混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第四章無(wú)梁樓蓋(1)

1、1.2.3 無(wú)梁樓蓋無(wú)梁樓蓋主講：主講： 管品武管品武 教授教授1.2.3 無(wú)梁樓蓋無(wú)梁樓蓋 1. 2.3.1 概述概述 無(wú)梁樓蓋無(wú)梁樓蓋是因樓蓋中不設(shè)梁而得名，它是一種雙向受力樓蓋，它與柱是因樓蓋中不設(shè)梁而得名，它是一種雙向受力樓蓋，它與柱組成組成板柱結(jié)構(gòu)體系板柱結(jié)構(gòu)體系。無(wú)梁樓蓋直接支承在柱上無(wú)梁樓蓋直接支承在柱上(其周邊可能支承在承重墻上其周邊可能支承在承重墻上)，故，故板厚要大板厚要大些。些。為增強(qiáng)板與柱的整體連接，通常在柱頂上設(shè)置為增強(qiáng)板與柱的整體連接，通常在柱頂上設(shè)置柱帽柱帽，作用：，作用：可提高柱頂處板的受沖切承載力，有效地減小板的計(jì)算跨度，使板可提高柱頂處板的受沖切承載力，有效

2、地減小板的計(jì)算跨度，使板的配筋經(jīng)濟(jì)合理。的配筋經(jīng)濟(jì)合理。當(dāng)柱網(wǎng)尺寸和樓面活荷載較小時(shí)，可不設(shè)柱帽。柱和柱帽的截面形狀當(dāng)柱網(wǎng)尺寸和樓面活荷載較小時(shí)，可不設(shè)柱帽。柱和柱帽的截面形狀可設(shè)計(jì)成矩形或圓形?？稍O(shè)計(jì)成矩形或圓形。無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)層厚度比肋梁樓蓋的小無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)層厚度比肋梁樓蓋的小，這使得建筑內(nèi)部的有效，這使得建筑內(nèi)部的有效空間加大，同時(shí)，平滑的板底可以大大改善采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條空間加大，同時(shí)，平滑的板底可以大大改善采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件。件。 無(wú)梁樓蓋根據(jù)施工方法可分為無(wú)梁樓蓋根據(jù)施工方法可分為現(xiàn)澆式現(xiàn)澆式和和裝配整體式裝配整體式兩種。兩種。 無(wú)梁樓蓋的四周邊可支承在墻上或邊梁上，也可做成懸

3、臂板。無(wú)梁樓蓋的四周邊可支承在墻上或邊梁上，也可做成懸臂板。設(shè)置懸臂板可以有效地減少柱帽的種類(lèi)。當(dāng)懸臂板挑出的長(zhǎng)度接設(shè)置懸臂板可以有效地減少柱帽的種類(lèi)。當(dāng)懸臂板挑出的長(zhǎng)度接近近l/4時(shí)時(shí)(l為中間區(qū)格跨度為中間區(qū)格跨度)，邊區(qū)格的彎矩與中間區(qū)格的彎矩相差，邊區(qū)格的彎矩與中間區(qū)格的彎矩相差不大，因而較為經(jīng)濟(jì)，但這種結(jié)構(gòu)方案對(duì)房屋周邊的空間使用有不大，因而較為經(jīng)濟(jì)，但這種結(jié)構(gòu)方案對(duì)房屋周邊的空間使用有一定的影響。一定的影響。無(wú)梁樓蓋每一方向的跨數(shù)一般不少于三跨，可為等跨或不無(wú)梁樓蓋每一方向的跨數(shù)一般不少于三跨，可為等跨或不等跨。等跨。通常，通常，柱網(wǎng)為正方形時(shí)最為經(jīng)濟(jì)柱網(wǎng)為正方形時(shí)最為經(jīng)濟(jì)。當(dāng)樓面

4、活荷載標(biāo)準(zhǔn)值在當(dāng)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值在5kNm2以上，柱距在以上，柱距在6m以?xún)?nèi)時(shí)，以?xún)?nèi)時(shí)，無(wú)梁樓蓋比肋梁樓蓋經(jīng)濟(jì)。無(wú)梁樓蓋比肋梁樓蓋經(jīng)濟(jì)。無(wú)梁樓蓋的缺點(diǎn)無(wú)梁樓蓋的缺點(diǎn)是其抵抗水平力的能力差，所以當(dāng)房屋的是其抵抗水平力的能力差，所以當(dāng)房屋的層數(shù)較多或要求抗震時(shí)，宜設(shè)置剪力墻，構(gòu)成框架層數(shù)較多或要求抗震時(shí)，宜設(shè)置剪力墻，構(gòu)成框架剪力墻剪力墻結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。1. 2.3.2 無(wú)梁樓蓋的受力特點(diǎn)無(wú)梁樓蓋的受力特點(diǎn) 無(wú)梁樓蓋可按柱網(wǎng)劃分成若干區(qū)格，將其視為由支承在柱無(wú)梁樓蓋可按柱網(wǎng)劃分成若干區(qū)格，將其視為由支承在柱上的上的“柱上板帶柱上板帶”和彈性支承于和彈性支承于“柱上板帶柱上板帶”上的上的“跨中板跨中板帶

5、帶”組成的水平結(jié)構(gòu)，如圖組成的水平結(jié)構(gòu)，如圖1. 42所示。所示?！爸习鍘е习鍘喈?dāng)于以柱為支承點(diǎn)的連續(xù)梁相當(dāng)于以柱為支承點(diǎn)的連續(xù)梁(柱的線(xiàn)剛度柱的線(xiàn)剛度相對(duì)較小時(shí)相對(duì)較小時(shí))或與柱整體連接的框架扁梁或與柱整體連接的框架扁梁(柱的線(xiàn)剛度相對(duì)較柱的線(xiàn)剛度相對(duì)較大時(shí)大時(shí))，而，而“跨中板帶跨中板帶”相當(dāng)于彈性支承在另一方向柱上板相當(dāng)于彈性支承在另一方向柱上板帶上的連續(xù)梁。帶上的連續(xù)梁。無(wú)梁樓蓋它比相同柱網(wǎng)尺寸的肋梁樓蓋的撓度大，故無(wú)梁無(wú)梁樓蓋它比相同柱網(wǎng)尺寸的肋梁樓蓋的撓度大，故無(wú)梁樓蓋的板厚要大些。樓蓋的板厚要大些。試驗(yàn)表明，在均布荷載作用下，無(wú)梁樓蓋在開(kāi)裂前，基本處于彈試驗(yàn)表明，在均布荷載

6、作用下，無(wú)梁樓蓋在開(kāi)裂前，基本處于彈性工作階段。性工作階段。隨著荷載的增加，在隨著荷載的增加，在柱帽頂面先出現(xiàn)裂縫柱帽頂面先出現(xiàn)裂縫。繼續(xù)加載，在柱帽頂。繼續(xù)加載，在柱帽頂面邊緣的板上，出現(xiàn)沿柱列軸線(xiàn)的裂縫。面邊緣的板上，出現(xiàn)沿柱列軸線(xiàn)的裂縫。隨著荷載的增加，板頂裂縫不斷發(fā)展，在跨中隨著荷載的增加，板頂裂縫不斷發(fā)展，在跨中l(wèi)3跨度內(nèi)，相繼跨度內(nèi)，相繼出現(xiàn)成批的出現(xiàn)成批的板底裂縫板底裂縫，這些裂縫相互正交，且平行于柱列軸線(xiàn)。，這些裂縫相互正交，且平行于柱列軸線(xiàn)。即將破壞時(shí)，在柱帽頂上和即將破壞時(shí)，在柱帽頂上和柱列軸線(xiàn)上柱列軸線(xiàn)上的的板頂裂縫板頂裂縫以及以及跨中的板跨中的板底裂縫底裂縫出現(xiàn)一些特別

7、大的主裂縫，主裂縫處，受拉鋼筋屈服，受出現(xiàn)一些特別大的主裂縫，主裂縫處，受拉鋼筋屈服，受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，最終導(dǎo)致樓板破壞。壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，最終導(dǎo)致樓板破壞。1.2.3.3 無(wú)梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算無(wú)梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算 (1)按彈性理論計(jì)算按彈性理論計(jì)算 無(wú)梁樓蓋按彈性理論的計(jì)算方法，有無(wú)梁樓蓋按彈性理論的計(jì)算方法，有精確計(jì)算法、經(jīng)驗(yàn)精確計(jì)算法、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和等代框架法系數(shù)法和等代框架法等。等。 這里僅介紹較為常用的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和等代框架法。這里僅介紹較為常用的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和等代框架法。 A經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法(等代梁法等代梁法)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法直接給出兩個(gè)方向的截面總彎矩，再將截面總直接

8、給出兩個(gè)方向的截面總彎矩，再將截面總彎矩分配給同一方向的柱上板帶和跨中板帶。計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，彎矩分配給同一方向的柱上板帶和跨中板帶。計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，被廣泛采用。被廣泛采用。 用該法計(jì)算時(shí)，板面荷載取全部均布荷載，而不必考慮活用該法計(jì)算時(shí)，板面荷載取全部均布荷載，而不必考慮活荷載的不利組合。荷載的不利組合。 A經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法(等代梁法等代梁法)為使各截面的彎矩設(shè)計(jì)值能適用于各種活荷載的不利布置，為使各截面的彎矩設(shè)計(jì)值能適用于各種活荷載的不利布置，在應(yīng)用該法時(shí)，在應(yīng)用該法時(shí)，要求無(wú)梁樓蓋必須滿(mǎn)足下列條件要求無(wú)梁樓蓋必須滿(mǎn)足下列條件： (a)每個(gè)方向至少有三個(gè)連續(xù)跨；每個(gè)方向至少有三個(gè)連續(xù)跨； (

9、b)同一方向各跨跨度相差不超過(guò)同一方向各跨跨度相差不超過(guò)20；邊跨的跨度不；邊跨的跨度不大于其相鄰的內(nèi)跨；大于其相鄰的內(nèi)跨；(c)區(qū)格為矩形，任一區(qū)格長(zhǎng)、短跨的比值不大于區(qū)格為矩形，任一區(qū)格長(zhǎng)、短跨的比值不大于1.5(雙雙向受力向受力)(d)活荷載與恒荷載的比值不大于活荷載與恒荷載的比值不大于3； (e)為保證無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系具有較好的抵抗水平荷載為保證無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系具有較好的抵抗水平荷載的能力，應(yīng)在該結(jié)構(gòu)體系中設(shè)置抗側(cè)力支撐或剪力墻的能力，應(yīng)在該結(jié)構(gòu)體系中設(shè)置抗側(cè)力支撐或剪力墻。B等代框架法等代框架法(一一)使用范圍：使用范圍：等代框架法是把整個(gè)結(jié)構(gòu)分別沿縱、橫柱列劃分為具有等代框架法是把

10、整個(gè)結(jié)構(gòu)分別沿縱、橫柱列劃分為具有“等代框架等代框架柱柱”和和“等代框架梁等代框架梁”的縱向等代框架和橫向等代框架。的縱向等代框架和橫向等代框架。 在等代框架中，在豎向荷載作用下，等代框架梁的寬度取與梁跨方在等代框架中，在豎向荷載作用下，等代框架梁的寬度取與梁跨方向相垂直的板跨中心線(xiàn)間的距離，其值大大超過(guò)柱寬，故僅有一部向相垂直的板跨中心線(xiàn)間的距離，其值大大超過(guò)柱寬，故僅有一部分豎向荷載分豎向荷載(大體相應(yīng)于柱或柱帽的那部分荷載大體相應(yīng)于柱或柱帽的那部分荷載)產(chǎn)生的彎矩可以通過(guò)產(chǎn)生的彎矩可以通過(guò)板直接傳遞給柱，其余都要通過(guò)扭矩進(jìn)行傳遞。板直接傳遞給柱，其余都要通過(guò)扭矩進(jìn)行傳遞。 在無(wú)梁樓蓋等代

11、框架中的柱應(yīng)該是包括柱在無(wú)梁樓蓋等代框架中的柱應(yīng)該是包括柱(柱帽柱帽)和兩側(cè)扭臂在內(nèi)的和兩側(cè)扭臂在內(nèi)的等代柱，它的剛度應(yīng)為考慮柱的受彎剛度和扭臂的受扭剛度后的等等代柱，它的剛度應(yīng)為考慮柱的受彎剛度和扭臂的受扭剛度后的等代剛度。代剛度。 25 . 1minmaxll部分豎向荷載產(chǎn)生的彎矩通過(guò)柱帽直接傳遞給柱，部分部分豎向荷載產(chǎn)生的彎矩通過(guò)柱帽直接傳遞給柱，部分豎向荷載產(chǎn)生的彎矩通過(guò)扭矩進(jìn)行傳遞；豎向荷載產(chǎn)生的彎矩通過(guò)扭矩進(jìn)行傳遞；柱視為包括柱（柱帽）和兩側(cè)扭臂在內(nèi)的等代柱，其剛柱視為包括柱（柱帽）和兩側(cè)扭臂在內(nèi)的等代柱，其剛度應(yīng)考慮柱的受彎剛度和扭臂的受扭剛度；度應(yīng)考慮柱的受彎剛度和扭臂的受扭剛

12、度；柱和等代梁的截面和跨度的確定，應(yīng)考慮柱帽的影響。柱和等代梁的截面和跨度的確定，應(yīng)考慮柱帽的影響。*計(jì)算假定和計(jì)算要點(diǎn)（計(jì)算假定和計(jì)算要點(diǎn)（P71）按等代框架計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮活荷載的不利組合。但當(dāng)活荷按等代框架計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮活荷載的不利組合。但當(dāng)活荷載不超過(guò)恒荷載的載不超過(guò)恒荷載的75時(shí)，可按滿(mǎn)荷載法計(jì)算。時(shí)，可按滿(mǎn)荷載法計(jì)算。 按框架內(nèi)力分析得出的柱內(nèi)力，可以直接用于柱的截面設(shè)按框架內(nèi)力分析得出的柱內(nèi)力，可以直接用于柱的截面設(shè)計(jì)；對(duì)于梁的內(nèi)力，還需分配給不同的板帶計(jì)；對(duì)于梁的內(nèi)力，還需分配給不同的板帶。(2)塑性分析方法塑性分析方法A.帶形荷載作用下的計(jì)算帶形荷載作用下的計(jì)算B滿(mǎn)布活荷載作用

13、下的計(jì)算滿(mǎn)布活荷載作用下的計(jì)算 極限平衡狀態(tài)法極限平衡狀態(tài)法在極限狀態(tài)時(shí)，考慮板存在著一定程度的拱作用，因此，按塑性理論在極限狀態(tài)時(shí)，考慮板存在著一定程度的拱作用，因此，按塑性理論的計(jì)算結(jié)果，也可考慮折減。當(dāng)所計(jì)算的區(qū)格離樓蓋邊緣有兩列及兩列的計(jì)算結(jié)果，也可考慮折減。當(dāng)所計(jì)算的區(qū)格離樓蓋邊緣有兩列及兩列以上柱時(shí)，該區(qū)格板的鋼筋計(jì)算截面面積可減少以上柱時(shí)，該區(qū)格板的鋼筋計(jì)算截面面積可減少10；當(dāng)計(jì)算區(qū)格離樓；當(dāng)計(jì)算區(qū)格離樓蓋邊緣只有一列柱時(shí)，該區(qū)格板的鋼筋計(jì)算截面面積可減少蓋邊緣只有一列柱時(shí)，該區(qū)格板的鋼筋計(jì)算截面面積可減少5。 1234 柱帽設(shè)計(jì)柱帽設(shè)計(jì)常用的矩形柱帽有常用的矩形柱帽有無(wú)帽頂板

14、無(wú)帽頂板的、的、有折線(xiàn)帽頂板有折線(xiàn)帽頂板的以及的以及有矩有矩形帽頂板形帽頂板的三種形式。的三種形式。第一種用于輕荷載第一種用于輕荷載(圖圖150a)；第二種用于重荷載第二種用于重荷載(圖圖1，50b)，可使荷載自板到柱的傳，可使荷載自板到柱的傳力過(guò)程比較平緩，但施工較復(fù)雜，其中最好為力過(guò)程比較平緩，但施工較復(fù)雜，其中最好為23；第三種的傳力條件稍次于第二種，但施工方便第三種的傳力條件稍次于第二種，但施工方便(圖圖L 50c)。這些柱帽中的拉、壓應(yīng)力均很小，鋼筋一般可按構(gòu)造放這些柱帽中的拉、壓應(yīng)力均很小，鋼筋一般可按構(gòu)造放置。置。受沖切受沖切柱帽尺寸及配筋，應(yīng)滿(mǎn)足柱帽邊緣處平板的的要求。當(dāng)滿(mǎn)布荷

15、載時(shí)，柱帽尺寸及配筋，應(yīng)滿(mǎn)足柱帽邊緣處平板的的要求。當(dāng)滿(mǎn)布荷載時(shí)，無(wú)梁蓋中內(nèi)柱柱帽邊緣處平板，可認(rèn)為承受中心沖切。無(wú)梁蓋中內(nèi)柱柱帽邊緣處平板，可認(rèn)為承受中心沖切。 (1)試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果 平板的中心沖切，屬于在局部荷載作用下，具有均布反力的沖切平板的中心沖切，屬于在局部荷載作用下，具有均布反力的沖切情況。試驗(yàn)表明：情況。試驗(yàn)表明：A沖切破壞時(shí)，形成沖切破壞時(shí)，形成破壞錐體的錐面破壞錐體的錐面與平板面大致呈與平板面大致呈45o傾角傾角；B受沖切承載力與混凝土強(qiáng)度等級(jí)的平方根、局部荷載的周邊受沖切承載力與混凝土強(qiáng)度等級(jí)的平方根、局部荷載的周邊長(zhǎng)度長(zhǎng)度(柱或柱帽周長(zhǎng)柱或柱帽周長(zhǎng))，及板的縱橫兩個(gè)方向

16、的配筋率，及板的縱橫兩個(gè)方向的配筋率(僅對(duì)不太高僅對(duì)不太高的配筋率而言的配筋率而言)，均大體呈線(xiàn)性關(guān)系；，均大體呈線(xiàn)性關(guān)系；C具有具有彎起鋼筋與箍筋彎起鋼筋與箍筋時(shí)，可以大大提高板的受沖切承載力。時(shí)，可以大大提高板的受沖切承載力。 (2)受沖切承載力計(jì)算公式受沖切承載力計(jì)算公式A.不配箍筋和彎起鋼筋時(shí)（不配箍筋和彎起鋼筋時(shí)（P74 1.4.6式）式）B. 配箍筋和彎起鋼筋時(shí)（配箍筋和彎起鋼筋時(shí)（P75 1.4.9，1.4.10式）式） (3)柱配筋構(gòu)造要求柱配筋構(gòu)造要求計(jì)算求得的計(jì)算求得的箍筋箍筋，應(yīng)配置在沖切破壞錐體范圍內(nèi)。此外，尚應(yīng)按相，應(yīng)配置在沖切破壞錐體范圍內(nèi)。此外，尚應(yīng)按相同的箍筋直

17、徑和間距向外延伸配置在不小于同的箍筋直徑和間距向外延伸配置在不小于0.5h0范圍內(nèi)，箍筋宜為范圍內(nèi)，箍筋宜為封閉式，并應(yīng)箍住架立鋼筋，箍筋直徑不應(yīng)小于封閉式，并應(yīng)箍住架立鋼筋，箍筋直徑不應(yīng)小于6mm，其間距不應(yīng)，其間距不應(yīng)大于大于h0/3，如圖，如圖1.52a所示。所示。計(jì)算求得的計(jì)算求得的彎起鋼筋彎起鋼筋，可由一排或兩排組成，其彎起角可根據(jù)板的，可由一排或兩排組成，其彎起角可根據(jù)板的厚度在厚度在30o45o之間選取，彎起鋼筋的傾斜段應(yīng)與沖切破壞斜截面相之間選取，彎起鋼筋的傾斜段應(yīng)與沖切破壞斜截面相交，其交點(diǎn)應(yīng)在離集中反力作用面積周邊以外交，其交點(diǎn)應(yīng)在離集中反力作用面積周邊以外h/22/3h的

18、范圍內(nèi)，的范圍內(nèi)，如圖如圖152b所示。彎起鋼筋直徑不應(yīng)小于所示。彎起鋼筋直徑不應(yīng)小于12mm，且每一方向不應(yīng)少，且每一方向不應(yīng)少于三根。于三根。1.4.4 無(wú)梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造無(wú)梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造 A截面的彎矩設(shè)計(jì)值截面的彎矩設(shè)計(jì)值當(dāng)豎向荷載作用時(shí)，有柱帽的無(wú)梁樓蓋內(nèi)跨具有明顯的拱作用，截面的彎矩設(shè)計(jì)值，可當(dāng)豎向荷載作用時(shí)，有柱帽的無(wú)梁樓蓋內(nèi)跨具有明顯的拱作用，截面的彎矩設(shè)計(jì)值，可適當(dāng)折減。除邊跨及邊支座外，所有其余部位截面的彎矩設(shè)計(jì)值，均可按內(nèi)力分析得到的適當(dāng)折減。除邊跨及邊支座外，所有其余部位截面的彎矩設(shè)計(jì)值，均可按內(nèi)力分析得到的彎矩乘以折減系數(shù)彎矩乘以折減系數(shù)0.8。 B板厚及板的截面有效高度板厚及板的截面有效高度 無(wú)梁樓蓋通常是等厚的。對(duì)板厚的要求，除滿(mǎn)足承載力的要求外，還應(yīng)滿(mǎn)足剛度的要無(wú)梁樓蓋通常是等厚的。對(duì)板厚的要求，除滿(mǎn)足承載力的要求外，還應(yīng)滿(mǎn)足剛度的要求，由于目前對(duì)撓度尚無(wú)完善的計(jì)算方法，所以