《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)李華娟

1、找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)阜南八小 李華娟一、教學(xué)設(shè)計(jì)名稱：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)找最大公因數(shù)二、教材分析：本冊(cè)第一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。三、教學(xué)內(nèi)容分析：教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。

2、教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。四、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。五、教學(xué)重、難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。六、教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)七、教學(xué)過程： （一）激趣、導(dǎo)入（從解決生活中的問題引

3、入新知）1、隨著人們生活水平的提高，如今家居裝修離不開各式各樣的地磚，又舒適又美觀，我們一起看看吧?。ǔ鍪菊n件：各種精美地磚圖片）2、王叔叔最近買了一套新房子，這幾天正忙著設(shè)計(jì)怎樣裝修呢？（課件：我們家的儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16分米、寬12分米。）（二）探究新知1、提出問題（1）王叔叔要在這里鋪地磚，如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得鋪什么形狀的地磚呢？（2）同學(xué)們的設(shè)計(jì)可真是多種多樣！我們來聽一聽王叔叔的想法吧?。ǔ鍪菊n件：用邊長(zhǎng)是整分米的同一種正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地鋪滿，使用的地磚都是整塊。）這句話是什么意識(shí)呢？同桌討論后指名說。（3）現(xiàn)在大家明白了王叔叔的意思了嗎？我們來看看，需要我們幫忙解決什么問題？（出示課

4、件：可以選邊長(zhǎng)幾分米的地磚？）2、問題探究請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果按王叔叔的想法，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚呢？看來，一下子解決這個(gè)問題有一定的困難，我們可以借助學(xué)具來完成。老師給每個(gè)小組都發(fā)了這種長(zhǎng)方形的方格紙，每個(gè)方格可以代表邊長(zhǎng)1分米的正方形，那么這張紙就可以代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面，同學(xué)們通過手中的水彩筆來畫一畫。請(qǐng)小組合作畫一畫，看看可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚，既可以把地面鋪滿，而且用的都是整塊地磚？明白了嗎？（1）（小組合作操作、交流）有的小組已經(jīng)有了答案，說一說你們小組的方法、找到的結(jié)果？小組匯報(bào)：邊長(zhǎng)是1、2、4分米的正方形地磚可以鋪滿且都是整塊。（2）如果用1分米的

5、地磚沿著長(zhǎng)邊鋪多少塊？沿著短邊鋪多少塊？用邊長(zhǎng)2分米的地磚？用邊長(zhǎng)4分米的地磚呢？（出示課件：用1分米、2分米、4分米鋪滿長(zhǎng)邊和寬邊。）（3）如果只考慮長(zhǎng)邊，還可以選擇用邊長(zhǎng)幾分米的地磚？如果只考慮寬呢？你們?yōu)槭裁礇]有選擇這些邊長(zhǎng)，而只選擇邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米的地磚呢？請(qǐng)同學(xué)們交流一下自己的想法。（4）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察和思考一下，能整鋪的地磚的邊長(zhǎng)1、2、4和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？說說你們的發(fā)現(xiàn)吧！（1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)）（5）同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)，要使所用的正方形地磚是整塊的，它的邊長(zhǎng)必須是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)（出示課件）

6、。下面我們就進(jìn)一步用因數(shù)的知識(shí)來探索為什么選擇邊長(zhǎng)是1、2、4分米的地磚。3、游戲?qū)嵺`：先來玩一個(gè)找位置的游戲吧，需要8名同學(xué)配合，這里有8張?zhí)柎a牌，每人一張，記清楚你的號(hào)碼，游戲馬上開始，看誰反映快、找得準(zhǔn)！ 【游戲能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】（1）請(qǐng)?zhí)柎a是16的因數(shù)站在左邊。師板書16的因數(shù)。 （2）號(hào)碼是12的因數(shù)站在右邊。師板書12的因數(shù)。 （3）采訪1、2、4：你認(rèn)為你們?cè)撜驹谀睦锬?？表示什么?shù)？老師用集合圈表示12、16的因數(shù)，那么1、2、4的位置是：（出示課件）誰能用簡(jiǎn)潔的話說一說1、2、4。（指名回答）誰能說一說什么是“公因數(shù)”，板書：16、12的公因數(shù)：1、2、4 在12、16的公

7、因數(shù)中最大的是哪一個(gè)？（4）那給4起一個(gè)名子就叫最大公因數(shù)”（出示課題）板書：12和16的最大公因數(shù)：4。（課件出示最大公因數(shù)定義：生齊讀）4、小結(jié)：今天我們通過幫助王叔叔解決地磚邊長(zhǎng)的問題，認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，如果王叔叔想用最少的地磚來鋪地，應(yīng)該選擇哪一種呢？（最大公因數(shù)4作為邊長(zhǎng)）因此，數(shù)學(xué)知識(shí)能幫助我們解決許多生活中的問題。（三）實(shí)踐應(yīng)用1、用因數(shù)知識(shí)給學(xué)生1、2、3、4、6、9、12、18號(hào)排隊(duì)。（出示課件）2、（用一張長(zhǎng)方形紙）如果用它表示長(zhǎng)27分米、寬18分米的地面，要用同種邊長(zhǎng)是整分米的正方形地磚鋪滿，而且都是整塊磚。你會(huì)怎樣解決這個(gè)問題呢？要盡量少的地磚鋪地，怎么辦呢？小

8、結(jié)：這樣，我們就不用再動(dòng)手?jǐn)[、畫了，用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)就可以解決了。出示課件：現(xiàn)在我們就來找27和18的最大公因數(shù)？大家先在練習(xí)本上寫。指名回答：說說你是怎么找的？3、出示課件：填空（10、15）、（14，49）的公因數(shù)和最大公因數(shù)。4、同學(xué)們對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)。下面我們就利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)來解決實(shí)際生活中的一個(gè)問題。同學(xué)們知道我們阜南在創(chuàng)建“省級(jí)文明城市”過程中有一項(xiàng)活動(dòng)叫爭(zhēng)當(dāng)“環(huán)保小衛(wèi)士”，育才小學(xué)的同學(xué)們也積極參加到活動(dòng)中來。出示課件：育才小學(xué)五（1）班24名女生和30名男生參加了爭(zhēng)當(dāng)“環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)。如果男女生分別進(jìn)行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人？最多有幾人？小組合作，看看該怎樣解決這個(gè)問題，有幾種分組方案 ？小組交流：每組1人、2人、3人、6人 有幾種分組方案，說說你找的結(jié)果（指名說）同學(xué)們的方案