蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)培優(yōu)練習(xí)題《解決問題的策略》

1、解決問題的策略培優(yōu)題1 .每個(gè)小杯比每個(gè)大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？S80毫升2 .雞兔同籠.共有56個(gè)頭，160只腳，試問雞、兔各多少只？3.雞兔同籠，有25個(gè)頭，80條腿，雞兔各有多少只?4 .小明把960毫升果汁倒入8個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M.小杯的容量 一，1是大杯的一，小杯和大杯的容量各是多少量升？45.小盒子里有4塊巧克力，大盒子的巧克力是小盒子的4倍，是中盒子里2 倍，大盒子和小盒子里各有多少塊巧克力？6 .有5輛大客車和10輛小客車，正好坐滿550人，其中每輛大客車的載客 比每輛小客車多載20人，每輛大客車、每輛小客車各載客多少人？7 .學(xué)校秋游共用20

2、輛客車，已知大客車每輛坐50人，小客車每輛坐30人， 大客車和小客車共坐了 720人，大、小客車各用了幾輛？8 .某運(yùn)輸廠有40個(gè)座位的大客車和16個(gè)座位的小客車共18輛，如果每輛 車都坐滿人，一次可運(yùn)送528名乘客，求大客車和小客車各有多少輛？9 .水上樂園有大船和小船共20只，大船每只可坐8人，小船每只可坐5人， 這20只船一共可坐145人.這里有大船各多少只？10 . 31名同學(xué)去劃船，租了 4條小船和3條大船。已知每條大船比每條小船 多坐1人，每條大船和每條小船各坐幾人？11 .雞兔同籠，共有45個(gè)頭，146只腳?；\中雞兔各有多少只？12 .雞兔同籠，有13個(gè)頭，40只腳.雞兔各有多少

3、只？13 .雞兔同籠，有8個(gè)頭，20只腳。籠里有多少只雞？有多少只兔？14 .雞、兔同籠，數(shù)頭15只，數(shù)腳50只，雞、兔各有多少只？15 . 46名同學(xué)去劃船，一共乘坐 10條船，其中每條大船坐 6人，小船坐4人，有大船 小船各多少條？16 .雞兔同籠，共有70只眼睛，94個(gè)爪子，雞（）只，兔（）只。17 . 一輛自行車有 2個(gè)輪子，一輛三輪車有 3個(gè)輪子.車棚里放著自行車和三輪車共 10輛，數(shù)數(shù)車輪共有 26個(gè).問自行車幾輛，三輪車幾輛？18 . 一只蝴蝴6條腿，一只蜘蛛 8條腿.現(xiàn)有蝴蝴和蜘蛛共 10只，共有68條腿.問蝴 蝴幾只，蜘蛛幾只？19 .用一桶橡皮泥做一種四輪的汽車模型，如果全

4、部做車身，可以做 20個(gè)；如果全部 用來做輪子，可以做 120個(gè)。這桶橡皮泥可以做這樣的整車模型多少輛？20 .媽媽拿出一瓶 2升的雪碧招待客人，先倒?jié)M4個(gè)大杯，每杯2升，再把剩下的平25均倒入6個(gè)小杯里，每個(gè)小杯里有多少升？21 . 一袋大米重工噸。一輛載重3噸的卡車，裝了 45袋大米后，還可以裝多少袋？ 2022 .雞兔同籠，頭共 46,足共128,雞兔各幾只？23 .雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多 80只，問雞與兔各多少只？24 .劉老師帶了 41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了 10條船。每條大船坐6人，每條小 船坐4人，問大船、小船各租幾條？25 .小華用二元五角錢買了面值二角和一

5、角的郵票共17張，問兩種郵票各買多少張？26 .有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？27 . 60名同學(xué)去劃船，分別坐在3條大船和6條小船上，已知每條大船上坐 的人數(shù)是小船坐的人數(shù)的3倍.每條大船上有 名同學(xué)。28 .全班52人去公園劃船，一共租了 8只船，每只大船坐 8人，每只小船坐5人，每 只船都坐滿，他們租了（）只大船，（）只小船。29 .全班42人去公園劃船，一共租用了 10只船.每只大船坐5人，每只小 船坐3人.租用大船 只，小船 只。30 . 76名同學(xué)去劃船，一共乘坐 11只船，其中每只大船坐 8人，每只小船坐6人。大 船 只，只小船。31 .有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共

6、有 112條。龜 只？鶴 只。解決問題的策略培優(yōu)題參考答案1 .解：設(shè)大杯的容量是x毫升， 2x+ ( x-240 ) X 3=8802x+3x-720=880 5x-720=880 5x=1600 x=320x-240=80 (毫升)答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升?！窘馕觥考僭O(shè)大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x-240毫升，根據(jù)圖中給出 的等量關(guān)系列出方程解答即可。2 .解：設(shè)兔為x只，則雞為(56-x )只，兔的腳數(shù)為4x,雞的腳數(shù)為2 ( 56-x ), 又由已知條件，雞兔一共有160只腳，可列出方程 4x+2 ( 56-x ) =160 .去 括號(hào)得 4x+112-

7、2x=160,合并同類項(xiàng)4x-2x=160-112,即 2x=48 , 所以x=24從而 56-24=32答：兔子24只，雞有32只?！窘馕觥靠稍O(shè)兔子x只，則雞為56-x只，兔的腳數(shù)為4x ,雞的腳數(shù)為2 ( 56-x ), 再根據(jù)兔腳與雞腳共160只，列出等式，求解。3 .假設(shè)全是兔，則雞有： (25X4 -80 ) + ( 4-2), =20+ 2, =10 (只)，則兔有：25-10=15 (只)， 答：有10只雞，15只兔?！窘馕觥考僭O(shè)25只全是兔，則一共有腿 25X4=100條，這比已知的80條腿多了 100-80=20 條，因?yàn)?只兔比1只雞多4-2=2條腿，所以雞有：20+2=1

8、0只，則兔有25-10=15只，據(jù) 此即可解答。14 .解：設(shè)大杯的谷量為x量升，那么小杯的谷量就為，x量升，由題意得：4x+ lxX 8=960,4 x+2x=960 , 3x=960 , x=320 ,1一小杯的容量：-X 320=80 ( 毫升)；4答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升?！窘馕觥看祟}屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵 是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表 示，進(jìn)而列并解方程即可。5. 4X4=16 （塊），16+2=8 （塊），答：大盒子里有巧克力16塊，中盒子里有巧克力8塊?！窘馕觥坑深}意可知：小盒子

9、里有4塊巧克力，則大盒子的巧克力的數(shù)量是4X4=16 （塊），中盒子的巧克力的數(shù)量是16+2=8 （塊），據(jù)此解答即可。6 .解：設(shè)每輛小客車載x人，則每輛大客車載x+20人，根據(jù)題意可得方程： 10X+5 （x+20 ） =550 ,10x+5x+100=550,15x=450 ,x=30 ,30+20=50 （人），答：大客車載客50人，小客車載客30人?！窘馕觥扛?據(jù)題干,疫每麗小客不x工，則每輛大客車霆x+20 T ,據(jù)此根據(jù)每 輛小客車的載客數(shù)X輛數(shù)+每輛大客車的載客數(shù)X輛數(shù)=總?cè)藬?shù)550人，據(jù)此列出 方程解決問題。7 .假設(shè)20輛全是大客車，則小客車租了：（20X50 -720 ）

10、 + （ 50-30 ）,=280+ 20,=14 （輛），則大客車租了： 20-14=6 （輛），答：大客車租了 6輛，小客車租了 14輛?！窘馕觥考?設(shè)20輛全是大客車，則一共可以坐下20X50=1000人，這比已知的720人多了 1000-720=280 人，因?yàn)?輛大客車比1輛小客車多坐50-30=20 人， 所以小客車有280+20=14 輛，則大客車有20-14=6 輛，據(jù)此即可解答。8 .小客車：（40 X 18 -528 ） + （ 40-16 ） =8 （輛）；大客車：18-8=10 （輛）。答：大客車和小客車各有10輛、8輛?！窘馕觥考?設(shè)都是大客車，可以運(yùn)送40 X 18

11、=720 人，少了 720-528=192 人，一輛 小客車比一輛大客車少送40-16=24人，少的人數(shù)192除以24就是小客車的輛數(shù)， 然后再進(jìn)一步解答。9 .解：設(shè)有x只大船，就有（20-x ）只小船，由題意得，8x+5 （ 20-x ） =145 ,8x-5x=145-100,3x=45 ,x=15 ,小船有：20-15=5 （只），答：這里有大船15只，小船5只?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系式：大船可坐的人數(shù)+小船可坐的人 數(shù)=20只船一共可坐的人數(shù)，設(shè)有x只大船，就有（20-x ）只小船，根據(jù)題意列 方程并解答即可。10 .解：設(shè)每條小船坐x人，則每條大船坐x+1人，根據(jù)

12、題意可得方程：4x+3 (x+1 ) =31 4x+3x+3=317x=28x=44+1=5 （人）答：每條大船坐5人，每條小船坐4人?！窘馕觥扛?據(jù)題干，設(shè)每條小船坐x人，則每條大船坐x+1人，據(jù)此根據(jù)大船乘 坐的人數(shù)X 3+小船乘坐的人數(shù)X 4, =31人，據(jù)此列出方程解決問題。11 .解法一：假設(shè)全是兔子。（4X45 -146 ） + （ 4-2 ） =17 （只），45-17=28（只），解法二：假設(shè)全是雞.一（146- 2X45）+ （ 4-2 ） =28 （只），45-28=17（只）答：雞有17只，兔子有28只。【解析】如 果假設(shè)這45只全都是兔子，則有45X4=180 只腳，那

13、么就多出了 180-146=34 只腳，多出的腳就是把雞看做了 4條腿的兔子多算出來的腳，由此 可得雞的只數(shù)為：34+2=17 （只），則兔子有45-17=28 只.當(dāng)然，我們也可以把 45只都假設(shè)成是雞，把以上問題反過來考慮。12 .解：假設(shè)全是兔，雞：（4X13-40 ） + （ 4-2 ）,=12+ 2,=6 （只）;兔：13-6=7 （只）；答：雞有6只，兔有7只。【解析】假設(shè)全部為兔子，共有腳4X 13=52只，比實(shí)際的40只多：52-40=12 只， 因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了 4-2=2只腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列 式為：12+2=6 （只），那么兔子就有：13-6=7

14、 （只）；據(jù)此解答。13 .解：設(shè)雞有x只，則兔有（8-x ）只，2x+ （ 8-x ） X 4=20,2x+32-4x=20,2x=32-20 ,2x=12 , x=6 ;兔有：8-6=2 （只）；答：雞有6只，兔有2只?！窘馕觥吭O(shè)出雞的只數(shù)，則兔的只數(shù)=8-雞的只數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式：雞的只數(shù)X 2+ （8-雞的只數(shù)）X 4=20,列方程解答即可。14 . （ 50- 15X2）+ （ 4-2 ）,=（ 50-30 ） +2,=20+ 2,=10 （只），15-10=5（只）； 答：雞有5只，兔有10只【解析】假設(shè)籠中的全是雞，則應(yīng)有腳15X2=30只，實(shí)際有50只，實(shí)際就比假 設(shè)多了 50

15、-30=20 只腳，這是因?yàn)槊恐煌米颖让恐浑u就多了 4-2=2只腳.據(jù)此可 求出兔的只數(shù).用15減兔的只數(shù)，就是雞的只數(shù)，據(jù)此解答。15 . （46-4X10） + （6-4） =3條（大船）10-3=7條（小船）答：有大船3條，小船7條。【解析】根據(jù)題目用人數(shù)減去一共的船的數(shù)量乘以可以乘坐的人數(shù)，再除以大船比小船多做的人數(shù)，即可得到大船多少條，進(jìn)而得到小船多少條。16 . 23; 12【解析】雞兔一共70+2=35只假設(shè)35只都是雞，一共有腳35X2=70只兔：（94- 70） +（4 -2）=12 只雞:35-12=23 只。17 .發(fā)揮想像力和創(chuàng)造力，你可以畫一個(gè)簡圖代表車身，見圖（1）

16、、（2）、（3）。先畫10個(gè)車身：LLLLLLLLLL<n在每個(gè)車身下配上兩個(gè)輪子，它就成了自行車：LLLLLLLLLL（21數(shù)一數(shù)共20個(gè)車輪，比題中給出的輪子數(shù)少26-20=6個(gè)輪子，在自行車下面添輪子，每添一個(gè)輪子，這個(gè)自行車就成了三輪車。邊添邊湊數(shù)，湊出 26個(gè)輪子出來。LLLLLLLLLL&肅三物星# 、輛自行車最后數(shù)一數(shù)，共有 6輛三輪車，4輛自行車.注意，用這種畫圖湊數(shù)法解題，很直觀，也比 較快，為了使解題速度更快，可以把三個(gè)步驟合起來，就能得出答案?！窘馕觥堪凑针u兔同籠問題解答。18 .第一步，先把10只全部看成是蝴蝴，那么一共就有：6X10=60 條腿。第二步，

17、算一算少了多少條腿？少了 68-60=8條腿。第三步，把一個(gè)蝴鮑給它添上2條腿，使它變成了蜘蛛，可以變成幾只蜘蛛呢？8+2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蝴蝴的只數(shù)出來：10-4=6只（蝴蝴）。這樣一來，我們就不必借助于畫圖的直觀形象，也可以解這類題目了.如果能這樣，我們的思維能力就又提高一步了！特別重要的是，我們這樣就可以不用“湊數(shù)”的嘗試方法了。【解析】按照雞兔同籠問題解答。19.1 -1 -門 1 1+4父<20120；11一十 <20 30 J=1 12= 12（輛）答：這桶橡皮泥可以做這樣的整車模型12輛。【解析】橡皮泥可以做 20個(gè)車身，則每個(gè)車身是橡皮泥的。輪子可以做1

18、20個(gè)，每個(gè)20一1 * ，一 一 .一，-11輪子就是橡皮泥的 ，一個(gè)整車模型有一個(gè)車身和四個(gè)輪子，需要用橡皮泥 +4x,12020120則可求做的整車模型的輛數(shù)。20.解：5-24 :62 55 8、1=-|X <2 5 J 69 1X 10 6=3一 20 3 , 答：每個(gè)小杯里有 士升。20【解析】先從總量里減去倒進(jìn)大杯的雪碧，再用剩下的除以6。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的， 再算括號(hào)外面的；在沒有括號(hào)的算式里，要先算乘除，后算加減。1-21. 3 45 20=3X20-45二15（袋）答：還可以裝15袋。【解析】

19、要找出題中的數(shù)量關(guān)系， 掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能按順序正確地進(jìn)行計(jì)算。算出一輛卡車總共可以裝多少袋大米，減去已經(jīng)裝的45袋，剩下的就是還可以裝的。22. 假設(shè)全是雞，則足有：2X 46= 92（只）比總足數(shù)少的：12892= 36 （只）這些是因?yàn)橥米又凰懔?2足，每只兔子還有 2足沒算， 所以：兔子有36+2=18 （只） 雞有 4618= 28（只）【解析】先假設(shè)它們?nèi)请u。于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看多多少。每多2只腳就說明有一只兔； 將所多的腳數(shù)除以2,就可以算出共有多少只兔子。23. （2X 100-80） +

20、 （ 2+4） =20 （只）。100-20=80 （只）。答：雞與兔分別有 80只和20只?！窘馕觥考僭O(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2X100=200 （只）這時(shí)兔的腳數(shù)為 0,雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上雞腳比兔腳多 80只.因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80 ）=120 （只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加 （2+4） =6（只），所以換成雞的兔子有 120+6=20 （只）.有雞（100-20） =80 （只）。24. 6X10-41-1+ （6-4） =18+ 2=9 （條）10-9=1 （條）答：有9條小船，1條大船?！窘馕觥课覀兎植絹砜紤]：假設(shè)租的10條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐6X10= 60 （人）。假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了60- （41+1） =18 （人），多的原因是把小船坐的 4人都假設(shè)成坐6人。一條小船當(dāng)成大船多出2人，多出