發(fā)展，產(chǎn)生了大技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字技術(shù)得到迅猛的發(fā)展，產(chǎn)生了大規(guī)模和超大規(guī)模的集成數(shù)字芯片，應(yīng)用在各行各業(yè)和我規(guī)模和超大規(guī)模的集成數(shù)字芯片，應(yīng)用在各行

5、各業(yè)和我們的日常生活們的日常生活第三階段：第三階段：20世紀(jì)世紀(jì)70年代中期集成電路的出現(xiàn)，使年代中期集成電路的出現(xiàn)，使得數(shù)字技術(shù)有了更廣泛的應(yīng)用，在各行各業(yè)醫(yī)療、雷得數(shù)字技術(shù)有了更廣泛的應(yīng)用，在各行各業(yè)醫(yī)療、雷達(dá)、衛(wèi)星等領(lǐng)域都得到應(yīng)用達(dá)、衛(wèi)星等領(lǐng)域都得到應(yīng)用20世紀(jì)世紀(jì)80年代中期以后，產(chǎn)生一些專用和通用的集年代中期以后，產(chǎn)生一些專用和通用的集成芯片，以及一些可編程的數(shù)字芯片，并且制作技術(shù)成芯片，以及一些可編程的數(shù)字芯片，并且制作技術(shù)日益成熟，使得數(shù)字電路的設(shè)計(jì)模塊化和可編程的特日益成熟，使得數(shù)字電路的設(shè)計(jì)模塊化和可編程的特點(diǎn)，提高了設(shè)備的性能、適用性，并降低成本，這是點(diǎn)，提高了設(shè)備的性能、

6、適用性，并降低成本，這是數(shù)字電路今后發(fā)展的趨勢(shì)。數(shù)字電路今后發(fā)展的趨勢(shì)。信號(hào)可分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。信號(hào)可分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。 模擬信號(hào)是表示模擬量的信號(hào)，模擬量是在時(shí)間模擬信號(hào)是表示模擬量的信號(hào)，模擬量是在時(shí)間和數(shù)值上都是連續(xù)的的物理量。模擬信號(hào)包括正弦波和數(shù)值上都是連續(xù)的的物理量。模擬信號(hào)包括正弦波信號(hào)和脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)如方波、矩形波、尖脈沖信號(hào)和脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)如方波、矩形波、尖脈沖鋸齒波、梯形波等。鋸齒波、梯形波等。圖圖1-1所示的為各種模擬信號(hào)所示的為各種模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)是表示數(shù)字量的信號(hào)，數(shù)字量實(shí)在時(shí)間和數(shù)數(shù)字信號(hào)是表示數(shù)字量的信號(hào)，數(shù)字量實(shí)在時(shí)間和數(shù)值上都是離散的。實(shí)現(xiàn)

7、數(shù)字信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和處理值上都是離散的。實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和處理的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字信號(hào)包括脈沖型（歸的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字信號(hào)包括脈沖型（歸0型）型）和電平型（不歸和電平型（不歸0型）。如圖型）。如圖0-2-2所示所示（a）正弦波（a）正弦波（b）矩形波（方波）（b）矩形波（方波）（c）尖脈沖（c）尖脈沖（d）鋸齒沖（d）鋸齒沖圖1-1 幾種模擬信號(hào)的波形圖1-1 幾種模擬信號(hào)的波形1 1 1 1 1 11 11 1 1 1(a)電平型數(shù)字信號(hào)(a)電平型數(shù)字信號(hào)0 01 11 11 11 11 10 00 00 00 00 0(b)脈沖型數(shù)字信號(hào)(b)脈沖型數(shù)字信號(hào)圖1-2

8、兩種數(shù)字信號(hào)波形圖1-2 兩種數(shù)字信號(hào)波形 數(shù)字信號(hào)是用數(shù)碼表示的，其數(shù)碼中只有數(shù)字信號(hào)是用數(shù)碼表示的，其數(shù)碼中只有“1”和和“0”兩個(gè)數(shù)字，而兩個(gè)數(shù)字，而“1”和和“0”沒(méi)有數(shù)量的意義，表示事沒(méi)有數(shù)量的意義，表示事物的兩個(gè)對(duì)立面。物的兩個(gè)對(duì)立面。 數(shù)碼可以表示數(shù)字信號(hào)的大小和狀態(tài)，如數(shù)碼可以表示數(shù)字信號(hào)的大小和狀態(tài)，如1001可可表示數(shù)量表示數(shù)量“10”，也可以表示某個(gè)事物的代號(hào)，如運(yùn)動(dòng)，也可以表示某個(gè)事物的代號(hào)，如運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)，這時(shí)將這些數(shù)碼稱為代碼。員的編號(hào)，這時(shí)將這些數(shù)碼稱為代碼。 數(shù)碼的編寫(xiě)形式是多樣的，其遵循的原則稱為碼數(shù)碼的編寫(xiě)形式是多樣的，其遵循的原則稱為碼制。碼制的編寫(xiě)不受限

9、制，但有一些通用的碼制，如制。碼制的編寫(xiě)不受限制，但有一些通用的碼制，如十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制等等。下面就介十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制等等。下面就介紹這幾種常用的碼制。紹這幾種常用的碼制。 數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)電子電路中的信號(hào)電子電路中的信號(hào)模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)時(shí)間和幅度都是離散的時(shí)間和幅度都是離散的總結(jié)總結(jié)模擬信號(hào)：模擬信號(hào)：tu正弦波信號(hào)正弦波信號(hào)tu 研究模擬信號(hào)時(shí)，我們注重電路研究模擬信號(hào)時(shí)，我們注重電路輸入、輸出信號(hào)間的大小、相位關(guān)系。輸入、輸出信號(hào)間的大小、相位關(guān)系。相應(yīng)的電子電路就是模擬電路，包括

10、相應(yīng)的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號(hào)發(fā)生器交直流放大器、濾波器、信號(hào)發(fā)生器等。等。 在模擬電路中，在模擬電路中，晶體管晶體管一般工作一般工作在放大狀態(tài)。在放大狀態(tài)。數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字表盤的讀數(shù)。數(shù)字電路信號(hào)：數(shù)字電路信號(hào)：tu研究數(shù)字電路時(shí)注重電路輸出、輸研究數(shù)字電路時(shí)注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達(dá)式或波形圖表示。表、邏輯表達(dá)式

11、或波形圖表示。在數(shù)字電路中，在數(shù)字電路中，晶體管晶體管工作在開(kāi)關(guān)工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止?fàn)顟B(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止?fàn)顟B(tài)。狀態(tài)。EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT模擬電路電子電路分類數(shù)字電路 傳遞、處理模擬 信號(hào)的電子電路 傳遞、處理數(shù)字信號(hào)的電子電路數(shù)字信號(hào)時(shí)間上和幅度上都斷續(xù)變化的信號(hào) 模擬信號(hào)時(shí)間上和幅度上都連續(xù)變化的信號(hào)數(shù)字電路中典型信號(hào)波形1.數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT模擬量數(shù)字量的相互轉(zhuǎn)換模擬量到數(shù)字量 : A/D 轉(zhuǎn)換數(shù)字量到模擬量 : D/A轉(zhuǎn)換2.模擬電路和數(shù)字電路的應(yīng)用范疇模擬電路: 放大 小信號(hào)和大信號(hào) 分立元件放大和集

12、成運(yùn)放放大 電源、硬件濾波、模擬信號(hào)產(chǎn)生等 數(shù)字電路: 控制、記憶、計(jì)數(shù)、運(yùn)算、顯示等EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)邏輯關(guān)系邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個(gè)取值導(dǎo)通(開(kāi))、截止(關(guān))便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等研究對(duì)象分析工具信 號(hào)電子器件工作狀態(tài)主要優(yōu)點(diǎn)3.數(shù)字電路特點(diǎn)數(shù)字電路特點(diǎn) EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT將晶體管、電阻、電容等元器件用導(dǎo)線在線路板上連接起來(lái)的電路。將上述元器件和導(dǎo)線通過(guò)半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個(gè)不可分割的整體電路。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同分分立元件電路集 成 電 路根據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型不同分 雙極型數(shù)字集成電路單極型

13、數(shù)字集成電路以雙極型晶體管作為基本器件以單極型晶體管作為基本器件例如 CMOS例如 TTL、ECL4.4.數(shù)字電路的分類數(shù)字電路的分類EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT集成電路集成電路分分 類類集集 成成 度度電路規(guī)模與范圍電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成小規(guī)模集成電路電路 SSI1 10 門門/片或片或10 100 個(gè)元件個(gè)元件/片片邏輯單元電路邏輯單元電路包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器中規(guī)模集成中規(guī)模集成電路電路 MSI10 100 門門/片片或或 100 1000 個(gè)元件個(gè)元件/片片邏輯部件邏輯部件 包括：計(jì)數(shù)器、包括：計(jì)數(shù)器、 譯碼器、譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、寄存器、算

14、術(shù)編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、寄存器、算術(shù)運(yùn)算器、比較器、轉(zhuǎn)換電路等運(yùn)算器、比較器、轉(zhuǎn)換電路等 大規(guī)模集成大規(guī)模集成電路電路 LSI100 1000 門門/片片或或 1000 100000 個(gè)元件個(gè)元件/片片數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲(chǔ)器、各種接包括：中央控制器、存儲(chǔ)器、各種接口電路等口電路等超大規(guī)模集超大規(guī)模集 成電路成電路 VLSI大于大于 1000 門門/片片或大于或大于 10 萬(wàn)個(gè)萬(wàn)個(gè)元件元件/片片高集成度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)高集成度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)例如：各種型號(hào)的單片機(jī)，即在一片例如：各種型號(hào)的單片機(jī)，即在一片 硅片上集成一個(gè)完整的微型計(jì)算機(jī)硅片上集成一個(gè)完整的微型計(jì)算機(jī)根據(jù)集成密

15、度不同分EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXITUmtrtf Ttw 脈 沖 幅 度 Um： 脈沖上升時(shí)間 tr：脈沖下降時(shí)間 tf：脈 沖 寬 度 tw ：脈 沖 周 期 T ：脈 沖 頻 率 f ： 占 空 比 q ：脈沖電壓變化的最大值 脈沖波形從 0.1Um 上升到 0.9Um 所需的時(shí)間 脈沖上升沿 0.5Um 到下降沿 0.5Um 所需的時(shí)間 脈沖波形從 0.9Um 下降到 0.1Um 所需的時(shí)間 周期脈沖中相鄰兩個(gè)波形重復(fù)出現(xiàn)所需的時(shí)間 1 秒內(nèi)脈沖出現(xiàn)的次數(shù) f = 1/T 脈沖寬度 tw 與脈沖周期 T 的比值 q = tw/T 5.5.脈沖波形的主要參數(shù)脈沖波形的主要參數(shù) EXIT數(shù)字

16、電路基礎(chǔ)EXIT理解 BCD 碼的含義，掌握 8421BCD 碼，了解其他常用 BCD 碼。主要要求： 掌握十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)的表示及其相互轉(zhuǎn)換。了解八進(jìn)制和十六進(jìn)制。二、二、數(shù)制和碼制數(shù)制和碼制1.數(shù)制數(shù)制（1）十進(jìn)制十進(jìn)制： 以十為基數(shù)的記數(shù)體制以十為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的十個(gè)數(shù)碼：表示數(shù)的十個(gè)數(shù)碼：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0遵循遵循逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一的規(guī)律的規(guī)律143.75=21012105107103104101- 數(shù)的構(gòu)成以及進(jìn)位規(guī)則數(shù)的構(gòu)成以及進(jìn)位規(guī)則一個(gè)十進(jìn)制數(shù)數(shù)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)數(shù) N可以表示成：可以表示成：iiDKN10)( 若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必

17、須若在數(shù)字電路中采用十進(jìn)制，必須要有十個(gè)電路狀態(tài)與十個(gè)記數(shù)碼相對(duì)應(yīng)。要有十個(gè)電路狀態(tài)與十個(gè)記數(shù)碼相對(duì)應(yīng)。這樣將在技術(shù)上帶來(lái)許多困難，而且很這樣將在技術(shù)上帶來(lái)許多困難，而且很不經(jīng)濟(jì)。不經(jīng)濟(jì)。第I位的系數(shù)第I位的權(quán) 表示方法：表示方法： 123.4D 或或 （123.4）10EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT (一) 十進(jìn)制 (Decimal) (xxx)10 或 (xxx)D 例如(3176.54)10 或(3176.54)D 數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510-1 110-2權(quán) 權(quán) 權(quán) 權(quán) 數(shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同 (11.51)10 進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)

18、一，借一當(dāng)十10i 稱十進(jìn)制的權(quán) 10 稱為基數(shù) 0 9 十個(gè)數(shù)碼稱系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開(kāi)式 (3176.54)10 = 3103 + 1102 + 7101 + 6100 + 510-1 + 410-22.計(jì)數(shù)的方法 (用來(lái)表示數(shù)的大小)（2）二進(jìn)制二進(jìn)制： 以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制表示數(shù)的兩個(gè)數(shù)碼：表示數(shù)的兩個(gè)數(shù)碼：0, 1遵循遵循逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一的規(guī)律的規(guī)律iiBKN2）（1001) B =012321202021 = ( 9 ) 10= ( 1001 ) 2如如 1 + 1 = 10EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT 例

19、如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1 二進(jìn)制 (Binary) (xxx)2 或 (xxx)B 例如 (1011.11)2 或 (1011.11)B 數(shù)碼：0、1 進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二 權(quán)：2i 基數(shù)：2 系數(shù)：0、1 按權(quán)展開(kāi)式表示 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2 將按權(quán)展開(kāi)式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 (1011.11)2 = (11.75)10 = 11.75 (1011.11)2 = 123 +

20、 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2用電路的兩個(gè)狀態(tài)用電路的兩個(gè)狀態(tài)-開(kāi)關(guān)來(lái)表示開(kāi)關(guān)來(lái)表示二進(jìn)制數(shù)，易于物理實(shí)現(xiàn)；操作二進(jìn)制數(shù)，易于物理實(shí)現(xiàn)；操作簡(jiǎn)單，運(yùn)算方便；可靠性高，抗簡(jiǎn)單，運(yùn)算方便；可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)；邏輯設(shè)計(jì)方便。干擾能力強(qiáng)；邏輯設(shè)計(jì)方便。位數(shù)較多，不好讀、不易記，使位數(shù)較多，不好讀、不易記，使用不便。用不便。 （3）十六進(jìn)制：十六進(jìn)制：十六進(jìn)制記數(shù)碼：十六進(jìn)制記數(shù)碼：0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) 以十六為基數(shù)的記數(shù)體制以十六為基數(shù)的記數(shù)體制遵循遵

21、循逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一的規(guī)律的規(guī)律如如 F + 1 = 10表示方法：表示方法： 2A.FFH 或或 （2A.FF）16(4E6)H =4 162+14 161+6 160= ( 1254 ) D iiHKN16）（ 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 十（D） 二（B） 十六（H） 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F 十（D） 二（B） 十六（H）三種常用進(jìn)制對(duì)應(yīng)表三

22、種常用進(jìn)制對(duì)應(yīng)表EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT (4) 八進(jìn)制和十六進(jìn)制 進(jìn)制數(shù)的表示計(jì)數(shù)規(guī)律 基數(shù) 權(quán) 數(shù)碼八進(jìn)制 (Octal) (xxx)8 或(xxx)O逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八 8 0 7 8i 十六進(jìn)制(Hexadecimal) (xxx)16 或(xxx)H 逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六 16 0 9、A、B、C、D、E、F 16i例如 (437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28-1 + 58-2 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = (287.328125)10 例如(3BE.C4)16 = 3162 + 11161 + 14160 +

23、1216-1 + 416-2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10 （5）數(shù)制轉(zhuǎn)換）數(shù)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制二進(jìn)制 十進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT二、不同數(shù)制間的關(guān)系與轉(zhuǎn)換二、不同數(shù)制間的關(guān)系與轉(zhuǎn)換 對(duì)同一個(gè)數(shù)的不同計(jì)數(shù)方法 (一) 不同數(shù)制間的關(guān)系 二、不同數(shù)制間的關(guān)系與轉(zhuǎn)換 不同數(shù)制之間有關(guān)系嗎？十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制對(duì)照表770111766011065501015440100433001132200102 11000110000

24、000 十六八二 十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 9111001981010008 十六八二 十（a）二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：012321202021 = ( 9 ) D 例：例：( 1001 ) 2 =轉(zhuǎn)換方法：按權(quán)轉(zhuǎn)換方法：按權(quán)(或多項(xiàng)式或多項(xiàng)式)展開(kāi)相加展開(kāi)相加 210123212021202121= ( 13.25 ) 10 例：例：( 1101.01 ) 2同理，若將任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)同理，若將任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，只需制數(shù)，只需將數(shù)（將數(shù)（N）R寫(xiě)成按權(quán)寫(xiě)成按權(quán)R展開(kāi)

25、的多項(xiàng)式表示式，并按十進(jìn)制展開(kāi)的多項(xiàng)式表示式，并按十進(jìn)制規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算， 便可求得相應(yīng)的便可求得相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)（十進(jìn)制數(shù)（N）10。012858481= ( 101 ) D 例：例：( 145 ) 8 =整數(shù)部分除以整數(shù)部分除以2，余數(shù)是二進(jìn)制，余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的數(shù)的K0 ，然后依次用，然后依次用2除所得的商，除所得的商，余數(shù)依次是余數(shù)依次是K1、K2、 、Kn 。轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)換結(jié)果為（換結(jié)果為（ K n、Kn-1 K0 ）2 。小數(shù)部分乘以小數(shù)部分乘以2，整數(shù)是二進(jìn)制，整數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的數(shù)的K-1 ，然后依次用，然后依次用2乘所得的積，乘所得的積，整數(shù)依次是整數(shù)依次是K-2、K-3、 K-

26、m 。轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)換結(jié)果為（換結(jié)果為（ K -1K-2 K-m ）2 。（b）十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40轉(zhuǎn)換過(guò)程：轉(zhuǎn)換過(guò)程：(25)D=( )B例：例：11001轉(zhuǎn)換過(guò)程：轉(zhuǎn)換過(guò)程：(0.125)D=( )B例：例：0.0010. 125 2 0.250 取整數(shù)取整數(shù) 0 K-1 0.250 2 0.500 取整數(shù)取整數(shù) 0 K-2 0.500 2 1.000 取整數(shù)取整數(shù) 1 K-3 (0.654)D=( )B例：例：0.1010010. 654 2 1.308取整

27、數(shù)取整數(shù) 1 K-1 0.308 2 0.616取整數(shù)取整數(shù) 0 K-2 0.616 2 1.232取整數(shù)取整數(shù) 1 K-3 小數(shù)部分乘小數(shù)部分乘2取整的過(guò)程，不一定能使最后乘積取整的過(guò)程，不一定能使最后乘積為為0，因此轉(zhuǎn)換值存在誤差。通常在二進(jìn)制小數(shù)，因此轉(zhuǎn)換值存在誤差。通常在二進(jìn)制小數(shù)的精度已達(dá)到預(yù)定的要求時(shí)，運(yùn)算便可結(jié)束。的精度已達(dá)到預(yù)定的要求時(shí)，運(yùn)算便可結(jié)束。0. 232 2 0.464取整數(shù)取整數(shù) 0 K-4 0.464 2 0.928取整數(shù)取整數(shù) 0 K-5 0.928 2 1. 856取整數(shù)取整數(shù) 1 K-6 同理，若將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意同理，若將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成任意R進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)

28、(N)R，則整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用，則整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用除除R取余法；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用乘取余法；小數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用乘R取整法。取整法。 7125 余余 6 K0177 余余 3 K127 余余 2 K20(125)D=( ) 7例：例：2361、(10,1011）2（ ）10 （ 25+ +23+ +21+ +20 ）10（ 32+ +8+ +2+ +1 ）10（ 43 ）102、(100,1011 ）2（ ）10 （ 26+ +23+ +21+ +20 ）10（ 64+8+2+1 ）10 （75 ）10 一、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制一、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制3、(24）10（ ）2 （ 16+8 ）2（ 16+

29、8 ）2（ 24+ +23 ）2（ 11000）24、(37）10（ ）2 （ 32+4+1 ）2（ 25+ +22 + + 20 ）2（ 100101）2二、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制二、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（c）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：(0101 1001)B=0 27+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0 21+1 20B=(0 23+1 22+0 21+1 20) 161+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160B= ( 59 ) H每四位每四位2進(jìn)進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位一位16進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)(100111001011.01001000)

30、B= ( ) H從小數(shù)點(diǎn)左右開(kāi)始從小數(shù)點(diǎn)左右開(kāi)始 四位一組四位一組(1001 1100 1011 . 0100 1000)B =()H84BC9 9CB.48 例：例：.從從小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始分別向左、向右將二開(kāi)始分別向左、向右將二進(jìn)制數(shù)按每四位一組分組進(jìn)制數(shù)按每四位一組分組(不足四不足四位補(bǔ)位補(bǔ)0)，然后寫(xiě)出每一組等值的十，然后寫(xiě)出每一組等值的十六進(jìn)制數(shù)。六進(jìn)制數(shù)。EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT 每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。八進(jìn)制二進(jìn)制 二進(jìn)制與八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制八進(jìn)制(11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (11

31、1100101.011110001)2 補(bǔ)0(11100101.11101011)2 = ( ? )8 11100101.11101011 00 345726 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左 (小數(shù)部分向右) 三位一組，最后不足三位的加 0 補(bǔ)足三位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù) 。補(bǔ)011100101 11101011（d）十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：）十六進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換：十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法可以采用與前面相反的步驟，法可以采用與前面相反的步驟，即只要按原來(lái)順序?qū)⒚恳晃皇粗灰丛瓉?lái)順序?qū)⒚恳晃皇M(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)代進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二

32、進(jìn)制數(shù)代替即可。替即可。 EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT 每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。八進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制與八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制八進(jìn)制(11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 補(bǔ)0(11100101.11101011)2 = ( ? )8 11100101.11101011 00 345726 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左 (小數(shù)部分向右) 三位一組，最后不足三位的加 0 補(bǔ)足三位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù) 。補(bǔ)011100101 11101011EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EX

33、IT 一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)，因此二進(jìn)制數(shù)四位為一組。二進(jìn)制和十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 (10011111011.111011)2= (4FB.EC)16 (3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2 補(bǔ) 0(10011111011.111011)2 = ( ? )16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六進(jìn)制二進(jìn)制 :每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。二進(jìn)制十六進(jìn)制 : 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左(小數(shù)部分向右) 四位一組，最后不足四位的加 0 補(bǔ)足四位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù) 。補(bǔ) 0100

34、11111011 111011 0 00001 00012 00103 0011十六進(jìn)制 二進(jìn)制4 01005 01016 01107 0111十六進(jìn)制 二進(jìn)制8 10009 1001A 1010B 1011十六進(jìn)制 二進(jìn)制C 1100D 1101E 1110F 1111十六進(jìn)制 二進(jìn)制(A59.3F)H= ( ) B( A 5 9 . 3 F )H =11110011100101011010 101001011011.00111111 例：例：.十六十六-二進(jìn)制對(duì)照表二進(jìn)制對(duì)照表按權(quán)展開(kāi)法按權(quán)展開(kāi)法二二十轉(zhuǎn)換十轉(zhuǎn)換整數(shù)除整數(shù)除2取余倒序法取余倒序法小數(shù)乘小數(shù)乘2取整順序法取整順序法十十二轉(zhuǎn)換

35、二轉(zhuǎn)換小數(shù)點(diǎn)左、右四位一組小數(shù)點(diǎn)左、右四位一組分組，取每一組等值的分組，取每一組等值的十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) 二二十六轉(zhuǎn)換十六轉(zhuǎn)換每一位十六進(jìn)制數(shù)用相每一位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)代替應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)代替十六十六二轉(zhuǎn)換二轉(zhuǎn)換 用四位二進(jìn)制數(shù)表示用四位二進(jìn)制數(shù)表示09十個(gè)數(shù)碼，十個(gè)數(shù)碼，即為即為BCD（Binary-Coded-Decimal）碼）碼 。四位二進(jìn)制數(shù)最多可以有四位二進(jìn)制數(shù)最多可以有16種不同組合，種不同組合，不同的組合便形成了一種編碼。主要有：不同的組合便形成了一種編碼。主要有： 8421碼、碼、 5211碼、碼、2421碼、余碼、余3碼等。碼等。三、三、 碼制碼制只代表不同

36、事物的代號(hào)而不表示數(shù)值大小的數(shù)碼稱為只代表不同事物的代號(hào)而不表示數(shù)值大小的數(shù)碼稱為代碼代碼。為了便于記憶和處理，編制代碼是遵循的規(guī)則稱為為了便于記憶和處理，編制代碼是遵循的規(guī)則稱為碼制碼制。EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT常用二 - 十進(jìn)制代碼表 1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十 進(jìn) 制 數(shù)1100101110101001100001110110010101000011

37、余 3 碼2421(B)2421(A) 5421 碼 8421 碼無(wú)權(quán)碼 有 權(quán) 碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為 8、4、2、1比 8421BCD 碼多余 3取四位自然二進(jìn)制數(shù)的前 10 種組合，去掉后 6 種組合 1010 1111。EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT用 BCD 碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例： (36)10 = ( )8421BCD (4.79)10 = ( )8421BCD (01010000)8421BCD = ( )10 注意區(qū)別 BCD 碼與數(shù)制： (150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010

38、110)2 = (226)8 = (96)16 6 0110 3 0011 4. 0100.7 01119 10010101 50000 0在在BCD碼中，十進(jìn)制數(shù)碼中，十進(jìn)制數(shù) (N)D 與二進(jìn)制編碼與二進(jìn)制編碼 (K3K2K1K0)B 的關(guān)系的關(guān)系可以表示為：可以表示為：(N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0W3W0為二進(jìn)制各位的權(quán)重為二進(jìn)制各位的權(quán)重所謂的所謂的8421碼，就是指各位的權(quán)碼，就是指各位的權(quán)重是重是8, 4, 2, 1。EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT本章小結(jié)數(shù)字電路是傳遞和處理數(shù)字信號(hào)的電子電路。它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字集成電路發(fā)展很快，目前多采用

39、中大規(guī)模以上的集成電路。數(shù)字電路的主要優(yōu)點(diǎn)是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等。 EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT數(shù)字電路中的信號(hào)只有高電平和低電平兩個(gè)取值，通常用 1 表示高電平，用 0 表示低電平，正好與二進(jìn)制數(shù)中 0 和 1 對(duì)應(yīng)，因此，數(shù)字電路中主要采用二進(jìn)制。 常用的計(jì)數(shù)進(jìn)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制。 二進(jìn)制數(shù)進(jìn)位規(guī)律是逢二進(jìn)一，借 一當(dāng)二。其基數(shù)為 2；權(quán)為 2i 。 EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXIT二進(jìn)制代碼指將若干個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼 0 和 1 按一定規(guī)則排列起來(lái)表示某種特定含義的代碼，簡(jiǎn)稱二進(jìn)制碼。 二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)方法：按權(quán)展開(kāi)后求和。 十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)方法

40、：整數(shù)“除 2 取余”法， 小數(shù)“乘 2 取整”法。寫(xiě)出轉(zhuǎn)換結(jié)果時(shí)需注意讀數(shù)的順序。 EXIT數(shù)字電路基礎(chǔ)EXITBCD 碼指用以表示十進(jìn)制數(shù) 0 9 十個(gè)數(shù)碼的二進(jìn)制代碼 。 十進(jìn)制數(shù)與 8421 碼對(duì)照表 十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)8421 碼碼十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)8421 碼碼十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)8421 碼碼十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)8421 碼碼十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)8421 碼碼00000200104010060110810001000130011501017011191001編碼是用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過(guò)程。 四、四、 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算和十進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算和十進(jìn)

41、制算術(shù)運(yùn)算基本相同，只是進(jìn)位方式改為基本相同，只是進(jìn)位方式改為“逢二逢二進(jìn)一進(jìn)一”和和“借一當(dāng)二借一當(dāng)二”。0 + 0 = 00 0 = 00 + 1 = 10 1 = 01 + 1 = 101 1 = 1二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 (1) 加加: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 (2) 減減: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 (3) 乘乘: 0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1 (4) 除除: 0/0 =0 0/1=0 1/1=1 1 1、原碼、原碼在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)用0、1表示，稱為原碼或機(jī)器碼。+1011 原

42、原= - 1011原原=0 010111 11011 2 2、補(bǔ)碼、補(bǔ)碼在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，為了簡(jiǎn)在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算電路，引入了化運(yùn)算電路，引入了補(bǔ)碼補(bǔ)碼的概念：的概念：最高位為符號(hào)位，正數(shù)為最高位為符號(hào)位，正數(shù)為0 0、負(fù)數(shù)為、負(fù)數(shù)為1 1。正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可通過(guò)將原碼的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可通過(guò)將原碼的數(shù)值位數(shù)值位逐逐位取反，然后最低位加位取反，然后最低位加1 1得到得到。 - 1011 補(bǔ)補(bǔ)=+1011 補(bǔ)補(bǔ)=數(shù)值位取反0100最低位加11 101010 01011注意：注意：1.采用補(bǔ)碼后，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)采用補(bǔ)碼后

43、，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算，而乘法和除法通過(guò)移位和相加也可實(shí)現(xiàn)，這樣可算，而乘法和除法通過(guò)移位和相加也可實(shí)現(xiàn)，這樣可以使運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；以使運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；2.正數(shù)的補(bǔ)碼既是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼部正數(shù)的補(bǔ)碼既是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼部分不是它所示的數(shù)的真值。分不是它所示的數(shù)的真值。3.與原碼和反碼不同，與原碼和反碼不同，“0”的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即（00000000）B4.已知原碼，求補(bǔ)碼和反碼：正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼、反碼已知原碼，求補(bǔ)碼和反碼：正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼、反碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反，而補(bǔ)相同；負(fù)數(shù)的反碼是符號(hào)位不變，數(shù)

44、值位取反，而補(bǔ)碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加“1”。如：原碼為如：原碼為10110100，其反碼為，其反碼為11001011，補(bǔ)碼為，補(bǔ)碼為11001100。5.已知補(bǔ)碼，求原碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的已知補(bǔ)碼，求原碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼應(yīng)該是數(shù)值位減補(bǔ)碼應(yīng)該是數(shù)值位減“1”再取反，但對(duì)于二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，再取反，但對(duì)于二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，先減先減“1”取反和先取反再加取反和先取反再加“1”的結(jié)果是一樣的。故由的結(jié)果是一樣的。故由負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼就是數(shù)值位取反加負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼就是數(shù)值位取反加“1”。如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（11101110）

45、B，其原碼為，其原碼為（10010010）B6.如果二進(jìn)制的位數(shù)為如果二進(jìn)制的位數(shù)為n，則可表示的有符號(hào)位數(shù)的范，則可表示的有符號(hào)位數(shù)的范圍為（圍為（2n 2n11），如），如n8，則可表示，則可表示(128127)，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不要超出它，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不要超出它所表示數(shù)的范圍。所表示數(shù)的范圍。例例1用二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算用二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 ：7528 、7528 、 7528、 7528 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B 原碼原碼7 52 81 0 30 10

46、010110 0011100 0 1100111（75）D（10110101） B ; （28）D（11100100） B ;解：先求兩個(gè)數(shù)的二進(jìn)制原碼和補(bǔ)碼（用解：先求兩個(gè)數(shù)的二進(jìn)制原碼和補(bǔ)碼（用8位代碼）位代碼）補(bǔ)碼補(bǔ)碼7 52 8 4 70 10010111 11001001 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出溢出補(bǔ)碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼表表41為為4位帶符號(hào)位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)位帶符號(hào)位二進(jìn)制代碼的原碼、反碼和補(bǔ)碼對(duì)照表碼對(duì)照表十進(jìn)十

47、進(jìn)制數(shù)制數(shù)原碼原碼反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼十進(jìn)十進(jìn)制數(shù)制數(shù)原碼原碼反碼反碼補(bǔ)碼補(bǔ)碼70111011101111100111101111601100110011021010110111105010101010101310111100110140100010001004110010111100300110011001151101101010112001000100010611101001101010001000100017111110001001000000000000081000111110001.5 二進(jìn)制編碼二進(jìn)制編碼1.5.1三個(gè)術(shù)語(yǔ)三個(gè)術(shù)語(yǔ)數(shù)碼數(shù)碼：代表一個(gè)確切的數(shù)字，如二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制：代表一

48、個(gè)確切的數(shù)字，如二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制數(shù)等。數(shù)等。代碼代碼：特定的二進(jìn)制數(shù)碼組，是不同信號(hào)的代號(hào)，不：特定的二進(jìn)制數(shù)碼組，是不同信號(hào)的代號(hào)，不一定有數(shù)的意義一定有數(shù)的意義編碼編碼：n 位二進(jìn)制數(shù)可以組合成位二進(jìn)制數(shù)可以組合成2n 個(gè)不同的信息，給每個(gè)不同的信息，給每個(gè)信息規(guī)定一個(gè)具體碼組，這種過(guò)程叫編碼。個(gè)信息規(guī)定一個(gè)具體碼組，這種過(guò)程叫編碼。 數(shù)字系數(shù)字系統(tǒng)中常用的編碼有兩類，一類是二進(jìn)制編碼，另一類統(tǒng)中常用的編碼有兩類，一類是二進(jìn)制編碼，另一類是是 二二-十進(jìn)制編碼。另外無(wú)論二進(jìn)制編碼還是二十進(jìn)十進(jìn)制編碼。另外無(wú)論二進(jìn)制編碼還是二十進(jìn)制編碼，都可分成有權(quán)碼（每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定）制編碼，都可分

49、成有權(quán)碼（每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定）和無(wú)權(quán)碼和無(wú)權(quán)碼 用用4位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制的位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制的09個(gè)數(shù)碼，即二個(gè)數(shù)碼，即二十進(jìn)制的編碼。十進(jìn)制的編碼。 4位二進(jìn)制代碼可以有位二進(jìn)制代碼可以有00001111十十六個(gè)狀態(tài)，則表示六個(gè)狀態(tài)，則表示09十個(gè)狀態(tài)可以有多種編碼形式，十個(gè)狀態(tài)可以有多種編碼形式，其中常用的有其中常用的有8421碼、余碼、余3碼、碼、2421碼、碼、5211碼、余碼、余3循環(huán)碼等，其中循環(huán)碼等，其中8421碼、碼、2421碼、碼、5211碼為有權(quán)碼，碼為有權(quán)碼，即每一位的即每一位的1都代表固定的值。都代表固定的值。表表1.5.1為幾種編碼形式為幾種編碼形式表表1

50、.5.1編碼種類編碼種類十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)8421碼8421碼（BCD代碼）（BCD代碼）余3碼余3碼2421碼2421碼5211碼5211碼余3循環(huán)碼余3循環(huán)碼0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9權(quán)權(quán)00000000000100010010001000110011010001000101010101100110011101111000100010011001842184210011001101000100010101010110011001110111100010001001100110101010101110111100110000000000000100010010

51、00100011001101000100101110111100110011011101111011101111111124212421000000000001000101000100010101010111011110011001100010001100110011011101111111115211521100100010011001100111011101010101010001001100110011011101111111111110111010101010【練習(xí)題】【練習(xí)題】（1）(1101101) 2=( )16=( )10（2）(3D.BE) 16=( )2 =( )10（3）

52、(127) 10=( )2=( )16（4）(-00110)原原= (-00110)補(bǔ)補(bǔ) =6D109111101.101111161.742187511111117F100110111010小結(jié) 基本要求：基本要求：1. 了解數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)；了解數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)；2. 掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換方法；掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換方法；3. 掌握掌握8421BCD碼的構(gòu)成；碼的構(gòu)成；4. 掌握原碼、補(bǔ)碼的概念。掌握原碼、補(bǔ)碼的概念。作業(yè)：作業(yè)：P38 思考題和習(xí)題思考題和習(xí)題1-1、1-2、1-3、1-4各題中的（各題中的（1）（）（3）小題）小題【 】?jī)?nèi)容內(nèi)容回顧回顧 1.1 概述概述1.1.1模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)和

53、數(shù)字信號(hào)tutu【 】?jī)?nèi)容內(nèi)容回顧回顧 1.1 概述概述1.1.1模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)1.1.2 數(shù)制數(shù)制數(shù)的構(gòu)成以及進(jìn)位規(guī)則數(shù)的構(gòu)成以及進(jìn)位規(guī)則（1）十進(jìn)制十進(jìn)制： 以十為基數(shù)的記數(shù)體制以十為基數(shù)的記數(shù)體制(D)（2）二進(jìn)制二進(jìn)制： 以二為基數(shù)的記數(shù)體制以二為基數(shù)的記數(shù)體制(B)（3）十六進(jìn)制：十六進(jìn)制：以十六為基數(shù)的記數(shù)體制以十六為基數(shù)的記數(shù)體制(H)【 】?jī)?nèi)容內(nèi)容回顧回顧二二十十按權(quán)展開(kāi)相加法按權(quán)展開(kāi)相加法十十二二 整數(shù)部分除整數(shù)部分除2取余倒序法取余倒序法 小數(shù)部分乘小數(shù)部分乘2取整順序法取整順序法【 】?jī)?nèi)容內(nèi)容回顧回顧二二十六十六小數(shù)點(diǎn)左、右四位一組分組，小數(shù)點(diǎn)左、右

54、四位一組分組，取每一組等值的十六進(jìn)制數(shù)取每一組等值的十六進(jìn)制數(shù)十六十六二二每一位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四每一位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)代替位二進(jìn)制數(shù)代替1.1.3 碼制碼制【 】?jī)?nèi)容內(nèi)容回顧回顧1 1、原碼、原碼在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，二進(jìn)在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)用制數(shù)的正、負(fù)用0 0、1 1表示，稱為原表示，稱為原碼或機(jī)器碼。碼或機(jī)器碼。2 2、補(bǔ)碼、補(bǔ)碼在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，為了簡(jiǎn)在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算電路，引入了化運(yùn)算電路，引入了補(bǔ)碼補(bǔ)碼的概念：的概念：最高位為符號(hào)位，正數(shù)為最高位為符號(hào)位，正數(shù)為0 0、負(fù)數(shù)為、負(fù)數(shù)為1 1。正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同

55、；正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可通過(guò)將原碼的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可通過(guò)將原碼的數(shù)值位數(shù)值位逐逐位取反，然后最低位加位取反，然后最低位加1 1得到得到。 1.2 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱路又稱邏輯電路邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是，相應(yīng)的研究工具是邏輯邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個(gè)值（取兩個(gè)值（二值變量二值變量），即），即0和和1，中間值，中間值沒(méi)有意義，這里的沒(méi)有意義，這里的

56、0和和1只表示兩個(gè)對(duì)立的只表示兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高（邏輯狀態(tài)，如電位的低高（0表示低電位，表示低電位，1表示高電位）、開(kāi)關(guān)的開(kāi)合等。表示高電位）、開(kāi)關(guān)的開(kāi)合等。1 “與與”邏輯邏輯A、B條件都具備時(shí)，事件條件都具備時(shí)，事件Y才發(fā)生。才發(fā)生。EYAB1.2.1 三種基本運(yùn)算三種基本運(yùn)算-與、或、非與、或、非A B Y斷斷 斷斷斷斷 通通通通 斷斷通通 通通滅滅滅滅滅滅亮亮1.2 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算A B Y斷斷 斷斷斷斷 通通通通 斷斷通通 通通滅滅滅滅滅滅亮亮邏輯代數(shù)的描述方法邏輯代數(shù)的描述方法A B Y真值表真值表用用0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)、1表示開(kāi)關(guān)閉合

57、表示開(kāi)關(guān)閉合用用0表示燈滅、表示燈滅、1表示燈亮表示燈亮0 000 101 001 11邏輯代數(shù)的描述方法邏輯代數(shù)的描述方法邏輯式邏輯式邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)真值表真值表A B Y0 000 101 001 11Y=AB或或AB0 0 = 0 0 1 = 01 0 = 0 1 1 = 1有有0出出0，全，全1出出1。&YABYABYAB2 “或或”邏輯邏輯A、B只有一個(gè)條件具備時(shí)，事件只有一個(gè)條件具備時(shí)，事件Y才才發(fā)生。發(fā)生。A B Y斷斷 斷斷斷斷 通通通通 斷斷通通 通通滅滅亮亮亮亮亮亮AEYB邏輯代數(shù)的描述方法邏輯代數(shù)的描述方法邏輯式邏輯式邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)真值表真值表A B Y0 00

58、0 111 011 11Y=A + B0 + 0 = 0 0 + 1 = 11 + 0 = 1 1 + 1 = 1有有1出出1，全，全0出出0。YABYABYAB13 “非非”邏輯邏輯AEYRAY0110邏輯式邏輯式AY 真值表真值表邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)YAYA1YA10 01有有1出出0，全，全0出出1。A條件具備時(shí)條件具備時(shí) ，事件，事件 Y不發(fā)生；不發(fā)生；A不具不具備時(shí)，事件備時(shí)，事件Y才發(fā)生。才發(fā)生。1.2.2 幾種常用的邏輯運(yùn)算幾種常用的邏輯運(yùn)算“與與”、“或或”、“非非”是三種基本的是三種基本的邏輯運(yùn)算，任何其它的邏輯運(yùn)算都可以邏輯運(yùn)算，任何其它的邏輯運(yùn)算都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。以它們

59、為基礎(chǔ)表示。與非邏輯與非邏輯A B Y 與非：與非：條件條件A、B都具備，則都具備，則Y不發(fā)生。不發(fā)生。001101011110 A B Y或非邏輯或非邏輯001101011000條件條件A、B任一具備，則任一具備，則Y不不 發(fā)生。發(fā)生。 與或非邏輯與或非邏輯A BC D Y00000000111111110000111100001111001100110011001101010101010101011110111011100000 當(dāng)當(dāng)A，B不同時(shí)輸出不同時(shí)輸出Y為為1；而；而A，B相同相同時(shí)輸出時(shí)輸出Y為為0，即，即“相異為相異為1，相同為，相同為0”。 A B Y001101010110

60、異或邏輯：異或邏輯： A B Y當(dāng)當(dāng)A，B相同時(shí)輸出相同時(shí)輸出Y為為1；當(dāng)；當(dāng)A，B不同時(shí)不同時(shí)輸出輸出Y為為0 ，即，即“相異為相異為0，相同為，相同為1” 。001101011001同或邏輯同或邏輯Y=ABYAB1&YABY=A + B1YAAY 與與或或非非YAB=1YAB=Y=ABBAY 異或異或同或同或 1.3 邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式邏輯代數(shù)的基本公式見(jiàn)下表邏輯代數(shù)的基本公式見(jiàn)下表1.3.1 邏輯代數(shù)的基本公式邏輯代數(shù)的基本公式2010199188A+B C=(A+B)(A+C)17A(B+C)=A B+A C7A+(B+C)=(A+B)+C16A (B C