九年級(jí)月考試卷

1、九年級(jí)（上）第一次月考測試卷(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分) 班級(jí)_ 得分_一、選擇題(每題4分，共40分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(03)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在( )A. 第一象限B. 第二象限 C. x軸上D. y軸上4. 拋物線的對(duì)稱軸是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )A. ab>0，c>

2、0 B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<06. 二次函數(shù)有（ ）A 最大值 B 最小值 C 最大值 D 最小值7. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m>4，那么AB的長是( )A. 4+m B. mC. 8-2mD 2m-88. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，

3、y2)是拋物線上的點(diǎn)，P3(x3，y3)是直線 上的點(diǎn)，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y310.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )A. B. C. D.二、填空題(每題5分，共20分)11. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_.12. 若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為_.13. 試寫出一

4、個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.14. 已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)，則y1的值是_.三、解答下列各題(共90分)15（8分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）且與軸交于（0，）（1）求函數(shù)的解析式，并畫于它的圖象；（2）當(dāng)為何值時(shí)，隨增大而增大。16（8分）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（2，），求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。17（8分）若二次函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求的取值范圍。18. (8分)若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0)求：(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)

5、求此二次函數(shù)的解析式；19（10分）已知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k為負(fù)整數(shù)時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)，求拋物線的解析式20. （10分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式(2)求MCB的面積SMCB. 21（12分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又

6、要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多。22（12分）某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知OP3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。23（14分）二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（

7、2）如果P(x，y)是拋物線AC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。一、選擇題A.C C.B.C.D C.C.D.C.二、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1，所以對(duì)稱軸所在直線方程.答案x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13. 考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)

8、為一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，求得x1=-1，x2=3，則AB=|x2-x1|=4.答案為4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，解得b=-2，c=-3，答案為y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及ABC是直角三角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x

9、+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.答案：.三、解答題19. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)A(3，-4)(2)由題設(shè)知：y=x2-3x-4為所求(3)20. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9為所求 (2)由已知平移后的函數(shù)解析式為： y=(x-2)2-9 且x=0時(shí)y=-5 C(0，-5)，P(2，-9) .21. 解：(1)依題意： (2)令y=0，得(

10、x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0) 由，得M(2，9) 作MEy軸于點(diǎn)E， 則 可得SMCB=15.22.思路點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤=單個(gè)商品的利潤×銷售量.要想獲得最大利潤，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤最大.因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問題，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià)x元，商品的售價(jià)就是(13.5-x)元了.單個(gè)的商品的利潤是(13.5-x-2.5)這