2拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線)0(22ppxy)0(22ppyxxyoF.xyFo)0 ,2(pF.yxoF2px)2,0(pF.xoyF2py)0(22ppxy)0 ,2(pF 2px ) 0(22ppyx)2,0(pF2py 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：例例2 2、點(diǎn)、點(diǎn)M M到點(diǎn)到點(diǎn)F(4,0)F(4,0)的距離比它到直線的距離比它到直線l:x+5=0l:x+5=0的距離小的距離小1,1,求點(diǎn)求點(diǎn)M M的軌跡方程的軌跡方程. .xyoF(4,0)Mx+5=0二、例題選講：二、例題選講：例例3 3、斜率為、斜率為1

2、1的直線經(jīng)過拋物線的直線經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A A、B B，求線段，求線段ABAB的長的長. .24yxlFAA1xyBB1例例4、在拋物線、在拋物線 y2=8x 上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)P，使，使P到焦點(diǎn)到焦點(diǎn)F 的距離與到的距離與到 Q(4 ，1)的距離的和最小，并求最小值的距離的和最小，并求最小值 .K例例5 5、已知拋物線的焦點(diǎn)在、已知拋物線的焦點(diǎn)在y y軸上，拋物線上一點(diǎn)軸上，拋物線上一點(diǎn)M M（m m，-3-3）到）到焦點(diǎn)距離為焦點(diǎn)距離為5 5，求，求m m的值，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程的值，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程. .(3)(3)焦點(diǎn)在直線焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=03x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？(1)(1)拋物線拋物線 上一點(diǎn)上一點(diǎn) M M 到焦點(diǎn)的距離是到焦點(diǎn)的距離是 則點(diǎn)則點(diǎn)M M到準(zhǔn)線的距離是到準(zhǔn)線的距離是 ，點(diǎn)，點(diǎn)M M的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是 . .22(0)ypx p()2pa a 212yx(2)(2)拋物線拋物線 上與焦點(diǎn)的距離等于上與焦點(diǎn)的距離等于9 9的點(diǎn)的坐標(biāo)是的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . .練習(xí)練習(xí)2：(4)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上一點(diǎn)p(-3,a)到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的方程為_.222)1:1PAxyl x