光電效應測普朗克常量實驗報告

1、光電效應測普朗克常量實驗報告一、實驗題目光電效應測普朗克常數(shù)二、實驗目的1、通過實驗深刻理解愛因斯坦的光電效應理論，了解光電效應的基本規(guī)律；2、掌握用光電管進行光電效應研究的方法；3、學習對光電管伏安特性曲線的處理方法，并用以測定普朗克常數(shù)。三、儀器用具ZKY-GDF3光電效應測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個）、光闌（兩個）、 光電管、測試儀四、實驗原理1、光電效應與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時，會有電子從金屬表面逸出，這種 現(xiàn)象叫做光電效應，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應現(xiàn)象，愛因斯坦提出了 “光量子”的概念，認為對于頻率為 ，的光波，每個光子的能量 為式

2、中，力為普朗克常數(shù)，它的公認值是 =6.626按照愛因斯坦的理論，光電效應的實質(zhì)是當光子和電子相碰撞時，光子把全 部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對它的約束， 其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動能。愛因斯坦提出了著名的光電 方程：1 口hy = mv + 取2 （1）式中，為入射光的頻率，m為電子的質(zhì)量，v為光電子逸出金屬表面的初12-mv 速度，步為被光線照射的金屬材料的逸出功，2為從金屬逸出的光電子的最大初動能。由（1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能必然也越大， 所以即使陰極不加電壓也會有光電子落入陽極而形成光電流，甚至陽極電位比陰極電

3、位低時也會有光電子落到陽極， 直至陽極電位低于某一數(shù)值時，所有光電子 都不能到達陽極，光電流才為零。這個相對于陰極為負值的陽極電位U0被稱為光電效應的截止電壓。顯然，有1 2序!7n一 一幽y=02 （2）代入（1）式，即有(3).二叫+用由上式可知，若光電子能量h :二W，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應的最0低頻率是h ,通常稱為光電效應的截止頻率。不同材料有不同的逸出功,V因而0也不同。由于光的強弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入射光的強 度成正比。又因為一個電子只能吸收一個光子的能量， 所以光電子獲得的能量與光強無關，只與光子丁的頻率成正比，將（3）式改寫為hy W h.(4)% =

4、_(上加)kJe TH(5)上式表明，截止電壓U0是入射光頻率,的線性函數(shù)，如圖2,當入射光的頻 率丁 = "0時，截止電壓U0=0,沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率 個正的常數(shù)：h -ek由此可見，只要用實驗方法作出不同頻率下的 U0-7曲線，并求出此曲線的 斜率，就可以通過式（5）求出普朗克常數(shù)h0其中1二1.60x10'。是電子的電 量。2、光電效應的伏安特性曲線下圖是利用光電管進行光電效應實驗的原理圖。頻率為 U、強度為P的光線 照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽極A之間加正向 電壓Uak,它使K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加

5、速作 用，隨著電壓Uak的增加，到達陽極的光電子將逐漸增多。當正向電壓口改增加到Um時，光電流達到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態(tài)，對應的光電流 即稱為飽和光電流。光電效應原理圖由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當兩極間電位差為零 時，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當反向 電壓達到截止電壓時，光電流為零。愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極， 且陽極很小的理想狀態(tài)下導出的。 實際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小， 所以實驗中存在著如下問 題：(1)暗電流和本底電流存在，可利用此，測出截止電壓(補償法)。(2)陽極電流。制作光電管陰極時，陽

6、極上也會被濺射有陰極材料，所以光 入射到陽極上或由陰極反射到陽極上，陽極上也有光電子發(fā)射，就形成陽極電流( 由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如下圖所示。Iv*伏安特性曲線五、實驗步驟1、調(diào)整儀器(1)連接儀器；接好電源，打開電源開關，充分預熱(不少于 20分鐘)。(2)在測量電路連接完畢后，沒有給測量信號時，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕調(diào)零。每換一次量程，必須重新調(diào)零。(3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮 光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。2、測量普朗克常數(shù)h(1)將電壓選擇按鍵開關置于 W+ 2V檔，將“電流量程”選擇開關置于 1Q"a檔

7、。將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上。(2)將直徑為4mmi勺光I菊和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。(3)從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量該波長對應的Uc并數(shù)據(jù)記錄(4)依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復步驟 (1)、 (2)、 (3)。(5)測量三組數(shù)據(jù)你，然后對h取平均值。3、測量光電管的伏安特性曲線(1)暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和4mn闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸 出值緩慢由0V伏增加到30V,每隔1V記一個電流值。但注意在電流值為零處記 下截止電壓值.(2)在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍

8、用4mm勺光闌，重復步驟(1) :(3)選擇合適的坐標，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線UI。六、實驗記錄與處理1、零電流法測普朗克常量h(光闌=2mm)波長入(nnj)365405436546577頻率v ( X1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電第一次1.7161.3681.1730.6200.492壓U0 (V)第二次1.7121.3981.1790.6150.491第三次1.7001.3901,1650.6180.485第一次測量結(jié)果及處理:電效應(普朗克常數(shù))實驗結(jié)果計算成都世紀中一.-|C,X波長工i C iun )365.0404,7135

9、.7456.157S.0領率 v i ( lOE+KKi)8.2147.4086.8795.490氏196截V)1. 716 B1.3能魚1.173 畫0.62isai0.492關閉IX)a計篁co普朗克常數(shù)(h)：6.43E-034 h=ek e=1.602zl0E-19 C相對誤差：-2.93%E= (h-ho) /hoho=6.626x1 OE-34 .T * Saon 田tf-yw4.01E-01510成都世紀中科儀器有限公司第二次測量結(jié)果及處理:國光電效應（普朗克常數(shù)）實驗結(jié)果計算成都世紀中一.-波長工j-f TUB）3Q5.O404, 7435,745S?l-578,0頻率 V I

10、 C lUE+KKi )8.2147.4066. STS5.4905.1S6截止,電壓!Ui（ V）I. 712 回I. 398 B|I.白 £j0.615匾| 0.491同大關閉（匕）iSi+MCG),- 一-T_o_ 2 1 -u (h Y白國冊士解實驗曲線圖2345678910頻率算 C lCE<-14Xz)-斜率k| x實險數(shù)據(jù)斜率Ck)：4.05E-015上一 J五-手J 一廿，普朗克常數(shù)(h):6.49E-O34h=ek匕二 1, 602xl0E-19 C相對誤差(E)；-1.99%E>(h-ho)/haho=6.626x1OE-34 T* S成都世紀中科儀器

11、有限公司第三次測量結(jié)果及處理:名光電效應（普朗克常數(shù)）實驗結(jié)果計算成都世紀中一.日回國波長A i C nm )3S5.0404.7435.吊45S, l578.0頻率 v i ( 10E+14HJ )8.2147.40864879 15.4905.196截止南廊7（方一I. 71.39 B|1.165 JS0.618 -ai|。.姐5 窗|A關困（£）成都世紀中科儀器仃限公司2、補償法測普朗克常量h波長入(nnj)365405436546577頻率 v ( x 1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U0 (V)1.7241.4081.1830.624

12、0.504目光電效應(普朗克常數(shù))實驗結(jié)果計算成都世紀中.二回 X波長 i ( nnt ) 麟 Y i ( 10E+14Hr ) 截止建宸Uoit Y)365,。&永1.724 jEl|404.77.4061.40S 更435,76. STS1.183 B|455,15.妁0豆578.05.19S0. 504 回畫.讓豆1旦!A關閉工) >on曲士醯斜率Ck)；4.05E-015-32V -V普朗克常蚯3一6.49E-034h=eke=L602ilOE-19 C相對誤差® :-2.05%E>(h-ho)/hoho=6. 626x105-34 J* S成都世紀中科儀

13、器有限公司3、測量光電管的伏安特性曲線(波長入=436nm光闌中=2mmU (V)I (X1011A)U (V)I (X1011A)U (V)I (X1011A)-2-0.2944.32071.9-10.41048.02173.704.21151.42275.1111.11254.92376.6217.81357.92477.8324.01460.32579.6426.91562.52681.4530.11664.52782.5633.51766.52882.8737.01868.32983.4840.81969.93085.2光電管的伏安特性曲線七、誤差計算由上面圖表，零電流法三次測量的結(jié)果

14、誤差依次為:E=-2.93%巳=-1.99%E3=-2.85%補償法測量的結(jié)果誤差為：E=-2.05%八、實驗分析討論本實驗中應用不同的方法都測出了普朗克常數(shù)，但都有一定的實驗誤差，據(jù)分析誤差產(chǎn)生原因是：1、暗電流的影響，暗電流是光電管沒有受到光照射時，也會產(chǎn)生電流，它是 由于熱電子發(fā)射、和光電管管殼漏電等原因造成；2、本底電流的影響，本底電流是由于室內(nèi)的各種漫反射光線射入光電管所致， 它們均使光電流不可能降為零 且隨電壓的變化而變化。3、光電管制作時產(chǎn)生的影響：（1）、由于制作光電管時，陽極上也往往濺 射有陰極材料，所以當入射光射到陽極上或由陰極漫反射到陽極上時，陽極也有光電子發(fā)射，當陽極加

15、負電位、陰極加正電位時，對陰極發(fā)射的光電子起了減速 的作用，而對陽極的電子卻起了加速的作用，所以I U關系曲線就和IKA、UKA 曲線圖所示。為了精確地確定截止電壓 US,就必須去掉暗電流和反向電流的影 響。以使由I =0時位置來確定截止電壓US的大??；制作上的其他誤差。4、實驗者自身的影響：（1）從不同頻率的伏安特性曲線讀到的“抬頭電壓” （截止電壓），不同人讀得的不一樣，經(jīng)過處理后的到U s v曲線也不一樣，測出的數(shù)值就不一樣；（2）調(diào)零時，可能會出現(xiàn)誤差，及在測量時恐怕也會使 原來調(diào)零的系統(tǒng)不再準確。5、參考值本身就具有一定的精確度，本身就有一定的誤差。6、理論本身就有一定的誤差，例如，

16、1963年Ready等人用激光作光電發(fā)射 實驗時，發(fā)現(xiàn)了與愛因斯坦方程偏離的奇異光電發(fā)射。1968年Teich和Wolga用GaAs激光器發(fā)射的hv=1.48eV的光子照射逸出功為A=2.3eV的鈉金屬時，發(fā)現(xiàn)光電流與光強的平方成正比。按愛因斯坦方程，光子的頻率處于鈉的閥頻率以下，不會有光電子發(fā)射，然而新現(xiàn)象卻發(fā)生了，不但有光電子發(fā)射，而且光電流不是與光強成正比，而是與光強的平方成正比。于是， 人們設想光子間進行了“合作”， 兩個光子同時被電子吸收得以躍過表面能壘，稱為雙光子光電發(fā)射。后來，進一步的實驗表明，可以三個、多個、甚至40 個光子同時被電子吸收而發(fā)射光電子，稱為多光子光電發(fā)射。人們推

17、斷，n 光子的光電發(fā)射過程的光電流似乎應與光強的n 次方成正比。九、 附錄1. 光電效應歷史光電效應由德國物理學家赫茲于1887 年發(fā)現(xiàn)， 對發(fā)展量子理論起了根本性作用。1887年，首先是赫茲（M.Hertz）在證明波動理論實驗中首次發(fā)現(xiàn)的。當時，赫茲發(fā)現(xiàn)，兩個鋅質(zhì)小球之一用紫外線照射，則在兩個小球之間就非常容易跳過電花。大約1900年，馬克思？布蘭科（MaxPlanck）對光電效應作出最初解釋，并引出了光具有的能量包裹式能量（ quantised ） 這一理論。他給這一理論歸咎成一個等式，也就是E=hf ， E 就是光所具有的“包裹式”能量， h 是一個常數(shù)，統(tǒng)稱布蘭科常數(shù)（Planck&#

18、39;s constant ）， 而 f 就是光源的頻率。也就是說，光能的強弱是有其頻率而決定的。但就是布蘭科自己對于光線是包裹式的說法也不太肯定。1902年，勒納（Lenard） 也對其進行了研究，指出光電效應是金屬中的電子吸收了入射光的能量而從表面逸出的現(xiàn)象。但無法根據(jù)當時的理論加以解釋；1905年，愛因斯坦26歲時提出光子假設，成功解釋了光電效應，因此獲得1921 年諾貝爾物理獎。他進一步推廣了布蘭科的理論，并導出公式，Ek=hf-W，W便是所需將電子從金屬表面上自由化的能量。而Ek呢就是電子自由后具有的勢能。2. 測量普朗克常量h 的其他方法1、 2光電效應法（補償法、零電流法、拐點法）2、 X 射線光電效應法3、 X 射線原子游離法4、 黑體輻射計算法5、 電子衍射法6、 康普頓波長移位法7、 X 射線連續(xù)譜短波限法8、 電子 - 正電子對湮沒輻射法9、 1962 年由約瑟夫森提出的測定2 e/ h 的交流約瑟夫森效應法10、 由馮克利青于1980年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應，測定h/ e2 的量子霍爾效應法11、 由英國國家物理實驗室的基布爾等人于1990 年采用的直接測定 h 的通電動圈法12、 、用磁化率測量普朗克常