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1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第3課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用_反比例函數(shù)的系數(shù) k 的幾何意義第二十六章 反比例函數(shù)綦江區(qū)三角中學(xué)綦江區(qū)三角中學(xué) 張代強張代強學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(重點) 2.理解反比例函數(shù)的系數(shù) k 的幾何意義,并將其靈活 運用于坐標(biāo)系中圖形的面積計算中. (重點、難點)3. 體會“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化,利用整體、方程的思 想 方法,進(jìn)一步提高對反比例函數(shù)相關(guān)知識的綜合運用能力. (重點、難點)K0KSBSC B. SASBSCC. SA =SB=SC D. SASCSB 1 . 如圖,在函數(shù) (x0)的圖像上有三點A,B ,C,過這三
2、點分別向 x 軸、y 軸作垂線,過每一點所作的兩條垂線與x軸、 y軸圍成的矩形的面積分別為SA ,SB,SC,則 ( )yxOABCCxy1二、課前練習(xí)抓抓 面積不變面積不變 S=|k|2.如圖所示,點A在反比例函數(shù) 的圖象上,AC垂直 x 軸于點 C,且 AOC 的面積為 2,求該反比例函數(shù)的表達(dá)式 xky 4.yx2. 如圖,過反比例函數(shù) 圖象上的一點 P,作 PAx 軸于A. 若POA 的面積為 6,則 k = .12提示:當(dāng)反比例函數(shù)圖象在第二、四象限時,注意 k0.yxOPA=kyx課前練習(xí)xky 三、合作探究 例1、(2018重慶a卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點A
3、,B在反比例函數(shù) (k0,x0) 的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線 軸若菱形ABCD的面積為 ,則k的值為( )【解析】設(shè)A(1,m),B(4,n),連接AC交BD于點P,BP=4-1=3,AP=m-n,所以,即 又因為 m=4n ,所以m=5, ,【點評】此題考查k的幾何意義與坐標(biāo), 面積的綜合運用,屬于中擋題 m-n154 n54 k544 5D452考法互動研析例2.(2017湖北荊門)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊三角形AOB的邊長為6,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)y= (k0)的圖象恰好經(jīng)過點C和點D.則k的值為()三、合作探究A考法互動
4、研析例2.解析: 如圖,分別過點C,D作x軸的垂線,垂足分別為E,F,則OCEBDF,且相似比為3.考法互動研析四、課堂小結(jié):本節(jié)課收獲:知識上知識上. 理解反比例函數(shù)的系數(shù) k 的幾何意義,并將其靈活 運用于坐標(biāo)系中圖形的面積計算中. (重點、難點)核心素養(yǎng)上核心素養(yǎng)上. 體會“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化,利用整體、方程(組)的思想方法,進(jìn)一步提高對反比例函數(shù)相關(guān)知識的綜合運用能力. (重點、難點) 1、 (2018重慶b卷)如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點E,頂點A在第二象限,頂點B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù) 的圖象同時經(jīng)過頂點C.D,若點C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE.則 K的值為( ) A. B.3 C. D.50, 0yxkxk五、課后作業(yè):254152、如圖,反比例函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過
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