初中數(shù)學教學案例與反思

1、初中數(shù)學教學案例與反思：用函數(shù)的觀點看一元二次方程教學目標：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系2理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根3能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教學重點、難點：教學重點：1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教學難點：1探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。2理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。教學方法：啟發(fā)引導   合作交流教學過程：預(yù)習作業(yè)：1解方程：（1）x2+

2、x2=0; (2) x26x+9=0; (3) x2x+1=0; (4) x22x2=0.2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.師生行為：教師展示預(yù)習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學生用學過的

3、熟悉的知識類比探究本課新知識。 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知問題1課本P16  問題.2結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?（結(jié)合預(yù)習題1，完成課本P16 觀察中的題目。）師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0

4、的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b24ac 兩個交點兩個相異的實數(shù)根  b24ac > 0 一個交點 兩個相等的實數(shù)根 b24ac = 0 沒有交點 沒有實數(shù)根 b24ac < 0教師重點關(guān)注：1學生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；2學生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；3學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、

5、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。例題學習 鞏固提高問題： 例  利用函數(shù)圖象求方程x22x2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預(yù)習題2獨立完成，師生互相訂正。教師關(guān)注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。設(shè)計意圖：通過預(yù)習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點

6、，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。練習反饋  鞏固新知問題：（1）  P97習題 1、2（1）。師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調(diào)正確解題思路。教師關(guān)注：學生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。 活動5 自主小結(jié)，深化提高：1通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？2這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談?wù)勀?/p>

7、獲得知識的方法和經(jīng)驗。師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。設(shè)計意圖：1題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；2題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。作業(yè)：5、6教學反思：1注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用 用函數(shù)的觀點看一元二次方程內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預(yù)習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓

8、學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導學生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。2關(guān)注學生學習的過程 在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。3強化行為反思 “反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，“數(shù)學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。“數(shù)學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，