矩形的性質(zhì)優(yōu)秀教案

1、教學(xué)基本信息課題15.4矩形及其性質(zhì)年級初二教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員指導(dǎo)思想與理論依據(jù)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他 們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得 廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).”建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)活動要以學(xué)習(xí)者為中心，學(xué)習(xí)過程不是學(xué)習(xí)者被動地接受知識， 而是積極地建構(gòu)知識的過程 .數(shù)學(xué)教育學(xué)家波利亞說過 “學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)”，因此在本節(jié)課我采用探究式、開放式的教學(xué)模式，過程中力求給學(xué)生時間，讓他們放飛思維，給學(xué)生機(jī)會，讓他們大膽展示.使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上

2、有不同的發(fā)展.另外，我采用多媒體輔助教學(xué)，運(yùn)用其生動、形象、方便、快捷的特點(diǎn)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容新課程改革的核心是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，本節(jié)課我采用獨(dú)立思考、小組交流、全班展示的方式，指導(dǎo)學(xué)生將自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)問題的提出、思考、解決的過程.教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是八年級（下冊）第 15章第4節(jié)特殊的平行四邊形第一課時.本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形積累一定的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，既是平行四邊形知識的延伸，又為學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，同時培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也為今后學(xué)習(xí)其它有關(guān)知識

3、奠定了基礎(chǔ)，起著承上啟下的重要作用.矩形是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膽?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形，使學(xué)生體會到幾何知識來源于實(shí)際又作用于實(shí)際的辨證關(guān)系.在研究幾何圖形之間的從屬關(guān)系時也涉及了辨證思維和認(rèn)識論的一些觀點(diǎn)，這對于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)的教育，都有一定的作用學(xué)生情況：學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過長方形的簡單知識，有了這樣的基礎(chǔ)，他們完全有能力通過小組合作探究得 出矩形的性質(zhì).這就要求我們在課堂上要敢于放手，讓學(xué)生去想，去說，去做，去表達(dá)，去體會成功 的喜悅.面對問題，讓學(xué)生大膽實(shí)踐，使學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)真知，從而體驗(yàn)到成功的喜悅，更加增強(qiáng) 了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，促進(jìn)學(xué)生形成積極樂觀的態(tài)度

4、和正確的人生觀教學(xué)方式：啟發(fā)、探究教學(xué)工具（手段）：學(xué)生自制平行四邊形教具，火柴，三角板，量角器，矩形紙片、多媒體課件等教學(xué)目標(biāo)（內(nèi)容框架）1 .掌握矩形的概念和性質(zhì)， 理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，并會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決簡單的問題；2 .通過類比平行四邊形性質(zhì)的研究方法，探索矩形的概念和性質(zhì)，體會類比研究問題的數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)悟一般與特殊的關(guān)系，發(fā)展演繹推理能力；3 .學(xué)生在觀察、實(shí)踐中感受到矩形的美及在生活中的價值，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于探索的精神，在合作交流中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣.11教學(xué)過程(文字描述)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)；2.觀察圖片說出平行四邊

5、形具有不穩(wěn)定性;3.用6根火柴拼平行四邊形，探索面積最大的平行四邊形，引出課題 .二、探索新知，合作驗(yàn)證1.學(xué)生總結(jié)矩形的定義，剖析定義；2.學(xué)生猜想矩形的性質(zhì)，說出證明 的方法;3.學(xué)生小結(jié)得出矩形的性質(zhì).三、應(yīng)用新知，解決問題學(xué)生講解四個小題的解題方法，教師小結(jié).四、學(xué)習(xí)小結(jié)，理清脈絡(luò)1.知識點(diǎn)小結(jié)；2.數(shù)學(xué)思想小結(jié);3.知識結(jié)構(gòu)小結(jié)；4.四邊形、平行四邊形、矩形的包含與被包含關(guān)系.五、布置作業(yè)，鞏固提升 1-5教學(xué) 階段教師活動學(xué)生活動設(shè)置意圖時 間問題1我們在前面學(xué)習(xí)了平行四邊形及學(xué)生從平行四邊形的邊、復(fù)習(xí)平行四邊具性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一卜平行四邊形 有哪些性質(zhì)呢？角、對角線、對稱性四方

6、 面進(jìn)行說明.形的性質(zhì)為學(xué) 習(xí)矩形性質(zhì)做1分平行四邊形的對邊平行知識準(zhǔn)備.鐘且相等，對角相等鄰角互 補(bǔ)，對角線互相平分，平行四邊形不是軸對稱圖培養(yǎng)同學(xué)們的問題2下面大家看這一組圖片， 它反映了 平行四邊形的什么性質(zhì)呢？形.觀察能力以及利用數(shù)學(xué)知識1分多媒體課件展示生活中一些平行四邊形學(xué)生觀察圖片，說明平行解決身邊問題鐘的實(shí)際應(yīng)用圖片(推拉門、活動衣架、電四邊形具后不穩(wěn)定性.的能力.創(chuàng) 情 引動門、升降機(jī)等)、設(shè) 境, 入知調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在拼圖的過程中學(xué)和生可以發(fā)現(xiàn)平問題3拼一拼：利用六根火柴首尾連接擺學(xué)生通過拼圖，可以發(fā)現(xiàn)行四邊形的兩3成平行四邊形，利用六根火柴首尾連接組對邊仍然保分(

7、1)能擺成多少個不同的平行四邊形？可以擺成無數(shù)個平行四持了相等，所以鐘(2)在所有這些平行四邊形中，有沒有面邊形.不管怎么拼都積最大的一個平行四邊形呢？小組合作探究可以發(fā)現(xiàn)，是平行四邊形 .當(dāng)移動到一個角是直角要成為面積最時停止，這時的平行四邊大的一個平行形面積最大.四邊形，底不變，高必須最大，學(xué)生尋求圖最大時圖形的變化.讓學(xué)生學(xué)會“動靜結(jié)合”板書課題15.4矩形及其性質(zhì)小組合作探究 面積的平行四邊形分析問題.讓學(xué) 生體會矩形是 特殊的平行四 邊形，體會平行 四邊形與矩形 的包含與被包 含關(guān)系.多媒體展示矩形圖片.問題1什么叫做矩形呢？說出教室中的矩形.學(xué)生小結(jié)矩形 的定義，剖析定1分矩形定義

8、：有一個角是直角的平行四邊形義，培養(yǎng)學(xué)生的鐘叫做矩形（通常也叫長方形）.語后表達(dá)能力.問題2矩形的定義包含幾個條件呢？（1）平行四邊形 直角（2）個學(xué)生小組合作：（探究性問題3矩形是特殊的平行四邊形，除了具 有平行四邊形白所有性質(zhì),還用哪些特殊 的性質(zhì)呢？質(zhì)）用已準(zhǔn)備好的矩形小 紙片進(jìn)行分組討論、測 量、探究、交流、猜想、 證明、小結(jié)，最后由個人匯報(bào)探究結(jié)果二、探 索新 知，合1 .猜想:矩形的四 個角都是直角2 .猜想:矩形的對 角線相等學(xué)生動手實(shí)踐， 主動探索與合 作交流，變被 動學(xué)習(xí)”為主動作驗(yàn)問題4你能證明這兩個結(jié)論嗎？學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)證生主動的“動 手”，“動腦”，“動口”的學(xué)習(xí)鼓勵學(xué)

9、生嘗試用不同的方法證明.習(xí)慣和能力，使2分別證明這兩個結(jié)論， 學(xué) 生進(jìn)行講解.學(xué)生真正成為 學(xué)習(xí)的主人.使 每位學(xué)生都參0分 鐘 已知：如圖：四邊形ABCD是矩形，與到學(xué)習(xí)過程求證：/ A=Z C=Z D=/B=90 .預(yù)案：（1）利用平行四邊形的對角相等/A中，同時獲得輕 松、愉快、成功A=Z C, Z D=ZB, 先求彳導(dǎo)/ C=90° ,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得C的情感體驗(yàn).知/ D+Z B=180° ,求得/ D=Z B=90° .預(yù)案：（2）利用平行四邊形的對邊平行AD/BC,得出 / A+/B=180° , 求出/ B=90° ,同理/

10、 C=90° , /D=90° . 矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角.一D矩形的對角線相等且互相平分，OA=OB=OC=OD.一題多解， 開拓思維四邊形ABCD是矩形，/ A=Z B=Z C=Z D=900已知：如圖：四邊形 ABCD是矩 形，求證：AC = BD.預(yù)案：（1）利用SAS證明 ABC三4DCB預(yù)案：（2 ）利用勾股定理證明_2_22222AC = AB BC , BD = DC BC矩彩f生質(zhì)2:矩形的對角線相等.四邊形ABCD是矩形，AC=BD.問題5 OA、OB、OC、OD有什么關(guān)系？問題6直角三角形 ABC中，BO和AC有 怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

11、推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊 的一半.RtA ABC 中,/ ABC=900,AO=CO八 1 一BO AC則有 2問題7矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？矩形T質(zhì)3:矩形是軸對稱圖形.用類比的方法歸納矩形的性質(zhì).（從邊、角、 對角線、對稱性等方面概括）矩形的對角線相等且互相平分，OA=OB=OC培養(yǎng)學(xué)生的概 括能力和語言 表達(dá)能力.通過對折矩形紙片發(fā)現(xiàn) 矩形是軸對稱圖形，有兩 條對稱軸.對邊中點(diǎn)所 在的直線為對稱軸.（從邊、角、對角線、對 稱性等方面概括）應(yīng)新解問 一二用處決題1.A、B、C、D四個工廠正好分布在一個矩 形區(qū)域的四個頂點(diǎn)處， 要建造一個污水處 理廠處理這四個

12、工廠排出的污水，要求這個污水處理廠到四個工廠的距離相等，這個污水處理廠應(yīng)建在何處？說出你的理 由.2.三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處，這樣的隊(duì)形對每個人 公平嗎？為什么？3.矩形ABCD中兩條對角線AC BD交于點(diǎn)O,AB=OA=4,貝U BD=,AD=.問題： ABO是什么三角形？若矩形的一邊等于對角線的一半，則存在等邊三角形.變式：在矩形 ABCD中，對角線 AC與BD 相交于 點(diǎn) O,已知 AC=8,/ DOC=1200，則AD=, AB=問題：你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ 四個全等的直角三角形.兩對全等的等腰三角形.學(xué)生：建在矩

13、形對角線的 交點(diǎn)處.矩形的對角線相等且互 相平分， OA=OB=OC=OD .學(xué)生：公平.直角三角 形斜邊上的中線等于斜 邊的一半OA=OB=OC.學(xué)生講解分析 ABO是等邊三角形若矩形的兩條對角線夾 角為120時，則存在等邊 三角形.AB數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用與生 活，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.調(diào)動學(xué)生的積 極性，用數(shù)學(xué)知 識解決生活中 的問題.培養(yǎng)學(xué)生善于 反思的習(xí)慣.從復(fù)雜圖形中抽出基本圖形.10分 鐘四、學(xué) 習(xí)小 結(jié)，理 清脈 絡(luò)1 .什么叫做矩形？2 .矩形有哪些性質(zhì)？3 .我們學(xué)習(xí)了四邊形 ，特殊的四邊形 一平 行四邊形，今天又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形-矩形，這是從一般到特殊的學(xué)習(xí)方法

14、,今后還要學(xué)習(xí)另一些牛1殊的平行四邊形.4 .四邊形、平行四邊形、矩形的包含關(guān)系.A:四邊形集合B:矩形集合C:平行四邊形集合5 .我們在這節(jié)課用到了什么數(shù)學(xué)思想？轉(zhuǎn)化、類比建立知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的概 括能力，學(xué)會研 究一種新的圖 形的方法.5分 鐘五、布 置作 業(yè)，鞏 固提 升1 .矩形的定義中有兩個條件：一是，二是.2 .直角三角形的直角邊分別為5,12,則斜邊上的中線為.3 .下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是( )A、對角線相等B、四個角都相等C對角線垂直D、是軸對稱圖形4 .如圖將矩形紙片 ABCD沿對角線BD對 折，使點(diǎn) A落在點(diǎn)E處，BE交CD于點(diǎn)F.求訐：EF=FC AB分層布置作

15、業(yè) ， 使不同層次的 學(xué)生都能得到 發(fā)展.u /FE5.矩形的一個角的平分線分矩形的一邊為 1cm和3cm兩部分，求這個矩形的面積C學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計(jì)A等級學(xué)生課堂活動表現(xiàn)上課時積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流.大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法善于與人合作，虛心聽取別人的意見 .能有條理表達(dá)自己的意見，解決問題的過程清楚具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考.B等級學(xué)生課堂活動表現(xiàn)能舉手發(fā)言，有參與討論與交流 .有提出自己的不同看法，并作出嘗試.能與人合作，能接受別人的意見 .能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力

16、和創(chuàng)造性C等級學(xué)生課堂活動表現(xiàn)很少舉手，極少參與討論與交流 .不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見.不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問題思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題本教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn) （300-500字?jǐn)?shù)）利用拼圖游戲，從靜到動，通過面積最大問題引出課題 .矩形的定義和性質(zhì)都是由學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的研究方法，自己通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、證明得出.學(xué)生充分體會類比研究問題的方法，領(lǐng)悟一般與特殊的關(guān)系，注重知識形成過程的教學(xué).本節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，充分體現(xiàn)新課程的理念，對于新知識的獲取能夠建立在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.課堂上我鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐，主動探索與合作交流，變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)生主動的“動手”，“動腦”，“動口”的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.使每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)過程中，同時獲得輕松、愉快、成功的情感體驗(yàn).不僅教會學(xué)生知識，更教會了學(xué)生研究一種新的圖形的方法.教學(xué)反思及活動改進(jìn)設(shè)想 （300-500字?jǐn)?shù)）本節(jié)課采用學(xué)生獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的形式教學(xué)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，理清知識之間的聯(lián)系與層次關(guān)系，明確一般與特殊的關(guān)系是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵，也是突破難點(diǎn)的的關(guān)鍵.以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視