陜西省黃陵中學高一數學4月月考試題(普通班)

1、陜西省黃陵中學2017-2018學年高一數學4月月考試題（普通班）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）-5 -1、在A. 一32、在3,b 4,C 1200，則 ABC的面積是（ABC中，a2,b22,A，則B()4八5B.Co或DABC中，已知A600,C300,c5,則2()A.5B.10C.5收D.5/63、在ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若aA.3B.3V3C.6D.634、有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20。，現要將傾斜角改為10。，則坡底要伸長（A. 1公里B. sin10公里C. cos10公里Dbcos20公里5、在ABC中，a2,b22.,

2、A，則b()-2一或33c,則 ABC的形狀是 cosC4A.B。一C.或5-D3666a6、在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若cosAA.等腰三角形B.直角三角形Q等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7、在ABC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sinB=1,sinC=三3則a：b:c為(22A.173:2B.1:173C.1:2:0)的最大值為2。(1)求函數f(x)在0,兀上的單調遞減區(qū)間；(2)若ABC43,f錯誤!+f錯誤!=4錯誤!sinAsinB,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且C=60,c=3,求ABCW面積.參考答案1。B2C3。B4。A5。B6

3、。A7。D8。D9。A10.C11。C12。B一113414、100/3或50如15、75c316、407317 .解：(1)由題意得：錯誤!=錯誤！，由正弦定理得：錯誤!=錯誤!,所以錯誤！=錯誤！cos2B=錯誤！sin2B=錯誤!(1cos2B),即cos2B=錯誤！，由題意知：a2cos2B=9,所以a2=25,得a=5.(2)因為S=錯誤！bcsinA=2c,所以，由S=10得c=5,應用余弦定理得：b=m2+c22acosB=2錯誤！。故ABC勺周長l=a+b+c=2(5+錯誤!).18 .解：(1)因為cos8=錯誤!0,0氏兀，所以sin8=錯！=錯！.由正弦定理得鎬誤！=鎬誤

4、！，所以sinA=錯誤！sinB=錯誤！。(2)因為Saabc=4日證！acsinB=4日證!c=4,所以c=5.由余弦定理得b2=a2+c22accosB=22+522x2x5X錯誤!=17,-1cos A B-C= 1202222AC ?BC cosC a2 b2 2abcos120所以b=，i719、(1)cosCcosABab2.3(2)由題設：ab2222AB2AC2BC2222_42_a2b2ababab2,3210AB.10（3_320、解：在ACD43,CAD根據正弦定理有：AD同理：在 BCD中，2180ACDADC60,CD6000,ACD45CDsin452CD,sin6

5、03CBD180BCDBDC135,CD6000,BCD30,根據根據正弦定理有：bdCDsin30J2CD在ABD中，ADBADCBDC90,sin1352勾股定理有：ABAD2BD221CD42CD100042.326所以：炮兵陣地到目標的距離為1000J42m。21.【解】（1）.cos2C+2錯誤!cosC+2=0,.2cos2C+2姆cosC+1=0,即（錯誤！cosC+1）2=0,cosC一錯t-!.又CC（0,兀），C=4.（2）c2=a2+b2-2abcosC=3a2+2a2=5a2,3=錯誤!a,即sin*錯誤!sinA.sinA=!sinC=錯-!.SABC=錯誤!absi

6、nC,且SaABC=錯誤!sinAsinB,.錯誤!absin。=錯誤!sinAsinB錯誤!sin堤錯誤!,由正弦定理得錯誤!2sin。=錯誤!,解得c=1o22.【解】(1)由題意，f(x)的最大值為錯誤!,所以錯誤!=2。又m0,所以m=錯誤!,f(x)=2sin錯誤!.令2kTt+錯誤!wx+錯誤!W2k7t+錯誤!(kCZ),得2kTt+錯誤!wxw2kTt+錯誤!(kCZ).所以f(x)在0,兀上的單調遞減區(qū)間為錯誤!。(2)設ABC勺外接圓半徑為R,由題意，得2R!=錯=2錯!?；喡?聲=4錯!sinAsinB,得sinA+sinB=2錯誤！sinAsinBo由正弦定理，得2R(a+b)=2錯誤!ab,a+b=錯證!ab。由