解析幾何D答案

1、?解析幾何?試題D答案、填空：每空2分，共30分1、1 ;2、 (a,b,c)0 ；4、P3( 1, 4,4);5、ybACXZz cA BX Y6、Y Z b c 0;7、3x y 2z 40 ；2159、1;10、13、311、母線平行于z軸的橢圓柱面;12、2 2 2 2 2 2x y z a b c z c2 2 2 13、x y z 0 ；2 x2y_2514、4916 ；15、xoy, xoz坐標(biāo)面及z軸。y32、解以下各題：每題6分&,共42分1、解：1 a b 1 ；i jk(2) a b1 21i j 3k ；1 10.2(3) cos (a,b)122.2.42、解

2、： d2( a b c) ( a b c) 2 a22 b22 c ；2b22c2 x2 z4z3、解：2 x4y0dQ 2|a|22 2x z.2z2 4y4z2z.2x2 4yz2 4y02z4、解：由于所求平面通過(guò)直線-_2_1-_3，故所求的平面方程可設(shè)為3x 2y 8 (x 2z 4)0 即為(3 )x 2y 2 z 840 ,又因?yàn)樗笃矫嫱ㄟ^(guò)點(diǎn)M0 (2, 1,4)，那么有(3)22( 1)2 48 40,解出得所求平面方程為3x 2y 80。.15、解：因?yàn)橹本€5X 3y 2Z 50與平面mx 3y 7z 70平行時(shí)，那么直線的方2x y z 10向矢量v.1平面的發(fā)矢量nm,

3、 3,7垂直,.1那么有v n253J1 2即 5m 27 720, .1從此求出 m 的值為 m 4。 .16、解：先求xoz坐標(biāo)面上的圓錐面的母線的方程，此時(shí)母線為一條 xoz坐標(biāo)面上的直線，且直線與z軸正向的夾角為，得xoz坐標(biāo)面上的圓錐面的母線的方程為x ztan , .3這時(shí)只需母線x ztan 繞z軸旋轉(zhuǎn)，可得旋轉(zhuǎn)曲面方程為x2 y2 ztan ,.2平方得x2 y2 z2tan2 為所求圓錐面的方程。7、解：由于圓柱面的準(zhǔn)線是過(guò)三點(diǎn)A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)的圓，那么此圓可以視為過(guò)三點(diǎn) A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)的球面與掛過(guò)

4、三點(diǎn)A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1)的平面的交線，2由于三點(diǎn)A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離都為1,所以球面的方程應(yīng)為.22 2 2 ,x y z 1,而過(guò)三點(diǎn)A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)的平面的方程應(yīng)為故所求準(zhǔn)線方程為x2y2z21x y z 1三、此題10分解：1 cos2、cos.29.294cosr v'29(2) prjba11 ；11(3)當(dāng) c(ab時(shí)最大,3 (.、106 i14j11k)。.4四、此題12分x解：求直線xy z 2y 2z 2與曲面y0x2 2z2的交點(diǎn)，可解兩方程聯(lián)立組成的方x程組xy z 2y 2z 22x00的根,(3,1, 2)與(6,4,4),而與直線2z2垂直的平面的法矢量是該直線的方向矢量01 111111 2J1 2,1 12z 2xyn(3,1, 2)與(由于平面通過(guò)點(diǎn).4所求平面方程為3xy 2z 30五、此題6 分證明： (abc) (bca) (cab)(a b) a、(b c) a、(c a)(b c)、(c a)、(a b)共面。而由(b c, c a, a b) (b6,4,4，根據(jù)平面的點(diǎn)法式方程，可寫出0與 3x y 2z 120。c) (c a) (a b) 0，.1.2.1a (a b), b (a b),