課程設(shè)計（論文）電感和反激變壓器設(shè)計

1、電感和反激變壓器設(shè)計濾波電感，升壓電感和反激變壓器都是“功率電感家族的成員。它們的功能是從源取得能量，存儲在磁場中，然后將這些能量減去損耗傳輸?shù)截?fù)載。反激變壓器實際上是一個多繞組的耦合電感。與上一章變壓器不同，變壓器不希望存儲能量，而反激變壓器首先要存儲能量，再將磁能轉(zhuǎn)化為電能傳輸出去。耦合濾波電感不同于反激變壓器，反激變壓器先儲能后釋放；而耦合濾波電感同時儲能，同時釋放。8.1 應(yīng)用場合 L UI Uo PWM (a) Buck L UI PWM Uo (b) Boost Ui L Uo PWM (c) Buck/Boost Ui PWM Uo (d) 反激變壓器 圖8.1 電感應(yīng)用應(yīng)用電路

2、拓?fù)洹⒐ぷ黝l率以及紋波電流等不同，電感設(shè)計考慮的因素也不同。用于開關(guān)電源參看圖8.1的電感有：l 單線圈電感輸出濾波電感Buck、升壓電感Boost、反激電感Buck-Boost和輸入濾波電感l(wèi) 多線圈電感耦合輸出濾波電感、反激變壓器。電路中，電感有兩個工作模式圖8.2：l 電感電流斷續(xù)模式瞬時安匝在所有線圈中在每個開關(guān)周期內(nèi)有一局部時間停留在零狀態(tài)。l 電感電流連續(xù)模式在一個周期內(nèi)，電感電流盡管可以過零如倍流電路中濾波電感，電感的安匝沒有停留在零的時間。在電流連續(xù)模式中，紋波電流通常非常小，線圈交流損耗和磁芯交流損耗一般不重要，盡可能選擇較大的磁通密度以便減少電感的體積，飽和是限制選擇磁通密

3、度大小的主要因素。但在電流斷續(xù)模式中交流損耗占主導(dǎo)地位，磁芯和線圈設(shè)計與第7章正激變壓器相似，主要考慮的是磁芯損耗和線圈的交直流損耗引起的溫升和對效率的影響。 安匝 Ip Ton I0 0 TS (a) 斷續(xù)模式 安匝 I Ton Io 0 TS (b) 連續(xù)模式 圖8.2 電感電流模式輸出濾波電感Buck正激類輸出濾波電感和Buck變換器輸出電感圖8.1(a)相同，一般工作在電流連續(xù)模式(圖8.2(b)。電感量為 (8.1)式中Ui電感輸入端電壓(V)；DTon/T占空度；UoDUi輸出電壓(V)；f=1/T開關(guān)頻率Hz；Io輸出電流A；Ton, Tof=T- Ton輸入電壓的高電平導(dǎo)通時間

4、和低電平截止時間。k=I/2Io。允許的紋波電流I越小，即k越小，電感L越大。電流紋波越小，可以選擇較小的濾波電容；反之，電感L較小，但電容較大。一般選取k0.050.1。例如，假定滿載電流Io為10A，典型的峰峰值三角波紋波電流I為Io的20，即2A在高Ui時最壞，最壞情況下的紋波電流有效值是0.58A(式(6.24)，而紋波電流有效值的平方僅0.333A，直流電流的平方是100，因此，如果交流I2R損耗等于直流損耗，Rac/Rdc比要大到300圖6.9，一般不可能到達(dá)300。所以，交流線圈損耗通常不重要。此外，磁芯有很大的直流偏磁，紋波電流小，相應(yīng)的磁通密度擺幅也很小，磁芯交流損耗也很小。

5、因此磁芯的磁通密度選擇得越高越好，當(dāng)然不應(yīng)當(dāng)飽和。這樣，普通損耗較大的高飽和磁通密度磁材料可用作高頻濾波電感。例如，高飽和磁通密度的合金帶，象硅鋼片DG30.05mm以下的帶料可用到40kHz。又如鐵粉芯，Kool mu鐵硅鋁粉芯可用到100kHz，可以減少本錢和尺寸，但磁芯損耗將變大些。如果工作在斷續(xù)模式(圖8.2(a)，一般按滿載時到達(dá)臨界連續(xù)選擇電感： 8.2式中I=2Io。比擬(8.1)和(8.2)可見，工作在電流斷續(xù)時電感遠(yuǎn)小于電流連續(xù)時電感值。不管是單線圈還是多線圈電感，很少工作在電流斷續(xù)模式。斷續(xù)模式雖然電感小，但首先輸出濾波電容的紋波電流增加了，電容負(fù)擔(dān)加重。其次磁芯磁通主要是

6、脈動分量，磁芯損耗大。線圈交流分量大，不僅考慮直流電阻損耗，還要考慮交流電阻損耗，線圈損耗增加。第三電流連續(xù)時輸入峰值電流近似等于輸出電流，斷續(xù)時，峰值電流至少是輸出電流的的一倍，加大了功率器件的定額。第四雖然減少了功率器件開通和二極管反向恢復(fù)損耗，但功率管關(guān)斷損耗由于電流加倍損耗也成倍增加。第五高頻時，電流斷續(xù)要求較小的電感量式8.2，電感體積似乎可以減少，但從第八章變壓器設(shè)計知道，在一定的比損耗下，隨著頻率升高允許磁感應(yīng)擺幅下降，電感體積不會下降很多，電流紋波大大加大了電容的負(fù)擔(dān)；第六在多路輸出時，一路電感工作在斷續(xù)模式，交叉調(diào)節(jié)性能差。所以電感電流斷續(xù)用于小功率。 Boost和Boost

7、/Buck電感圖8.1(b)(c)所示的Boost和Boost/Buck電感通常設(shè)計在電流連續(xù)模式。所需的電感量： (8.3)式中Ii=Io/(1-D) 輸入電流，Boost中為輸入電流平均值；Boost/Buck中為輸入電流導(dǎo)通時間電流的中值。變換器效率。其余符號和式8.2相同。如同前面討論的濾波電感一樣，電感設(shè)計通常受直流線圈損耗和磁芯飽和限制。但是不少Boost和反激電感設(shè)計在電流斷續(xù)模式，這是因為希望電感值小，從而電感體積小。帶來的問題與濾波電感相似的問題。斷續(xù)時需要的電感量： 8.4在開關(guān)電源中，Boost拓?fù)鋸V泛應(yīng)用于功率因數(shù)校正電路和低電壓變換電源中。在APFC(Active P

8、ower Factor Correction)電路中，因輸入電壓不是直流，而是連續(xù)變化的電網(wǎng)整流的全波波形，這就使得Boost電感設(shè)計復(fù)雜化。由于Ui隨電網(wǎng)電壓波形改變時，高次諧波也隨之發(fā)生很大變化。高頻紋波電流、磁通擺幅、磁芯損耗和線圈損耗在整個整流電網(wǎng)周期中隨著改變。不同的APFC應(yīng)用，情況進(jìn)一步復(fù)雜，Boost拓?fù)淇稍O(shè)計在極其不同的工作模式：固定頻率連續(xù)型、變頻連續(xù)型、臨界連續(xù)變頻型、固定頻率斷續(xù)型、變頻斷續(xù)型和連續(xù)模式以及在電網(wǎng)電壓低，小電流期間和輕載時工作斷續(xù)型。和Buck型電感一樣， Boost電感設(shè)計的限制因素是(a)整個電網(wǎng)周期中平均損耗；(b)在最大峰值電流時磁芯飽和。磁芯最

9、壞情況發(fā)生在最大峰值電流時可能飽和。在電網(wǎng)電壓低時整流電壓波形的峰值處出現(xiàn)最壞情況。最常應(yīng)用的APFC是平均電流型，電感設(shè)計相似于電感電流連續(xù)Boost電感，設(shè)計時應(yīng)保證最壞情況低輸入電壓的輸入電流峰值時磁芯不飽和。在輸入電壓Ui等于輸出電壓Uo一半時I最大，是磁芯和線圈交流損耗最壞情況。但因為通常I遠(yuǎn)小于低頻電流，一般線圈交流損耗忽略不計，按低頻電流有效值計算線圈損耗。磁芯損耗比一般Boost非APFC電感大些。根本Boost拓?fù)錄]有電流限制能力。因此，常在輕載和空載啟動APFC。即使這樣，啟動時，輸入電源通過電感要給輸出電容從零電壓充電，將引起電路諧振或引起電感瞬態(tài)飽和，產(chǎn)生的沖擊電流根本

10、上與簡單的電容濾波相同。在低功率應(yīng)用時，選取更大容量的整流器件。在高功率時，通常要限制沖擊電流過大，保護(hù)整流器。啟動沖擊電流限制的方法如圖8.3所示。 L D3 R1 R2 D1 D2 3 Th Ui S Co Uo Ui G D4 Uo Ui R Sk R (a) (b) (c) 圖8.3 PFC級啟動限流措施圖8.3a在電路中串聯(lián)一個限流電阻R。啟動時，APFC級功率管滯后啟動，輸入電壓經(jīng)整流電路、L、限流電阻R和升壓二極管對輸出電容充電，當(dāng)輸出電容電壓到達(dá)設(shè)定電壓時，控制開關(guān)Sk閉合，將限流電阻短路，隨后啟動APFC電路。圖(b)將圖(a)中整流電路中二極管D1和D2換成晶閘管。啟動時，

11、晶閘管不觸發(fā)，輸入電壓經(jīng)與晶閘管并聯(lián)的D3，R1和D4，R2整流。R1和 R2和圖(a)中的R功能相同，限制啟動電流。同樣當(dāng)輸出電容電壓上升到定值時，用直流觸發(fā)晶閘管導(dǎo)通，晶閘管作為二極管運行。也可以將電阻R1和R2合成一個電阻。圖(c)將限流電阻R移到交流側(cè)，啟動完成后，繼電器或雙向晶閘管觸發(fā)導(dǎo)通，將限流電阻R短路。為防止電感啟動飽和，以上限流電路一般在整流輸出和Boost輸出端之間接一個二極管，啟動時，將電感短路。最簡單的限流是在輸出電容電路中串聯(lián)一個熱敏電阻NTC(Negative Temperature Coefficient)。在啟動時冷態(tài)電阻較大，限制啟動電流，正常工作以后，溫度升

12、高，電阻下降。這種電路對反復(fù)啟動限流能力差，也等效增加了電容的ESR。 反激變壓器 安匝 IP IS 0 TS 圖8.4 反激變壓器電流反激變壓器即使工作在電感電流連續(xù)模式，盡管總安匝不會停留在零，但是，對于反激變壓器的每個線圈來說，線圈電流總是處于斷續(xù)狀態(tài)。當(dāng)然電流安匝斷續(xù)更是如此。這是因為開關(guān)期間，電流安匝在初級和次級之間來回轉(zhuǎn)換，如圖8.4所示。即初級安匝減少時，次級安匝等量增加，反之亦然。雖然總安匝是連續(xù)的，紋波很小，但每個線圈的電流交替由零到最頂峰值之間變化。無論什麼工作模式，線圈交流損耗大。磁芯與線圈不同，因總安匝紋波很小，磁芯有很大的直流偏磁，很小的磁通密度擺幅。因此和先前討論的

13、電流連續(xù)模式一樣，磁芯損耗很小。安匝連續(xù)時所需的電感量： (8.5)式中k=I1/I1=I2/I2；I1，I2初級和次級脈沖電流的中值。N1，N2初級和次級匝數(shù)；其余符號與前面相同。電流斷續(xù)模式線圈和磁芯損耗都大。在最大負(fù)載時，接近臨界連續(xù)。要求的電感量為： 8.6 耦合濾波電感在正激、半橋和全橋等變換器中，如果要求多路輸出，通常各路輸出各自單獨用一個電感和一個電容濾波。輸出電壓僅一路閉環(huán)調(diào)節(jié)，其余輸出電路開環(huán)工作。圖8.5是3輸出的正激變換器的例子，每路都有一個濾波電感。1輸出閉環(huán)工作，而其余各路開環(huán)工作。當(dāng)各路電感電流連續(xù)時，n路輸出電壓為 N23 L3 Uo3 N1 L2 UI N22

14、Uo2 S N21 L1 Uo1 PWM 誤差放大 輸出檢測 多路輸出正激變換器 (8.7) 式中Ui輸入直流電壓；Us功率管壓降，還應(yīng)當(dāng)包含初級線圈電阻壓降；N2次級線圈匝數(shù)；N1初級線圈匝數(shù)；Ud次級整流器壓降，還應(yīng)當(dāng)包含電感線圈的電阻壓降；D=Ton/T占空度。假定功率開關(guān)壓降為1V，如果輸出為10V以下的低電壓，一般采用肖特基二極管整流和續(xù)流，壓降為0.5V；如輸出高電壓采用快恢復(fù)二極管，一般在1V左右。上式可簡化為 () 式(8.7a)中U2為輸出次級線圈上電壓幅值。由于1輸出Uo1是閉環(huán)調(diào)節(jié)，如果電感電流連續(xù)，整流壓降變化很小，輸出電壓與負(fù)載根本上無關(guān)。當(dāng)輸入電壓變化時，調(diào)節(jié)占空度

15、D保持輸出電壓穩(wěn)定，其它輸出也應(yīng)當(dāng)穩(wěn)定，只是由于開關(guān)壓降、二極管壓降以及線圈電阻壓降隨輸出電流變化而變化，電感電流連續(xù)時一般輸出電壓變化不大。如果某路輸出電流減少到臨界連續(xù)電流以下，該路輸出電壓將隨負(fù)載電流變化，輸出與輸入電壓的關(guān)系為 (8.8) 式中Io電感電流斷續(xù)時輸出電流；IGmaxU2T/8L占空度等于0.5時臨界連續(xù)電流?？梢姡敵鲭妷翰粌H與D有關(guān)，還與負(fù)載電流有關(guān)。如果輸入電壓不變，僅1輸出電流下降到臨界連續(xù)電流以下，由式(8.8)可見，為維持1輸出電壓穩(wěn)定，占空度D比連續(xù)時將大大減少。而電流仍為連續(xù)的其它開環(huán)輸出電壓仍由式(8.7)決定，輸出電壓隨閉環(huán)調(diào)節(jié)的占空度下降而跟隨減少。

16、反之，如1電感電流連續(xù)，而開環(huán)中的一路負(fù)載電流下降到臨界連續(xù)電流以下，即負(fù)載電阻加大(RL=Uo/Io)，由于閉環(huán)輸出決定的占空度未變，即導(dǎo)通時間不變，使得開環(huán)電感電流斷續(xù)的輸出電容充電時間不變，負(fù)載電阻加大而電容放電缺乏，輸出電壓升高。這就是交叉調(diào)節(jié)問題。開環(huán)輸出電壓有可能變化達(dá)200300。每一路都存在最小電流問題。每路獨立電感還存在動態(tài)交叉調(diào)節(jié)問題。例如負(fù)載躍變時，由于濾波電感存儲和釋放能量需要時間，引起輸出電壓大幅度波動。假定開環(huán)的一路由滿載下降到很小電流負(fù)載電阻加大，例如接近臨界電流，存儲在電感中的能量以滿載電流放電，通過輸出電壓的升高消耗電感上的儲能。因占空度由閉環(huán)決定而不變，輸出

17、電壓升高，導(dǎo)通電流上升率下降，電流下降率加快，直到將電感中多余的儲能消耗完，輸出電壓才能回到穩(wěn)定值。如果閉環(huán)輸出負(fù)載發(fā)生突變，通過反應(yīng)迅速改變占空度，將輸出電壓調(diào)節(jié)到穩(wěn)定值。但是，盡管開環(huán)各路負(fù)載未發(fā)生變化，閉環(huán)環(huán)路的占空度一旦發(fā)生變化，開環(huán)各路輸出電壓隨之波動。在輸出過載時，為防止各路濾波電感飽和，單獨電感濾波每路輸出必須單獨設(shè)置電流限制。此外，對初級說來，所有的次級是并聯(lián)的。各路輸出都有自己的濾波器，諧振點不同。在諧振頻率時相當(dāng)于一個電流源。變換器只一路受控，由于諧振頻率點高阻抗特性，引起閉環(huán)環(huán)路增益下降和相移，尤其是對電流型控制閉環(huán)回路影響特別嚴(yán)重。以上分析看到，多路輸出單獨濾波電感存在

18、許多固有的缺點。但多路輸出中通常只有一路或兩路是比擬重要的負(fù)載，往往是最低電壓，如5V，輸出電流最大。其余輸出如果希望高精度，常常后續(xù)一個線性穩(wěn)壓或磁調(diào)節(jié)器到達(dá)所需的穩(wěn)定度要求。但有些負(fù)載，如風(fēng)扇，運算放大器和驅(qū)動電路等供電電源，即使電壓在12V范圍變化，也是允許的。只要每路工作在電感電流連續(xù)狀態(tài)，負(fù)載電壓調(diào)節(jié)通常在1V以下，完全能滿足使用要求。要使電感電流工作在連續(xù)狀態(tài)，減少交叉調(diào)節(jié)問題，多路輸出可公用一個耦合濾波電感。為了使得問題簡化，假定輸出只有兩路，同時開關(guān)管和二極管為理想器件。兩路次級電壓幅值分別為U21和U22，首先討論兩路用獨立電感L1和L2。電感電流連續(xù)時輸出電壓分別為 ()

19、(8.9b)因為兩個次級線圈繞在一個變壓器上，U21/U22= N21/N22。如果Uo1< Uo2，將U22折合到U21：U22= N21 U22/N22。因此有 8.10因為折合到低壓端的輸入電壓相等，可以并聯(lián)在一起。對同一個輸入來說，相當(dāng)于兩個電感并聯(lián)，輸入電流的變化率為 8.11如果將兩個并聯(lián)的電感線圈繞在一個磁芯上耦合電感，L1和2輸出折合到1輸出的電感L2的匝數(shù)必須相等。否那么引起的不同的互感電勢，在兩個輸出之間引起環(huán)流，導(dǎo)致輸出紋波加大。因此，每路輸出濾波耦合電感的匝比必須與變壓器次級匝比精確相同。 A D1 Lm Ls1 Ui C1 RL1 Uo1 ESR1 D2 Ls2

20、 C2 Rl2 Uo2 ESR2 圖8.5 耦合電感等效電路由于是耦合電感，存儲和釋放能量是在一個磁芯磁場中，每個支路的能量的變化只占總能量的一局部，因此交叉調(diào)節(jié)的影響大大下降，一般1030左右，而不是200300。 Lm Ls C2 C1 ESR2 Uo ESR1 圖8.6 減少濾波電容的耦合電感等效電路當(dāng)折合到一個輸出時，兩個輸出合并為一路輸出，總電流是兩者之和。如果輸出電容ESR也按比例折合時，紋波電流也按比例分配。實際上，各耦合線圈的之間存在不耦合的漏感和引線電感，而且互不相等，這時帶有漏感的耦合電感等效電路如圖8.5所示。Lm為耦合電感，流過總的紋波電流(式1)。Ls1為1輸出電感的

21、漏感和引線電感；Ls2為2輸出折合到1輸出電感的漏感和引線電感。顯然紋波電流按回路的阻抗反比分配。由等效電路可見，因負(fù)載阻抗比電容ESR小得多，回路阻抗主要是Ls和電容的ESR決定。而2輸出折合到1輸出的Ls2和ESR2都要除以變比的平方。因2輸出高于1輸出，同時2輸出如果小于50V，輸出電容的ESR隨容量反比增加，但小于反比倍數(shù)，折算值小于ESR1。并通過線圈繞在最里層貼近磁芯等工藝手段減少Ls2的漏感局部，而引線電感除以變比平方遠(yuǎn)小于低壓端的引線影響，尤其在200kHz以上，引線電感對低壓端影響顯著。因此Ls2< Ls1。這樣在高壓端可以處理了大局部紋波電流。從以上分析還可以看到，控

22、制各耦合電感的漏感，控制了各路紋波電流的分配。如果在高壓端采用雙向同步整流，允許電感電流雙向流通，甚至消除了系統(tǒng)的最小電流問題。根據(jù)這一紋波分配原理，可用來減少輸出濾波電容。在輸出濾波電感上繞有兩個耦合線圈交流線圈和直流線圈，交流線圈緊貼磁芯，漏感很小，而直流線圈繞在最外層，具有較大的漏感。兩個線圈的輸入端連接在一起，直流線圈另一端接輸出常規(guī)輸出電容C1輸出；交流線圈另一端經(jīng)諧振電容C2接到輸出公共端。等效電路如圖8.6所示。交流線圈與耦合電感對輸入開關(guān)基波頻率諧振，流過大局部紋波，而直流線圈輸出紋波電流很小。在設(shè)計多路耦合電感時，所有耦合電感支路折合到最低輸出端，根據(jù)總輸出電流按單線圈選取磁

23、芯、總導(dǎo)線截面積以及線圈導(dǎo)線尺寸、匝數(shù)。然后根據(jù)各路實際電流和次級匝比得到各線圈匝數(shù)和尺寸。各線圈應(yīng)當(dāng)良好耦合，高壓承當(dāng)更大紋波電流，一般緊貼磁芯時漏感2左右較小。但漏感不應(yīng)當(dāng)超過10，否那么交叉調(diào)節(jié)變差。8.2 損耗和溫升第六章討論的溫升限制、損耗和變壓器熱阻等關(guān)系，通常也適用于電感。設(shè)計電流斷續(xù)模式電感時，磁芯損耗大。如磁芯損耗近似等于線圈損耗，總損耗最小,電感體積也最小。當(dāng)電感電流連續(xù)時，磁芯損耗通常忽略不計，因此線圈損耗就是總的損耗。8.3 磁芯8.3.1 磁芯氣隙 理想的具有高矩形度的磁芯材料是不儲能的。實際高磁導(dǎo)率材料磁芯存儲很少的能量，送入到磁芯能量的一局部為磁滯損耗，最終消耗掉

24、。電感是一個能量存儲元件。為了有效地存儲和返回能量到電路中去，并要求體積最小，由式1.13可知，在磁芯不飽和情況下，磁導(dǎo)率不能太高，但又不能太小。為此，在高磁導(dǎo)率材料磁芯中串聯(lián)一個非磁氣隙，用來調(diào)整有效磁導(dǎo)率e。在鐵氧體或合金帶料磁芯中，需要一個單獨的氣隙。但在粉末金屬磁芯中，氣隙分布在磁性金屬粉末之間粘結(jié)劑所占的空間。磁元件在儲存和釋放磁能時，磁芯中存在：a能量的存儲和釋放伴隨著磁通的變化，由此引起磁芯損耗；b磁芯會飽和。飽和后磁材料在一定磁通密度以上，磁芯組成的磁路成了高磁阻。磁芯損耗引起的溫升和有限的飽和磁感應(yīng)限制了氣隙磁芯存儲能量的能力。 B BS限制 Edt 存儲能量 電流密 度限制

25、 0 H,F,I 圖8.7磁芯最正確利用 體積最小，本錢最低的電感是設(shè)計追求的目標(biāo)。體積最小意味著磁芯利用最好，損耗最小。在特定的應(yīng)用條件下，最正確磁芯利用率最小體積與最正確氣隙長度有關(guān)分布?xì)庀兜拇欧坌臼怯行Т艑?dǎo)率e。不同應(yīng)用或不同頻率的相同的磁芯，最正確氣隙長度不同。磁芯利用最好，就要求磁芯工作在最大磁通密度受飽和磁感應(yīng)或磁芯損耗限制和最大線圈電流密度受線圈損耗限制時最正確氣隙長度，才能獲得最小的磁芯尺寸。所以電感設(shè)計就是要尋求最正確氣隙長度對于分布?xì)庀肚笞钫_e。圖8.7示出了最正確氣隙磁芯特性曲線，縱坐標(biāo)受磁芯最大磁感應(yīng)BS限制；橫坐標(biāo)磁場強(qiáng)度受線圈最大電流密度限制。特性曲線和縱坐標(biāo)之間

26、的面積表示磁芯儲能能力。其它氣隙尺寸不是最正確，特性斜率不同小于圖示存儲的能量。一般很難做到磁芯最正確利用。在第三章我們看到，如果高磁導(dǎo)率材料的磁芯沒有氣隙，線圈均勻分布在磁芯上，沿著磁路各點磁位差是很小的，也就是說，散磁很小。當(dāng)氣隙在整個磁芯分布時，象磁粉芯材料，線圈也必須均勻分布在整個磁芯的長度上。如環(huán)形磁粉芯線圈均勻分布在整個磁芯上，雜散磁通最小。但如果在高磁導(dǎo)率磁路有一個氣隙，幾乎全部鼓勵磁場加在氣隙上，在氣隙邊緣和鄰近的磁路上存在嚴(yán)重的邊緣磁通和外部的雜散磁通。為了減少雜散磁通，應(yīng)將線圈分布與氣隙一致。 (a)大的外磁場 (b) 最小外磁場 圖8.8 散磁通C型磁芯，氣隙在一個芯柱上

27、。線圈放在氣隙對面的芯柱無氣隙上，整個線圈產(chǎn)生的磁勢加在磁芯上，很大的雜散磁通向外擴(kuò)散到器件外，再加上氣隙端面磁通。存儲在外磁場的雜散能量可能和氣隙儲能差不多，使電感值遠(yuǎn)大于期望的電感值。這些雜散磁通將噪聲和EMI耦合到外電路和外部空間。氣隙越大，雜散磁通比例越大，很難預(yù)計雜散磁通增加的電感量。雖然在第三章介紹了不同磁路的電感計算方法，精確計算仍很困難。但如果將相同的線圈放置在氣隙芯柱上，如圖8.8b所示。整個線圈磁勢直接降落在氣隙長度上。加在線圈長度以外的磁路磁壓降近似為零，磁位差很小，散磁通也就很小。對外電路干擾大大減少。對于E型EE,EC,ETD,RM,(b)相同的結(jié)果。)(3.23)計

28、算。應(yīng)當(dāng)注意的是，雜散磁通、邊緣磁通和端面磁通全部通過線圈中心的磁芯截面，這里磁芯磁通密度最大，可能過早發(fā)生飽和。應(yīng)當(dāng)在按本章后面設(shè)計步驟7和8設(shè)計計算的氣隙長度和匝數(shù)之后，校核磁芯最大磁通密度，并通過一個樣品電感來驗證。如果測量的電感值太大，不要減少匝數(shù)，這樣可能會使損耗過大或磁芯飽和?？稍黾託庀秮頊p少電感。如果測量電感太小，可以增加匝數(shù)，但是磁芯利用率低，線圈損耗過大。最好通過減少氣隙長度來增加電感。8.3.2 散磁引起的損耗 為減少散磁通和磁場干擾，線圈應(yīng)當(dāng)放置在氣隙芯柱上。但是氣隙邊緣磁通穿過線圈，靠近氣隙的線圈的一些匝數(shù)處于高磁通密度的邊緣磁場中。如果磁通擺幅很大時，處于高磁通密度的

29、線圈中可能出現(xiàn)非常大的渦流損耗，造成嚴(yán)重過熱。這個問題對電流斷續(xù)模式的反激變壓器和Boost電感尤其嚴(yán)重，因為滿載時磁通擺幅非常大。對于濾波電感，或設(shè)計成電流連續(xù)模式任何電感，磁通變化量很小，問題不很嚴(yán)重。對于工作在大磁通擺幅的磁元件，一般采取以下方法：1雖然應(yīng)當(dāng)將線圈直接放在中心柱氣隙上，不要把線圈放在氣隙附近，用一個非磁的墊片放置在邊緣磁通很強(qiáng)的空間代替線圈占有的空間。2將線圈包圍中柱的一個氣隙分成兩個，三個或更多小氣隙，并均勻分布在中心柱上。因為磁芯邊緣磁通的擴(kuò)散距離正比于氣隙長度，幾個小氣隙將大大減少了擴(kuò)散的邊緣磁場，這使得電感計算較為精確。3用一個鐵粉芯棒代替氣隙，插入到鐵氧體的中心

30、柱，那么可大大減少邊緣磁通。氣隙均勻分布在鐵粉芯中，柱的長度等于線圈寬度，雖然很成功地消除了邊緣磁場，但高頻時磁粉芯交流損耗較大。電感工作在斷續(xù)模式時，磁通擺幅很大，或者是逆變器交流輸出濾波電感，線圈直接放置在氣隙芯柱上交流損耗大。用兩半磁芯分開作為氣隙，這樣中心柱一半氣隙，邊柱一半氣隙，防止研磨中心柱。這將擴(kuò)散相當(dāng)大雜散磁通到電感的外邊，輻射EMI，并使電感加大，計算困難。這就如圖8.7a和b綜合在一起的情形。減少了氣隙的邊緣磁通引起的渦流。為了減少對外部擴(kuò)散磁場，用一層銅帶圍在緊貼線圈、邊柱外邊形成一個短路環(huán)。磁芯向外界發(fā)散任何磁通時，如果與外短路環(huán)鏈合，在短路環(huán)中感應(yīng)一個電流，此電流產(chǎn)生

31、的磁場抵銷散磁通的外泄。8.3.3 擴(kuò)大電感磁通擺幅在電流連續(xù)模式電感中，存在很大的直流分量，總磁通密度B+B受飽和限制，磁芯磁通密度變化分量不能選取太大。在體積要求嚴(yán)格的電感中，可以用永久磁鐵將直流分量抵銷或減少，這樣可選取較大的B。永久磁鐵產(chǎn)生的磁場與直流偏置磁場方向相反，即永久磁鐵工作在第二象限，軟磁磁芯工作在第三和第一象限。因為有較大的交流分量，永久磁鐵工作在去磁曲線的恢復(fù)曲線上，要求去磁局部磁導(dǎo)率和恢復(fù)磁導(dǎo)率相等，即去磁曲線是Br和Hc之間一條直線。同時永磁材料應(yīng)當(dāng)具有很高的矯頑磁力Hc和高剩磁感應(yīng)Br。一般只有稀土永磁材料才具有這一性質(zhì)。如果永久磁鐵去磁曲線第二象限為直線，去磁曲線

32、上任意點的磁感應(yīng)為 式中d去磁曲線相對磁導(dǎo)率。將長度為lm的永久磁鐵嵌入相對磁導(dǎo)率為r的軟磁磁芯中，磁芯的有效磁路長度為le，嵌入的永磁截面積與軟磁磁芯有效截面積相同，且為Ae。由于截面積相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度也相等。那么根據(jù)安培環(huán)路定律有 式中帶有永久磁鐵時的磁系統(tǒng)有效磁導(dǎo)率。相當(dāng)與氣隙磁芯有效磁導(dǎo)率。線圈的直流偏磁與永磁的激磁方向相反，即在線圈沒有通電流時，軟磁磁芯工作在第三象限。當(dāng)線圈通電流后，磁化到第一象限。因此軟磁材料的飽和磁感應(yīng)應(yīng)當(dāng)大于永久磁鐵的剩磁感應(yīng)。線圈電流對于永久磁鐵是去磁磁勢，為了永磁穩(wěn)定工作，線圈最大磁勢NI應(yīng)當(dāng)小于永久磁鐵矯頑磁勢HClm。8.3.4 磁芯材料和形狀在頻率超

33、過50kHz，工作在斷續(xù)模式的電感磁芯材料，最好選擇鐵氧體材料，與正激變換器磁芯相似。但是，在連續(xù)模式，紋波電流很小，對應(yīng)磁通密度擺幅也小，鐵氧體通常受飽和限制。在這種情況下，可采用高飽和磁感應(yīng)但磁芯損耗較大的材料，象鐵粉芯，Kool-mu，皮莫合金粉芯，或帶氣隙的合金帶磁芯可減少體積，本錢。但是，金屬鐵粉芯B-H特性在大電流時可能比擬“軟，電感隨負(fù)載電流增加而減少，成為非線性電感。這在一般開關(guān)電源是不希望的。對工作在電流連續(xù)模式的電感來說，因為交流損耗通常很低，濾波電感磁芯形狀和窗口不是很重要的。但對于斷續(xù)模式的電感，特別是反激變壓器，窗口面積特別重要。窗口應(yīng)盡可能寬，使線圈寬度最大而層數(shù)最

34、少，從而減少交流電阻。同時，寬窗口也減少漏感，電網(wǎng)絕緣要求的爬電距離影響較小。寬窗口線圈需要的高度低，窗口利用率通常比擬好。已經(jīng)在第四節(jié)討論過，在相同的磁芯尺寸時，罐型和PQ型窗口面積小。窗口形狀不適宜反激變壓器和電流斷續(xù)模式電感。EC,ETD,LP磁芯是全部EE磁芯形狀，有大的而寬的窗口。這些磁芯形狀采用寬銅帶的線圈，特別是工作于連續(xù)模式，交流線圈損耗小。磁粉芯環(huán)形磁芯，線圈均勻分布整個磁芯上，雜散磁通和EMI擴(kuò)散都很小，可用于任何電感和反激變壓器。但大功率繞線困難。不要選擇環(huán)形鐵氧體氣隙磁芯，繞線困難，散磁也大。 決定磁芯尺寸在第七章式(7.6)討論用面積乘積公式粗選變壓器磁芯尺寸。電感磁

35、芯尺寸粗選也可利用面積乘積公式。如損耗不嚴(yán)重，飽和限制磁芯的最大磁通密度Bmax，面積乘積經(jīng)驗公式為： (a)磁芯損耗嚴(yán)重時，損耗限制的磁通擺幅B，面積乘積為： 2b)其中L電感H；ISp最大峰值短路電流A；Bmax飽和限制的最大磁通密度T；I初級電流變化量A；Bmax最大磁通密度擺幅T；I1L滿載初級電流有效值； (8.13) 其中：Jmax最大電流密度A；k1w初級銅面積/窗口面積；104由米變換為厘米的系數(shù)。對于單線圈電感，以上的初級就是整個線圈。應(yīng)用 k1w K1 K2Buck/Boostk1w表示線圈窗口的利用率。單線圈電感，k1w是總的銅面積與窗口面積AW之比，即充填系數(shù)kw。對于

36、反激變壓器，k1w是初級銅的面積與總的窗口面積之比。K1，K2及k1w如表8.1所示。在飽和限制公式(8.12a)中，假定線圈損耗比磁芯損耗大得多，K1是根據(jù)自然冷卻的情況下，電流密度取420A/cm2時的經(jīng)驗值。在公式(8.12b)中，損耗決定最大磁通擺幅。假定磁芯損耗和線圈損耗近似相等，所以，線圈損耗是總損耗一半，將電流密度減少到297A/cm2(420×0.707)，那么K2×K1。在兩個面積乘積公式8.12中，假定都采用第六章限制高頻集膚效應(yīng)的技術(shù)，線圈增加的高頻損耗小于總線圈損耗的1/3。強(qiáng)迫冷卻允許高損耗但減少了效率。K值因電流密度提高而增大，使磁芯面積乘積下降

37、。面積乘積公式的4/3方表示磁芯尺寸增加，磁芯和線圈產(chǎn)生損耗體積增加大于外表積的增加通過外表散熱。因此磁芯大的功率密度降低。對于磁芯損耗限制的情況，式8.12b中Bmax是假定磁芯損耗為100mW/cm3的近似值自然冷卻典型最大值。根據(jù)所使用的磁芯材料，從材料的磁芯比損耗曲線縱坐標(biāo)的100mW/cm3(如圖4.20)處，水平直線交到相應(yīng)的開關(guān)工作紋波頻率損耗曲線，再由交點向下求得“磁通密度刻度。因損耗是在對稱磁化時求得的，對于單向磁化，應(yīng)將得到的磁通密度值乘以2，即得到峰峰值磁通密度Bmax。如果單位是高斯，Bmax除以104，單位變換為T。如果電感工作在電流連續(xù)模式，例如圖8.1aBuck輸

38、出濾波電感，穩(wěn)態(tài)電流波形如圖(8.2b)所示。氣隙磁阻遠(yuǎn)大于導(dǎo)磁體總磁阻，磁芯的非線性被氣隙的線性“湮沒了圖4.12。因此在飽和磁感應(yīng)以下，有效磁導(dǎo)率根本上是常數(shù)。電路中電感采用氣隙磁芯，電感量為L，匝數(shù)N，磁芯有效截面積Ae，磁路長度為l，氣隙長度。當(dāng)晶體管導(dǎo)通時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律有 (8.14)電感峰值電流為Ip，根據(jù)回路安培定律有 (8.15)當(dāng)氣隙很小時，忽略邊緣磁導(dǎo)，氣隙端面磁通與磁芯磁通相等，并考慮到L=N20Ae/，得到 (8.16)令k=I/2Ip。根據(jù)式(8.16)得到 (8.17)當(dāng)電感平均電流減少時，紋波電流幅值不變，當(dāng)IIG=I/2，如果電感電流繼續(xù)減少，電感電流斷續(xù)，

39、輸出電壓與輸入電壓不再保持Uo=DUi的線性關(guān)系。k越小,電流紋波小，IG越小，線性范圍越大；但電感越大。反之，電流紋波大，電感越小。如前所述，通常選取k=0.050.1。從式(8.17)可見，當(dāng)k=時，磁通密度的脈動分量很小，在開關(guān)頻率低于250kHz以下，通常磁芯損耗一般不超過100mW/cm3。磁通密度取值受飽和限制。因此磁芯的峰值磁通密度為 (8.18)工作在電流連續(xù)模式的Boost和Buck/Boost電感以及反激變壓器，總的紋波安匝只是滿載安匝的很小的百分比，同樣是飽和限制了最大磁通密度。在這種情況下，使用損耗較大，但飽和磁通密度高，象磁粉芯材料Kool-Mu，或合金帶料磁芯，就可

40、以減少尺寸、重量和本錢。如果不能肯定是磁芯損耗限制還是飽和限制，用兩個公式計算，并采用最大面積乘積的那一個。初始磁芯尺寸計算雖不是很精確的，但可以減少迭代的次數(shù)。設(shè)計完成的電感，在電路和應(yīng)用環(huán)境中，應(yīng)當(dāng)用熱電偶插入到工作的樣件中心點，測量熱點溫升，檢驗是否在合理的范圍以內(nèi)。8.4 電感計算通用計算電感的幾個方法：8.4.1 氣隙磁芯電感帶有氣隙的磁芯的磁路通常都是很高磁導(dǎo)率r3000100000的磁性材料和小的非磁間隙r1串聯(lián)組成。磁材料的磁阻比氣隙磁阻小得多，通常在計算時忽略不計。根據(jù)式(3.50)得到： (8.19a) 上式中長度單位為為cm。A-校正氣隙截面積(cm2)。通常通過調(diào)整氣隙

41、尺寸，調(diào)整電感量。8. 磁粉芯和恒導(dǎo)磁芯電感如果磁芯是磁粉芯或恒導(dǎo)合金，磁導(dǎo)率r一般在10300?？傻刃楦叽艑?dǎo)率材料磁芯與一個不同長度的氣隙串聯(lián)，這里總氣隙不能測量。根據(jù)式(3.51)得到 (8.19b)尺寸為cm.8.4.3 利用電感系數(shù)AL計算電感對于指定材料r和規(guī)格有效截面Ae和磁路長度的磁芯，在預(yù)留氣隙和無氣隙的鐵氧體磁芯或磁粉芯手冊中常常以mH/1000匝或nH/匝給出電感系數(shù)AL。僅提供了磁芯給定匝數(shù)計算電感的一般方法。如果AL是H/1000匝,N匝的電感量為 L=N2AL ×106 (H) (8.20)根據(jù)式(8.20)方便地計算某材料和規(guī)格的磁芯給定匝數(shù)的電感量。例

42、如計算變壓器的初級電感量，可作為計算激磁電流參考。但該式不好決定電感器最正確氣隙長度和最正確有效磁導(dǎo)率。在電感設(shè)計過程中，仍需要根據(jù)電路電流和電流變化量，應(yīng)用以前的公式求得需要的電感、最正確氣隙長度或有效磁導(dǎo)率e，以獲得用先前公式計算的電感。8.5 電感設(shè)計8.5.1 設(shè)計步驟 1 根據(jù)電路拓?fù)錄Q定電路設(shè)計參數(shù)：電感量L，滿載直流電感電流IL，最大紋波電流I，最大峰值短路限制電流ISp,最大允許損耗和最大溫升。對Buck類最大紋波出現(xiàn)在最大Ui情況下，而Boost類是在最低Ui時。Buck類滿載電感電流等于負(fù)載電流。2根據(jù)工作頻率和使用場合選擇磁芯材料。參閱第六章。3決定磁芯工作的最大磁通密度

43、和最大磁通擺幅受飽和或損耗限制：如果電感工作在電流連續(xù)模式，在電流最大峰值短路電流ISp時，磁芯最大磁感應(yīng)Bmax 不應(yīng)當(dāng)超過BS(一般功率鐵氧體在100時為3000Gs)。因為磁芯有氣隙，氣隙對磁芯BH曲線有明顯的影響圖4.12，在飽和之前根本上是線性的。根據(jù)式(8.18)得到： (8.21)將得到的Bmax值除以2，將峰峰制值變換成峰值，到損耗曲線圖4.20)“磁通密度實際峰值磁通密度坐標(biāo)，垂直向上交到紋波頻率曲線，水平引向到縱坐標(biāo)，求得磁芯的比損耗。如果比損耗大大小于100mW/cm3，磁芯肯定受飽和限制，那么計算的Bmax無效。但如果磁芯損耗遠(yuǎn)大于100mW/cm3時,磁芯受損耗限制，

44、必須減少Bmax值，以使得損耗在允許范圍之內(nèi)步驟5。如果磁感應(yīng)受損耗限制，在ISp時的磁通密度小于Bmax。上述磁通密度與電流的直流和脈動分量一一對應(yīng)的方法只是在磁特性為線性時才能成立。通常鐵氧體和合金帶料有氣隙的磁芯符合這種情況。而磁粉芯磁芯在相當(dāng)大的范圍內(nèi)r是非線性的。如果工作頻率很高，例如100kHz以上，磁粉芯損耗大，工作磁通密度遠(yuǎn)低于飽和磁通密度，但這里線性較好。盡管如此，決定損耗和最大允許磁通密度擺幅還是以磁芯生產(chǎn)廠提供的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。4粗選磁芯的形狀和尺寸：沒有經(jīng)驗的設(shè)計者應(yīng)當(dāng)應(yīng)用面積乘積公式式8.12a,8.12b，或產(chǎn)品手冊。5決定損耗限制：首先，由手冊資料決定熱阻如表10.3.

45、7。或按式(6.16)或(6.18)計算RT。由最大溫升和熱阻計算出允許的損耗功率。將溫升允許的損耗與絕對限制的損耗比擬，采用其中最小值。如果磁芯是損耗限制，而不是飽和限制，將損耗分成兩半，一半是磁芯損耗，一半是線圈損耗。然后應(yīng)用磁芯限制的損耗到損耗曲線上找到將要產(chǎn)生損耗的Bmax值。6由所需電感量計算線圈匝數(shù)N：在步驟3或5決定的最大磁通密度擺幅。由電磁感應(yīng)定律得到 聯(lián)解以上兩式LH,Aecm2： (8.22)N必須取整數(shù)值。如果N取較小的整數(shù)，磁芯可能飽和?；蛘?，如果磁芯為損耗所限制，磁芯損耗將大于預(yù)計值。然而，線圈損耗將減少。如果N取較大的整數(shù)值，磁芯損耗將減少，而線圈損耗將增加。當(dāng)N匝

46、數(shù)很少時，取較大匝數(shù)比擬小匝數(shù)線圈損耗增加很大。如果減少的線圈損耗超過磁芯增加的損耗，取較小整數(shù)較好。如果電感有多個線圈，通常最低輸出電壓一路的線圈匝數(shù)也最少。如果取整，這樣離最正確太遠(yuǎn)，有時只能選擇較大的磁芯。改變匝數(shù)也是可能的，或采用較小的電感值引起較大的紋波電流，來防止損耗增加，要么選取較大磁芯。有了L、I和磁芯參數(shù)，由式(8.22)計算匝數(shù)N。在N值取整后，再由式8.22重新計算B，然后由B求磁芯損耗。7根據(jù)所需的電感量計算氣隙長度：經(jīng)上一步得到取整的匝數(shù)N，利用式(8.19)(8.20)計算電感量。對于氣隙磁芯，有效磁路長度是氣隙，中柱有效截面積Ae，一般必須考慮邊緣磁場修正系數(shù)式(

47、3.23)和，以獲得有效氣隙截面積Ag. 矩形 3a) 圓 3b) (LH,尺寸cm)上式中右邊面積修正系數(shù)與大小有關(guān)。一般先假定k= Ag/ Ae.3)計算出新的值。應(yīng)用新的值的氣隙修正，重新計算，迭代23次。對于分布?xì)庀洞欧坌敬判?，計算所需的有效磁?dǎo)率，以獲得希望的電感值或計算電感系數(shù)AL: (8.24) (LH,尺寸cm)8計算導(dǎo)體尺寸和線圈電阻詳細(xì)參考下面的例子銅的電阻率 100時 直流電阻(尺寸cm) (8.25)式中l(wèi)Nlav線圈導(dǎo)線長度cm；lav平均匝長；Acu導(dǎo)線截面積cm2。9. 計算線圈損耗，總損耗，和溫升如果損耗或溫升太高或太低，用一個大的或小的磁芯迭代。 用一個設(shè)計例

48、子，充分說明設(shè)計步驟。8.5.2 舉例Buck輸出濾波電感例17在第七章設(shè)計了一個輸出5V，50A的正激變換器?，F(xiàn)在來設(shè)計該電源的輸出濾波電感。1首先決定電感供電電源的參數(shù)：電感輸入電壓是正激變換器的次級電壓，它是變換器輸入電壓除以變比(7.5:1)： 電壓范圍：13.35 輸出：5V 滿載電流Io：50A 電路拓?fù)洌赫ぷ儞Q器 開關(guān)頻率f：200kHz 最大占空度：0.405(在最小Uimin) 最小占空度：0.213(在最大Uimax ) 最大紋波電流I：50A×20%=10A 最大峰值電流Ipmax：65A 電感量L：HL=UoTof/×5×106×H 最大絕對損耗：由變換器效率和輸出功率獲得損耗值，再分配到電感的允許損耗值 最大溫升：40 冷卻方式：自然對流2應(yīng)用制造廠手冊，選擇磁芯材料。磁芯材料：鐵氧體3C90(電流連續(xù)模式電感磁芯可選擇比變壓器磁芯差一些材料，因為磁芯損耗較小。但在實際應(yīng)用時，如果兩種材料價格相差不大，廠家為了減少產(chǎn)品規(guī)格和品種，往往采用與變壓器相同的材料)3決定磁芯工作最大磁通