平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1. （總分：100.00，做題時(shí)間：90分鐘）一、（B填空題（/B（總題數(shù)：10,分?jǐn)?shù)：20.00）速度瞬心可以定義為互作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上1的點(diǎn)。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1：（正確答案：瞬時(shí)相對(duì)速度為零（或瞬時(shí)絕對(duì)速度相同）解析：2. 相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心的相同點(diǎn)是，不同點(diǎn)是;在由N個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)中，有個(gè)相對(duì)瞬心，有個(gè)絕對(duì)瞬心。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答案：互作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的點(diǎn)后者絕對(duì)速度為零，前者不是（N-1）/（N/2-1）N-1）解析：3. 作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心必1。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1：（正確答案：在同一

2、直線上）解析：4. 在矢量方程圖解法中，影像原理只適用于求。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1：（正確答案：同一構(gòu)件上不同點(diǎn)的速度加速度）解析：5. 平面四桿機(jī)構(gòu)共有個(gè)速度瞬心，其中個(gè)是絕對(duì)瞬心。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答案：62）解析：6. 當(dāng)兩構(gòu)件組成回轉(zhuǎn)副時(shí)，其瞬心是1。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答案：回轉(zhuǎn)副中心）解析：7. 當(dāng)兩構(gòu)件不直接組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)，瞬心位置用1確定。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答案：三心定理）解析：8. 當(dāng)兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件的重合點(diǎn)之間將有哥氏加速度。哥氏加速度的大小為，方向與的方向一致。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答

3、案：移轉(zhuǎn)*將VC2C1沿31轉(zhuǎn)90）解析：9. 當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，其相對(duì)速度瞬心在;組成移動(dòng)副時(shí)，其瞬心在;組成兼有滑動(dòng)和滾動(dòng)的高副時(shí)，其瞬心在處。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答案：轉(zhuǎn)動(dòng)副中心移動(dòng)方向的垂線上無(wú)窮遠(yuǎn)處接觸點(diǎn)處公法線上）解析：10. 速度影像的相似原理只能應(yīng)用于的各點(diǎn)，而不能應(yīng)用于的各點(diǎn)。（分?jǐn)?shù)：2.00）填空項(xiàng)1:（正確答案：同一構(gòu)件上不同構(gòu)件上）解析：二、B計(jì)算題（/B（總題數(shù)：20,分?jǐn)?shù)：80.00）如下圖a所示的機(jī)構(gòu)，已知：主動(dòng)件曲柄AB勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),Lct=2LAB=400mmLBc=300mmLEF=400mrpi=10rad/s,E點(diǎn)位于CD桿的中點(diǎn)。試用

4、矢量方程圖解法求解機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)（即AB/CDA乩BC滑塊F點(diǎn)的速度vf和加速度aFo要求列出矢量方程，并標(biāo)注各量的大小和方向情況。（分?jǐn)?shù)：4.00）正確答案：（按比例尺正確答案：（速度分析利用同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)及不同構(gòu)件上的重合點(diǎn)，列出速度矢量方程*構(gòu)件2的角速度2（rad/s）正確答案：（速度分析對(duì)于同一構(gòu)件2上的不同點(diǎn)，有速度矢量方程畫機(jī)構(gòu)圖。計(jì)算運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)的速度*（1）速度分析對(duì)于同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)，有速度矢量方程*取速度比例尺*作機(jī)構(gòu)圖示位置的速度多邊形，如圖b所示。利用速度影像法求出Ve。*32=0,34=0,構(gòu)件2和構(gòu)件4作瞬時(shí)平動(dòng)。滑塊F點(diǎn)的速度Vf=*=20x0.05m/s

5、=1m/s構(gòu)件3的角速度*加速度分析計(jì)算運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)的加速度*對(duì)于同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)，有加速度矢量方程*取加速度比例尺*作機(jī)構(gòu)圖示位置的加速度多邊形，如圖c所示。利用加速度影像法求出a&對(duì)于同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)，列出加速度矢量方程，求滑塊F點(diǎn)的加速度a*）解析：解析（1）分析機(jī)構(gòu)的組成情況，這是一個(gè)六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析問(wèn)題。（2）機(jī)構(gòu)中不存在轉(zhuǎn)動(dòng)的滑塊，故只需采用同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)求解即可。（3）利用影像法原理求解E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。在下圖圖a所示的機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度，主動(dòng)件AB以等角速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，現(xiàn)已給出機(jī)構(gòu)在圖示位置的速度多邊形（圖b）和加速度多邊形（圖c）,試列出求解構(gòu)件2的角速度和角加速

6、度以及D、E兩點(diǎn)的速度和加速度的過(guò)程。（要求寫出矢量方程，以及方程中各量的大小和表達(dá)式及方向）（分?jǐn)?shù)：4.00）Vd、Ve用速度影像法求得正確答案：(1)如圖a所示，P23在C點(diǎn)，P13在a點(diǎn)，P12在BO與CA線交點(diǎn)。且*高副低代運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖b所示。則有*加速度分析利用同一構(gòu)件上的不同點(diǎn)和不同構(gòu)件上的重合點(diǎn)，列出加速度矢量方程*構(gòu)件2的角加速度（rad/s2）*aD及aE則用加速度（m/s2）影像法求解*）解析：解析（1）分析機(jī)構(gòu)的組成情況，這是一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析問(wèn)題。（2）機(jī)構(gòu)中存在轉(zhuǎn)動(dòng)的滑塊，所以既需用同一構(gòu)件的不同點(diǎn)，又要用不同構(gòu)件上的重合點(diǎn)求解。（3）利用影像法原理求解D點(diǎn)、E點(diǎn)

7、的運(yùn)動(dòng)。如下圖圖a所示機(jī)構(gòu)位置，/ABC=90，已知構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件1以等角速度3i逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，試IQKMj求：該圖是按婦=0.001的比例繪制而成的在圖上標(biāo)出機(jī)構(gòu)的全部瞬心P12、P23、P34、P13和P24,并指出其中的絕對(duì)瞬心。利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法以任意比例尺作出機(jī)構(gòu)的速度圖和加速度圖，求構(gòu)件3的角速度33和角加速度a3（要求：寫出作圖的矢量方程和主要步驟，寫出B及a3的表達(dá)式）（分?jǐn)?shù)：4.00）正確答案：（機(jī)構(gòu)的全部瞬心P12、P23、P34、P13和P24如圖b所示。P14、P34、P24和Pi3為絕對(duì)瞬心。（1）速度分析取構(gòu)件3上的B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，構(gòu)件2上的B點(diǎn)為牽連點(diǎn)，列出重合點(diǎn)

8、B點(diǎn)的速度矢量方程*取速度比例尺卬v作機(jī)構(gòu)圖示位置的速度多邊形，如圖c所示。機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3的角速度32=33=0,VB3=0（2）加速度分析重合點(diǎn)B點(diǎn)的加速度矢量方程*取加速度比例尺卬a作機(jī)構(gòu)圖示位置的加速度多邊形，如圖d所示。構(gòu)件3的角加速度a3（rad/s2）*）解析：解析（1）本題屬于四桿機(jī)構(gòu)（擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)處于特殊位置時(shí)）的運(yùn)動(dòng)分析問(wèn)題。（2）標(biāo)出機(jī)構(gòu)的全部瞬心，其中的絕對(duì)瞬心是絕對(duì)速度為零的點(diǎn)的瞬心。（3）機(jī)構(gòu)中存在轉(zhuǎn)動(dòng)的滑塊，所以需要利用不同構(gòu)件上的重合點(diǎn)求解。如下圖圖a所示機(jī)構(gòu)中，已知各桿尺寸，其中Lcd=Lcb,31=常數(shù)，試用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法求構(gòu)件5的速度vd5和加速度a

9、D5,以及桿2的角速度2及其方向。要求列出矢量方程式及必要的算式，畫出速度和加速度多邊形。（分?jǐn)?shù)：4.00）取速度比例尺卬v作機(jī)構(gòu)圖示位置的速度多邊形；如圖b所示，用速度影像法求VD2。對(duì)于不同構(gòu)件上的重合點(diǎn)D點(diǎn)，列出速度矢量方程*構(gòu)件5的速度VDp+q,即li+13L+L。由存在兩個(gè)整轉(zhuǎn)副的條件可知，該機(jī)構(gòu)不滿足條件。所以AB桿不能360整周轉(zhuǎn)動(dòng)。瞬心P14在A處，P12在B處，P34在D處，P23在垂直于BC的無(wú)窮遠(yuǎn)處，P13在A點(diǎn)處，如圖a所示。畫速度多邊形（見(jiàn)下圖），圖中VcbLBCVbAb/cbp=/ABC=24.74*pbc中有*,則*)解析：11. 如圖所示齒輪連桿機(jī)構(gòu)中，齒輪2

10、與桿BC固連。已知圖示位置時(shí)，AB垂直于BC,C廁直于BC且zi=3qi,式中3z1為齒輪1的角速度，31為AB桿的角速度。若又知齒輪2的齒數(shù)Z2=30,求齒輪1的齒數(shù)Z1O(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：(齒輪1、2的相對(duì)速度瞬心在連心線上節(jié)點(diǎn)P處，有3z1Lap=CD1Lae=3zzLbp因?yàn)锳BLBCCDLBC所以3z2=0,3ziLap=3iLab。即3z=zi+z2,zi=*z2=15）解析：18.如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知R=45mm逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。=80mm=20mm4=90,凸輪1以等角速度1=10rad/s(1) 用瞬心法求從動(dòng)桿2的角速度32。試用低副代替高副，由圖解法求從動(dòng)桿2

11、的角速度32(1) (分?jǐn)?shù)：4.00)分析該機(jī)構(gòu)的自由度以及機(jī)構(gòu)的級(jí)別。(2) 用圖解法確定滑塊6的速度大小和方向(可以用速度瞬心法或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法求解)(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：(I)F=3n-2Pl-Ph=3X5-2X7-0=1進(jìn)行桿組拆分如圖a所示。3、4為H級(jí)桿組，5、6為II級(jí)桿組。機(jī)構(gòu)為II級(jí)機(jī)構(gòu)正確答案：(1)速度分析*機(jī)構(gòu)圖示位置的速度多邊形如圖b所示。*(2)加速度分析1) 運(yùn)動(dòng)求解用瞬心法求解，如圖b所示。P12P23與P34R4的交點(diǎn)為Pl3,P13P35與P16P56的交點(diǎn)為Pl5,P23P35與Pl5Pl2的交點(diǎn)為P25O*用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法求解。由任意點(diǎn)p作*=L

12、ab32/卬v,方向垂直于AB;由b作bdBD由p作pdDE交bd于d點(diǎn)。據(jù)*，在bd上求出c點(diǎn)，*即c點(diǎn)速度，如圖c所示。過(guò)c點(diǎn)作cfCF由p作pf平行于滑塊6移動(dòng)方向，交cf于f點(diǎn)，*代表滑塊6移動(dòng)速度，則*)解析：已知如圖所示擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的尺寸和運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下：LAB=30mmLBC=67mmLAC=60mm4i=90,31=10rad/s求：(1) 構(gòu)件3的絕對(duì)速度瞬心。(2) D3點(diǎn)速度VD3(用矢量方程圖解法)。(3) 判斷B2、B3點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)是否存在哥氏加速度，并簡(jiǎn)述理由(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：(1)構(gòu)件3的絕對(duì)速度瞬心在C點(diǎn)，如圖a所示。*取*。由任意點(diǎn)p作*=vb1/11v

13、=31LAB/10=30mm作b3b1/CB;由p作pb3BCpb3代表vb3,如圖b所示。由p作pdCD交bb,于d,有*(3)B2、B3點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)有哥氏加速度存在。因?yàn)锽2與B3間有相對(duì)滑動(dòng)，且牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)(2)o)解析：在如圖所示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知$i=30,Lab=LaD=Lbd=1導(dǎo)桿3為一直角桿，/BCD=ABC=90,LLbd,構(gòu)件1為原動(dòng)件，其角速度31=1rad/s，角加速度a1=0。問(wèn)：(1)AB桿能否360整周轉(zhuǎn)動(dòng)？33的大小和轉(zhuǎn)向如何，a3的大小和轉(zhuǎn)向如何？(3)VB3、aB3的大小和方向如何？(分?jǐn)?shù)：4.00)(2) 列矢量方程，作機(jī)構(gòu)在圖示位置的加速度多邊形，如圖b

14、所示。正確答案：（1）速度分析*其中，*取*畫速度多邊形，如圖a所示，得*)解析：20. 在如圖所示的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知LAB=30mmLAc=100mimLBc=50mmLoE=40mrpj)1=45，曲柄1以等角速度31=10rad/s沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。求D點(diǎn)和E點(diǎn)的速度和加速度及構(gòu)件3的角速度和角加速度(用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法)。(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：(1)速度分析*取*作速度多邊形，得*ABC中*則LBC=123.87mm33=32=VB3/LBC2rad/s,逆時(shí)針?lè)较蛟趐b3上作d、e,則*(2)加速度分析*取*作加速度多邊形，則*)解析：已知如圖所示四桿機(jī)構(gòu)的尺寸及位置，原動(dòng)件

15、曲柄以等角速度31順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。畫出機(jī)構(gòu)速度圖和加速度圖，并在位置圖上標(biāo)出連桿上速度為零的點(diǎn)F和加速度為零的點(diǎn)丘(分?jǐn)?shù)：4.00)連桿上速度為零的點(diǎn)F和加速度為零的點(diǎn)E為加速度極點(diǎn)p的影像點(diǎn)，其作法：連接加速度多邊形中的pbc，作EBQpbc即可得E點(diǎn)）均應(yīng)為絕對(duì)速度瞬心P24點(diǎn)，即AB與CD交點(diǎn)，如圖a所示。）解析：在如圖所示六桿機(jī)構(gòu)中，已知LAB=150mmLBc=500mmLDC=265mmLAF=600mmLBE=250mmLAD=210mm$=45,BdBCAFLAD曲柄1的等角速度3i=20rad/s，求角速度33、34,角加速度a3、a4。（解析法和圖解法均可）（分?jǐn)?shù)：4.00

16、）正確答案：（1）速度分析正確答案：(1)速度分析*vb=31Lab=100x0.06m/s=6m/s取*畫速度矢量多邊形，如圖a所示。由圖中得VC=VB=6m/s,32=0,VD=VB=6m/s*(2)加速度分析*Vb=31Iab=20x0.15m/m=3m/s取*畫速度多邊形（圖a）,得*作速度影像圖bce-ABCE則*（2）加速度分析*取*，畫加速度多邊形，如圖b所示，得*）解析：24, 如圖所示機(jī)構(gòu)的尺寸和位置均已知，其中31=10rad/s（常數(shù)），長(zhǎng)度比例尺gi=0.01m/mnt求E點(diǎn)的速度Ve和加速度鴕。（分?jǐn)?shù)：4.00）其中：正確答案：(用矢量方程圖解法：由于B饑CD*式中有

17、三個(gè)未知量，但VC2B2與VC2C3均在CD線方向，可先合成一個(gè)未知量來(lái)作速度矢量多邊形，求出取*,作速度矢量多邊形，由圖得*取*畫加速度多邊形，如圖b所示。*繼續(xù)作加速度多邊形，由圖b得*)解析：26. 如圖所示機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸及原動(dòng)件以i等速回轉(zhuǎn)，試:(1)標(biāo)出機(jī)構(gòu)中所有的瞬心位置。用瞬心法確定M點(diǎn)的速度Vmo(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：(如下圖所示。*(1) P14在A點(diǎn)，P24在B點(diǎn)，P23在過(guò)E點(diǎn)的法線上，又應(yīng)在P24P34的連線上，E點(diǎn)即為P23點(diǎn)。Pl2在D點(diǎn)法線上，又根據(jù)三心定理，P12應(yīng)在P24P14直線上，所以P2在二直線交點(diǎn)A處。P13應(yīng)在P12P23，與P14P

18、34的交點(diǎn)上；P2P23為AE的連線；P14P34為過(guò)A點(diǎn)所作CR4的平行線，二線交點(diǎn)為A(即P14、P12),A點(diǎn)也是P13O構(gòu)件3只作移動(dòng)，其上各點(diǎn)速度均相同。*)解析：27. 如圖所示搖塊機(jī)構(gòu)中，已知LAB=60mmLAc=120mmLBD=60mm4=60,曲柄角速度w1=100rad/s，試求：構(gòu)件2的角速度32、角加速度a2和D點(diǎn)的速度Vd、加速度ao(用矢量方程圖解法)(分?jǐn)?shù)：4.00)28. 在如圖所示的齒輪連桿組合機(jī)構(gòu)中，已知LAB=45mmLBc=100mmLc=70mmLAc=120mn;i試分析:齒輪1能否繞A點(diǎn)作整周轉(zhuǎn)動(dòng)(說(shuō)明理由)?該機(jī)構(gòu)的自由度為多少？圖示位置機(jī)構(gòu)瞬心P13在何處？求傳動(dòng)比i13=01/33=?(分?jǐn)?shù)：4.00)正確答案：(1)LAB+LAD=165mrm:LBc+LcD=170mmAB桿是最短桿，且又為連架桿，它與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于另外兩桿長(zhǎng)度之和，所以，構(gòu)件整周轉(zhuǎn)動(dòng)。F=3n-(2Pl+Ph)=3X5-(2X6+2)=1或F=3n-(2Pl+R-P)-F=3X5-(2X6+2-0)-0=1P13位置如下圖所示。*1為曲柄，能作*)解析:29. 在如圖所示的齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中，AB/CD,齒輪5與連桿3固連，并與齒輪6嚙合。已知LAB=2LCD=150mmLBC=160mm齒數(shù)