陌南鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、陌南鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級座號姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題11. （2分）當(dāng)0vx1時(shí)，亡、x、X的大小順序是（）A.B.工<公心C.D.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較，不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)0VXV1時(shí)，在不等式0VXV1的兩邊都乘上X,可得0V嬉vx,在不等式0VXV11的兩邊都除以X,可得0V1V.Y,1y又XV1,W、X、工的大小順序是：M、X,故答案為：A.【分析】先在不等式根據(jù)不等式的性質(zhì)先把不等式0VXV1兩邊同時(shí)乘以X,再把不等式0VXV1兩邊同時(shí)除以X,最后把所得的結(jié)果進(jìn)行比較即可作出判斷。£x+y=1-a2. （

2、2分）已知關(guān)于X、y的方程組卜一J=%+5,給出下列說法：懸當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程X+y=2的一個(gè)解；當(dāng)X-2y>8時(shí)，?;不論a取什么實(shí)數(shù)，2X+y的值始終不變；若，=旌+5,則b二-4。以上說法正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，方程X+y=1-a=0,因此方程組的解不是X+y=2的解，故不正確；第17頁，共15頁1通過加減消元法可解方程組為x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>5,故正確；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4,故正確；代入x、y的值可得-2a-2=（3

3、+a）2+5,化簡整理可得a=-4,故正確.故答案為：A【分析】將a代入方程組，就可對作出判斷；利用加減消元法求出x、y的值，再將x、y代入x-2y>8解不等式求出a的取值范圍，就可對作出判斷；由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可對作出判斷；將x、y的值代入y=x2+5,求出a的值，可對作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號。3. （2分）如圖所示，初一（2小組數(shù)學(xué)小組娛樂師占54%A.18人B.50J【答案】D【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】27-54%=50（人）50X（1-54%-30%）=50X16%=8（人）故答案為：D【分析】用數(shù)學(xué)組的人數(shù)除以數(shù)學(xué)組占1即可求

4、出美術(shù)小組的人數(shù).4. （2分）關(guān)于x、y的方程組A.14B.10C.0D.-14【答案】A【考點(diǎn)】二e-次方程組的解，解二寸）班的參加數(shù)學(xué)興趣小組的有27人，那么參加美術(shù)小組的有（）<C.15人D.8人m、人數(shù)的百分率即可求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘美術(shù)小組占的百分率（2x+3y=1支+5丁=*+2的解x、y的和為12,則k的值為（）一次方程組【解析】【解答】解：解方程得:根據(jù)題意得：（2k-6）+（4-k）=12解得：k=14.故答案為：A【分析】先將k看作已知數(shù)解這個(gè)方程組，可將x、y用含k的代數(shù)式表示出來，由題意再將x、y代入x+y=12可得關(guān)于k的次方程，解這個(gè)方程即可求得k的值

5、。5.(,JT, , 了 11,2.101101110.（每個(gè)0之間多1個(gè)1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)【答案】【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識【解答】解：依題可得:無理數(shù)有：軟，后,2.101101110 ,.無理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè).故答案為：B.【分析】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案6.（2分）如圖是某同學(xué)家擁有DVD碟的碟數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，則扇形圖中的各部分分別表示哪一類碟片（影視筮曲相聲種類 （1 ） 小品A.影視，歌曲，相聲小品C.歌曲，相聲小品，影視【答案】AB.相聲小品，影視，歌曲D.歌曲，影視，相聲小品【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，影

6、視最少，歌曲最多，相聲小品其次，所以，影視，歌曲，相聲小品.故答案為：A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖看到影視、歌曲、相聲人數(shù)的大小關(guān)系，從而確定扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比的大小7. （2分）-64的立方根是（）A.8B4C.-4D.16【答案】C【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】（-4）3=-64,.-64的立方根是-4.故答案為：C.【分析】立方根是指如果一個(gè)數(shù)的立方等于a那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根。根據(jù)立方根的意義可得-64的立方根是-4.8. （2分）在實(shí)數(shù)一1,0,石中，屬于無理數(shù)是（）A.0B.宣C.-I.D.【答案】D【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識【解析】【解答】在實(shí)數(shù)一LB0,T!中，屬于無理數(shù)

7、是0,故答案為：D.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義可得.無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：開方開不盡的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)和字母表示的無理數(shù)，如兀等.9. （2分）下列說法：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是對應(yīng)的；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；16的平方根是±4,用式子表示是標(biāo)=左；某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方卞!都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0,其中錯(cuò)誤的是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的相反數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對值【解析】【解答】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，正確;無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù)，例如TT,錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤；16的平方根是某數(shù)的絕對值,掃，用

8、式子表示是±加=±4,錯(cuò)誤；0,正確,則其中錯(cuò)誤的是 故答案為：D3個(gè),相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)一定有一個(gè)實(shí)數(shù)和它相對應(yīng)，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，所以實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是對應(yīng)的；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；因?yàn)樨?fù)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)有立方根；如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)是a的平方根。根據(jù)定義可得16的平方根是用式子表示是士反也；因?yàn)橹挥?的相反數(shù)是0,所以絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身的數(shù)是0.10. （2分）若26m>2x>23m,m為正整數(shù)，則x的值是（）A.4mB.3mC.3D.2m【答案】A【考點(diǎn)

9、】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和不等式的性質(zhì)，然后根據(jù)6m>x>3m,由m為正整數(shù)，可知A符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和有理數(shù)大小的比較可得6m>x>3m,再結(jié)合選項(xiàng)可得答案.二、填空題11. （1分）已知一個(gè)數(shù)的平方根是%+1和。+11,則這個(gè)數(shù)的立方根是.【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：依題可得：（3a+1）+（a+11）=0,解得：a=-3,，這個(gè)數(shù)為：（3a+1）2=（-9+1）2=64,.這個(gè)數(shù)的立方根為:二4故答案為：4.【分析】一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出a,將a值代入求出這

10、個(gè)數(shù)，從而得出對這個(gè)數(shù)的立方根12. （1分）如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便（即距離最短），請你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站（位置已選好），說明理由：.【答案】垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：依題可得：垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短13. （1分）如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時(shí)，由于有一個(gè)人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過點(diǎn)C,再拐到點(diǎn)D,然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè).已知/ABC=135；/BCD【答案】110°【考點(diǎn)】平行公

11、理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CF/AB,如圖: AB/DE,OF/AB,DE/OF, ./CDE=/FOD, AB/OF,/ABC=135°, ./BOF=180-/ABC=45°,又./FCD=/BCD+/BCF,/BCD=65°, ./FCD=110°, ./CDE=110°.故答案為：110°.【分析】過點(diǎn)C作CF/AB,由平行的傳遞性得DE/CF,由平行線性質(zhì)得/CDE=/FCD,由AB/CF得ZBCF=45°,由/FCD=/BCD+/BCF即可求得答案.14. （1分）如圖，已知直線AB、CD

12、、EF相交于點(diǎn)O,Z1=95°,Z2=32,則/BOE=.【答案】53°【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：/2和/COE為對頂角./2=/COE=32,/1+/COE+/BOE=180即95+32+/BOE=180°/BOE=53故答案為：53°?！痉治觥扛鶕?jù)對頂角相同，可求ZCOE的度數(shù)，因?yàn)?AOB為平角，根據(jù)平角等于180度，即可求得Z1+ZCOE+/BOE的和為180°,從而得出ZBOE的度數(shù)。15. （7分）如圖，AB/DE,試問：/B、/E、/BCE有什么關(guān)系？DE解：/B+/E=/BCE理由：過點(diǎn)C作CF/AB貝U/B=/

13、().AB/DE,AB/CF()-ZE=/()B+/E=/1+/2()即/B+/E=/BCE【答案】1;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；CF/DE;平行于同一條直線的兩條直線互相平行；2;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；等式的基本性質(zhì)【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】第1個(gè)空和第2個(gè)空：因?yàn)镃F/AB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出/B=/1;第3個(gè)空和第4個(gè)空：由題意CF/AB,AB/DE,根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求CF/DE;第5個(gè)空和第6個(gè)空：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可進(jìn)行求證。第7個(gè)空：根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)或式子，兩邊依然相

14、同。T116. （2分）若方程3的解中，x、y互為相反數(shù)，則_-,1 J【答案】9；-9【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：二*、y互為相反數(shù),y=-x,將y=-x代入方程一一3得 2x+x=解得x=-3 1-9 1-911-3即可得出關(guān)于x的方程,故答案是：,-7T【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)得出y=-x,然后用-x替換方程5'一求解得出x的值，進(jìn)而得出y的值。三、解答題17. （5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)：而,一6竿0.3,一%-4整數(shù)：分?jǐn)?shù)：無理數(shù)：實(shí)數(shù)：【答案】解:整數(shù)：而l分?jǐn)?shù)：無理數(shù)：實(shí)數(shù)：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類【解析】【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為

15、整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)定義即可一一判斷。18. （5分）小明在甲公司打工.幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工.甲公司每月付給他薪金470元，乙公司每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金7620元.問他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月？【答案】解：設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工y個(gè)月，依題可得：470x+350y=7620,化簡為：47x+35y=762,762-3X】0.x=47=l6-y+47,.x是整數(shù),47|10+12y,y=7,x=11,1. x=11,y=7是原方程的一組解，x=ll+35fr原方程的整數(shù)解為：（k為任意整數(shù)），又.x>0,y&g

16、t;0,；ll+35fr>07-47女下0,117解得：-35vkv47,k=0,原方程正整數(shù)解為：!尸7.答：他在甲公司打工11個(gè)月，在乙公司打工7個(gè)月.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)，可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式組.由不等式組解得k的范圍.在這范圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解.19. （5分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎

17、樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）理由是：.【答案】解：垂線段最短?！究键c(diǎn)】垂線段最短【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。所以要求水池M和河流之間的渠道最短，過點(diǎn)M作河流所在直線的垂線即可。20. （10分）（1）如圖AB/CD,/ABE=120;/ECD=25°,求/E的度數(shù)。D（2）小亮的一張地圖上有A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道/BAC=/1,/ABC=/2,請你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】(1)解：過點(diǎn)E作EF/AB,.AB/CD,Z

18、ABE=120°/FEB=60,EF/CD/FEC=25./BEC=25+60°=85°(2)解：連接AB,以AB為邊，作ZBAC=/1,作/ABC=/2,則兩個(gè)弧相交的點(diǎn)即為點(diǎn)C的位置。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，作圖一復(fù)雜作圖【解析】【分析】（1）根據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到/E的值。（2）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法進(jìn)行操作即可，可得最后兩個(gè)直線的交點(diǎn)即為C點(diǎn)所在的位置。21.（5分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OD平分ZBOF,OEXCD于點(diǎn)O,/AOC=40°,求/EOF【答案】B:OEXCD,/EOD=90

19、/AOC=40/BOD=40，=OD平分/BOF,/DOF=/BOD=40°,/BOF=2/DOF=80,/EOF=90+40°=130°【考點(diǎn)】角的平分線，角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)題意和對頂角相等，求出/BOD的度數(shù)，由角平分線性質(zhì)求出/BOF=2/DOF=2/BOD的度數(shù)，求出/EOF的度數(shù).22. （5分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-|a-b|+|a+c|.114J>ca0占【答案】解：由數(shù)軸可知：cva<0<b,|c|>|b|>|a|,a+b>0,a-bv0,a+cv0,

20、|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-（a-b）+-（a+c）,=a+b+a-b-a-c,=a-c.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)的絕對值【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知c<a<0<b,從而可得a+b>0,a-b<0,a+c<0,再由絕對值的性質(zhì)化簡、計(jì)算即可.23. （9分）某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖、圖），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：圄ds®(1)該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有 人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=, b=;(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(不必寫出計(jì)算過程).【答案】(1) 300; 200(2) 12; 62(3)解：由圖象，得 8分以下的人數(shù)有：500 10%=50人，女生有：50-20=30 人.得10分的女生有：62% >500- 180=130人.補(bǔ)全圖象為:圖【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有：20+40+60+180=300人,女生人數(shù)有：500-300=200人.故答案為：300,200;由條形統(tǒng)計(jì)圖，得60卻0M00%=12%,.a%=12%,'a=12.b%=1-10%-12%-16%,b=62.故