高中物理動(dòng)量和能量知識(shí)歸納

1、高考物理知識(shí)歸納（三）-動(dòng)量和能量1 力的三種效應(yīng)：力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生 a） F=ma、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第二定律時(shí)間積累 效應(yīng)（沖量）l=Ft、 空間積累 效應(yīng)（做功）w=Fs動(dòng)量發(fā)生變化動(dòng)能發(fā)生變化動(dòng)量定理動(dòng)能定理2.動(dòng)量觀點(diǎn) ：動(dòng)量：p=mv=2mEK沖量：1 = F t動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。公式：F合t = mv '一 mv （解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵）I=F 合 t=F it 1+F 2t2+-=p=p 末-P 初=mv 末-mv 初動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：p p ； p 0 ； p1- p2P= P

2、9;（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量P ） P= 0（系統(tǒng)總動(dòng)量變化為0）如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒的具體表達(dá)式為Pi + P2= Pi '+ P2'（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量）miVi+ m2V2= miVi'+ m2V2 P= A Pz（兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向相反）實(shí)際中應(yīng)用有： mivi+m2v2= mivi m2v2 ； 0=mivi+m2v2mivi+m2v2=(mi+m2)v 共反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。即：P+（ P）=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性矢量性：對(duì)一維情況，先選定某一方向?yàn)檎?/p>

3、向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。相對(duì)性：所有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系。同時(shí)性：表達(dá)式中vi和V2必須是相互作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，vi'和V2必須是相互作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。解題步驟：選對(duì)象，劃過(guò)程；受力分析。所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程; （先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。3.功與能觀點(diǎn)：功 W = Fs cos （適用于恒力功的計(jì)算）理解正功、零功、負(fù)功功是能量轉(zhuǎn)化的量度W= P t (w FSp= = =Fv)t tW功率:P = （在 t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率 ）P = Fvt（F為牽引力，不是合外力；V為

4、即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率；V為平均速度時(shí),P為平均功率；P 一定時(shí)，F(xiàn)與V成正比）動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化（增量）公式：'W 合=W 合=Wi + W 2+ +W n=Ek = Ek2 一 Eki = mV22 mV122 2動(dòng)能:Ek= -mv222P2m重力勢(shì)能Ep = mgh （凡是勢(shì)能與零勢(shì)能面的選擇有關(guān) ）機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能（條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功 ）.守恒條件：（功角度）只有重力，彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過(guò)程中，物體可以受其它力的作

5、用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。列式形式：E-=E2（先要確定零勢(shì)面）P減（或增）=E增（或減） Ea減（或增）=Eb增（或減）mgh- +I2I2一 mymgh2 - mV22 2或者Ep減=Ek增除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程 E內(nèi)能（發(fā)熱）4 功能關(guān)系：功和能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：（1）做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程 ,（2）做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量 ，即：功是能量轉(zhuǎn)化的量度 強(qiáng)調(diào)：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。WWWW

6、MWItfWMUWWMWWFWWWWWWWWMWVWWWVWWVWUW兩者的單位是相同的（都是J），但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.（1）動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量即W合mv2 mv? Ek2 Ek1Ek與勢(shì) 能相關(guān) 力做功導(dǎo)致 與之相 關(guān)的勢(shì) 能變化重力重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加.重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值.即Wg=Ep1 EP2= Ep彈簧彈力彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.彈力對(duì)物體所做的功等于物體彈性勢(shì)能增量

7、的負(fù)值.即W彈力=Ep1 Ep2= Ep分子力分子力對(duì)分子所做的功=分子勢(shì)能增量的負(fù)值電場(chǎng)力電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動(dòng)方向 電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值（3）機(jī)械能變化原因除重力（彈簧彈力）以外的的其它力對(duì)物體所做的功=物體機(jī)械能的增量即 Wf=E2 = E 當(dāng)除重力（或彈簧彈力）以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守恒（4）機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持 不變.即 EK2+EP2 = EK1+EP1， g mv； mgh -1 mv； mgh?或 Ek = Ep（5

8、）靜摩擦力做功的 特點(diǎn)（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；（2）在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒有機(jī)械能與其他形式 的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零.（6）滑動(dòng)摩擦力做功 特點(diǎn)“摩擦所產(chǎn)生的熱”（1）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功,其大小為：W= fS相對(duì)=Q對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能， （S相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移

9、 若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，則S相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程）（7） 一對(duì)作用力與反（1）作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用作用力做功的特點(diǎn)力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此.(2)一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功，也可以是負(fù)功,還可以零.(8)熱學(xué)外界對(duì)氣體做功外界對(duì)氣體所做的功 W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q= U (熱力學(xué)第一定律，能的轉(zhuǎn)化守恒定律)(9)電場(chǎng)力做功W=qu=qEd=F電Se (與路徑無(wú)關(guān))(10)電流做功Q 2(1) 在純電阻電路中 w uIt I2Rt ：t(電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率)(2) 在電解槽

10、電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的的功率(3) 在電動(dòng)機(jī)電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率與輸出的機(jī)械功率之和P 電源 t =uIt= +E 其它；W=IUtI2Rt(11)安培力做功安培力所做的功對(duì)應(yīng)著電能與其它形式的能的相互轉(zhuǎn)化，即W安= E電，安培力做正功，對(duì)應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(如電動(dòng)機(jī)模型)；克服安培力做功，對(duì)應(yīng)著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機(jī)模型)；且安培力作功的絕對(duì)值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值，W = F安d = BILd內(nèi)能(發(fā)熱)(12)洛侖茲力永不做功洛侖茲力只改變速度的方向(13)光學(xué)光子的能量：E光子=hY； 一束光能量 E光=NX hY (N指光

11、子數(shù)目) 在光電效應(yīng)中，光子的能量 hY =W+ 1 mv2(14)原子物理原子輻射光子的能量 h y =E初一E末，原子吸收光子的能量 h y = E末一E初愛因斯坦質(zhì)能方程：E = mc 2(15)能量轉(zhuǎn)化和守恒 定律對(duì)于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個(gè)物體的能量的數(shù)值及形式都可能發(fā)生變化，但系統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的總合保持不變功和能的關(guān)系貫穿整個(gè)物理學(xué)?，F(xiàn)歸類整理如下：常見力做功與對(duì)應(yīng)能的關(guān)系常見的幾種力做功能量關(guān)系數(shù)量關(guān)系式力的種類做功的正負(fù)對(duì)應(yīng)的能量變化情況重力mg+重力勢(shì)能Ep減小mgh= - EP增加彈簧的彈力kx+彈性勢(shì)能E彈性減小W彈一 E彈性增加分子力F

12、分子+分子勢(shì)能 E分子減小W分子力一 E分子增加電場(chǎng)力Eq+電勢(shì)能E電勢(shì)減小qU = E電勢(shì)增加滑動(dòng)摩擦力f內(nèi)能Q增加fs相對(duì)=Q感應(yīng)電流的安培力 F安培電能E電增加W安培力一 E電合力F合+動(dòng)能Ek增加W 合= E<減小重力以外的力F+機(jī)械冃匕E機(jī)械增加Wf= E機(jī)械減小5 求功的方法：?jiǎn)挝唬篔 ev=1.9X 10-19J 度=kwh=3.6X 106J1u=931.5Mev。力學(xué)： W = Fscos a W= P t ( p= W = FS =Fv)t t動(dòng)能定理 W合=W1+ W 2+W n= EK=E末一E初（W可以不同的性質(zhì)力做功）功是能量轉(zhuǎn)化的量度 （易忽視）主要形式有：

13、慣穿整個(gè)高中物理的主線重力的功-量度 重力勢(shì)能的變化電場(chǎng)力的功-量度 電勢(shì)能的變化分子力的功-量度-分子勢(shì)能的變化合外力的功-量度動(dòng)能的變化除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程 E內(nèi)能（發(fā)熱）與勢(shì)能相關(guān)的力做功特點(diǎn)：如重力，彈力,分子力，電場(chǎng)力它們做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān).“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念理解。物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度：W外=已，這就是動(dòng)能定理。物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：VG= - Ep,這就是勢(shì)能定理。物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來(lái)量度：W其= E機(jī)，（W其表示除重力以外的其它力做的功）,這

14、就是機(jī)械能定理。當(dāng)W其=0時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系 統(tǒng)增加的內(nèi)能。f d=Q （d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程）。O熱學(xué)： E-Q+W （熱力學(xué)第一定律）O電學(xué):Wab = qU ab = F 電 d E=qEd e W = QU = Ult = l2Rt = U2t/RE=I(R+r)=u 外+u rt=u 外+Ir動(dòng)能（導(dǎo)致電勢(shì)能改變）Q = I2RtO磁學(xué)：安培力功 W = F安d = BILd內(nèi)能（發(fā)熱）BBLVLdRb2l2vO光學(xué)：?jiǎn)蝹€(gè)光子能量 E= h y、 1 2 光電

15、效應(yīng)EkmmVm = h y - Wo2-束光能量E總=Nh y （N為光子數(shù)目） 躍遷規(guī)律：h y =E末-E初 輻射或吸收光子P電源 t =uIt+E 其它P電源 =IE=I U +I2RtO原子：質(zhì)能方程：E = mc 2 E = mc 2注意單位的轉(zhuǎn)換換算汽車的啟動(dòng)問(wèn)題：具體變化過(guò)程可用如下示意圖表示.關(guān)鍵是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是否達(dá)到額定功率,保持Vm勻速I 變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 恒定加Ff定a定=速度啟Fm動(dòng)即F 定=3Pf =F 定 vf當(dāng)P=P額時(shí)P額F=即P隨V的a 定 = F 定 f 豐 0,V增大而增大mFfV還要增大a=mV達(dá)到最 大Vm,此 后勻速當(dāng)a=0時(shí),I 勻加速

16、直線運(yùn)動(dòng)變加速（aj）運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng) T（1）若額定功率下起動(dòng)，則一定是變加速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)闋恳﹄S速度的增大而減小.求解時(shí)不能用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)解.（2）特別注意勻加速起動(dòng)時(shí)，牽引力恒定.當(dāng)功率隨速度增至預(yù)定功率時(shí)的速度 （勻加速結(jié)束時(shí)的速度），并不是車行的最大速度.此后，車仍要在額定功率下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)（這階段類同于額定功率起動(dòng)）直至a=0時(shí)速度達(dá)到最大.動(dòng)量守恒：內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保持不變。（研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件） 系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。 系統(tǒng)受

17、外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力 系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。 全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即：原來(lái)連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止 （受合外力為零），分開后整體在某階段受合外力仍為零 ，可用動(dòng)量守恒。 不同的表達(dá)式及含義：p p ； p 0 ； p1 - p2（各種表達(dá)式的中文含義）II實(shí)際中有應(yīng)用： mivi+mzvznmrVr m2v2 ； 0=mivi+m2V2 mivi+m2V2=（mi+m2）v 共注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性系統(tǒng)性：研究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的是某個(gè)過(guò)程矢量性：不在同一直線上時(shí)進(jìn)行矢

18、量運(yùn)算；在同一直線上時(shí)，取正方向，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 同時(shí)性：V1、V2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，V1'、V2'是相互作用后同一時(shí)刻的速度。同系性：各速度必須相對(duì)同一參照系解題步驟：選對(duì)象，劃過(guò)程；受力分析.所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光 滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小 滑塊以水平速度 vo從長(zhǎng)木板的 一端開始在木板上滑動(dòng)，直到離 開木板滑塊剛離開木板時(shí)速度 為Vo/3，若把此木板固定在水平 面上,其它條件相同，求滑塊離 開木板時(shí)速度？歷年高考中涉及動(dòng)量守量模型題:O i -3xTTm-1996年

19、全國(guó)廣東（24題）1995年全國(guó)廣東（30題壓軸題）1997年全國(guó)廣東（25題軸題12分）試在下述簡(jiǎn)化情況下由牛頓定 律導(dǎo)岀動(dòng)量守恒定律的表達(dá) 式：系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作 用力是恒力，不受其他力，沿 直線運(yùn)動(dòng)要求說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中 每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào) 和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。1998年全國(guó)廣東（25題軸題12分）質(zhì)量為M的小船以速度Vo行駛，船上有 兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b,分別靜止 站在船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水平方向以 速率v（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中， 然后小孩b沿水平方向以同一速率 v（相對(duì) 于靜止水面）向后躍入水中.求小孩b躍 出后小船的速度.1999年全國(guó)廣東（20題12分

20、）2000年全國(guó)廣東（22壓軸題）2001年廣東河南（17題12分）再"M42"NAMMM1“ XXX-2002年廣東（19題）2003年廣東（19、20題）2004年廣東（15、17題）2005年廣東（18題）2006年廣東（16、18題）碰撞模型：特點(diǎn)和注意點(diǎn)：動(dòng)量守恒；碰后的動(dòng)能不可能碰前大；對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。m1V1+m2V2= m1 v1 m2v2(1),2m1Ek1-j 2m 2E K2.2m1EK1；2m 2E K21 2121'21'2一 mV1-mv2-mv1mv?2 222(2 )'2P12m

21、2 v2 (m1 - m2)v1m1 m2記住這個(gè)結(jié)論給解綜合題帶來(lái)簡(jiǎn)便。V2"一動(dòng)一靜”彈性碰撞規(guī)律：即2 2P1 P22m1 2m2 2m2m1V1 (m2-mjv2'2P22m2m1 m2通過(guò)討論兩質(zhì)量便可。1 2m2V2=0 ；m 2v2 =0 代入（1 ）、2(2 )式2002年廣東（19題）2003年廣東（19、20題）2004年廣東（15、17題）2002年廣東（19題）2003年廣東（19、20題）2004年廣東（15、17題）動(dòng)量守恒：1 1 1 1m1V1+m2v2=m1V1'+m2v2' 動(dòng)能守恒： 一 m1V12+ m2v22=- m1

22、V1'2+ m2v2' 22 2 2 2聯(lián)立可解：V1'= m1 m2 v1 （主動(dòng)球速度下限）V2'= 2m1 V1 （被碰球速度上限）m1 m2m1 m2B .初動(dòng)量p12m1m2V1 疋，由 p2'=m2V2'=m1m22m1V1"m2，可見，當(dāng) m1 <<m2 時(shí)，p2' 2m1V1=2p1討論（1）:當(dāng) m1>m2 時(shí)，v1'>0, v2'>0 v1 與 v1 方向一致；當(dāng) m1»m2時(shí)，v1'" v1, v22v1 （高射炮打蚊子）當(dāng)m1=m2

23、時(shí)，V1'=0, V2'=V1即m1與m2交換速度當(dāng)m1<m2時(shí)，v1'<0 （反彈），v2'>0 v2與v1同向；當(dāng) m1«m2時(shí)，vu-v1，v2*0 （乒乓球撞鉛球）討論（2）:被碰球2獲最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件為A.初速度 V1 一定，當(dāng) m1>>m2 時(shí)，V2' 2V12002年廣東（19題）2003年廣東（19、20題）2004年廣東（15、17題）2002年廣東（19題）2003年廣東（19、20題）2004年廣東（15、17題）mv0+0=(m+M) V1 2 1 '2mv0 =

24、(m M)v +E 損2 2C.初動(dòng)能 Ek1 一定，當(dāng) m1=m2時(shí)，Ek2'=Ek1一動(dòng)靜的完全非彈性碰撞。.（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。.特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大（最小）或系統(tǒng)的勢(shì)能最大等等多種說(shuō)法mV° （主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限）m M1 21，2mMv oE 損=mv0 一 (m M)v =22(m M)由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍(m1 - m 2)v1mv0<v 主< m 1 m2m Mmv 02m1v1<v 被< m M m1 m2討論：E損可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相

25、=mg d相=1mv2 - 1(m2 2M)v '2 =mMv 02(m M)2 2_ mMv 0mMv 0d 相=2(m M)f 2 g(m M)（通過(guò)電場(chǎng)力或安培力做功）也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、電能發(fā)熱等等;子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型（一定要掌握）子彈擊穿木塊時(shí)，兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí)，兩者速度相等這兩種情況的臨界情況 是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端， 相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí)，兩者速度相等.例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M的木塊，并留在木塊中不再射 岀，子彈鉆入木塊深度為 d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的

26、大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒:mv0 M m v從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為si、S2，如圖所示，顯然有 S1-S2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理：f S| mv2 mv2 2 2對(duì)木塊用動(dòng)能定理：f1n”2-s2Mv 2、相減得：f d1212mv0M m vMm2V。2 22 M m式意義：f d恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加;可見f d Q，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱

27、（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）2由上式不難求得平均阻力的大小：f Mmv 0mS2dM m2 M m d至于木塊前進(jìn)的距離 S2,可以由以上、相比得出:從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比:v0M mm,S2dv mM ms2 dv0 v /2 v0 v ds2v / 2v ' s2一般情況下 M m，所以S2<<d。這說(shuō)明在子彈射入木塊過(guò)程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。 這

28、就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類型,全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式:EkMm 2HTv0當(dāng)子彈速度很大時(shí)， 可能射穿木塊， 這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等， 但穿 透過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是A Ek= f d (這里的d為木塊的厚度)，但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用式計(jì)算A Ek的大小。做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、 船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。 如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一 定的動(dòng)量，那就不能再用 mivi=m2V2這種形

29、式列方程，而要利用 (mi+m2)vo= mivi+ m2V2列式。 特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化附：高考物理力學(xué)常見幾類計(jì)算題的分析高考題物理計(jì)算的 常見幾種 類型題型常見特點(diǎn)考查的主要內(nèi)容解題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題牛頓運(yùn)動(dòng) 定律的應(yīng) 用與運(yùn)動(dòng) 學(xué)公式的 應(yīng)用( 1 )一般研究單個(gè) 物體的階段性運(yùn)動(dòng)。( 2)力大小可確定， 一般僅涉及力、速 度、加速度、位移、 時(shí)間計(jì)算， 通常不涉 及功、能量、動(dòng)量計(jì) 算問(wèn)題。二大定理應(yīng)用：(1) 一般研究單個(gè)物體 運(yùn)動(dòng)：若出現(xiàn)二個(gè)物 體時(shí)隔離受力分析， 分別列式判定。( 2)題目出現(xiàn) “功”、 “動(dòng)能 ”、“動(dòng)能增加 (減少) ”等字眼， 常涉及到功、力、初 末

30、速度、 時(shí)間和長(zhǎng)度 量計(jì)算。力學(xué)二大 定理與二 大定律的 應(yīng)用(1) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程的階段性分析與受力分 析(2) 運(yùn)用牛頓第二定律求 a(3) 選擇最合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移、 速度和時(shí)間。(4) 特殊的階段性運(yùn)動(dòng)或二物體運(yùn)動(dòng) 時(shí)間長(zhǎng)短的比較常引入速度圖象幫 助解答。(1) 功、沖量的正負(fù)判定及其表達(dá)式寫法。(2) 動(dòng)能定理、動(dòng)量定理表達(dá)式的建立。(3) 牛頓第二定律表達(dá)式、運(yùn)動(dòng)學(xué) 速度公式與單一動(dòng)量定理表達(dá)是完 全等價(jià)的；牛頓第二定律表達(dá)式、運(yùn) 動(dòng)學(xué)位移公式與單一動(dòng)能定理表達(dá) 是完全等價(jià)的； 二個(gè)物體動(dòng)能表達(dá)式 與系統(tǒng)能量守恒式往往也是等價(jià)的。 應(yīng)用時(shí)要避免重復(fù)列式。(4) 曲線運(yùn)動(dòng)一般考慮到動(dòng)能定理應(yīng) 用，圓周運(yùn)動(dòng)一般還要引入向心力公 式應(yīng)用； 勻變速直線運(yùn)動(dòng)往往考查到 二個(gè)定理的應(yīng)用。(1) 學(xué)會(huì)畫運(yùn)動(dòng)情境草，并對(duì)物 體進(jìn)行受力分析，以確定合外力 的方向。(2) 加速度 a 計(jì)算后，應(yīng)根據(jù)物 體加減速運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)學(xué)公式如 何表示(即正負(fù)號(hào)如何添加)(3) 不同階段的物理量要加角標(biāo) 予以區(qū)分。(1) 未特別說(shuō)明時(shí)，動(dòng)能中速度 均是相對(duì)地而言的，動(dòng)能不能用 分量表示。(2) 功中的位移應(yīng)是對(duì)地位移； 功的正負(fù)要依據(jù)力與位移方向間 夾角判定，重力和電場(chǎng)力