教育部參賽-二次函數(shù)復(fù)習(xí)-韓仲亮完整

1、1復(fù)習(xí) 二次函數(shù)贛榆縣金山中學(xué)贛榆縣金山中學(xué) 韓仲亮韓仲亮2一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理1 1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義2 2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3 3、a a、b b、c c符號(hào)的確定符號(hào)的確定4 4、二次函數(shù)解析式的三種形式、二次函數(shù)解析式的三種形式5 5、二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用3abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線abacabx44,22最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22最大值為時(shí)當(dāng)4三、三、a a、b b、c c的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響1.1.a a決定拋物線的開口方向及開口大小決定拋物線的開口方向

2、及開口大小2.2.a a與與b b共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置3.3.c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點(diǎn)位置軸的交點(diǎn)位置4.4.關(guān)于關(guān)于a a、b b、c c特殊代數(shù)式的取值特殊代數(shù)式的取值52、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），通常設(shè)），通常設(shè)拋物線解析式為拋物線解析式為_3、已知拋物線與、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為通常設(shè)解析式為_1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)

3、(x-x2) (a0)四、求拋物線解析式的三種方法：四、求拋物線解析式的三種方法：6C122 axaxy7沙場(chǎng)亮劍沙場(chǎng)亮劍1. 22yxx2211(6)261622yxxx893.已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c與與x軸正、負(fù)半軸軸正、負(fù)半軸分別交于分別交于A、B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C。若若OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線，求拋物線解析式。解析式。解：解： 點(diǎn)點(diǎn)A在正半軸，點(diǎn)在正半軸，點(diǎn)B在負(fù)半軸在負(fù)半軸OA=4， OB=1，點(diǎn)點(diǎn)A（4，0），）， 點(diǎn)點(diǎn)B（-1，0）又又 ACB=90 OC2=OAOB=4OC=2，點(diǎn)，點(diǎn)C（0，-2）拋物線與拋物線

4、與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），（-1，0） 可設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為可設(shè)這個(gè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-4)(x+1) 又又圖像經(jīng)過點(diǎn)圖像經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2） a(0-4)(0+1) = -2 ，a= y= (x-4)(x+1)ABxyOC212110五、二次函數(shù)的應(yīng)用五、二次函數(shù)的應(yīng)用1. 某旅行社組團(tuán)去外地旅游某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30,30人起組團(tuán)人起組團(tuán), ,每人每人單價(jià)單價(jià)800800元元. .旅行社對(duì)超過旅行社對(duì)超過3030人的團(tuán)給予優(yōu)惠人的團(tuán)給予優(yōu)惠, ,即旅行團(tuán)每增加一人即旅行團(tuán)每增加一人, ,每人的單價(jià)就降低每人的單價(jià)就降低1010元元. .你能幫助分析一下你能幫

5、助分析一下, ,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)少時(shí), ,旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？2280010(30)10110010(55)30250.x55y30250yxxxxyx 最 大 值所 以 ， 當(dāng)時(shí) ，（ 元 ）11(0,1.6)20.1()2.5yx k1.6 m 2. 丁丁推鉛球的出手高度為丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖在如圖求求k的值的值所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物線線xyO求鉛球的落點(diǎn)與丁丁求鉛球的落點(diǎn)與丁丁 的距離的距離一個(gè)一個(gè)1.5m高的小朋友跑到高的小朋友跑到離原點(diǎn)離原點(diǎn)6米的地方米

6、的地方(如圖如圖)，他會(huì)受到傷害嗎？他會(huì)受到傷害嗎？學(xué)以致用1220.1()2.5yx k求求k的值的值xyO解：由圖像可知，拋物解：由圖像可知，拋物線過點(diǎn)線過點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)即當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=3又因?yàn)閷?duì)稱軸是在又因?yàn)閷?duì)稱軸是在y軸的軸的右側(cè)，右側(cè)， 即即x=k0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x =8,x =-2x =8,x =-2所以，所以，OB=8OB=8故故鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離是是8米。米。221當(dāng)當(dāng)x=6時(shí)，時(shí)，y=-0.1(6-3)+2.5 =1.621.5所以，這個(gè)小朋友不所以，這個(gè)小朋友不會(huì)受到傷害。會(huì)受到傷害。B131 1、本節(jié)課你印象最深的是什么？、本節(jié)課你印象最深的是什么？2 2、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己 還有哪些地方是需要提高的？還有哪些地方是需要提高的？3 3、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們還需要注意、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們還需要注意 哪些問題？哪些問題？回顧反思之回顧反思之反思提高反思提高14歡迎指導(dǎo)歡迎指導(dǎo)! !注：