高一數(shù)學(xué)人教版必修一課件：111集合的含義與表示(共22張PPT)

1、1.1.1集合的含義與集合的含義與表示表示 觀察下列對(duì)象觀察下列對(duì)象:（1） 2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足）滿足x32 的實(shí)數(shù)；的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線）拋物線y=x2上的點(diǎn)上的點(diǎn)一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫集合(set) （簡(jiǎn)稱為集）集合常用集合常用大寫字母大寫字母表示表示,元素則常用元素則常用小寫字母小寫字母表示表示. 2. 集合的表示法集合的表示法3集合集合元素元素的性質(zhì)：的性質(zhì)： 如果如果a是集合是集合A的元素，就說(shuō)的元素，就說(shuō)a屬于屬于集合集合A，記

2、作，記作a A；（1）確定性確定性：集合中的元素必須：集合中的元素必須是確定的是確定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就的元素，就說(shuō)說(shuō)a不屬于不屬于集合集合A，記作，記作a A(2)互異性互異性：集合中的元素必須：集合中的元素必須(3)無(wú)序性無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)：集合中的元素是無(wú)是互不相同的是互不相同的元素都可以交換位置元素都可以交換位置先后順序的先后順序的 集合中的任何兩個(gè)集合中的任何兩個(gè)4重要數(shù)集：重要數(shù)集：(1) N: 自然數(shù)集自然數(shù)集(含含0)(2) N: 正整數(shù)集正整數(shù)集(不含不含0)(3) Z：整數(shù)集：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集：有理數(shù)集(5) R：實(shí)數(shù)集：實(shí)數(shù)集即非負(fù)整

3、數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集 1. 用符號(hào)用符號(hào)“”或或“ ”填填空空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 3232 2寫出集合的元素，并用符號(hào)表寫出集合的元素，并用符號(hào)表示下列集合：示下列集合：方程方程x2 9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇數(shù)的集合；的奇數(shù)的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來(lái)列舉法：把集合的元素一一列出來(lái),并用花括號(hào)并用花括號(hào)“”括起來(lái)表示集括起來(lái)表示集合的合的方法方法叫做列舉法叫做列舉法不等式不等式x32的解集；的解集；拋物線拋物線y=x2上的點(diǎn)集；上的點(diǎn)集；方程方程x2+x +1=0的解集

4、合的解集合.描述法：用描述法：用集合所含元素的共同集合所含元素的共同特征表示集合的特征表示集合的方法方法叫做描述叫做描述法法 圖示法圖示法(Venn圖圖) 我們常常畫一條封閉的曲線，用我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個(gè)集合它的內(nèi)部表示一個(gè)集合 例如，圖例如，圖1-1表示任意一個(gè)集合表示任意一個(gè)集合A；圖圖1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 圖圖1-1圖圖1-2A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法集合的表示方法 （1）列舉法：把集合的元素）列舉法：把集合的元素一一一一列舉列舉出來(lái)寫在大括號(hào)的方法出來(lái)寫在大括號(hào)的方法 （2）描述法：）描述法：用用集合所含元素的集合所含元素的共

5、同特征表示集合的共同特征表示集合的方法方法叫做描述叫做描述法法 （3）圖示法）圖示法有限集：含有有限個(gè)元素的集合有限集：含有有限個(gè)元素的集合無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合集合的分類集合的分類空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合. 記作記作 5例題講解例題講解 （1）高個(gè)子的人；）高個(gè)子的人； （2）小于）小于2004的數(shù)；的數(shù)； （3）和）和2004非常接近的數(shù)非常接近的數(shù). 例例1 下面的各組對(duì)象能否下面的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合？構(gòu)成集合？N+ 元素的集合為元素的集合為M,則則M中元素的個(gè)數(shù)為（中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3已知集合已知集合只有一個(gè)元素，求只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元的值和這個(gè)元素素 用符號(hào)用符號(hào)元素：元素： (1) 1