中考數(shù)學(xué)（北師大版）綜合能力沖刺練習(xí)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)北師大版-綜合才能沖刺練習(xí)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.以校門(mén)所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，假如出校門(mén)向東走60m，再向北走80m，記作60，80，那么明明家位置30，60的含義是 A. 出校門(mén)向西走30m，再向南走60m                     B. 出校門(mén)向西走30m，再向北走60mC.

2、 出校門(mén)向東走30m，再向南走60m                     D. 出校門(mén)向東走30m，再向北走60m2.超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開(kāi)放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其它類(lèi)同這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為 &#

3、160;  A. 5                                          B. 7   &

4、#160;                                      C. 16         

5、60;                                D. 333.以下說(shuō)法中正確的有  延長(zhǎng)直線AB     延長(zhǎng)線段AB     

6、 延長(zhǎng)射線AB   畫(huà)直線AB=5cm   在射線AB上截取線段AC，使AC=5cm A. 1個(gè)                                    &

7、#160;  B. 2個(gè)                                       C. 3個(gè)     

8、;                                  D. 4個(gè)4.如圖，O的直徑AB=4，點(diǎn)C在O上，假如ABC=30°，那么AC的長(zhǎng)是   A. 1    &#

9、160;                                    B.             

10、                             C.                    

11、0;                     D. 25.以下圖中直線L、N分別截過(guò)A的兩邊，且LN根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷以下各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？A. 2+5180°               

12、0;B. 2+3180°                C. 1+6180°                D. 3+4180°6.給出以下式子：、+、9x+，其中，是分式的有 A. 5個(gè)  

13、;                                     B. 4個(gè)           &

14、#160;                           C. 3個(gè)                    

15、60;                  D. 2個(gè)7.正方形網(wǎng)格中，如圖放置，那么=      A.                      &#

16、160;                  B.                               

17、          C.                                       

18、0; D. 8.以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是   A. a2a=a3                      B. ab2=a2b2                &

19、#160;     C. a23=a5                      D. a+2a=a9.假如兩圓的半徑分別是和，圓心距為，那么這兩圓的位置關(guān)系是 A. 相交          

20、0;                          B. 內(nèi)切                      

21、               C. 外離                                 &#

22、160;   D. 外切10.假設(shè)不等式組2x-a1，x-2b3的解集是-1x1，那么a+1b-1的值等于 A. -6                                    

23、      B. -5                                          C.

24、 -4                                          D. 1二、填空題11.某水果公司以2元/千克的本錢(qián)購(gòu)進(jìn)10000千克

25、柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)展“柑橘損壞率統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：1柑橘損壞的概率估計(jì)值為_(kāi) ，柑橘完好的概率估計(jì)值為_(kāi) ；2估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為_(kāi) 千克12.如圖，己知1=2，AC=AD，增加一個(gè)條件能使ABCAED_  13.以下語(yǔ)句對(duì)頂角相等；OA是BOC的平分線；相等的角都是直角；線段AB.其中不是命題的是_  14.假如圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi) 15.如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的外表積為_(kāi) 

26、;cm2 結(jié)果可保存根號(hào)三、計(jì)算題16.計(jì)算： 13227+727     23 +2 + 17.a+b=0，求代數(shù)式aa+4ba+2ba2b的值 18.化簡(jiǎn)：    1 ； 2  3； 419.m2+n26m+10n+34=0，求m+n 20.|2 3| 2+ + 0 四、解答題21.為緩解交通擁堵，某區(qū)擬方案修建一地下通道，該通道一部分的截面如下圖圖中地面AD與通道BC平行，通道程度寬度BC為8米，BCD=135°，通道斜面CD的長(zhǎng)為6米，通道斜面AB的坡度i=1： 1求通道斜面AB的長(zhǎng)；2

27、為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時(shí)BE的長(zhǎng)答案均準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，2.24，2.45五、綜合題22.如圖，直線y=kx+b與雙曲線 x0相交于A-4，a、B-1，4兩點(diǎn).1求直線和雙曲線的解析式； 2在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 23.端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M籌集到1240元善款，全部用于購(gòu)置水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購(gòu)置大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢(qián)用于購(gòu)置水果，要求購(gòu)置水果的錢(qián)數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，假設(shè)

28、用300元恰好可以買(mǎi)到2盒大棗粽子和4盒普通粽子 1懇求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格； 2設(shè)買(mǎi)大棗粽子x盒，買(mǎi)水果共用了w元 懇求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求出購(gòu)置兩種粽子的可能方案，并說(shuō)明哪一種方案使購(gòu)置水果的錢(qián)數(shù)最多 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置 【解析】【解答】解：由以校門(mén)所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，得明明家位置30，60表示出校門(mén)向西走30米，向北走60米，故B符合題意應(yīng)選：B【分析】根據(jù)從原點(diǎn)向東為正，向北為正，可得明明家位置30，60的含義2.【答案】B 【考點(diǎn)】頻數(shù)率分布直方圖 【解析】【分析】分析頻數(shù)

29、直方圖，找等待時(shí)間不少于6分鐘的小組，讀出人數(shù)再相加可得答案【解答】由頻數(shù)直方圖可以看出：顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)即最后兩組的人數(shù)為5+2=7人應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考察同學(xué)們通過(guò)頻數(shù)直方圖獲取信息的才能3.【答案】B 【考點(diǎn)】直線、射線、線段 【解析】【分析】根據(jù)線段，射線，直線的定義依次分析即可判斷?！窘獯稹恐本€沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延伸，故錯(cuò)誤；            射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，可以反向延長(zhǎng)射線AB，故錯(cuò)誤；延長(zhǎng)線段AB，在射線AB上截取線

30、段AC，使AC=5cm，均正確；應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延伸。4.【答案】D 【考點(diǎn)】圓周角定理 【解析】【分析】AB是O的直徑，ACB=90°RtABC中，ABC=30°，AB=4;AC=AB=2應(yīng)選D5.【答案】A 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，3=1+A，1+2=180°，2+3=2+1+A180°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；LN，3=5，2+5=2+1+A180°，故A選項(xiàng)正確；C、6=180°5，1+6=3A+1

31、80°5=180°A180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、LN，3+4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出3，然后求出2+3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等表示出2+5，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出3+4，從而得解6.【答案】C 【考點(diǎn)】分式的定義 【解析】【解答】解：、+的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式、9x+，分母中含有字母，因此是分式應(yīng)選C【分析】判斷分式的根據(jù)是看分母中是否含有字母，假如含有字母那么是分式，假如不含有字母那么

32、不是分式7.【答案】A 【考點(diǎn)】勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【分析】找出以AOB為內(nèi)角的直角三角形，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，即直角三角形中AOB的對(duì)邊與斜邊的比，就可以求出【解答】解：如圖，作EFOB，那么EF=2，OF=1，由勾股定理得， 應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)求解，利用了銳角三角函數(shù)的定義8.【答案】C 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方 【解析】【解答】解：A、正確，符合同底數(shù)冪的乘法法那么； B、正確，符合積的乘方法那么；C、錯(cuò)誤，a23=a6；D、正確，符合合并同類(lèi)項(xiàng)的法那么應(yīng)選C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的法那么進(jìn)展逐一

33、計(jì)算9.【答案】A 【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系 【解析】【分析】假設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且，圓心距為d：外離，那么；外切，那么；相交，那么；內(nèi)切，那么；內(nèi)含，那么這兩圓的位置關(guān)系是相交應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生純熟掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，即可完成.10.【答案】A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，解一元一次方程，解一元一次不等式組 【解析】【解答】2x-a1的解集為：x<，x-2b3的解集為：x2b+3，又不等式組2x-a1，x-2b3的解集是-1x1，可得：2b+3=-1，=1，解得：a=1，b=-2a+1b-1的值等于-6應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察不等式的解集，注意求出解集后的對(duì)應(yīng)

34、相等是求a和b的關(guān)鍵，也是此題的打破口。二、填空題11.【答案】0.1；0.9；9000 【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率 【解析】【解答】解：1根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計(jì)值為：0.1，柑橘完好的概率估計(jì)值為10.1=0.9；2根據(jù)1可得：這批柑橘完好的質(zhì)量為：10000×0.9=9000千克故答案為：0.1；0.9；9000【分析】1根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再用整體1減去柑橘損壞的概率即可得出柑橘完好的概率；2根據(jù)1所得出柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量即可12.【答案】AB=AE 【考點(diǎn)】全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：AE=AB，理由是：1=2，1+BAE=2

35、+BAE，即CAB=DAE，在ABC和AED中CABDAESAS，故答案為：AE=AB【分析】此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，添加條件AB=AE，根據(jù)SAS推出即可13.【答案】 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】對(duì)頂角相等，是判斷真假的語(yǔ)句，是命題；OA是BOC的平分線，是判斷真假的語(yǔ)句，是命題；相等的角都是直角，是判斷真假的語(yǔ)句，是命題；線段AB，不是判斷真假的語(yǔ)句，不是命題；所以不是命題的是【分析】根據(jù)命題的定義;判斷一件事情的語(yǔ)句就叫做命題，命題分真命題，與假命題。就可以得出答案。14.【答案】【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【解析】【解答】圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=25=

36、10，圓錐的側(cè)面積= 102=10cm2故答案為：10【分析】根據(jù)圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，圓錐側(cè)面扇形的面積等于其弧長(zhǎng)乘以圓錐的母線長(zhǎng)的積的一半，即可計(jì)算出答案，15.【答案】360+75【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【解析】【解答】解：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，其高為12cm，底面半徑為5，其側(cè)面積為6×5×12=360cm2密封紙盒的底面積為：12×5××5×=75cm2 ， 這個(gè)密封紙盒的外表積為：75+360cm2；故答案為：360+75【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，其外表積是六個(gè)面的

37、面積加上兩個(gè)底的面積，從而得出答案三、計(jì)算題16.【答案】1解：13227+727     =5+727=602解：3 +2 + =3 + +2 =3+3=6 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【解析】【分析】1根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可2應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可17.【答案】解：當(dāng)a+b=0時(shí)，原式=a2+4aba2+4b2=4ab+4b2=4ba+b=0 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再把a(bǔ)+b的值代入.18.【答案】1解： = = 2解：     3解： &

38、#160;   4解：     【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【解析】【分析】1、2先化簡(jiǎn)各二次根式，然后再合并同類(lèi)二次根式即可；3先根據(jù)二次根式的乘法和除法法那么進(jìn)展計(jì)算，然后再進(jìn)展化簡(jiǎn)即可；4先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)展化簡(jiǎn)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.19.【答案】解：m2+n26m+10n+34=0，m26m+9+n2+10n+25=0，m32+n+52=0，m3=0，n+5=0，m=3，n=5，m+n=3+5=2 【考點(diǎn)】完全平方公式 【解析】【分析】把原式化成m32+n+52=0，得出m3=0，n+5=0，求出m、n的值，代入求出即可20.【答案】解：原式=32 4+3 +1 = 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別分析得出答案四、解答題21.【答案