比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“比例的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生通過(guò)算比值初步感悟比例的意義，再引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷寫(xiě)比值、算比值、發(fā)現(xiàn)比值相等、組成比例的過(guò)程，進(jìn)一步深化比例的意義。教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第32、33頁(yè)學(xué)情與教材分析 “比例的意義”是人教版六年級(jí)下冊(cè)“比例”這個(gè)單元的第一課時(shí)的內(nèi)容，是

2、在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)比的意義和熟練求出比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例知識(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中要找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住兩個(gè)比的比值相等這一本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嘗試探索的精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義，了解比和比例的區(qū)別。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、回顧引入1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在回顧舊知的基礎(chǔ)上，可能回憶起比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等，在這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉生活中具體的

3、案例來(lái)回顧比的有關(guān)知識(shí)。2、還記得怎樣求比值嗎？2、計(jì)算下面每組中兩個(gè)比的比值。（1）6:10和9:15 （2）6:4和 （3）0.6:0.2和 （4）20:51:4設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。二、探究比例的意義1、初步感知意義（1）感知相等的比。指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。師：學(xué)數(shù)學(xué)就是要善于比較，如果把這幾個(gè)比放在一起比較一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)比例的意義前讓學(xué)生在計(jì)算情境中感受比值相等的現(xiàn)象，瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)主題，擊中學(xué)習(xí)目標(biāo)，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)。（2）感知比例式。師：是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣比值相等的比，這種現(xiàn)象早就引起了人們的

4、重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如6:10=9:15。課件顯示：“6:10”與“9:15”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比后面的比值隱去，再用等號(hào)連接。（3）嘗試寫(xiě)比例式師：你還能寫(xiě)出這樣的式子嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。再嘗試著讓學(xué)生寫(xiě)比例式，初步感悟比例的意義。師：最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去。師：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。板書(shū)：比例（4）概括比例的意義師：到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？把你的想法和同桌交流交流。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師不是把

5、比例的意義直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，在充分感知的基礎(chǔ)上，借助自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言去根據(jù)比例的意義。根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生概括比例的意義之后，教師沒(méi)有戛然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。2、情境中深化比例的意義（1）出示情境圖長(zhǎng)2.4米，寬1.6米3421長(zhǎng)5m，寬米長(zhǎng)15厘

6、米，寬10厘米長(zhǎng)60厘米，寬40厘米（2）提出活動(dòng)要求根據(jù)情境圖寫(xiě)出幾個(gè)比，算一算每個(gè)比的比值，判斷哪些比可以組成比例以小組為單位自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)意圖：“不激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情而想要硬塞的老師，不過(guò)是在錘打冰冷的鐵”。美國(guó)學(xué)者賀拉斯曼的這句名言鞭撻了灌輸式教學(xué)模式。老師給學(xué)生設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生從不同角度提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的多向思維。用小組合作學(xué)習(xí)的手段，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加快了思維進(jìn)度。小組交流，互相評(píng)價(jià)學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能寫(xiě)出每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，由長(zhǎng)與寬的比組成不同的比例。也可能寫(xiě)出不同國(guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比，由不同國(guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比組成比例。學(xué)有不同國(guó)旗的寬與寬的比，由不同國(guó)旗的寬與寬的比組成比例

7、，總之，教師在這里要適時(shí)抓住一切可生成資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題。質(zhì)疑強(qiáng)化。師：通過(guò)情境圖同學(xué)們寫(xiě)出了好多比，并組成了不少比例式，那么是不是所寫(xiě)的比都能組成比例？設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生結(jié)合具體的比來(lái)判斷組成比例的條件，進(jìn)一步深化組成比例的基本要素：兩個(gè)比，而且比值相等。3、比較比和比例的區(qū)別。師：剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再組成了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能從以下角度比較比與比例：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，比例表示兩個(gè)比相等的式子。比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)，比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)。判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩

8、個(gè)比則不能組成比例。4、小結(jié)、過(guò)渡小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)小組合作，積極參與，主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解了比例的意義，明確了比與比例的區(qū)別，對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加條理，印象也更深刻了，老師為你們這種學(xué)習(xí)精神喝彩！設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵(lì)為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)作了較好的評(píng)價(jià)，學(xué)生從教師常識(shí)的話語(yǔ)中體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。三、反饋練習(xí)，鞏固應(yīng)用1、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。2、一輛午汽車上午4小時(shí)行駛了200千米,下午3小時(shí)行駛了150千米。（1）分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（2）分別寫(xiě)出上、下午行駛的路程

9、的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？弄清題意學(xué)生獨(dú)立分析并解答。同桌互相糾正3、根據(jù)比例的意義，判斷下面哪個(gè)比能與組成比例，請(qǐng)說(shuō)明理由（1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)練習(xí)，鞏固新知，加深學(xué)生對(duì)比例意義的理解。4、在4、5、12和15中選出兩對(duì)數(shù)寫(xiě)出比值相等的比，并組成比例。設(shè)計(jì)意圖：解決這類問(wèn)題，需要有一定的分析能力和觀察力，需要進(jìn)行判斷推理，才能證實(shí)所找出的數(shù)是否符合要求。這樣的練習(xí)，對(duì)啟發(fā)學(xué)生積極思考、促進(jìn)智力發(fā)展大有益處，也有利于檢查是否真正明確比例的意義，可謂一舉兩得。5、剛才我們根據(jù)指定的數(shù)來(lái)組成比例，如果只告訴你比值，你能寫(xiě)出兩個(gè)比并組成

10、比例嗎？如果比值是2，比例呢？設(shè)計(jì)意圖：邊講邊練，逐步延伸知識(shí)。提出條件讓學(xué)生自己組成比例，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。師：做這類題時(shí)，你是怎樣思考的？同桌討論，共同訂正。6、師：給定比值同學(xué)們能寫(xiě)出比例，如果給定一個(gè)比，你能補(bǔ)充出完整的比例嗎？現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)在自己的題紙上寫(xiě)一個(gè)比，然后交給同桌，讓同桌補(bǔ)充成一個(gè)比例。設(shè)計(jì)意圖：這道題是開(kāi)放性的習(xí)題，讓不同層次的學(xué)生都樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中，而且答案不唯一，旨在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的統(tǒng)一。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生寫(xiě)出的比可能有整數(shù)比，如3:2，還可能有小數(shù)比，如0.2:0.5，也可能有分?jǐn)?shù)比，如，同桌補(bǔ)充的比也會(huì)

11、有多種形式的比。在這里教師要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)的形式可以變化，但比值相等的核心不變，才能補(bǔ)充出比例。7、用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)你可以組成多少個(gè)比例？設(shè)計(jì)意圖：本題具有承上啟下的作用。即可使學(xué)生靈活運(yùn)用新學(xué)到的知識(shí)，又為下節(jié)課主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ)。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生組成的比例式可能有（1）3:1.5=4:2（2）1.5:3=2:4（3）1.5:2=3:4（4）4:3=2:1.5等，在這里教師不一定要求學(xué)生寫(xiě)出所有的比例，寫(xiě)出基本的就可以。四、課堂反思，總結(jié)延伸師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？你們有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法，讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功

12、的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、課后作業(yè)練習(xí)六第1題、第2題的（2）、（3）、（4）小題，第3題。設(shè)計(jì)思路本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1、注重體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)不是教師傳授與輸出的結(jié)果，而是通過(guò)親身經(jīng)歷，通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境間的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。教學(xué)比例的意義時(shí)，讓學(xué)生先計(jì)算四組比的比值，再比較每組兩個(gè)比的比值，比較后讓學(xué)生體會(huì)到在比的家族里，比值相等的現(xiàn)象普遍存在。在學(xué)生獲得體驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生嘗試寫(xiě)比例式，使學(xué)生體會(huì)到兩個(gè)比值相等的比可以用等號(hào)連接起來(lái)，從而建立起比例的表象。然后通過(guò)觀察、比較和交流等活動(dòng)初步獲得比例的意義，在此基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)課本上的例題開(kāi)放性的設(shè)計(jì)使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步深化比例的意義。2、注重學(xué)習(xí)方式的改變數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課注重貫徹轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的新理念，運(yùn)用小組合作交流的方式建構(gòu)比例的意義。在探究的過(guò)程中，老師時(shí)而幫助學(xué)生寫(xiě)比例，時(shí)而對(duì)學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行引導(dǎo)或點(diǎn)撥