用MATLAB實(shí)現(xiàn)共軛梯度法求解實(shí)例

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔用 MATLA實(shí)現(xiàn)共軻梯度法求解實(shí)例康福 201103710031一.無(wú)約束優(yōu)化方法1.1 無(wú)約束優(yōu)化方法的必要性一般機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，都是在一定的限制條件下追求某一指標(biāo)為最小，它們都屬于約束優(yōu)化問(wèn)題。但是為什么要研究無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題 ？(1)有些實(shí)際問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型本身就是一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。(2)通過(guò)熟悉它的解法可以為研究約束優(yōu)化問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。(3)約束優(yōu)化問(wèn)題的求解可以通過(guò)一系列無(wú)約束優(yōu)化方法來(lái)達(dá)到。所以無(wú)約束優(yōu) 化問(wèn)題的解法是優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的基本組成部分，也是優(yōu)化方法的基礎(chǔ)。(4)對(duì)于多維無(wú)約束問(wèn)題來(lái)說(shuō)，古典極值理論中令一階導(dǎo)數(shù)為零，但要求二階可 微，且要判斷海賽

2、矩陣為正定才能求得極小點(diǎn)，這種方法有理論意義，但無(wú) 實(shí)用價(jià)值。和一維問(wèn)題一樣，若多元函數(shù) F(X)不可微，亦無(wú)法求解。但古典 極值理論是無(wú)約束優(yōu)化方法發(fā)展的基礎(chǔ)。1.2 共鈍梯度法目前已研究出很多種無(wú)約束優(yōu)化方法，它們的主要不同點(diǎn)在于構(gòu)造搜索方向 上的差別。(1)間接法一一要使用導(dǎo)數(shù)，如梯度法、(阻尼)牛頓法、變尺度法、共腕梯度 法等。(2)直接法一一不使用導(dǎo)數(shù)信息，如坐標(biāo)輪換法、鮑威爾法單純形法等。用直接法尋找極小點(diǎn)時(shí)，不必求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。這類(lèi)方 法較適用于解決變量個(gè)數(shù)較少的(n t%K 索精度不滿(mǎn)足已知條件s=-fi;施一次搜索的方向?yàn)樨?fù)梯度方向if countToomany input arguments。查閱了些書(shū)籍，上網(wǎng)求助，最后查明原因是自定義的M文件名稱(chēng)與Matlab內(nèi)部函數(shù)名相似，導(dǎo)致無(wú)法運(yùn)行。浪費(fèi)了大量的時(shí)間與精力， 慶幸的是，經(jīng)過(guò)自己的努力，糾正錯(cuò)誤，按時(shí)完成了作業(yè)。研究生培養(yǎng)過(guò)程中，必 須系統(tǒng)地學(xué)習(xí)編程軟件，達(dá)到精通熟練的程度，并能夠自主開(kāi)發(fā)一些小程序，我相 信在以后學(xué)習(xí)工作中它會(huì)提供更大的幫助。參