新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)切記“三多三少”

1、.新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)切記“三多三少高考不僅是人才的選拔，更是對高中教學(xué)的導(dǎo)向，在仔細(xì)分析今年的高考數(shù)學(xué)卷后，筆者想給即將升入高三的學(xué)生提出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“三個強(qiáng)化、三個關(guān)注。一、多理解，少記憶經(jīng)常有學(xué)生提出疑問：數(shù)學(xué)中的知識點我都記住了，為什么遇到題目還是不會解呢？其實我們在復(fù)習(xí)過程中往往是按知識點構(gòu)建知識框架，如復(fù)習(xí)函數(shù)性質(zhì)時按照函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、值域、圖像等知識點分別講解、訓(xùn)練；復(fù)習(xí)數(shù)列極限時根據(jù)求數(shù)列極限的類型和方法，進(jìn)展一些題型訓(xùn)練等，這些都是必須的，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比方復(fù)習(xí)反函數(shù)不僅要記住如何求反函數(shù)，而且更要知道為什么要研究反函數(shù)，原來函數(shù)與反函數(shù)的圖像各有什么特征、關(guān)系是什么。今年高考

2、理科第8題、文科第9題就是原來函數(shù)解析式，考察反函數(shù)圖像經(jīng)過定點的問題；又如文科第14題三條直線圍成三角形求三角形面積的極限。假如按照先求面積再求極限的思路，那么運(yùn)算較繁瑣，但假如從對極限的理解、對極限思想的認(rèn)識來考慮，該三角形兩個頂點是固定的，第三個頂點隨n的變化而變化，我們可以確定該點的極限位置，所得極限三角形的面積即為三角形面積的極限。這類問題在理科第11題及前幾年的高考中屢次出現(xiàn)，目的就是考察對極限思想的理解。因此在復(fù)習(xí)過程中，不應(yīng)簡單羅列知識點，而應(yīng)明確知識的發(fā)生過程，明確知識具有的功能，這樣才能使“死的知識“活起來。二、多動腦，少依賴學(xué)生經(jīng)常有這樣的疑問：這些題目我都會做，為什么總

3、是一做就錯呢？有人歸結(jié)為“粗心，其實歸根到底是運(yùn)算才能不強(qiáng)。運(yùn)算才能包括運(yùn)算的正確率、速度及對算式的化簡、變形才能。如今的學(xué)生對計算器的依賴性越來越大，缺乏對計算方法、計算規(guī)那么的掌握，缺乏對計算過程的體驗。從今年高考閱卷中就反映出許多問題，如理科第1題，簡單的分式不等式求解，也有許多學(xué)生出錯；又如第2、4、6題這類被稱為“一步題的題目，都有一批學(xué)生不能得分；第19題是三角與對數(shù)式的化簡，學(xué)生對三角公式及對數(shù)的運(yùn)算法那么不能純熟掌握，本來很簡單的問題，解題過程破綻百出；再如第23題關(guān)于解析幾何的綜合問題，雖然解題思路不復(fù)雜，但在將直線方程代入橢圓方程的化簡變形過程中出現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤，導(dǎo)致

4、后一段解題的失分，非?？上??？v觀高考試題，真正不會做的題目并不多，但會做而拿不到分?jǐn)?shù)的情況卻很常見，原因就在于運(yùn)算才能薄弱。要進(jìn)步運(yùn)算才能，首先要強(qiáng)化運(yùn)算意識，認(rèn)識到運(yùn)算的重要性；其次，靜下心來先從進(jìn)步正確率入手，在此根底上再進(jìn)步運(yùn)算速度；再次，最大限度利用人腦。如三角式的化簡、求值問題，解題時應(yīng)拋開公式表，先對照條件，在頭腦中選擇公式，經(jīng)過幾次運(yùn)行，公式之間的關(guān)系就清楚了，公式也記住了。三、多通法，少技巧縱觀多年的高考題，雖然題目、題型在變，但對解決數(shù)學(xué)問題的通性通法沒變。所謂通性通法，通俗地講就是解決問題的常規(guī)思路、常用方法，如今年理科第20題數(shù)列問題，條件給出sx與ax的一個關(guān)系，要研究

5、該數(shù)列的性質(zhì)。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)?？吹竭@個條件就知道要利用ax=sx-sx-1n2的公式轉(zhuǎn)化；問題2求sx最小值，按照常規(guī)思路，先將表示成的式子，再從函數(shù)的角度考慮其單調(diào)性，求得最小值。理科第22題中的證明問題可轉(zhuǎn)化為比較兩個代數(shù)式的大小，而比

6、較大小最常用的方法即為“求差比較法；該題第3小題中要求指出函數(shù)的根本性質(zhì)，很顯然，函數(shù)的根本性質(zhì)是指單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值等。又如第23題，所使用的方法都是解析幾何中常用的方法。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特

7、征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后

8、氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。從以上