中考數(shù)學(xué)（浙教版）鞏固復(fù)習(xí)解直角三角形（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)浙教版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-解直角三角形含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，AB=20米，AC=30米，A=150°，草皮的售價(jià)為a元/米2 ， 那么購置草皮至少需要A. 450a元                              

2、60;B. 225a元                               C. 150a元              &

3、#160;                D. 300a元2.用計(jì)算器求sin20°+tan54°33的結(jié)果等于結(jié)果準(zhǔn)確到0.01 A. 2.25                     &

4、#160;               B. 1.55                                &

5、#160;    C. 1.73                                     D. 1.753.假設(shè)點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30度，那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的

6、 A. 南偏西30度                       B. 北偏東60度                      &

7、#160;C. 南偏西60度                       D. 西南方向4.在RtABC中，C=90°，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，以下等式中不一定成立的是 A. b=atanB          

8、0;                B. a=ccosB                           C.    

9、;                        D. a=bcosA5.在ABC中，C=90°，sinA=， 那么tanA的值為 A.                 

10、                       B.                          

11、0;             C.                                    &#

12、160;   D. 6.李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan+20°=1，你猜測銳角的度數(shù)應(yīng)是  A. 40°                                  

13、60;    B. 30°                                       C. 20° &

14、#160;                                     D. 10°7.在RtABC中，C=90°，sinA=，那么tanA的值為  A.  

15、                                       B.          

16、0;                              C.                   &#

17、160;                     D. 8.在RtABC中，C =90°，sinA=，那么cosB的值等于       A.                

18、;                          B.                       

19、60;                  C.                               &

20、#160;          D. 9.下面四個(gè)數(shù)中，最大的是 A.                                 B. sin88

21、°                                C. tan46°              

22、;                  D. 二、填空題10.在RtABC中，C=90°， BC=3，那么AC=_  11.在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A1，3，假如AO與y軸正半軸的夾角為，那么角的余弦值為_  12.、均為銳角，且滿足|sin|+=0，那么+=_  13.如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，假設(shè)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在

23、圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，那么tanACB的值為_14.假設(shè)A是銳角，cosA， 那么A的取值范圍是_ . 15.如圖，斜坡AB的坡度i=1：3，該斜坡的程度間隔 AC=6米，那么斜坡AB的長等于_ 米三、計(jì)算題16.計(jì)算： 17.計(jì)算:sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+sin2 87°+sin2 88°+sin2 89° 18.A為銳角，求滿足以下條件的A的度數(shù)準(zhǔn)確到11sinA=0.9816；2cosA=0.8607；3tanA=0.1890；4tanA=56.78 四、解答題19.如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A

24、、B底部的俯角分別為30°和60°，假如這時(shí)氣球的高度CD為120米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的間隔 結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732五、綜合題20.如圖，一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)施行攔截紅方行駛2019米到達(dá)C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了一樣間隔 ，剛好在D處成功攔截藍(lán)方1求點(diǎn)C到公路的間隔 ； 2求紅藍(lán)雙方最初的間隔 結(jié)果保存根號(hào) 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用

25、【解析】【解答】解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點(diǎn)D，BAC=150°，DAC=30°，CDBD，AC=30m，CD=15m，AB=20m，SABC=AB×CD=×20×15=150m2 ， 草皮的售價(jià)為a元/米2 ， 購置這種草皮的價(jià)格：150a元應(yīng)選C【分析】作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點(diǎn)D，那么DAC=30°，由AC=30m，求出CD=15m，然后根據(jù)三角形的面積公式推出ABC的面積為150m2 ， 最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果2.【答案】D 【考點(diǎn)】計(jì)算器三角函數(shù) 【解析】【解答】解：sin20

26、°+tan54°33=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.74651.75應(yīng)選D【分析】先把54°33化為54.55°，然后利用計(jì)算器分別算出sin20°和tan54.55°的值，相加后四舍五入即可3.【答案】A 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題 【解析】【解答】解：如圖，那么點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西30度應(yīng)選A【分析】此題是對(duì)方向角的考察，假設(shè)點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30度，要求點(diǎn)A在點(diǎn)B的方向，那么以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即可求解4.【答案】D 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解

27、答】解：C=90°，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，A、tanB=， 那么b=atanB，故本選項(xiàng)正確，B、cosB=， 故本選項(xiàng)正確，C、sinA=， 故本選項(xiàng)正確，D、cosA=， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選D【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以解決5.【答案】C 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：由ABC中，C=90°，sinA=， 得cosA= ，tanA= ，應(yīng)選：C【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系：sin2+cos2=1，tan= ，可得答案6.【答案】D 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算器三角函數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可【解答】ta

28、n+20°=1，tan+20°=，為銳角，+20°=30°，=10°應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵7.【答案】D 【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，sinA=，因此可以設(shè)BC=5k，那么AB=13k，根據(jù)勾股定理可以求得AC的長，然后利用正切的定義即可求解【解答】在RtABC中，C=90°，sinA=，設(shè)BC=5k，那么AB=13k，根據(jù)勾股定理可以得到：AC=12k，tanA=應(yīng)選D8.【答案】B 【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)展解答【

29、解答】C=90°，A+B=90°，cosB=sinA，sinA=，cosB=故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，熟記關(guān)系式是解題的關(guān)鍵9.【答案】C 【考點(diǎn)】計(jì)算器三角函數(shù) 【解析】【解答】解：A、2.2361.7320.504；B、sin88°0.999；C、tan46°1.036；D、0.568故tan46°最大，應(yīng)選：C【分析】利用計(jì)算器求出數(shù)值，再計(jì)算即可二、填空題10.【答案】9 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解cotB=， AC=3BC=9故答案是：9【分析】銳角三角函數(shù)的定義

30、11.【答案】【考點(diǎn)】解直角三角形 【解析】【解答】解：A1，3，OA=角的余弦值為=；故答案為： 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和勾股定理求出OA的值，再根據(jù)角的余弦值等于， 代入計(jì)算即可12.【答案】75° 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【解析】【解答】解：|sin|+=0，sin=， tan=1，=30°，=45°，那么+=30°+45°=75°故答案為：75°【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sin、tan的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出兩個(gè)角的度數(shù)13.【答案】【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：由圖形知：tanAC

31、B= = ，故答案為： 【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解14.【答案】0°A30° 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的增減性 【解析】【解答】解：cos30°=， 銳角余弦函數(shù)隨角度的增大而減小，0°A30°故答案為0°A30°【分析】首先明確cos30°=，再根據(jù)銳角余弦函數(shù)隨角度的增大而減小，即可求解15.【答案】2 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】解：斜坡AB的坡度i=1：3，=， 該斜坡的程度間隔 AC=6米，=， 解得：BC=2，那么斜坡AB的長為： =2m故答案為：2 【分析】直接利用坡

32、度的定義，坡度是坡面的鉛直高度h和程度寬度l的比，又叫做坡比，進(jìn)而得出答案三、計(jì)算題16.【答案】解：原式=【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【解析】【分析】先求出特殊角的三角函數(shù),再進(jìn)展二次根式化簡17.【答案】解:原式=sin21°+sin22°+sin245°+cos244°+cos243°+cos22°+cos21°=sin21°+cos21°+sin22°+cos22°+sin244°+cos244°+sin245°=1+1+1+  =44+  =44  . 【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】互余的兩個(gè)角的正弦或余弦值的平方和為1，即sin2+sin290°-=1.18.【答案】解：1sinA=0.9816，A78.991°78