集合經(jīng)典填空題難題(含答案)

1、12E1 .已知集合A=xNN,用列舉法表布集合A=6x2 .為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：明文加密密鑰密碼尸密文發(fā)送十%密鑰密碼.明文，現(xiàn)在加密密鑰為y=loga(；+2),如下所示：明“6”通過加密后得到文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得明文“6”，問“接受方接到密文”4“，則解密后得到明文為3 .已知A=X|x-1|<cc>0,B=X|x-3|>4且AnB=()則滿足條件的c的集合為4 .設集合A=5,log2(a+3),集合B=a,b.若AnB=2,則AB.5 .點(x,y)在映射f下的象是(2x-y,2x+y),點

2、(4,6)在映射f下的原象為.，則實數(shù)a6 .設集合Ax|x|4,Bx|x24x30則集合x|xA且xAB=7已知集合Ax|2x4,Bx|xa,且滿足AB.的取值范圍是8.若Px|1x4,Qx|x3或x1,則PQ.PQQ設UR,Mx|x1V2,xR,N1,2,3,4,則(CuM)N9.2210 .設集合Ax|a1xbxc10,Bx|a2xb2xc20,則萬程22(axbxCi)(a?xb?xC2)0的解集為。11 .已知一個4元集合S的所有子集的元素和(空集的元素和認為是零)的總和等于16040,則S的元素之和等于.12 .已知集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0.若BA,則實數(shù)

3、m所能取的一切值構成的集合為.13 .設U為全集，集合Ax|1x2,Bx|xa,若A(CuB)，則a的取值范圍是.14 .設集合A=x|x|<4,B=x|x<1或x>3,則集合x|xeA且xAAB=。15 .設T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若SAT=(2,1),則a=,b=.口“用“a|a|b|及仃士/個人生16 .設a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_ab17 .(1)填空：NZ,NQ,RZ,RQ,0(2)若A=xCR|x2-3x-4=0,B=xeZ|x|<10,則AB正確嗎?(3)是否對任意一個集合A,都有AA,為什

4、么？(4)集合a,b的子集有那些？(5)高一(1)班同學組成的集合A,高一年級同學組成的集合B,則A、B的關系為.18 .已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,ACuB1,8,CuAB2,6CuACuB4,7,則集合A=，19 .集合P=x,yxy0,Q=x,yxy2，貝UAnB=-20 .已知集合A=用列舉法表示集合A=.21 .已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,ACuB1,8,CuAB2,6,CuACuB4,7,則集合A=.22 .非空集合G關于運算(+滿足，對任意a、bG,都有a+bG;存在eG,使對一切eG都有a(+)e=e(+)a=a,則稱G關于運算(+的融洽集，現(xiàn)有下列集合

5、和運算：(1) G=非負整數(shù),整數(shù)的加法(2) 6=偶數(shù),(+整數(shù)的中法(3) G=平面向量,(+平面向量的加法(4) G=二次三項式,多項式加法其中為融洽集的為(寫出所有符合題意的序號)23.已知集合 A x |x a < 1 , B,則實數(shù)a的取2_一4一xx5x4>0.右AIB值范圍是24.給定三元集合1,x,x2x,則實數(shù)x的取值范圍是八，_225.若集合 A xax 2x 1 0,aR, x R中只有一個元素，則 a =26.集合B1,2,3的非空真子集有個。27 .已知Axx2,Bxxa,且AB,則常數(shù)a的取值范圍是。28 .若非空集合S滿足S1,2,3,4,5，且若a

6、S,則6aS,那么符合要求的集合S有個。29 .集合X2n1nZ與Y4k1kZ之間的關系是。30 .若集合Ax,xy,xy1,其中xZ,yZ且y0,若0A,則A中元素之和是O31 .集合Pxx2x60,Mxmx10,且MP,則滿足條件的m值構成的集合為。32 .集合Axy2x1,xR,Byyx29,xR，則AB。33 .已知集合Ax,xy,xy,B0,x,y,且A=B,則x,y。34 .I1,2,3,4,5,6,7,8,9,AI,BI,AB2,(CiA)(CiB)1,9,(CiA)B4,6,8,則A(CiB)。八，_2_._.、35.已知集合Ax103xx0,Bxm1x2m1,當AB時，實數(shù)m

7、的取值范圍是。1-36.若實數(shù)a為常數(shù)，且aAxj2=1,則a。aaxx12237 .集合Mm,m1,3,Nm3,2m1,m1,若MN3,則m。2222,38 .集合Axy,xy,xy,Bxy,x丫，0,且人=8,則xy。.一一x1一一一一一39.已知集合Ax0,Bxpx40,且BA,則p的取值氾圍是2xo40 .若S=x|mx2+5x+2=0的子集至多有2個，則m的取值范圍是.541 .R為全集，A=x|3-x>4,B=x1,則(CfA)AB=x242 .設集合A=刈x|<4,B=x|x2-4x+3>0,則集合x|xCA且xAAB=.43 .若不等式|x-a|<x的解

8、集不空，則實數(shù)a的取值范圍是.44 .若集合A=刈x+7|>10,B=x|x-5|<k,且AAB=B,貝Uk的取值范圍是.45 .A=x|x-1|v2,B=x|(x+1)(x-a)<0,且AnB=B,則實數(shù)a的取值范圍是2x146 .設Ax|xa|2,Bx|1,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是x2247 .A=xx13x7,則AIZ的元素的個數(shù).248 .已知全集U1,2,3,4,5,集合Ax|x3x20,Bx|x2a,aA,則集合eu(AUB)=。49 .定義集合A、B的一種運算：ABxxx1x2,其中x1A,x2B,若A1,2,3,B1,2,則AB中的所有元素之和為250 .

9、已知集合Ax|x11x120,集合Bx|x2(3n1),nZ,則AB等于51 .集合A3,2a,Ba,b,若AIB2,則AUB.52 .定義集合運算：ABzzxy,xA,yB.設A1,2,B0,2，則集合AB的所有元素之和為.53 .設集合Ax|x|<-2,Bxmlx2m1,若BA,則實數(shù)m的取值范圍54 .（文）已知集體A=x|x<1,B=x|>a,且AUB=R,則實數(shù)a的取值范圍是.55 .（文）設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于kA,如果k1A且k1A,那么k是A的一個“孤立元”，給定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共

10、有個.56 .（文）設全集UABxN|lgx1,若ACUBm|m2n1,n0,1,2,3,4,則集合B=.57 .（文）某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有人。x158.（文）設集合A=（xIlog2x<1）,B=（xI<1）,則AB=.x259.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為參考答案1. 0,2,3

11、,4,52. 143. cl 0 < c < 2 4. 1,2,55. (5,6)6. 1,37. a>-28. x|3<x<4 ,x| xw 19. 3,410.11.2005在求所有子集元素和總和的時候，集合的每一個元素都被重復求和計算23=8次，故集合S的元素之和為160408= 200512. 1八1 ”313. -1,+8)14. 1,315. 11解析：由S”=(2,1),可知x2,為方程組axy30,的解，解得a1,y1xyb0b1.16. -2,0,217. (1)NZ,NQ,RZ,RQ,呈0(2)A=xCR|x2-3x-4=0=-1,4,B=xC

12、Z|x|<10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.AB正確(3)對任意一個集合A,都有AA,(4)集合a,b的子集有：、a、b、a,b(5)A、B的關系為AB.18. 1,3,5,819. 1,120. 0,2,3,4,521. 1,3,5,822. (1)(3).2223. 集合Ax|xa<1=x|a1<x<a+1,Bxx5x4>0=x|x>4或x<a141.又AIB,，解得2<a<3,實數(shù)a的取值范圍是(2,3)。a1121524 .由集合元素互異性可得x1,xx1,x2xx,

13、解得x0,1,2,.2一一一125 .若a0,貝UA萬；若a0,貝U44a0,則a1。所以a0或a1。26 .B的非空真子集有2326個，一般地，由乘法原理可知n元集合的了集有2n個。27 .因為AB,所以2a,所以a228 .由題意可知1,5S,2,4S,3S至少有一個成立，所以S一共有7個。29 .若x2n1(nZ),貝Ux4k1或4k3,所以xY,反之若y4k1,貝Uy4k1或y4k21,所以yX,所以XY。30 .因為y0,xxy,所以x0,y1,所以xy10。又xZ,yZ,所以xy1,所以xxyxy10。.1_.一一31 .P2,3,若m0,則MP,若m0,則x2或x3,所以所m一1

14、1求集合為0,1,103232 .Ayy1,Byy9,所以ABy1y9。33 .因為AB,x0,y0,所以xy0,若x0,則x1,y1。若x0,則xy矛盾。所以x1,y1。34 .由已知CiA6,4,8,1,9,B2,4,6,8,所以A2,3,5,7,CB1,3,5,7,9,所以A(C1B)3,5,7。本題最好用文化圖解之。35 .Ax2x5,若2m1m1,則m2,B，若m2,且若AB,則m15。所以m4,所以m的取值范圍是m2或m4。36 .因為aA,所以a3a11,所以a(a21)0,所以a0或1。37 .因為MN3,所以m33或2m13,即m0或m1。但當m0時，MN1,33,所以m1。

15、38 .因為A=B且x2y20,所以xy0。又y0,所以x0,所以y2y。所以y1,xy1。x139 .由0得x2或x1,所以Axx1或x2,若p0,則2xBA；若p0,則Bxx4,由1得p4；若p0,PpBxx4,由42得p2。綜上，2P4。pp40. m=0或m>”.由題意S至多有一個元素，i)當m=0時，5x+2=0只有一個根；8ii)當m0時，=52-8mW0,所以m>竺.綜上所述，m=0或m>軍.8841. (CrA)nB=x|-1<x<3.A=x|x<-1,B=x|-2<x<3,所以CrA=x|x>-1,所以(CRA)nB=x|

16、x>-1Ax|-2<x<3=x|-1<xw3.42. x|1wxw3.A=x卜4<xw4,B=x|x>3或x<1,所以AAB=x3<x<4或-4<x<1,所以所求集合為x1<x<3.43. a>0.若a<0,則x>0時x-a>x,不等式無解。若a>0,x>a時不等式成立。所以a>0。44. k<2。當kW0時，B=A,BAA=B。當k>0時，B=x|5-k<x<5+k。因為BA,又A=x|x>3或x<-17,所以5-k>3,所以kw2

17、.綜上所述，k<2.45. -1,346. 0<a<1,，一，.，、一”一一，一，2_2_47. 0,本小題考查集合的運算和解一兀二次不等式.由x13x7得x5x80,.AV0,.集合A為，因此AIZ的元素不存在.一一一一一一一一.248. 已知全集U1,2,3,4,5,集合Ax|x3x20,Bx|x2a,aA,則集合eU(AUB)=。49. 1450. 2,851. 1,2,352. 653. mW354. a<1【解析】因為AUB=R,畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有aW1。55. 6【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力，考查學生分析問題和解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與k相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：因此，符合題意的集合是：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共6個.56. 2,4,6,8【解析】UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9ACuB1,3,5,7,9b2,4,6,857. 8.解析：由條件知，每名同學至多參加兩個小組，故不可能出現(xiàn)一名同學同時參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，設參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)構成的集合分別