勾股定理證明方法合集PPT課件

1、三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽在為三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)作注解時，創(chuàng)制了一幅作注解時，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖勾股圓方圖”，也稱為，也稱為“弦圖弦圖”，這是我國對勾股定理最早的證，這是我國對勾股定理最早的證明。明。 2002年世界數(shù)學(xué)家大會在北京召開，這屆大會會標(biāo)的中央圖案正年世界數(shù)學(xué)家大會在北京召開，這屆大會會標(biāo)的中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖弦圖”，標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)成就。，標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)成就。 方法一：趙爽方法一：趙爽“弦圖弦圖”約公元約公元 263 年，三國時代魏國的數(shù)學(xué)家年，三國時代魏國的數(shù)學(xué)家劉徽為古籍劉徽為古籍九章算術(shù)九章算術(shù)作注釋時，用作注釋時，

2、用“出入相補(bǔ)法出入相補(bǔ)法”證明了勾股定理。證明了勾股定理。 方法二：劉徽方法二：劉徽“青朱出入圖青朱出入圖”希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（Euclid，公元前，公元前330公元前公元前275）在巨著）在巨著幾何原本幾何原本給出一個公理化的證明。給出一個公理化的證明。 1955年希臘為了紀(jì)念二千五百年前古希臘在勾股定理上的貢獻(xiàn)，發(fā)年希臘為了紀(jì)念二千五百年前古希臘在勾股定理上的貢獻(xiàn)，發(fā)行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。 方法三：歐幾里得方法三：歐幾里得“公理化證明公理化證明”a ab bc cA AB BC CF FG GE ED DK KH

3、 HM Mo o方法四：畢達(dá)哥拉斯方法四：畢達(dá)哥拉斯“拼圖拼圖”畢達(dá)哥拉斯（公元前畢達(dá)哥拉斯（公元前572572前前497497年），古希臘著名的哲學(xué)家、年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家. .圖圖1圖圖2 將將4個全等的直角三角形拼成邊長為個全等的直角三角形拼成邊長為(ab)的正方形的正方形ABCD，使中，使中間留下邊長間留下邊長c的一個正方形洞畫出正方形的一個正方形洞畫出正方形ABCD移動三角形至圖移動三角形至圖2所所示的位置中，于是留下了邊長分別為示的位置中，于是留下了邊長分別為a與與b的兩個正方形洞則圖的兩個正方形洞則圖1和圖和圖2中的白色部分面積必定相等，所以

4、中的白色部分面積必定相等，所以c2=a2+b2方法五：達(dá)方法五：達(dá)芬奇的證明芬奇的證明圖圖1圖圖24、比較第一個和最后一個多邊形的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？請?jiān)囋?、將紙板翻轉(zhuǎn)后與拼成其它的圖形2、沿ABCDEF剪下，得兩個大小相同的紙板、1、 在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a、b的正方形，并連接BC、FE，設(shè)長度為ca ab bc cA AB BF FO OC CE ED DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1達(dá)達(dá)芬奇，意大利人，歐洲文藝復(fù)興時期的著名畫家。主要作品芬奇，意大利人，歐洲文藝復(fù)興時期的著名畫家。主要作品自畫像自畫像巖間圣母巖間圣母蒙娜麗莎蒙娜麗莎等等自畫像自畫像方法六：五巧板方法六：五巧板“拼圖拼圖”1 12 23 34 45 51 13 35 52 24 41 13 35 52 24 4a2c c2 22 2b b+ += =ab bc c利用兩幅五巧