滑輪組用力問題的分類解法培訓(xùn)講學(xué)

1、“滑輪組用力問題”的分類解法 關(guān)于“滑輪組用力的問題”，在中考和初中物理競賽中曾多次考過，有的較難，有的易錯據(jù)本人所見滑輪組一般可以分為三類：第一類是簡單滑輪組；第二類是復(fù)雜滑輪組；第三類是差動滑輪.（設(shè)本文述及的滑輪組均處于平衡狀態(tài)）前兩類滑輪組各有通用解法和特殊解法.“通用解法”具有廣泛性，用其解題較為穩(wěn)妥；“特殊解法”有時具有局限性，用其解題較為快速.I、簡單滑輪組的特點及其解法簡單滑輪組（不含差動滑輪）（如圖1、圖2所示）是用同一根繩子連結(jié)，其中一端（始端）固定，其它部分依次繞過定滑輪、動滑輪，拉力作用在另一端（末端）其特點是系動滑輪的每段繩子所受的拉力（下簡稱張力）相等.求簡單滑輪組

2、們用力情況有如下兩種方法.99® 1國2（1 ）通用解法；整體受力分析法此法是將動滑輪及其吊著的重物視為一個整體，對該“整體”作受力分析，最后據(jù)“該整 體受到的力平衡”列方程、解方程.例如，在圖1所示的滑輪組中（繩的末端來吊重物），據(jù)上述方法，貝了F譏+G帝F氣（5十心若不計動滑輪重,又如，對圖2所示的滑輪組（繩的末端吊著重物） ，由整體的受力平徵帚知= FJGJ）,若不計動滑輪重.則F冷G鏟（2）由（1）式和（2）式可得到求簡單滑輪組用力情況的一般公式 ：（3）式中的n代表繩子的段數(shù)；當(dāng)繩的末端來吊物體時，則n代表“系動滑輪的繩子的段數(shù)”；當(dāng)“末端”吊著物體時，則n代表“系動謂輪繩

3、子的段數(shù)” 再加“吊重物時的那一段”.這 樣一來，“整體受力分析法”就把求兩種簡單滑輪組用力情況的方法統(tǒng)一到了（3）式中.（2）特殊解法� “截線法”此法是在定滑輪和動滑輪之間作一條水平輔助線假設(shè)它把滑輪組的繞線“截斷”當(dāng)繩的末端未吊物體時，則接動滑輪的繩頭的個數(shù)等于“繩子的段數(shù)”例如圖1的滑輪組中，“繩則F占G犢頭”為3個（A、B、C）,則繩子的段數(shù)為3段，若$;當(dāng)繩的末端吊著物體時則按動滑輪頭的個數(shù)再加吊物體的那段繩為“繩子的段數(shù)”例如圖2中的滑輪組中共有4個繩頭（D、E、M、N）,繩子的末端吊著物體，則“繩子的段數(shù)”為“4” + “1”=5段若不計動滑輪重。則2、復(fù)雜滑輪組

4、的特點及其解法復(fù)雜滑輪組（如圖 3、圖4所示）是由幾根繩子分別繞過動滑輪、定滑輪（有的沒有定滑 輪）而構(gòu)成的.其特點是同一根繩子各段的張力相等，不同繩子的張力不相等，這是復(fù)雜滑 輪組與簡單滑輪組的重要區(qū)別之一求復(fù)雜滑輪組用力情況的兩種解法如下.（動滑輪重均忽略不計）13（1 ）通用解法&#0&#0； “隔離體”法“隔離體”法就是把“有關(guān)”的滑輪和“所帶的物體”從這個“整體”中逐個隔離出來進(jìn) 行相應(yīng)的受力分析，然后根據(jù)“物體受到的力平衡”列方程、解方程此法對一般復(fù)雜滑輪 組都是適用的也可利用”動滑輪能省一半力”求解圖3所示的問題.“物體間力的作用是相互的”， F仁F2 , F3=

5、F4 ;又，使用“動滑輪能省一半力”。當(dāng)繩的末端系物體時（如圖3乙所示）,同理可得滑輪組繩的末端未系物體時（如圖4甲所示），物體間力的作用是相互的”， F仁F2 ,F3=F4 ,又動滑輪1和動滑輪2以及物體P 受到的力均平衡。當(dāng)繩的末端系重物時（如F =評獷圖乙所示），同理可得8齣（2）特殊解法：公式法A 對圖3所示的滑輪組的“計算公式”根據(jù)上述對滑輪組的受力分析可知，若用一個動滑輪（如圖3甲所示的滑輪1 ）吊物體,貝山賂會若用兩個動滑輪（如圖所示的滑輪I和2）,貝山 Fti2 =TG« =p-G»!若用3個動滑輪（如圖所示的滑輪 1、2和3）,貝山 Ftl3二+軻*依次類

6、推，若用 m個動滑輪，則：（1）式中的Fm代表對繩的末端的拉力，m代表動滑輪的個數(shù).當(dāng)繩的末端系重物時（如圖 3乙所示），同理可得：B 對圖4所示滑輪組的“計算公式” 當(dāng)繩的末端未系物體時（如圖4甲所示）若總共有一個滑輪（一個定滑輪和 妣賂“右；0個動滑輪），若總共有兩個滑輪（定滑輪1和動滑輪2）貝山Fti2 = | G« =尹呂占物；若總共用三個滑輪（定滑輪 1、動滑輪2和3）貝f = G = 一G 人7物1物.依次類推，當(dāng)總共用 n個滑輪（一個定滑輪和 m個動滑輪）時，則有（2）式中，F(xiàn)n代表對繩的末端的拉力， n代表滑輪的總數(shù).當(dāng)繩的末端吊物體時（如圖 4乙所示），同理可得到：3、差動滑輪及求其用力情況的公式在圖5所示的滑輪中，它的上面是兩個固定在一起的定滑輪，這兩個定滑輪直徑不同， 但同軸轉(zhuǎn)動，繩在滑輪上不滑動； 下面是一個動滑輪；用一根繩子或鏈條把定滑輪和動滑輪連結(jié) 起來，這樣組成的滑輪組叫做差動滑輪.設(shè)大小定滑輪的半徑分別為 R和r,物重為G,當(dāng)拉力F拉繩子使大定滑輪轉(zhuǎn)動一周時； F向下移動了 2 n R的路程，大滑輪卷起的繩子長為 2 n R,同時小定滑輪也轉(zhuǎn)動一周，并放1-（2KR-