初中函數(shù)的概念學(xué)案

1、函數(shù)的概念(1)在某變化過程中，有兩個變量x、y,對于某 一 d定范圍內(nèi)的x的每一個值，y都有唯一的 值與x對應(yīng)，我們說y是x的函數(shù)，其中x是 自變量，y是函數(shù)，x的取值范圍，叫做定義域。(2)函數(shù)的表示方法通常有有三種形式，分別是(3)函數(shù)目變量的取值范圍是：對于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)有以下幾種情況：函數(shù)y = -2x2 + 3x- 2的自變量x的取值范圍 是;1函數(shù)y =1；的自變量x的取值范圍是 x - 2函數(shù)y = Vl - x的自變量x的取值范圍是函數(shù)y=a十，的自變量x的取值范圍是 x - 2實(shí)際問題要根據(jù)具體條件。如：路程 s 一定時， 時間t與速度v的關(guān)系是,自變量v 的取值范圍

2、是,圖象在第象限。4、函數(shù)自變量的取值范圍，要依據(jù)函數(shù)表達(dá)式確定其 自變量的取值范圍時，一般方法是：若函數(shù)為整式，則自變量可取全體實(shí)數(shù)；若函數(shù)為分式，則自變量可取使得分母不等于零的 實(shí)數(shù)；若函數(shù)為算術(shù)平方根，則自變量可取使得被開方數(shù) 為非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)；若函數(shù)由幾種代數(shù)式組合而成，則應(yīng)先求出各部分 的自變量的取值范圍，再取其公共部分，這個公共部 分就是這個函數(shù)的自變量的取值范圍。若函數(shù)由實(shí)際問題所得，則自變量的取值范圍既要 考慮使得解析式有意義，還要考慮使實(shí)際問題有意義?！靖櫨毩?xí)】：一、選擇題1 .下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有( )三角形的面積與底邊多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù) 圓的面積與半徑

3、y=，2x-1中的y與xA.1個B.2個C.3個D.4個2 .對于圓的面積公式S=TtR2,下列說法中，正確的A.兀是自變量C.R是自變量3 . (1)下列函數(shù)中，自變量的是()B.R2是自變量D.兀R2是自變量x的取值范圍是x>2A.y= 2- xC.y= 4x2B.y= Vx- 2D.y=1x+2 . Jx- 21(2)(杭州)已知點(diǎn)p( x, y)在函數(shù)y= 十 -x x的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限x 3 .(3) (09青海)在函數(shù)y =中，自變量x的 2x取值范圍是()x - 2(4) (2009年哈爾濱)函數(shù)y=

4、 = 的自變量x x 乙的取值范圍是(5)(2010年安徽省蕪湖市)要使式子過還有意 a義，a的取值范圍是（）A. aw0B . a> 2 且 aw0 C. a> 2 或aw 0D . a 2 JU a w 0, 4 - x(6). (2009仙桃)函數(shù)y = K"中，自變星：x的取值范圍是一，一， 2x1 ,4.已知函數(shù)y= 丫 + 2 ,當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1,貝Ia x 乙的值為()A.3B.-1C.-3D.15、(河北)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x-2, x)在第二象限，則x的取值范圍為()A. x > 0 B , x<2 C, 0Mx<2D.

5、 x 26、(成都)某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜 1元)帶 行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y (元)由如圖所900 -i7fz300137；( (kg：示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的30 50 : 免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為(A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg7如圖，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運(yùn)動到點(diǎn)F 停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x, ZXABP的面積為y, 如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖5所示，則圖形ABCDEF的面積是32C. 36D. 488.（牡丹江）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一

6、動點(diǎn)P沿At Bt Ct Dt A運(yùn)動一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P 走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）9.（內(nèi)江）打開某洗衣機(jī)開關(guān)（洗衣機(jī)內(nèi)無水），在洗滌衣服時，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四 個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水 量y （升）與時間x （分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系, 其函數(shù)圖象大致為（）【課堂檢測】一、選擇題Jx 2 ,1 .（成都）在函數(shù)丫 =工一中,自變量x的取值沱圍是 3X（ ）A. xA-2 且 x=0 B . xW2 且 x*0C.x#0D.xW-2B點(diǎn)的坐標(biāo)為t（y c I R-2.（常德）如圖1,正方形OABC的邊長為2,則該正方形繞

7、點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45：后,A. （2,2） B, （0，2 物C.（272,0）D. （。,2）I4 .（南昌）右點(diǎn)A（-2, n）在x軸上，則點(diǎn)B（n-1,門+1）在（）A .第一象限 B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5 .（青島）已知 ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，如果ABC與 ABC關(guān) 于y軸對稱，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐 標(biāo)為（）A. (-4,2)B(4,-2)C . (4, -2)D .(4,2)8、（梅州）我市大部分地區(qū)今年5月中、下旬的天氣情 況是：前5天小雨，后5天暴雨.那么能反映 我市主要河流水位變化情況的圖象大致是9、（肇慶）將點(diǎn)P（-2,2）沿x軸的正方向平移4個單位得到點(diǎn)P咱勺坐標(biāo)是（）A. （-2,6）B .（-6,2