簡(jiǎn)易邏輯練習(xí)題及解答

1、簡(jiǎn)易邏輯、選擇題:1 .若命題p： 2n1是奇數(shù)，q： 2n+1是偶數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A . p或q為真 B. p且q為真C.非p為真 D.非p為假2 .至多三個(gè)”的否定為（）A .至少有三個(gè)B.至少有四個(gè)C.有三個(gè)D .有四個(gè)3 . /ABC中，若/ C=90,則/ A、/B都是銳角”的否命題為（）A. ABC中，若/ CW90,則/ A、/ B都不是銳角B. ABC中，若/ CW90,則/ A、/B不都是銳角C. AABC中，若/ CW90,則/ A、/ B都不一定是銳角D.以上都不對(duì)4 .給出4個(gè)命題：若 X2 -3x +2=0,則 x=1 或 x=2;若一2 Ex 3,則（x

2、+2）（x3） 2, P=x|xv 3,那么 xe M ,或 xC P”是 x C M n P”的A.必要不充分條件C.充要條件B .充分不必要條件D.既不充分也不必要條件8 .有下列四個(gè)命題： 若x+ y=0，則x, y互為相反數(shù)”的逆命題； 全等三角形的面積相等”的否命題； 若qw 1,則x2 + 2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題;不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等逆命題；其中的真命題為（）A.B.C.D.9 .設(shè)集合A= x|x2+x6=0 , B=x|mx+ 1=0，則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要的條件是（）1 1_1C. mu!。,一,一1D. mW0,-$10. a2+b2=0”的含義是A

3、 . a, b不全為0C. a,b至少有一個(gè)為0.2 3. 13()B. a,b全不為0d. a不為0且b為0,或b不為0且a為011 .如果命題 非p”與命題“四q”都是真命題，那么A .命題p與命題q的真值相同B.命題q一定是真命題C.命題q不一定是真命題D.命題p不一定是真命題12 .命題p：若An B=B ,則A= B ;命題q：若A B ,則An BwB.那么命題p與命題q的關(guān)系是（）A.互逆B.互否C.互為逆否命題D.不能確定二、填空題：13 .由命題p:6是12的約數(shù)，q:6是24的約數(shù)，構(gòu)成的“ p或q”形式的命題是： , “p 且q”形式的命題是，“非p”形式的命題是 .14

4、 .設(shè)集合A= x|x2+x6=0 , B= x|mx+ 1=0,則B是A的真子集的一個(gè)充分不必要的條 件是 .15 .設(shè)集合 M=x|x2, P=x|x0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.17 .已知關(guān)于x的一元二次方程 (mCZ) mx2 4x+4=0 x2 4mx+4m24m5= 0求方程和都有整數(shù)解的充要條件.18 .分別指出由下列各組命題構(gòu)成的邏輯關(guān)聯(lián)詞或“、且“、非”的真假.(1) p：梯形有一組對(duì)邊平行；q：梯形有一組對(duì)邊相等.(2) p: 1是方程x2 4x +3=0的解；q： 3是方程x2 4x+3=0的解.(3) p:不等式x2 -2x +1 0

5、解集為R； q:不等式x2 2x+2 W1解集為0 .(4) p: 0原0; q : 0 = x 1 一2 一 . .2 一一一 一 19 .已知命題p : 142； q : x 2x + 1 m E0(mA0)若p是 q的充分非必要3條件，試求實(shí)數(shù) m的取值范圍.20 .已知命題p:|x2x| 6, q： xCZ,且p且q”與 非q”同時(shí)為假命題，求 x的值.21 .已知p:方程x2+mx+ 1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程4x2+4(m 2)x+1 = 0無(wú)實(shí)根.若p 或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題：ABBAD CACBA BC二、填空題：13.若 ABC有

6、兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形.14.6是12或24的約數(shù)；6是12的約數(shù)，也是24的約數(shù)；6不是12的約數(shù).一 1.一 1、15 .m=萬(wàn)(也可為m = -).16.必要不充分條件.三、解答題：17 .解析：逆命題：已知 a、b為實(shí)數(shù)，若a2 4b之0,則x2 +ax + bM0有非空解集否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2 + ax+b M0沒(méi)有非空解集，則 a2 -4b 0.逆否命題：已知 a、b為實(shí)數(shù)，若a2 -4b 0 ,解得m*.5 .二 m E1.而 m=Z,故 m= 1 或 m=0 或 m=1.4當(dāng)m=-1時(shí)，方程無(wú)整數(shù)解.當(dāng)m=0時(shí)，無(wú)整數(shù)解；當(dāng)m=1時(shí)，都有整數(shù).從而都有整數(shù)解

7、 m=1.反之，m=1都有整數(shù)解.，都有整數(shù)解的充要條件是m=1.19 .解析：丁 p真，q假，或q為真，膽q為假，非p為假. p真，q真，,“p或q”為真，“p且q”為真，非p”為假. p假，q假，“威q”為假，“p且q”為假，非p”為真. p真，q假，“威q”為真，“p且q”為假，非p”為假.20 .解析：由 1 42,得2ExE10 .二p ： A = x|x10.3由 x2 -2x +1 -m2 0(m 0),得 1mEx1+m.二 飛：B= x | x 1 + m,m a 0.一1p是 飛 的充分非必要條件，且 m0,二a寫b.m 0二 41+m M10 即 0 mE3J - m 之一221、解析：: p且q為假，p、q至少有一命題為假，又 非q”為假 ，q為真，從而可知p為假.由p為假且q為真，可得:22-|x2 -x|2、或3m W1 或m 3m 0 A7JZB c 解得m2,m 0p且q”為假，所以p、q至少有一為假, 為假或p為假，q為真.2 2c2 2c c -x-x 6xX60 卜2cx0, xwRx WZxw Zxw ZJ故x的取值為：