小學(xué)奧數(shù)最大值最小值問(wèn)題匯總

1、精選文檔學(xué)校奧數(shù)最大值最小值問(wèn)題匯總1三個(gè)自然數(shù)的和為15，這三個(gè)自然數(shù)的乘積最大可能是_。 3一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24厘米，當(dāng)它的長(zhǎng)和寬分別是_厘米、_厘米時(shí)面積最大，面積最大是_平方厘米。 4現(xiàn)在有20米的籬笆，利用一堵墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍，要使這個(gè)雞舍面積最大，長(zhǎng)應(yīng)是_米，寬應(yīng)是_米。 5將16拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，要使和最大，應(yīng)將16拆成_。 6從1，2，3，2003這些自然數(shù)中最多可以取_個(gè)數(shù)，才能使其中任意兩個(gè)數(shù)之差都不等于5。 7一個(gè)兩位小數(shù)保留整數(shù)是6，這個(gè)兩位小數(shù)最大是_，最小是_。 8用1克、2克、4克、8克、16克的砝

2、碼各一個(gè)和一架天平，最多可以稱出_種不同的整數(shù)的重量。 9有一架天平，左右都可以放砝碼，要稱出180克之間全部整克數(shù)的重量，假如使砝碼個(gè)數(shù)盡可能少，應(yīng)當(dāng)用_的砝碼。 10如下圖，將19這9個(gè)數(shù)填入圓圈中，使每條線上的和相等，使和為A，A最大是_。 二、解答題（30分） 1把19分成若干個(gè)自然數(shù)的和，如何分才能使它們的積最大？ 2把16這六個(gè)數(shù)分別填在下圖中三角形三條邊的六個(gè)圓圈內(nèi)，使每條邊上三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)的和相等，求這個(gè)和的最大值與最小值。 3自行車的前輪輪胎行駛9000千米后要報(bào)廢，后輪輪胎行駛7000千米后要報(bào)廢。前后輪可在適當(dāng)時(shí)

3、候交換位置。問(wèn)一輛自行車同時(shí)換上一對(duì)新輪胎，最多可行駛多少千米？ 4如下圖，有一只輪船停在M點(diǎn)，現(xiàn)需從OA岸運(yùn)貨物到OB岸，最終停在N點(diǎn)，這只船應(yīng)如何行走才能使路線最短？ 5甲、乙兩廠生產(chǎn)同一型號(hào)的服裝，甲廠每月生產(chǎn)900套，其中上衣用18天，褲子用12天；乙廠每月也生產(chǎn)900套，但上衣用15天，褲子也要用15天。兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)多少套衣服？ 6現(xiàn)在有若干千克蘋果，把蘋果裝入筐中，要求能取出163千克全部整千克數(shù)的蘋果，并且每次都是整筐整筐地取出。問(wèn)：至少需要多少個(gè)空筐？如何裝？ B卷（50分） 一、填空題（每題2分，共20分）&#

4、160;1在六位數(shù)865473的某一位數(shù)碼后面再插入一個(gè)該數(shù)碼，能得到的七位數(shù)中最小的是_。 2用18這八個(gè)數(shù)碼組成兩個(gè)四位數(shù)，要使這兩個(gè)數(shù)的差盡量小，這個(gè)差是_。 3三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是100，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是_。 4有一類自然數(shù)，自左往右它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為8888，這類自然數(shù)中最小的(1)求最大量的最大值：讓其他值盡量小。例：21棵樹載到5塊大小不同的土地上，要求每塊地栽種的棵數(shù)不同，問(wèn)栽樹最多的土地最多可以栽樹多少棵?解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，則使其他量盡可能的小且接近，即為從“1”開頭的公差為“1”的等差數(shù)列，依次為1、2、3、4，共1

5、0棵，則栽樹最多的土地最多種樹11棵。(2)求最小量的最小值：讓其他值盡量大。例：6個(gè)數(shù)的和為48，已知各個(gè)數(shù)各不相同，且最大的數(shù)是11，則最小數(shù)最少是多少?解析：要求最小數(shù)的最小值，則使其他量盡可能的大，又由于各數(shù)各不相同，那么其余5個(gè)數(shù)為差1的等差數(shù)列，依次為11、10、9、8、7，和為45，還余3，因此最小數(shù)最少為3。(3)求最小量的最大值：求平均數(shù)，讓其中一個(gè)盡可能最大，其余盡可能最小例：五個(gè)人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重多少?解析：這五個(gè)體重的中位數(shù)是423÷5=84.6,五人體重呈82、83、84、85、89分布，這樣

6、才能保證最輕的人，體重最重。因此，體重最輕的人，最重可能重82公。需要留意的肯定不能超過(guò)體重之和，否則計(jì)算就失去了意義。(4)求最大量的最小值：求平均數(shù)，讓其中一個(gè)盡可能最小，其余盡可能最大。例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得多少朵鮮花。解析：先分組，得鮮花數(shù)最多的那個(gè)人單拿出來(lái)，要令其分得鮮花數(shù)最少，那么其他四個(gè)分得的鮮花數(shù)盡可能最多。于是其他四個(gè)分得鮮花數(shù)盡量接近分得鮮花最多的那個(gè)人，每人分得鮮花的平均數(shù)為21÷5=4.2，為了使其盡可能最大，只有前四個(gè)人分別分得2、3、4、5朵，才能保證分得最多的人分得最少，即21-2-3-4-5

7、=7。綜上所述，解決極值問(wèn)題關(guān)鍵是讓事物盡可能的“平均”“接近”。怎么樣，學(xué)會(huì)了嗎?學(xué)會(huì)了就試著做一下下面的題目吧。1、5個(gè)人的平均年齡是29，5個(gè)人中沒(méi)有小于24的，那么年齡最大的人可能是多少歲?2、現(xiàn)有100塊糖，把這些糖分給10名小伴侶，每名小伴侶分得的糖數(shù)都不相同，則分得最多的小伴侶至少分得多少塊糖?3、電視臺(tái)要播放一部40集的電視劇，每天至少播放一集，假如要求每天播放的集數(shù)互不相等，則該電視劇最多可以播放多少天?六班級(jí)奧數(shù)最大與最小  1.用18這八個(gè)數(shù)碼組成兩個(gè)四位數(shù)，要使這兩個(gè)數(shù)的差盡量小，這個(gè)差是幾？ 2.要砌一個(gè)面積是72米2的長(zhǎng)方形豬圈，長(zhǎng)方形

8、的邊長(zhǎng)都是自然數(shù)(單位米)，這個(gè)豬圈的圍墻總長(zhǎng)是多少米？  3. 三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是100，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是幾？ 4.在下面的一排數(shù)字之間添上五個(gè)加號(hào)，組成一個(gè)連加算式，求這個(gè)連加算式的結(jié)果的最小值。1  2  3  4  5  6  7  8  9   5.把16拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，要求這些自然數(shù)的乘積盡量大，應(yīng)如何拆？ 6.將546分解成四個(gè)不同自然數(shù)

9、的乘積，這四個(gè)自然數(shù)的和最大是多少？   7.三個(gè)兩位的連續(xù)偶數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)字的和能被7整除，這三個(gè)數(shù)的和最少等于多少？  8.有兩個(gè)三位數(shù)，構(gòu)成它們的六個(gè)數(shù)碼互不相同。已知這兩個(gè)三位數(shù)之和等于1771，求這兩個(gè)三位數(shù)之積的最大可能值。  9.有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開頭，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，如246，1347等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是幾？  10用17七個(gè)數(shù)碼組成三個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，并且使這四個(gè)數(shù)的和等于100。選擇組成的四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)最大是幾？最小的兩位數(shù)最小是幾？