掌握100以內(nèi)數(shù)地進(jìn)位加法與退位減法地計(jì)算方法

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用1、掌握100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2、初步發(fā)展估算意識(shí)。抄錄：一、進(jìn)位加法1、20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法。如： 9+5=,湊十法”是分小數(shù)湊大數(shù)，5分成1和4, 9 加1是10 , 10加4是14 , 9 + 5=14 。我的方法是：看到“9想到1：即5去1余4,再用4力口 10 , 9+5=14 。如果是8+3=,看到“8想到“2”，即3去2余1 ,再用1力口 10 , 8+3=11 。從而知道7、6加某個(gè)數(shù)，7與3, 6與4。我上面所說的方法就是把湊十法當(dāng) 成了口訣想，使孩子看到就能想到，方法掌握好了很快就能寫出得數(shù)，并且正確率高。2、100以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加

2、法。如： 46+8=,這個(gè)也必須看大數(shù)，即看 46 ,因?yàn)?力口 8 大于10 ,所以可把十位上的 4加1是5直接寫到等號(hào)后面 46+8=5 ?,然后看到 “6想 到“4”，把8去4余4 ,余數(shù)4直接寫到等號(hào)后 5的后面46 + 8=54 。再如：83 + 9=9 ?, 看到“3想到“7； 9去7余2, 83 +9=92 。二、退位減法1、20以內(nèi)數(shù)的退位減法。如 13 -8=,減法用的是 破十法”，把13分成3和10 , 10減8是2,3加2是5, 138=5。我的方法是：減法看減號(hào)后面的數(shù)， 看到“ 8想至U “2,” 2再與前面的數(shù)上的個(gè)位數(shù)3相加得5,即：13 -8=5 。再如：167

3、=,看至IJ “ 福至IJ “ 3,” 3 力口 6 是 9,即 16 -7=9 。2、100以內(nèi)數(shù)的退位減法。如： 84 -9=,因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù) 4減9不夠減，所以必須 借位，把十位上的8直接去1 ,即84 -9=7 ?看到“9想到“1”，1加4是5, 84 -9=75 。 又如：56 - 7=4 ?,看到 “7想到 3； 3 力口 6 是 9, 56 - 7=49 。二年級(jí)：一、【數(shù)與代數(shù)】1、數(shù)的運(yùn)算。100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算；（書P2 P6）運(yùn)算：連加、連減、混合（含加減）的三種運(yùn)算，計(jì)算過程中建議分兩次計(jì)算：先計(jì)算出前兩個(gè)數(shù)的結(jié)果，再將這個(gè)結(jié)果與第三個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。為避免

4、出錯(cuò)，在用豎式計(jì)算的過程中也建議用兩個(gè)豎式計(jì)算。計(jì)算過程中：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起。錯(cuò)誤典型：被減數(shù)是 100 ,在連續(xù)退位的時(shí)候?qū)W生容易出錯(cuò) ； 和是100 ,在連續(xù)進(jìn)位的時(shí)候?qū)W生容易出錯(cuò)。（2）解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題：A、養(yǎng)成認(rèn)真讀題的習(xí)慣，借助用筆標(biāo)注的方式來幫助自己分析，準(zhǔn)確判斷是用加法算式還是減法算式來解決問題；B、正確計(jì)算并且?guī)险_的單位，最后寫出答。錯(cuò)誤典型：a、題意理解不清：如“書第 9頁第5題的第（2）小題”b、表格分析不夠仔細(xì)：如“書第 5頁第3題”2、認(rèn)識(shí)和乘法口訣(1)認(rèn)識(shí)乘法算式并理解乘法的意義：認(rèn)識(shí)：乘數(shù)X乘數(shù)=積意義：表示幾個(gè)相同加數(shù)相加的和。乘法與加法的聯(lián)系

5、：如3X4=12 寫成加法算式是：3+3+3+3=12 或4+4+4=12;3+3+3+3=12寫成乘法算式是：3 X 4=12 或4 X 3=12 。(2)根據(jù)具體情境列出乘法算式，并知道算式中各部分的名稱：(3)解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題：(4)熟記表內(nèi)乘法口訣：在理解的基礎(chǔ)上熟記，會(huì)根據(jù)一個(gè)乘法口訣推出另外的乘法口訣，如根據(jù)“三七二H”可以推出“五七三十五”(5個(gè)7比3個(gè)7多2個(gè)7,也就是在21上再力口 14 ,即 21 + 14=35。)錯(cuò)誤典型：a、“口訣”與“讀作”混淆：如：3X7=21 ,讀作：3乘7等于21?？谠E：三七二H一 (其中的“十”字容易漏掉)b、算式與圖形結(jié)合：3、法的認(rèn)

6、識(shí)和用口訣求商(1)除法的意義能夠結(jié)合算是說出除法的意義，如算式21 +3=7可以表示：a、把21平均分成3份，每份是7;b、把21拿來分，每份是 3,可以分成7份；c、21是3的7倍。d、21里面有()個(gè) 3.體會(huì)除法與乘法的“互逆”。(2)除法算式各部分的名稱：被除數(shù)+除數(shù)=商(了解：被除數(shù)+商=除數(shù) 商X除數(shù)=被除數(shù))(3)會(huì)用乘法口 口訣求出除法的商：同樣一句乘法口訣一般可以寫出四個(gè)算式，兩個(gè)乘法算式，兩個(gè)除法算式，如：三九二十七:3 X9=27 9 X 3=27 27 +3=9 27 +9=3(4)理解“倍”和“倍數(shù)”的意義：倍：是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，可以用學(xué)生的話來理解一一“大數(shù)里邊

7、有幾個(gè)小數(shù)那么多”。倍數(shù)：學(xué)生的話一一“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)就是這個(gè)數(shù)一個(gè)那么多、兩個(gè)那么多、三個(gè)那么多的數(shù)”，比如3的倍數(shù)是3、6、9、12、15(5)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題：認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析。錯(cuò)誤典型：a、求“每份有多少”和“有多少份”的單位容易混淆：紐扣題：求的是有多少份；蘋果題：求得是每份有多少個(gè)。b、和“倍”相關(guān)的問題：學(xué)生容易在選擇用“乘法”還是“除法”來解決問題的時(shí)候混淆。c、提一個(gè)生活中有關(guān)除法的問題。二【圖形與幾何】1、測量。統(tǒng)一測量單位的必要性厘米、米的認(rèn)識(shí)。(1)厘米的認(rèn)識(shí)；a、會(huì)從尺子上找到1厘米的長度，通過估計(jì)用手比劃出1厘米、10厘米的長度b、厘米也可以用字母“ cm ”

8、表示，讀作“厘米”。(2)米的認(rèn)識(shí)；掌握米與厘米之間的單位換算：1米=100 厘米。(3)簡單的估測和測量。a、能夠估計(jì)出生活中常見物體的長度單位，以及在測量的時(shí)候能夠選擇正確的單位。錯(cuò)誤典型：體育老師的身高是 1米8,也就是身高1米8厘米。(正確的意思是1米80厘米)三年級(jí)第一單元 兩、三位數(shù)乘一位數(shù)1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算。3、筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或三位數(shù)個(gè)位、十位上的數(shù)。 哪一位 上乘得的數(shù)滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。4、0和任何數(shù)相乘都等于 0。5、乘數(shù)中間有0,積的中間不一定有 0。6、乘數(shù)末尾有幾個(gè)0,積的末尾

9、不少于幾個(gè) 0。7、兩位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)；三位數(shù)乘一位數(shù)，積可能是三位 數(shù)，也可能是四位數(shù)。第二單元千克和克1、稱一般物品有多重，常用千克作單位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。2、2包鹽重1千克。4本數(shù)學(xué)書約重1千克。書包約重 2千克。3、生活中常見的幾種秤：電子秤、體重秤、大型臺(tái)秤、小型電子秤、天平、盤秤、桿秤、小型臺(tái)秤。4、稱比較輕的物品，常用克作單位?？丝梢杂米帜浮?g”表示。5、1枚2分硬幣大約重1克。6、1千克=1000克1000克=1千克第三單元長方形和正方形1口長疔形燈四條.對(duì)應(yīng)相等 仃四個(gè)九，都是直用。 2、正方形的四條邊都相等，四 個(gè)角

10、都是直角。3、通常把長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬；正方形每條邊的長叫作邊長。4、正方形是長寬相等的長方形；正方形是一種特殊的長方形。5、剪（折）一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬。 6、一周邊線的長就是長方形的周長。7、長方形的周長=（長+寬）X 2長方形白周長=長+寬+長+寬長方形白周長=長*2+寬X 2正方形的周長=邊長X 48、正方形的邊長=周長+ 4長方形的長=周長+ 2-寬長方形的寬=周長+ 2-長 籬笆最長=長*2+寬籬笆最短=寬*2+長第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)1、整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先把整十、整百數(shù)看作幾個(gè)十和幾個(gè)百，再除以 一位數(shù)，商是幾，

11、就是幾十和幾百。2、幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法：先不看被除數(shù)末尾的0, 口算被除數(shù)的前兩位數(shù)除以一位數(shù)，再在商的后面添上0。3“除法豎式用“商（求商與寫商）一一乘（計(jì)算并寫出商乘除數(shù)的積）一一減（被減數(shù)減 商與乘數(shù)的積）”的過程來寫。4、用豎式計(jì)算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法：從被除數(shù)的高位除起，一位不夠看兩位。除到哪一位，商就寫在那一位的上面。當(dāng)除到被除數(shù)的某一位不夠商1時(shí)，用0占位。除的過程中，每次余下的數(shù)要比除數(shù)小。5、0除以任何不是0的數(shù)都等于0。6、被除數(shù)的中間有 0,商的中間不一定有 0。7、沒有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法： 商X除數(shù)=被除數(shù)有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法：商X除數(shù)+余數(shù)=被除

12、數(shù)第五單元解決問題的策略（一）單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量速度X時(shí)間=路程路程一時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間（二）1.兩種物品間隔排列，兩端是同一種物品，中間物品少 1,兩端物品多1;兩端是不同的物品，兩種物 品數(shù)量相等。 第六單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱1、物體或圖形在直線上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生變化，就可以看成是平移。物體以一個(gè)點(diǎn)或 一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就可以看成是旋轉(zhuǎn)。2.對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。第七單元分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（一）1 .把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，這樣的一份是幾分之一，這樣的幾份是幾分之 幾。2 .分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同比分子，分子大，分?jǐn)?shù)大，分

13、子小，分?jǐn)?shù)??；分子相同比分母， 分母小，分?jǐn)?shù)大，分母大，分?jǐn)?shù)小。3.同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。四年級(jí)1、在四則混合運(yùn)算中，只有加減法或只有乘除法，運(yùn)算順序是（從左到右依次計(jì)算 ）。2、在四則混合運(yùn)算中，既有加減法又有乘除法，運(yùn)算順序是（先算乘除法再算加減法）。3、算式中帶有括號(hào)的，應(yīng)先算（ 括號(hào)里面的），再算（括號(hào)外面的），如果既有小括號(hào)又 有中括號(hào)，應(yīng)先算（ 小括號(hào)里面的），再算（中括號(hào)里面的 ）。4、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。5、一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商6、在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-

14、余數(shù)）+商7、除法是乘法的（逆）運(yùn)算。8、（0）不能做除數(shù)。9、一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)，我們就說一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除。如6 + 2=3，就是6能被2整除，或者說2能整除6。注意：整除要求被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，沒有余數(shù)，任意一個(gè)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)都不是整除。在用整除描述6 + 2=3時(shí)，是被除數(shù)6能被除數(shù)2整除，或除數(shù)2能整除被除數(shù)6。10、乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。字母表示：a X b =b X a11、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，乘積不變。字母表示：（a x b） x c=a x （b x c）12、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與

15、一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)分別相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。字母表達(dá)是：（a+b） x c =a x c+b x c13、積變化的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大（縮?。?，積也擴(kuò)大（縮?。?，兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┍稊?shù)的乘積就是積擴(kuò)大（縮 ?。┑谋稊?shù)。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。14、在用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)用小括號(hào)把兩個(gè)數(shù)字括起來，中間用逗號(hào)隔開，如（6, 5）,前面的數(shù)字表示列，后面的數(shù)字表7K行，點(diǎn)（6, 5） 表TK第6 列第 5行。15、三角形有三條邊三個(gè)角三個(gè)頂點(diǎn)，用力拉三角形時(shí)，三角形的形狀和

16、大小 都不變,表明三角形具有 穩(wěn)定性。16、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段叫做三角形的（ 一），這條對(duì)邊叫做三角形的（生）。三角形對(duì)應(yīng)的高和底互相垂直。直角三角形的兩條直角邊互為高和底。三角形有三條高。17、三角形的兩邊之和大于第三邊。三角形的內(nèi)角和等于180 。18、三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有 一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形,有 一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。19、兩邊相等的三角形叫做 等腰三角形。等腰三角形是 軸對(duì)稱圖形。20、3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是60 。21、用來表示（

17、十分之幾）、（百分之幾 ）、（ 千分之幾）的數(shù)，叫做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有（0.1）、（0.01）、（0.001 ），每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 “10”。22、數(shù)位順序表整數(shù)部分小散點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)住名席爾-下住千位位十個(gè)位十 分 位百 分 位千 分位萬 分W+數(shù) 單住r -b d * ri萬千省十不、r10 O 10,001C) OOO 123、小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。24、小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或左）移動(dòng) 一位、兩位、三位，原來的小數(shù)就擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍,位數(shù)不夠用“ 0”補(bǔ)足。25、單位換算的基本換算關(guān)系：高級(jí)單位化低級(jí)單

18、位：X進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位:+進(jìn)率。26、在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，要注意把 小數(shù)點(diǎn) 對(duì)齊,也就是把 相同數(shù)位 對(duì)齊。27、整數(shù)加法中的加法交換律、結(jié)合律在小數(shù)加法中同樣適用。28、兩組_對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等.兩組對(duì)角 也相等.內(nèi)角和為 360 。29、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這條垂線段叫做平行四邊形的高。這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的高有無數(shù)條。30、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形. 平行的一組對(duì)初叫做梯形的底,不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。31、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形，直角梯

19、形有 兩個(gè)直角。32、求平均數(shù)的方法：先求出總數(shù)量，再平均分，總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)。五年級(jí)第四單元簡易方程知識(shí)點(diǎn)1、用字母表運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交換律： a x b = b x a乘法結(jié)合律：axbxc=ax（bxc）乘法分配律：（a b） xc=axcbxc2、用字母表示計(jì)算公式。長方形的周長公式：c = （a+b） X2長方形的面積公式：s=ab正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=3、讀作：x的平方，表示：兩個(gè) x相乘。2x 表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫

20、做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。5 、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。路程=（速度）X （時(shí)間） 速度=（路程）+ （時(shí)間）時(shí)間=（路程）+ （速度） 總價(jià)=（單價(jià)）X（數(shù)量）單價(jià)=（總價(jià)）+ （數(shù)量）數(shù)量=（總價(jià)）+（單價(jià)） 總產(chǎn)量=（單產(chǎn)量）X（數(shù)量）單產(chǎn)量=（總產(chǎn)量）+ （數(shù)量）數(shù)量=（總產(chǎn)量）+ （單價(jià)）工作總量=（工作效率）X（工作時(shí)間）工作效率=（工作總量）一 （工作時(shí)間）工作時(shí)間=（工作總量）一 （工作效率）大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)一倍量X倍數(shù)=幾倍量幾倍量一倍量=倍數(shù)幾倍量一倍數(shù)=一倍量文案大全被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)

21、加數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商第五單元1、長方形面積=長X寬長方形周長二（長+寬）X22、正方形面積=邊長X邊長正方形周長=邊長X 43、平行四邊形面積=底*高4、三角形面積=底*高+2除數(shù)=被除數(shù)+商5、梯形面積二（上底+下底）X高+ 2因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)多邊形面積知識(shí)點(diǎn)字母公式：s=ab字母公式：c=（a + b） x 2字母公式：s= 或者s=a x a字母公式：c=4a 或者c= a x 4字母公式：s=ah字母公式：s=ah + 2字母公式：s=（a + b） x h + 26、三角形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 長方形的長相當(dāng)于平

22、行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L方形面積=長x寬，所以平行四邊形面積=底*高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高 三角形面積的2倍。7、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底*高，所以梯形面 積=（上底+下底）X高+ 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。9、長方形框架拉成平行四邊形，周長

23、不變，面積變小。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn)1、平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適第七單元數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后 2位表示投遞局（所）。3、身份證號(hào)碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；(3)第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；(4)第714 位數(shù)字表示：出生年、月、日；(5)第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；(6)第1

24、7位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；(7)第18位數(shù)字是校檢碼： 用來檢驗(yàn)身份證的正確性。校檢碼可以是 09的數(shù)字, 有時(shí)也用x表不。數(shù)與代數(shù)部分2:5= 2 +5 = 2/5 =50%說明比、除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以很多題目也可以相互轉(zhuǎn)化。(如：我們常常把百分?jǐn)?shù)換成分?jǐn)?shù)來計(jì)算，將比換成除法或分?jǐn)?shù)來計(jì)算)第二章：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1 :分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)算順序和整數(shù)一樣，盡可能在計(jì)算前約分2 :分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是尋找 單位一 ”和確定加減”單位一已知、求部分，用乘法單位一未知，求單位一。用除法(或方程)訣竅：比字后面、的字前面一半是單位一，如甲比乙少一半多要加，少是減(增加、擴(kuò)大提高

25、是加、減少縮小節(jié)約減)3:畫圖可以幫助我們理解數(shù)量關(guān)系，所以盡量畫圖畫圖注意，一要標(biāo)注題目中的數(shù)量，二先畫單位一第四單元第七單元百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用題可以轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)來計(jì)算如多40%可以看成多2/5 ,用分?jǐn)?shù)來計(jì)算”1 .百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百 分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不 能帶單位。2 .小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

26、，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題3 .、求常見的百分率 如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一 個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。如達(dá)標(biāo)率是用達(dá)標(biāo)的除以總體2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減 少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾（甲-乙）+乙求乙比甲少百分之幾（甲-乙）+甲3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)（單位“ 1”） X百分率4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)部分量+百分率=

27、一個(gè)數(shù)（單位“ 1”）5、折扣 折扣、打折的意義：幾折（幾成）就是十分之幾也就是百分之幾十6 本金利息：存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金X利率X時(shí)間利息與本金的比值叫做利率，一般按年計(jì)算叫年利率。國債基金可以仿照存款，保險(xiǎn)與存款相反，每年只出利息部分（如十萬的保險(xiǎn)你只交 10元）本息和：本金與利息的總和叫做本息和。第六單元 比的認(rèn)識(shí)1 .兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。2 .比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。比的后項(xiàng)不能為0。3 .同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 比的前項(xiàng)相當(dāng)于分

28、子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。4 .比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)化簡比：用比的基本性質(zhì)將比化簡成最簡整數(shù)比，化簡的結(jié)果仍然是比的形式6、比的應(yīng)用一般有兩種辦法，但是我們都是把2:3看成2份三份。方法一：先求每份是多少，方法二：找到份數(shù)總份數(shù)之間的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算7.已知長方形周長 60 ,應(yīng)先除以2 ,求出長寬和，之后再按比例8:甲：乙=3:2 乙：丙=5:4 求甲：乙：丙二應(yīng)先將出現(xiàn)兩次的乙的份數(shù)統(tǒng)一（統(tǒng)一成最小公倍數(shù)10）,即甲：乙=15:10 ,乙：丙=15:12所以甲：乙：丙=15:10:12 圓1.圓的圓心一般用字母 O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的連線都相等（這個(gè)線段是半徑）.2 .連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。3 .圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4 .