人教版數(shù)學(xué)七年級上冊動點(diǎn)專題講義

動態(tài)專題1.數(shù)軸動點(diǎn)問題：例1．如圖1，點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，且OA+50=OB，點(diǎn)B對應(yīng)數(shù)是90．（1）求A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，動點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時出發(fā)，其中M、N均向右運(yùn)動，速度分別為2個單位長度/秒，7個單位長度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動，速度為8個單位長度/秒，設(shè)它們運(yùn)動時間為t秒，問當(dāng)t為何值時，點(diǎn)M、N之間的距離等于P、M之間的距離．1．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足|a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時另一小球乙從點(diǎn)B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒），①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）；②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時經(jīng)歷的時間．例2．已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個單位長度．（1）求A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；（3）已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段PO﹣AM的值是否變化？若不變求其值1．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣1）2=0，A、B之間距離記作|AB|，定義：|AB|=|a﹣b|．（1）求線段AB的長|AB|；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|﹣|PB|=3時，求x的值；（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PN|﹣|PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值．2．已知，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動7cm到達(dá)A點(diǎn)，再從A點(diǎn)向右移動12cm到達(dá)B點(diǎn)，把點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動，同時C、B點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，①點(diǎn)C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t＝2秒時，求CB﹣AC的值；③試探索：CB﹣AC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．3．已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100．（1）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，C到B的距離是C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求C對應(yīng)的數(shù)；（2）若當(dāng)電子P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，那么D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以8個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出，以4個單位長度/秒向右運(yùn)動．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于P點(diǎn)到O的距離的一半，有兩個結(jié)論①ON+AQ的值不變；②ON﹣AQ的值不變．請判斷那個結(jié)論正確，并求出結(jié)論的值．角度動態(tài)問題例3．如圖，一副三角板的兩個直角頂點(diǎn)重合在一起，交叉擺放．（1）如圖1，若，則_________°；（2）如圖1，若，求的度數(shù)；（3）如圖2，射線，射線分別是和的平分線，試判斷當(dāng)?shù)亩葦?shù)改變時，的度數(shù)是否隨之改變．若改變，請說明理由；若不改變，求它的度數(shù)．1．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少秒？（直接寫出結(jié)果）2．已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一個直角三角板COD的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并使OC邊始終在直線AB的上方，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠DOE＝70°，則∠AOC＝°；（2）如圖1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度數(shù)；（用含α的式子表示）（3）如圖2，在（2）的條件下，若在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠BOE＝（∠AOF﹣∠DOE），試確定∠AOF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3．已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當(dāng)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求∠MON的大??；（2）如圖2，若∠BOC＝20°，OM平分