三角形內(nèi)角和定理教案

1、課 題北師大版七年級下，第五章第一節(jié)第二課時，三角形內(nèi)角和定理授課教師張 旭課 型新 授 課教學目標1.知識及技能目標：會用平行線的性質及平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于，能用三角形內(nèi)角和等于進行角度計算和簡單推理，并初步學會利用輔助線解決問題，體會轉化思想在解決問題中的應用。2.過程及方法目標：通過拼圖實驗、合作交流、推理論證的過程。體現(xiàn)“做中學”，發(fā)展學生的合情推理能力和邏輯思維能力，初步獲得科學研究的體驗。3.情感態(tài)度價值觀目標：通過操作、交流、探究、表述、推理等活動，培養(yǎng)學生的合作精神，體會數(shù)學知識內(nèi)在的聯(lián)系及嚴謹性，鼓勵學生大膽提出疑問，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學分析重點：三角形內(nèi)角

2、和等于的證明及應用 難點：證明三角形內(nèi)角和等于教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動復習引入講授新課鞏固練習課后作業(yè)5.三角形的三個內(nèi)角有什么關系？答：三角形的三個內(nèi)角的和等于6.怎樣用幾何語言體現(xiàn)角的移動呢？1.如何證明這個結論的正確性？已知：ABC.求證：A+B+C=證法一E.D.ABC證明：在ABC的外部以CA為邊作ACE=A.延長BC至D則 C EB A內(nèi)錯角相等，兩直線平行DCE=B兩直線平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=平角定義BCA +A +B=等量代換1.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于即ABC中，A +B+C=2.推論：直角三角形中，兩銳角互余。即RtABC中C=則

3、A+B=例1.在ABC中：A=C= 則B=？A=B=C 則B=？A ：B ：C=3：2：1問ABC是什么三角形？直角三角形AC =BC = 則B =？ 例2.在ABC中C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。A. CDB解：ABC中,設A=,則C=ABC =(三角形內(nèi)角和為) 得C =在BCD 中,BDC =則DBC = -C=（直角三角形兩銳角互余）本節(jié)課你有什么收獲？1、證明的基本思想：運用輔助線將三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角。2、添加輔助線是構建“已知”及“未知”的橋梁。1在ABC中，BAC=ADBC,則圖中互為余角的角有幾對？B. D.CA.2.ABC中，A =B +

4、C，ABC是什么三角形？3.ABC中，C =2 (B +A )，求C度數(shù)。1三角形的分類。答：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形2三角形三邊的關系答：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3.平行線性質答：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4.平行線判定定理答：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2.同學想一想還有沒有其他的方法證明這個結論的正確性？證法二E.D.ABC證明： 延長BC至D ，過C作CEBA.則A =ACE兩直線平行，內(nèi)錯角相等B =ECD兩直線平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=BCA +A +B = 證法三E.ABCF證明：過A 作EFBC.則EAB =B.FAC