淺析齒輪故障振動(dòng)診斷技術(shù)

1、7-3齒輪故障振動(dòng)診斷技術(shù)7.3.1 概 述齒輪傳動(dòng)在機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用很廣，齒輪損傷是導(dǎo)致設(shè)備故障的重要原因，據(jù)統(tǒng) 計(jì)在齒輪箱中齒輪損壞的百分比最大，約占60%。并且齒輪損傷造成的后果也十分嚴(yán)重，所以開展齒輪狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有重大的實(shí)際意義。一、齒輪常見故障傳動(dòng)齒輪常見的故障按產(chǎn)生的原因劃分有以下幾種。（1）齒面磨料磨損潤滑油不清潔、磨損產(chǎn)物以及外部的硬顆粒侵入接觸齒面都會(huì)在齒面滑動(dòng)方向產(chǎn)生彼此獨(dú)立的劃痕，使齒廓改變，側(cè)隙增大，甚至使齒厚過度減薄，導(dǎo)致斷齒。（2）齒面粘著磨損重載、高速傳動(dòng)齒輪的齒面工作區(qū)溫度很高，如潤滑不好，齒面間油膜破壞， 一個(gè)齒面上的金屬會(huì)熔焊在另一個(gè)齒面上，在齒面滑動(dòng)

2、方向可看到高低不平的溝 槽，使齒輪不能正常工作。（3）齒面疲勞磨損疲勞磨損是由于材料疲勞引起，當(dāng)齒面的接觸應(yīng)力超過材料允許的疲勞極限時(shí)，在表面層將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴(kuò)展，就要使齒面金屬小塊斷裂脫落，形 成點(diǎn)蝕。嚴(yán)重時(shí)點(diǎn)蝕擴(kuò)大連成一片，形成整塊金屬剝落，使齒輪不能正常工作，甚 至使輪齒折斷。（4 ）輪齒斷裂輪齒如同懸臂梁，根部應(yīng)力最大，且有應(yīng)力集中，在變載荷作用下應(yīng)力值超過 疲勞極限時(shí)，根部要產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴(kuò)大就要產(chǎn)生疲勞斷裂。輪齒工作時(shí) 由于嚴(yán)重過載或速度急劇變化受到?jīng)_擊載荷作用，齒根危險(xiǎn)截面的應(yīng)力值超過極限就要產(chǎn)生過載斷裂。傳動(dòng)齒輪的常見故障按分布特征劃分有以下兩種。（1）分布故

3、障齒輪損傷分布在所有輪齒的齒面上，如磨料磨損等。（2 ）局部故障齒輪損傷只在一個(gè)或幾個(gè)輪齒上，如剝落、斷齒等。二、齒輪監(jiān)測診斷方法監(jiān)測診斷齒輪工作狀態(tài)的方法大體分兩大類：第一類是采集運(yùn)行中的動(dòng)態(tài)信息（一般是振動(dòng)或噪聲）根據(jù)它們的變化進(jìn)行診 斷;Tidr1( PsPd ).21dt2d xm1PsPd第二類是對(duì)潤滑油進(jìn)行分析，根據(jù)油中磨損產(chǎn)物的狀況進(jìn)行診斷。 在這里只介紹根據(jù)振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測診斷齒輪狀態(tài)的方法。齒輪振動(dòng)監(jiān)測時(shí)，由于實(shí)際上的種種困難，一般都把傳感器布置在齒輪箱的軸承蓋上或軸承座附近剛性好的部位，所以傳感器的輸出不僅有被監(jiān)測齒輪特定周期in*" f r n r i t i &q

4、uot; * *的振動(dòng)信息，還有許多其它齒輪等零件的周期振動(dòng)信息和隨機(jī)振動(dòng)信息，而且被監(jiān)測齒輪的振動(dòng)信息由于傳遞環(huán)節(jié)多，損失還很大（特別是高頻成分）。因此，齒輪振動(dòng)監(jiān)測需要完善的信號(hào)分析技術(shù)才能排除干擾，得到被監(jiān)測齒輪的振動(dòng)信號(hào)。這一過程很難由一個(gè)簡單儀器實(shí)現(xiàn)，所以至今還7.3.2齒輪振動(dòng)分析齒輪有誤差、輪齒不是剛體，即使是合格的一對(duì)新齒輪在嚙合運(yùn)行時(shí)也要產(chǎn)生 振動(dòng)，所以研究齒輪振動(dòng)機(jī)理，掌握齒輪故障振動(dòng)特點(diǎn)具有十分重要的意義。、輪齒剛度變化和齒輪誤差引起的振動(dòng)（齒輪的基本振動(dòng)） 齒輪嚙合的數(shù)學(xué)模型齒輪具有一定質(zhì)量，輪齒可看成彈 簧，一對(duì)齒輪副可看成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，其 力學(xué)模型如圖 7 20所示

5、。在載荷平穩(wěn)、沒有阻尼、沒有齒面磨 擦、軸的扭轉(zhuǎn)剛度很小的條件下，根據(jù)動(dòng) 力學(xué)基本定律可得如下運(yùn)動(dòng)方程：對(duì)于主動(dòng)輪對(duì)于從動(dòng)輪J LJ22dt22r2 (PdPs)m2d 2x2dt2PdPs式中：J1 , J 2 主動(dòng)輪、從動(dòng)輪對(duì)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；12 主、從動(dòng)輪的基圓半徑；g,m2 主、從動(dòng)輪在嚙合線上的等效質(zhì)量，1 , 2主、從動(dòng)輪的角位移；X1,X2 主、從動(dòng)輪角位移換算到嚙合線上的線位移,m1J1 /r12J2/D2;X1r11 , X222 ;Ti主動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩，Ti PsA ；T2 從動(dòng)輪的阻力矩，T2 PsD ；Ps 主動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力；Pd 齒面法向動(dòng)載荷。，則令x Xi X2

6、(沿嚙合線齒輪的相對(duì)位移，不分離時(shí)為正值)d剛度變化引起的振動(dòng)1)剛度變化規(guī)律在嚙合過程中，由于嚙合點(diǎn)的位置改變；由于參加嚙合的齒數(shù)改變，嚙合剛度 要發(fā)生改變，這種改變每轉(zhuǎn)動(dòng)一齒就要重復(fù)一次，頻率為xd 2x1d2x2dt2 dt2 dt2代入(1)式得mi(d2xdt2d 2x2dtPsPd將(2)式代入上式得d2xPdPs)m22PsPdm1m2 d xm1m2 dt2d2xM.xPs Pddt2式中： M齒輪副等效質(zhì)量，MrniimzAmii m2)若嚙合齒的合成彈簧剛度(嚙合剛度，即嚙合齒在嚙合點(diǎn)抵抗變形的能力)為K(t)；齒輪誤差在嚙合線上引起的相對(duì)位移為e(t)(與輪齒彎曲方向相同

7、者為正值)時(shí)，則PdK(t)x e(t)代入式得d2xdt2K(t)xPsK(t)e(t)若考慮與相對(duì)速度成正比的阻尼力，則上式為d2xMdt2dxdtK(t)xPs K(t)e(t)式中：C 齒輪副的嚙合阻尼系數(shù)。上式稱為齒輪副的數(shù)學(xué)模型，它表明正常齒輪的振動(dòng)主要由兩部分組成：一部 分來源于剛度K(t)的周期變化，與齒輪的誤差無關(guān)，稱為常規(guī)振動(dòng)；另一部分來源于周期變化的齒輪誤差e(t)，與齒輪的加工精度有關(guān)。n1乙n2Z26060(ni, Zi, n2, Z2兩齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)）稱此為嚙合頻率（簡稱嚙頻）。如圖7-21所示，對(duì)于直齒嚙合剛度變化陡峭，幾乎是矩形周期函數(shù)，對(duì)于斜齒嚙合剛度變化小

8、，一般近似正弦函數(shù)。直齒直齒圖7-21嚙合剛度變化曲線2）剛度變化引起的振動(dòng)由（4）可知在理想條件下（ e（t） 0 ）齒輪的運(yùn)動(dòng)方程為d2x dt2dx這是一個(gè)單自由度線性微分方程，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)就是齒輪的常規(guī)振動(dòng)，它與激振 函數(shù)（周期變化的嚙合剛度）有相同的頻率和變化規(guī)律。因此對(duì)于直齒齒輪，剛度 周期變化使齒輪產(chǎn)生的常規(guī)振動(dòng)除基頻（fz）成分外，還有豐富的高次倍頻成分;對(duì)于斜齒齒輪它的頻譜除基頻（fz）成分外，高次倍頻成分很少。3 齒輪誤差引起的振動(dòng)1 ）調(diào)幅振動(dòng)考慮誤差的存在（4）式是非線性微分方程，解析分析有一定困難，為作簡單 的定性分析，將方程左端的剛度項(xiàng)以等效值Km取代，則上式變?yōu)镻s

9、K(t)e(t)d 2xdxM 2 C 一KmXdtdt這也是一個(gè)單自由度的線性微分方程，由于激振函數(shù)K（t）e（t）是周期性的，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是與激振函數(shù)有相同頻率和規(guī)律的振動(dòng)。因此，分析齒輪誤差引起的振動(dòng)應(yīng) 從激振函數(shù)的分析入手。若嚙合剛度的變化為K（t） A cos2 fzt齒輪誤差為e（t） A cos 2 ft（ f 齒輪誤差頻率）則激振函數(shù)為K(t)e(t) (AA cos 2 ft)cos 2 fzt上式表明激振函數(shù)是一個(gè)簡諧函數(shù)（載波）的幅值受誤差信號(hào)（調(diào)制波）調(diào)制的週幅簡諧函數(shù)（調(diào)幅波），頻率等于嚙頻fz，波形如圖 7 22c）所示。這樣的激振函數(shù)使齒輪產(chǎn)生的振動(dòng)當(dāng)然也是頻率等

10、于嚙頻、幅值受誤差調(diào)制的調(diào)幅簡諧振動(dòng)。這是有誤差的齒輪在時(shí)域中振動(dòng)信號(hào)的顯著特征。根據(jù)數(shù)學(xué)積化和差公式得：AA（AA' cos2 ft）cos 2 fztcos2 （fz f ）t cos2 （fz f ）t2圖7-22 幅值調(diào)制也就是說調(diào)幅簡諧函數(shù)是由二個(gè)頻率為（fz f）和（z f）的簡諧函數(shù)合成的。所以調(diào)幅簡諧振動(dòng)應(yīng)是兩個(gè)頻率為（）和（）的簡諧振動(dòng)的合a)V-fJ1 1f成。由于在頻譜圖上，這兩個(gè)簡諧振動(dòng)的譜線對(duì)稱分布于嚙頻fz譜線的兩側(cè)，故稱為嚙頻fz的邊頻。這實(shí)際上，嚙合剛度和齒輪誤差都不是單純的正弦變化，但是由于它們都可分解 為正弦分量之和，所以有誤差的齒輪其振動(dòng)信號(hào)的頻譜

11、圖，除有常規(guī)振動(dòng)的嚙頻及 其各次倍頻的譜線（以下簡稱一系列嚙頻譜線）外，顯著的特征是有對(duì)稱分布于一 系列嚙頻譜線兩側(cè)的一系列邊頻譜線組成的邊頻帶I。邊頻帶的形狀取決于誤差的幅值變化，邊頻的間隔取決于誤差的頻率，對(duì)于齒輪的大周期誤差（齒輪轉(zhuǎn)頻為基頻）,間隔等于轉(zhuǎn)頻，對(duì)于齒輪的小周期誤差（齒輪的嚙頻為基頻），間隔等于嚙頻，邊頻帶與嚙頻及其各次倍頻譜線重合。2 ）調(diào)頻振動(dòng)齒輪誤差除產(chǎn)生幅值受調(diào)制的常規(guī)振動(dòng)外，必然還引起轉(zhuǎn)速波動(dòng)，影響嚙合頻 率，出現(xiàn)頻率受誤差調(diào)制的現(xiàn)象?？梢宰C明由誤差產(chǎn)生的調(diào)頻振動(dòng)與調(diào)幅振動(dòng)一樣，在譜圖上也是在一系列嚙頻譜線兩側(cè)產(chǎn)生對(duì)稱的一系列邊頻譜線組成的邊頻帶，邊頻的間隔等于誤差

12、的頻率。由于調(diào)幅、調(diào)頻是同時(shí)出現(xiàn)，所以有誤差的齒輪在譜圖上的邊頻帶應(yīng)為兩種調(diào) 制單獨(dú)作用時(shí)邊頻成分的疊加，由于邊頻成分具有不同的相位，所以疊加后邊頻帶 的對(duì)稱性就不再存在了。需要指出的是如果與齒輪剛性連接的旋轉(zhuǎn)部件慣性越大，速度波動(dòng)就越小，調(diào) 頻現(xiàn)象也就越不顯著。二、齒輪固有頻率振動(dòng)由于嚙合時(shí)齒間撞擊必然引起齒輪的軸向固有頻率自由衰減振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)固有 頻率自由衰減振動(dòng)，固有頻率在高頻段，通常在110KHZ內(nèi)。三、齒輪損傷引起的振動(dòng)（齒輪的故障振動(dòng)）有損傷的齒輪和有誤差的齒輪一樣，有相同的振動(dòng)特征：在低頻段產(chǎn)生調(diào)制效應(yīng)有邊頻帶，但幅值明顯增大；在高頻段有損傷的齒輪激發(fā)的固有頻率振動(dòng)也明顯 增強(qiáng)。齒

13、輪故障振動(dòng)的這些特點(diǎn)是我們?cè)\斷齒輪故障的有利依據(jù)。四、其它振動(dòng)成分主要有：（1）齒面摩擦引起的振動(dòng)嚙合齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度，在節(jié)點(diǎn)處要反向，所以在節(jié)點(diǎn)處齒面間的摩擦力 要突然反向，產(chǎn)生“節(jié)線沖擊”，引起齒輪振動(dòng)，頻率與嚙頻振動(dòng)的頻率相同，但幅值很小，所以它的影響可不考慮。（2 ）轉(zhuǎn)頻及其低次諧頻振動(dòng)齒輪有大周期誤差和局部損傷除產(chǎn)生調(diào)制效應(yīng)出現(xiàn)邊頻帶外，還要引起轉(zhuǎn)頻及其低次倍頻振動(dòng)，當(dāng)然有局部損傷的齒輪幅值明顯增大。（3）主動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)不平穩(wěn)，被動(dòng)軸阻力波動(dòng)等外因引起的振動(dòng)。7.3.3齒輪振動(dòng)監(jiān)測診斷技術(shù)根據(jù)上面的敘述可知有損傷的齒輪，在低頻段有幅值明顯變大的嚙頻及其倍頻成分、有顯著的邊頻帶、有幅值

14、明顯的轉(zhuǎn)頻及其低次倍頻成分；在高頻段有幅值明 顯變大的固有頻率成分。根據(jù)這些特點(diǎn)可以診斷出齒輪的故障。因此，診斷齒輪的 故障可以在低頻段也可以在高頻段進(jìn)行。、簡易診斷簡易診斷在時(shí)域中進(jìn)行，目的是判別齒輪是否處于正常狀態(tài)。采用的特征參數(shù)有量綱的主要是：振幅值、均方根值、方根幅值、平均幅值、峭度、偏度等；無量 綱的主要是：波形系數(shù)、峰值系數(shù)、脈沖系數(shù)、裕度系數(shù)、峭度系數(shù)等。這些參數(shù) 適用于不同情況，沒有絕對(duì)優(yōu)劣之分。機(jī)械設(shè)備中除齒輪外，轉(zhuǎn)軸、軸承、電動(dòng)機(jī)等也要產(chǎn)生振動(dòng)，正確區(qū)分它們是簡易診斷的關(guān)鍵。下面以減速箱為例對(duì)齒輪和滾動(dòng)軸承的振動(dòng)判別加以說明。12FD齒輪有故障滾動(dòng)軸承有故障圖7-23減速箱

15、簡圖圖7-23是減速箱簡圖，測振點(diǎn)選在A、B C、D四個(gè)軸承座上，若四個(gè)測振點(diǎn)的振動(dòng)值都超出規(guī)定，且基本相同，則說明減速箱的齒輪有故障，因?yàn)辇X輪故障的 振動(dòng)頻率較低，傳遞損失小，所以四個(gè)測振點(diǎn)的振動(dòng)值基本相同。若四個(gè)測振點(diǎn)的 振動(dòng)值只一個(gè)點(diǎn)C超出規(guī)定，則說明 C處滾動(dòng)軸承有故障。因?yàn)闈L動(dòng)軸承故障的振動(dòng)頻率較高，傳遞損失大，所以C處軸承故障只在 C處有較強(qiáng)的響應(yīng)，其它測振點(diǎn)是幾乎測不出來的。當(dāng)然還可利用滾動(dòng)軸承特征頻率與齒輪振動(dòng)頻率不相同的特點(diǎn)，適當(dāng)選取檢測振動(dòng)的頻段，也能排除軸承振動(dòng)的干擾。二、精密診斷精密診斷主要在頻域中進(jìn)行，目的是判別齒輪故障的程度和部位。1 .頻域診斷1）功率譜嚙合頻率及其倍頻分量分析齒輪均勻磨損產(chǎn)生的作用與齒輪小周期誤差相同，使常規(guī)振動(dòng)的幅值受到調(diào)制