中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（北師大版）第三章整式及其加減（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練北師大版-第三章-整式及其加減含解析一、單項選擇題1. 和 是同類項，那么 的值是 A.1B.2C.3D.42.以下說法正確的選項是。 A.0是單項式B.單項式的系數(shù)是C.單項式的次數(shù)為D.多項式是五次三項式3.假設(shè)關(guān)于x，y的多項式x2y-7mxy+y3+6xy化簡后不含二次項，那么m= A.B.C.-D.04.ab+c變形后的結(jié)果是 A.a+b+cB.a+bcC.ab+cD.abc5.對于代數(shù)式 ，以下說法不正確的選項是 A.它按x降冪排列B.它是單項式C.它的常數(shù)項是 D.它是二次三項式6.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，那么買4個足球、7個籃球共需

2、要 元 A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn7.如圖，四個電子寵物排座位：一開場，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，這樣一直繼續(xù)交換位置，第2019次交換位置后，小鼠所在的座號是.A.1B.2C.3D.48.：2+=22， 3+=32， 4+=42， 5+=52， ，假設(shè)10+=102符合前面式子的規(guī)律，那么a+b的值為 A.179B.140C.109D.210二、填

3、空題9.假設(shè)代數(shù)式x+y的值是1，那么代數(shù)式x+y2xy+1的值是_ 10.假設(shè) 與 是同類項，那么m+n=_. 11.- x2y的系數(shù)是_； 12.雞兔同籠，雞m只，兔n只，那么共有_個頭，_只腳 13.d是最大的負(fù)整數(shù)，e是最小的正整數(shù)，f的相反數(shù)等于它本身，那么de+2f的值是_ 14.學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如下圖的十字路，十字路寬x米，那么草坪的面積是_平方米15.觀察以下等式 12=1= 122+112+22= 234+112+22+32= 346+112+22+32+42= 458+1可以推測12+22+32+n2=_ 16.用同樣規(guī)格的黑白

4、兩種顏色的正方形瓷磚，按以下圖的方式鋪板地面：依上推測，第n個圖形中白色瓷磚的塊數(shù)為_ 17.假設(shè)x2-2x=3那么代數(shù)式2x2-4x+3的值為_ 三、計算題18.假如a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求： 的值。 19.化簡求值：4a+3a213a3a3a3，其中a=2 四、解答題20.王明在計算一個多項式減去2b2b5的差時，因一時忽略忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是b2+3b1據(jù)此你能求出這個多項式并算出正確的結(jié)果嗎？ 21.設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為ba，b均為正整數(shù)，且ab，假設(shè)把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置

5、得到一個新的兩位數(shù)，那么新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由 22.我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算在好多地方都存在，觀察以下等式：152=12100+25=225，252=23100+25=625，352=34100+25=1225，1根據(jù)上述格式反響出的規(guī)律計算：952 ；2設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，請用一個含a的代數(shù)式表示其結(jié)果；3這種簡便計算也可以推廣應(yīng)用：個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出1952的簡便計算過程及結(jié)果 五、綜合題23.設(shè)A=2x2+x，B=kx2-3x2-x+1. 1當(dāng)x= -1時，求A的值； 2小明認(rèn)為不管k取何值，A-B的值都無法確

6、定.小紅認(rèn)為k可以找到適當(dāng)?shù)臄?shù)，使代數(shù)式A-B的值是常數(shù).你認(rèn)為誰的說法正確？請說明理由. 24.先化簡，再求值： 12n2n+6n2，其中n=2； 23a24ab+a222a+2ab，其中a=2，b= 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】代數(shù)式求值，合并同類項法那么及應(yīng)用 【解析】【解答】由題意可知： 3m=6，n=2，即 ；所以選A【分析】緊扣同類項的定義求得 與 的值，再將其代入代數(shù)式即可求得結(jié)果2.【答案】A 【考點】單項式，多項式 【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式的根本概念依次各選項即可作出判斷。A0是單項式，本選項正確；B單項式的系數(shù)是， C單項式的次數(shù)為3，D、多

7、項式是三次三項式，故錯誤.【點評】此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生純熟掌握整式的根本概念，即可完成.3.【答案】B 【考點】多項式 【解析】【解答】解：原式=x2y+67mxy+y3 ， 假設(shè)不含二次項，即67m=0，解得m= 應(yīng)選B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為67m，令其等于0，即可解決問題4.【答案】B 【考點】去括號法那么及應(yīng)用 【解析】【解答】解：ab+c=a+bc應(yīng)選B【分析】此題考察了去括號法那么5.【答案】B 【考點】冪的排列 【解析】【解答】解：代數(shù)式 由三項構(gòu)成3x2、x、 ；最高次項為3x2 ， 它的常數(shù)項是 ，排列按x降冪排列，所以B正確，ACD錯誤 應(yīng)選：B

8、【分析】根據(jù)多項式的定義及多項式的項、系數(shù)、次數(shù)的定義解答6.【答案】A 【考點】列代數(shù)式 【解析】【解答】一個足球需要m元，買一個籃球需要n元買4個足球、7個籃球共需要4m+7n元應(yīng)選：A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需4m+7n元注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫7.【答案】A 【考點】探究圖形規(guī)律 【解析】【分析】不難發(fā)現(xiàn)：小鼠所在的號位的規(guī)律是4個一循環(huán)【解答】因為20194=503，即第2019次交換位置后，小鼠所在的號位應(yīng)和第一次交換位置一樣，即圖2中1號位應(yīng)選：A【點評】此題主要考察了學(xué)生對圖形的變化類這一知識點

9、的理解和掌握，可以發(fā)現(xiàn)小鼠所在的號位的規(guī)律是4個一循環(huán)，是解答此題的關(guān)鍵，然后即可進展計算8.【答案】C 【考點】探究數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】2+=22；3+=32；10+=102中，b=10，那么a=99，a+b=109應(yīng)選C【分析】分析數(shù)據(jù)可得：2+ 2 3 =22 2 3 ，有3=22-1；3+ 3 8 =32 3 8 ，有8=32-1；假設(shè)10+ b a =102 b a ，必有a=b2-1；且b=10，那么a=99；那么a+b=109此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、填空題9.【答案】1 【考點

10、】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：x+y=1，x+y2xy+1=x+y2x+y+1=11+1=1故答案為1【分析】將x+y2xy+1變形為x+y2x+y+1，然后整體代入求值即可。10.【答案】3 【考點】同類項 【解析】【解答】3x2mym與x4nyn1是同類項， ，解得： ，那么mn123故答案為：3【分析】此題根同類項的定義中的一樣字母的指數(shù)相等，建立關(guān)于m、n方程組，求出m、n的值，再求出它們的和。11.【答案】- 【考點】單項式 【解析】【解答】 的系數(shù)是 故答案為： 【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)即可得出答案。12.【答案】mn；2m4n 【考點】列式

11、表示數(shù)量關(guān)系 【解析】【解答】解：每只雞有1個頭，每只兔有一只頭。雞m只，兔n只，一共有m+n個頭；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳雞m只，兔n只，一共有2m4n只腳故答案為：mn；2m4n【分析】根據(jù)每只雞有1個頭，每只兔有一只頭；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳，分別列式計算可解答。13.【答案】-2 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：由題意知，d=1，e=1，f=0，所以de+2f=11+0=2故應(yīng)填2【分析】由于1是最大的負(fù)整數(shù)，1是最小的正整數(shù)，0的相反數(shù)等于它本身，所以d=1，e=1，f=0，那么將d，e，f代入代數(shù)式即可14.【答案】axbx=aba+bx+x2 【考點】列式表

12、示數(shù)量關(guān)系，代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：如下圖，將四塊草坪平移到一塊兒整體計算；草坪的面積S=axbx=aba+bx+x2 【分析】將兩條道路的面積相加即可得到答案，代入未知數(shù)的值求解即可15.【答案】nn+12n+1 【考點】探究數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：第1個等式：12=1= 1221+1； 第2個等式：12+22= 2322+1；第3個等式：12+22+32= 3423+1第4個等式：12+22+32+42= 4524+1第n個等式：12+22+32+n2= nn+12n+1，故答案為： nn+12n+1【分析】根據(jù)4個等式發(fā)現(xiàn)連續(xù)自然數(shù)的平方和等于 最后一數(shù)最后一數(shù)+12最

13、后一數(shù)+1，據(jù)此可寫出第n個等式16.【答案】7n+4 【考點】探究數(shù)與式的規(guī)律，探究圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：第一個圖形有白色瓷磚7+4=11塊第二個圖形有白色瓷磚72+4=18塊第三個圖形有白色瓷磚73+4=25塊第n個圖形中需要白色瓷磚7n+4塊故答案為：7n+4【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論17.【答案】9 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解 ：2x2-4x+3=2x2-2x+3=233=9.故答案為 ：9.【分析】首先將代數(shù)式變形為2x2-4x+3=2x2-2x+3，然后再整體代入計算即可。三、計算題18.【答案】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的

14、絕對值是2 ， ， ， 當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ， 的值是2或-10. 【考點】代數(shù)式求值 【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2；得到a+b=0，ab=1，cd=1， x=2，代入求出代數(shù)式的值.19.【答案】解：原式=4a+3a213a3a+3a3=3a2+3a1，當(dāng)a=2時，原式=34321=5 【考點】合并同類項法那么及應(yīng)用 【解析】【分析】利用去括號法那么、合并同類項法那么把原式化簡，代入計算即可四、解答題20.【答案】解：根據(jù)題意得：b2+3b1+2b2+b+5 =b2+3b1+2b2+b+5=3b2+4b+4即原多項式是3b2+4b+43b2+4b+42

15、b2b5=3b2+4b+42b2+b+5=b2+5b+9即算出正確的結(jié)果是b2+5b+9 【考點】整式的加減 【解析】【分析】先把b2+3b1和2b2+b+5相加，求得原多項式，再用求得的多項式減去2b2b5，求得正確的結(jié)果21.【答案】解：原兩位數(shù)字為10b+a，那么新的兩位數(shù)字為10a+b， 10a+b10b+a=10a+b10ba=9a9b=9aba和b都為正整數(shù)，且ab，ab也為正整數(shù)，新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)字的差一定是9的倍數(shù) 【考點】整式的加減 【解析】【分析】由題意可得出原兩位數(shù)字為10b+a，新兩位數(shù)字為：10a+b，然后結(jié)合整式加減法的運算法那么進展求解即可22.【答案】解：1

16、觀察：152=12100+25=225，252=23100+25=625，352=34100+25=1225，發(fā)現(xiàn)：等式左邊為15右邊為12，等式左邊為25右邊為23，等式左邊為35右邊為34，952=910100+25=9025故答案為：910100+25=90252根據(jù)1的規(guī)律得出結(jié)論：a52=aa+1100+25=100aa+1+253結(jié)合2的規(guī)律可知：1952=1920100+25=38025 【考點】探究數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【分析】1觀察給定等式，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律“等式左邊為15右邊為12，等式左邊為25右邊為23，等式左邊為35右邊為34，依此規(guī)律即可求出952的值；2結(jié)合1的發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出規(guī)律“a52=aa+1100+25=100aa+1+25；3將2的規(guī)律延伸，即可按照規(guī)律得出結(jié)論五、綜合題23.【答案】1解：當(dāng)x=-1時，A=2x2+x=2-12+-1=2-1=12解：小紅的說法正確，理由如下：A-B=2x2+x-kx2-3x2-x+1=5-kx2+