實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)專題知識(shí)點(diǎn)及例題

1、實(shí)數(shù)習(xí)題集【知識(shí)要點(diǎn)】1. 實(shí)數(shù)分類:乂整數(shù)(包括正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù))1分?jǐn)?shù)(包括正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)):正無理數(shù)1負(fù)無理數(shù)相反數(shù)：a,b互為相反數(shù)ab：°a(a°)絕對(duì)值：a，°(a°)a(a°)4 .倒數(shù)：a,b互為倒數(shù)abQR沒有倒數(shù).5 .平方根，立方根：若x2a,則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根，記作x+Va.若x3a,則數(shù)x叫做數(shù)a的立方根，記作x3拓6. 數(shù)軸的概念與畫法.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)；利用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小的方法【課前熱身】1、36的平方根是；而的算術(shù)平方根是；2、8的立方根是；忠27=;3、滬下的相反數(shù)是；絕對(duì)值等于V3

2、的數(shù)是4、2萬的倒數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是。5、2J3的絕對(duì)值是，7T3l11的絕對(duì)值是。6、9的平方根的絕對(duì)值的相反數(shù)是。7、很J3的相反數(shù)是，厄J3的相反數(shù)的絕對(duì)值是。8、J2J7的絕對(duì)值與J7J2J6的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為。【典型例題】例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：22°d?12,0,3125,0.1010010001,1°2,°.3,-72有理數(shù)集合：;無理數(shù)集合：;負(fù)實(shí)數(shù)集合：;例2、比較數(shù)的大小例3.化簡(jiǎn)：(1)1&<2很焰2(2)x4x4.X22x1x8x16例4.已知a,b是實(shí)數(shù)，且有aJ31(bJ2)20,求

3、a,b的值.41，右|2x+1|與y4x互為相反數(shù)，則xy的平方根的值是多少?總結(jié)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，這個(gè)性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用.例6.已知a,b為有理數(shù)，且(323)2abJ3,求ab的平方根例7.已知實(shí)數(shù)x、v、z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖試化簡(jiǎn)：xyyz2. 【課堂練習(xí)】1.無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和，其中是有理數(shù)，是無理數(shù)2如果x10,則x是一個(gè)數(shù)，x的整數(shù)部分是.3. V64的平方根是，立方根是1、/5的相反數(shù)是，絕對(duì)值是.4. 若x寸6則x.5. 當(dāng)x時(shí)，J2x3有意義;當(dāng)x時(shí)，.1有意義;、1x若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a1和a2,則a，這個(gè)正數(shù)是;當(dāng)0x1時(shí)

4、，化簡(jiǎn)授x1；10.a,b的位置如圖所示,則下列各式中有意義的是（A、VabC、.ab11.全體小數(shù)所在的集合是（）A分?jǐn)?shù)集合B、有理數(shù)集合C、無理數(shù)集合a°DkbaDk實(shí)數(shù)集合12.等式j(luò)x1Ax1B、x13.若(3x2)3JTTVx21成立的條件是（1c、161，皿1，則x等于（64C、).D、x1或1B、1214.計(jì)算：(3)定提2472很（4）V322面-4»21815.若vx4、:y50,求xy的值.16.設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足abJ21422,求ab的值17.若m1V2n10,求m2000n4的值。實(shí)數(shù)習(xí)題集作業(yè)1.若式子J(4a)2是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的&有()2. A、0個(gè)B、1個(gè)C、4個(gè)已知ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,且a和b滿足日b24b40,若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，貝U<a3b3Vcd.D>無數(shù)個(gè)則c的取值范圍為3. 若y=/xvx21,則xy的值為多少5.已知x5驀v6(z8)20,求3xyz1的值.6.計(jì)算(1)