湖北省武漢市九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

1、九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）題號一一三四總分得分一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）2. 一元二次方程5x2-1-4x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A. - 1B. -4C. 43. 如果-4是方程x2-t=0的一個(gè)根，則t的值是（）A. 16B. - 16C. 44. 關(guān)于x的方程（a-3） x2+ax+b=0是一元二次方程的條件是（A. aw。B. aw-3C. aw3 且 aO5. 下列拋物線中，與 x軸無公共點(diǎn)的是（）A. y=x2-2B. y=x2+4x+4 C. y=-x2+3x+26. 拋物線y=- （x-2） 2向右平移2個(gè)單位得

2、到的拋物線的解析式為A. y=-x2B. y=-(x-4)2C. y=-(x-2)2+2D. 5D. - 4)D. aw3D. y=x2-x+2)D. y=-(x-2)2-2第5頁，共18頁7 .某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是43,若設(shè)主干長出x個(gè)支干，則可列方程（）D. x(x+1)=43A. (x+1)2=43 B. x+2x+1=43 C. x2+x+1=438 . 如圖，將 GABC繞點(diǎn)C (0, -1)旋轉(zhuǎn)180彳導(dǎo)到 BC, 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a, b),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (-a,-b)B. (-a,-b-1)C. (-a,

3、-b+1)D. (-a,-b-2)9.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，開口向下的拋物線 y=ax2+bx+c 訃的一部分圖象如圖所示，它與 x軸交于A （1, 0）,與y軸交于點(diǎn)B （0, 3）,則a的取值范圍是（）A. a0B. - 3a0C. a-32D. -92a-14C.當(dāng) m0 時(shí)，2x1x23D.二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m 的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)、填空題(本大題共6小題，共18.0分)11.12.13.14.點(diǎn)P (3, 2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為().把二次函數(shù)y=2x2-12x化為形如y=a (x-h) 2+k的形式為當(dāng)m=時(shí)，方程2x2-

4、(m2-4) x+m=0的兩根互為相反數(shù).如圖，將RtBC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得 到連接AA,若/1=25,則/BAA的度數(shù)是15 .飛機(jī)著陸后滑行的距離 s (單位：m)關(guān)于滑行時(shí)間t (單位：s)的函數(shù)解析式是 S=26t-12t2,則飛機(jī)著陸滑行到停止，最后6s滑行的路程 m16 .二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4x 5這一段位于x軸下方，在8x0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C (0, -3).(1)求拋物線的解析式.(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值.(3)若點(diǎn)E在x軸上

5、，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以 A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC 為一邊的平行四邊形？如存在，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案和解析1 .【答案】 C【解析】 解:A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B 、不是中心對 稱 圖 形，故本 選項(xiàng) 不符合 題 意；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D 、不是中心對 稱 圖 形，故本 選項(xiàng) 不符合 題 意故 選 ： C根據(jù)中心 對稱 圖形的定 義逐個(gè)判斷即可本題 考 查 了對 中心 對 稱 圖形的定義 ，能熟知中心對 稱 圖 形的定 義 是解此 題 的關(guān)鍵2 .【答案】B【解析】解：一元二次方程5x2-1-4x=0 的一次 項(xiàng) 系數(shù)是-4

6、，故 選 ： B在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a, b, c分別叫二次 項(xiàng) 系數(shù)，一次項(xiàng) 系數(shù)，常數(shù)項(xiàng) 本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 a, b, c是常數(shù)且aw?；赨 要注意aw（fi勺條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn).在一般形式中ax2 叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a, b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng) 系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)3 .【答案】A【解析】解：把x=-4 代入方程x2-t=0 可得：（-4） 2-t=0，解得 t=16故 選 ： A把x=-4代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于t的方程，解方程即可求出t的值.本 題 主要考 查 了方

7、程的解的定義 ，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn) 化 為 方程求解的問題4 .【答案】D【解析】解：.方程0-3）x2+ax+b=0是一元二次方程，- a-3 * Qawj故 選 ： D根據(jù)一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0 a*Q a b c是常數(shù)），求出即可.本 題 考 查 了 對 一元二次方程的定義 的理解，知道一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 a*Q a b c是常數(shù)）是解止匕題的關(guān)鍵.5 .【答案】D【解析】解:A、0+8=80,該拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、/=16-4 XM=0,該拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=9+8=170,該拋物線與x軸

8、有2個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1-8=-70,該拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；故 選 ： D運(yùn)用 上次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b2-4ac 0時(shí)，無交點(diǎn) ”求解即可此題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解 題時(shí)要細(xì) 心6 .【答案】B【解析】【分析】本 題 考 查 的是二次函數(shù)的 圖 象與幾何 變換 ，熟知 “左加右減 ”的法 則 是解答此題 的關(guān) 鍵 直接根據(jù)函數(shù)圖 象平移的法則 即可得出 結(jié)論 【解答】解：拋物 線 y=-（ x-2） 2向右平移2個(gè) 單 位得到的拋物線 的解析式 為 y=-（ x-2-2） 2，第 7

9、頁，共 18 頁即 y=- X-4)2.故選：B.7 .【答案】C【解析】解：設(shè)主干長出x個(gè)支干，則長出x2個(gè)小分支, 根據(jù)題意得：1+x+x2=43.故選:C.設(shè)主干長出x個(gè)支干，則長出x2個(gè)小分支，根據(jù)主干、支干和小分支總數(shù)是43,即可列出關(guān)于x的一元二次方程.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元 二次方程是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【解析】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A關(guān)于點(diǎn)C對稱,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x, y),=-1解得 x=-a, y=-b-2,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是-a, -b-2)設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)是x,y),根據(jù)劇變換的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中 點(diǎn)公式列式求解即可

10、.本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點(diǎn)公式的利用，也是容易出錯(cuò)的地方.9 .【答案】B【解析】解：根據(jù)S象得：a0,b0,拋物線與x軸交于A 1,0),與軸交于點(diǎn)B 0,3),Tf,.a+b=-3,.b0,.-3a0,故選：B.根據(jù)圖象得出a0, b0,由拋物線與x軸交于A 1,0),下軸交于點(diǎn)B 0, 3),得心+b=-3,彳*出-3a0,. m- , B選項(xiàng)不符合題意；C xr x2為方程x2-5x+6-m=0的兩個(gè)根，x1+x2=5, x1x2=6-m3=6,.|x1-x2|3-2|=1,勺3, C選項(xiàng)符合題意：(

11、用求根公式亦可：= Z=4m+1 1,5 V bn + 15 I5 + *】舊+11 + 1-.x1=q =3,x13, C選項(xiàng)符合題意)；D、方程僅-2) x-3)=m的實(shí)數(shù)根為x/x2,xx1)xx2)=x2-5x+6-m=0.將二次函數(shù)y=x2-5x+6-m的圖象往上平移m個(gè)單位可得到二次函數(shù) y=x2-5x+6的圖象，且二次函數(shù)y=x2-5x+6與x軸交于點(diǎn)Q, 0)、3,(0), .二次函數(shù)y= x-x1) x(x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為2,0)和80) D 選項(xiàng)不符合題意.故選:C.A、代入m=0,解方程即可得出A選項(xiàng)不符合題意；B、將原方程變形為一般式，根據(jù)方程有兩個(gè)不相

12、等的 實(shí)數(shù)根即可得出關(guān)于m 的一元一次不等式，解之即可得出 m- ； , B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6-m6,結(jié)合2+3=5、2刈=6即 可得出x13,C選項(xiàng)符合題意(此處用求根公式求出乂1、乂2的取值范 圍更簡潔)：D、根據(jù)一元二次方程的解可得出(x-x“ xx2)=x2-5x+6-m=0,由將二次函數(shù) y=x2-5x+6-m的圖象往上平移m個(gè)單位可得到二次函數(shù)y=x2-5x+6的圖象且 二次函數(shù)y=x2-5x+6與x軸交于點(diǎn)(2,0)、3,(0),即可得出二次函數(shù)y= xx1) x-x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為2,0)和3c 0) D選項(xiàng)

13、不符合題意.綜上即可得出結(jié)論.本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、根的判別式、一元二次方程的解、根與系數(shù) 的關(guān)系以及二次函數(shù) 圖象的平移，逐一分析四條結(jié)論的正誤，利用排除法解 決問題是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】-3,-2【解析】解：點(diǎn)P與點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為-3,-2),在第三象限.關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).本題解決的關(guān)鍵是理解關(guān)于原點(diǎn) 對稱的兩個(gè)點(diǎn)坐 標(biāo)之間的關(guān)系，是需要熟記 的內(nèi)容.212 .【答案】y=2 (x-3) -18【解析】解：y=2x2-12x=2 X2-6x+9)-18=2 X-3)2-18,即y=2 X-3)2-18.故答案為：y=2 X-3)2-18

14、.將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一股式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：1) 一般式：y=ax2+bx+c a*qa、b、c為常數(shù))；2)頂點(diǎn)式：y=a x-h)2+k;3)交點(diǎn)式( 軸)y=a x-x1) x-x2) .13 .【答案】-2【解析】解：設(shè)方程的兩根為x1, x2,根據(jù)題意得x1+x2=m2-4=0,解得 mi =2, m2=-2,當(dāng)m=2時(shí)，原方程變形為x2+1=0, 0-1 40,此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解, 所以m=-2.故答案為:2先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m2-4=0,解得m1=2, m2=-2,然后把m的值分別代入方

15、程后利用判 別式確定滿足條彳的m的值.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0。*9的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1, x2,則xx2-： , 乂了當(dāng)二片.也考查了一元二次方程的根的判 別式.14 .【答案】65。【解析】解：.RtBBC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 族B ,C. AC=A C, zACA是等腰直角三角形, . .A A=45,#A B =2屋BAC .zBAA =180-70 -45 =65,故答案為：65.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A C ,然后判斷出9CA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì)可得/CAA =45,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得 結(jié) 果.本題考查

16、了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性 質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性 質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】18【解析】解：由題意可得：當(dāng)t=-4=26時(shí)，飛機(jī)停下， 2d故 t=20 時(shí),S=26X20-： 202=320 m),2t=26 時(shí)，S=26X26-? 262=338 m),故飛機(jī)著陸滑行到停止，最后6s滑行的路程為：338-320=18 m).故答案為：18.直接根據(jù)題意分別得出第20秒和第26秒時(shí)行駛的總路程進(jìn)而得出答案.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意得出行駛路程是解題關(guān)鍵.16 .【答案】54【解析】一解：,.拋物線的對稱

17、軸為直線x=-=6,x=4和x=8對應(yīng)的函數(shù)值相等，,在4Vx5這一段位于x軸下方，在8Vx0, 解得：k閭4.(2) ,112%2=0,即(x1 + x2) ( xx2)=0, . x1 + x2=0 或 x1-x2=0 .當(dāng) x1+x2=0 時(shí)，有-(2k-1) =0,解得：k=12,-1214,- k=12不合題意，舍去；當(dāng) x1-x2=0 時(shí)，x1=x2,.占0,即-4k+1=0,解得：k=14, ，當(dāng) Xi2-X22=0 時(shí) k=14 .【解析】1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式()即可得出關(guān)于k的一元一次不等式, 解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；2) 12-X22=0可得出X1+X2=

18、0或X1-X2=0 ,當(dāng)X1+X2=0時(shí)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之結(jié)合1)的吉論可得出該情況不符合題 意；當(dāng)Xi-X2=0時(shí)，結(jié)合1)即可求出k值.綜上即可得出結(jié)論.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次方程，解 題的關(guān)鍵 是：10竄己當(dāng)()時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；2。令I(lǐng)+乂2=0和x/x2=0兩種情況求 出k值.20.【答案】解：(1) .拋物線y= (x+2)2+m經(jīng)過點(diǎn)A (-1,0),.0=1 + m,. m=-1,W.拋物線解析式為 y= (x+2) 2-1 = x2+4x+3,.點(diǎn)C坐標(biāo)(0, 3),對稱軸x=-2, B、C關(guān)于對稱軸對稱，.點(diǎn)

19、B 坐標(biāo)(-4, 3),.y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) A、B, 1- -4k+b=3-k+b=0,解得 k=-1b=-1l次函數(shù)解析式為 y=-x-1 ,(2)由圖象可知，寫出滿足(x+2) 2+m沫x+b的x的取值范圍為X1.1)先利用待定系數(shù)法先求出m,再求出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用方程組求出一次函數(shù) 解析式.2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫出自變量x的取值范圍.本題考查二次函數(shù)與不等式、待定系數(shù)法等知 識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法確定好像解析式，學(xué)會(huì)利用 圖象根據(jù)條件確定自變量取值范圍，屬 于中考?？碱}型.21.【答案】 解：(1) 那BiCi如圖所示;(2)如圖所示，A (0,

20、1) , C (-3, 1)；(3)那2B2c2如圖所示，B2 (3, -5) , C2 (3,-1)【解析】11)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)BC的位置，然后與點(diǎn)A順次連接即可;2)以點(diǎn)B向右3個(gè)單位，向下5個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐 標(biāo)系，然 后寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可；3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A2、B2、c2的位置，然后 順次連接即可.本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，曬掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是 解題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：(1)根據(jù)題意知此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(6, 3.4),設(shè)拋物線解析式為 y=a (x-6) 2+3.4,將點(diǎn) C (0,

21、 1.6)代入，得：36a+3.4=1.6,解得：a=-120 , 2 .排球飛行的局度y與水平距離x的函數(shù)關(guān)系式為y=-120 (x-6) +175； 由題意當(dāng) x=9.5 時(shí)，y=-120 (9.4-6) 2+175 = 2.8 3.1,故這次她可以攔網(wǎng)成功；(3)設(shè)拋物線解析式為 y=a (x-6) 2+h,將點(diǎn) C (0, 1.6)代入，得：36a+h=1.6,即 a=1.6-h36 ,2 .此時(shí)拋物線解析式為 y=1.6-h36 (x-6) +h, 根據(jù)題意，得：9(1.6-h)36+h2.4144(1.6-h)36+h 3.025【解析】1)根據(jù)止酎拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為6, 3.4),

22、設(shè)解析式為y=a x-6)2+3.4,再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可求得；由解析式求得x=9.4時(shí)y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得；2)設(shè)拋物線解析式為y=a x-6)2+h,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入得到用h表示a的式子,再根據(jù)球既要 過球網(wǎng)，又不出邊界即x=9時(shí)，y2.4且x=18時(shí)，yW(W出關(guān)于h的不等式組，解之即可得.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范用的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，再根據(jù)題意確定范圍.23 .【答案】 解：(1)猜想：AB=AF + BD;(2)如圖 2,猜想：AB=AF-BD;(3)如圖(1),過點(diǎn)E作EG/BC交AC于點(diǎn)G,得 UEG為等邊三角形,. DE

23、=CE, .zCDE=ZECD , 又CDE+ /BED =小BC= ZACD = ZECD+ ZGCE, .-.zBED= ZGCE, 在ABDE和AGEC中，ED=ECZ BED=Z GCEBE=CG.-.ZBDEGEC, .BD=EG=AE 又.AF=BE,.AB=BE+AE=AF+BD.【解析】1）猜想 AB=AF+BD ;2）猜想 AB=AF-BD ；3）過點(diǎn)E作EG/BC交AC于點(diǎn)G,得3EG為等邊三角形，證明BDE0Z2GEC,得至gD=EG=AE 又因?yàn)锳F=BE ,所以AB=BE+AE=AF+BD本題考查了全等三角形的判定和性 質(zhì)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，作出輔助

24、線，證明三角形全等.24.【答案】 解：(1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：4a+c=0c=-3解得：a=34, c=-3. 2.,拋物線的解析式為 y=34x +94x-3(2)令 y=0,則 34x2+94x-3=0,解得 xi=1 , X2=-4. A (-4, 0)、B (1, 0)令 x=0,則 y=-3DE有最大值為3當(dāng)m=-2時(shí),此時(shí)，Scd有最大值為12XDE%=2DE=6. C (0, -3). Szabc=12 X5X3=152設(shè) D (m, 34m2+94m-3)y=-34x-3,則 E (m, -34m-3)第18頁，共18頁.四邊形ABCD的面積的最大值為 6+152=272 .(3)如圖所示