青島版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題

1、青島版八年級上冊數(shù)學(xué)期末測試試卷一、選擇題共10題；共30分1.分式蕓,G次的最簡公分母為rr加A.6xB.6yC.36D.62 .x2-3x+1=0,那么grj的值是A.TB.20.4D.33 .如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為|cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程是A.12cmB.10cm0.8cmD.6cm4 .如圖,以下條件不能證實AB8ADCB的是A.AB=D0,A0=DBB.AB=DQ/AB0=ZD0B0.BQ=00,/A=ZDD.AB=DC,/A=ZD5 .如圖,ABC的周長是21,QB,QC分別平分/ABC和/ACB,QD±BC于,且QD=4,ABC的

2、面積是A.25B.84C.42D.216 .如圖,ABC,求作一點P,使P到/A的兩邊的距離相等,且PA=PB,以下確定P點的方法正確的選項是cA.P是/A與/B兩角平分線的交點B.P為/A的角平分線與AB的垂直平分線的交點C.P為AC,AB兩邊上的高的交點D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點7 .三角形的三邊長a,b,c滿足2ab=a+b2-c2,那么此三角形是A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等邊三角形8 .每年的4月23日是世界讀書日某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀書情況,隨機調(diào)查了509 .以下命題其中真命題的個數(shù)是1長度相等的弧是等??；2圓是軸對稱圖形,它的對稱軸是過圓心

3、的弦3相等的圓心角所所對的弦相等；4在同圓或者等圓中,相等的兩弦所對的弧相等.A.0B.1C.2D.310 .以下條件中,不能判定ABC是等腰三角形的是A.a=3,b=3,c=4B.a：b:c=2:3:4C.ZB=50°,ZC=80°D./A:/B:/C=1:1:2二、填空題共8題；共24分11 .小明用5根木條釘了一個五邊形框架,發(fā)現(xiàn)它很容易變形,為了使這個框架不變形,他至少要釘根木條加固.12 .在等腰直角三角形ABC中,/ACB=90°,AC=3,點P為邊BC的三等分點,連接AP,那么AP的長為.13 .如果三角形的三邊分別為日后,2,那么這個三角形的最大角

4、的度數(shù)為.14 .作圖題的書寫步驟是、,而且要畫出和,保留.15 .為了估計魚塘里有多少條魚,我們從中捕撈出100條,做上標記后放回魚塘里,經(jīng)過一段時間后再從中撈出300只,假設(shè)發(fā)現(xiàn)有標記的魚有15條,那么可估計該魚塘中有條魚.16 .如圖,點F、C在線段BE上,且/1=/2,BC=EF假設(shè)要使AB3DE那么還需補充一個條件,依據(jù)是.17 .如圖,在RtABC中,AB=BC=4,D為BC的中點,在AC邊上存在一點E,連接ED,EB,那么BDE周長的最小值為.BDC18 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30.,那么底角為.三、解做題共6題；共36分19 .ABC是等邊三角形,點D在邊BC上

5、,DE/AC,BDE是等邊三角形嗎？試說明理由.20 .如圖,在等腰三角形ABC中,AC=BC分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形BCD和AACE,AE與BD相交于點F,連接CF并延長交AB于點G.求證：CG垂直平分AB.GB21 .先化簡：|不一口,并從0,-1,2中選一個適宜的數(shù)作為a的值代入求值.22 .如圖,CE=CBCD=CA/DCA=ZECB求證：DE=AB.23.如圖,E,F是線段AB上的兩點,且AE=BFAD=BQ/A=/B求證：DF=CE24.如圖,ABC,(1)分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形AiBiCi和A2B2Q(2)直接寫出Bi和&點坐標.四、

6、綜合題(共10分)25.：如圖,BEXCD,BE=DEBC=DA求證：(1) BEGDAE；(2) DF±BC.參考答案與試題解析一、選擇題1 .【答案】D【考點】最簡公分母【解析】【解答】解：苛,W,6丫卜分母分別是2xy、3x2、6xy2,故最簡公分母是6x勺2;應(yīng)選：D.【分析】確定最簡公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)同底數(shù)募取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡公分母.2 .【答案】A【考點】分式的化簡求值【解析】【解答】解：:x2-3x+1=0,x2=3x-1,原式="什14應(yīng)選A.【

7、分析】先根據(jù)x2-3x+1=0得出x2=3x-1,再代入分式進行計算即可.3 .【答案】B【考點】平面展開-最短路徑問題【解析】【解答】解：底面圓周長為2加,底面半圓弧長為T,即半圓弧長為：J*兀=6(cm),展開得：BC=8cm,AC=6cm,根據(jù)勾股定理得：AB=y6"+8"=10(cm).應(yīng)選B./Ac【分析】此題最直接的解法就是將圓柱展開,然后利用兩點之間線段最短解答.4 .【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A、AB=DC,AC=DB,BC=CB符合全等三角形的判定定理SS§能推出AB8DCB,故本選項錯誤；B、AB=DC,/ABC=Z

8、DOB,BC=CB符合全等三角形的判定定理SAS能推出AB8DCB,故本選項錯誤；C、OB=OO,./DBO=ZAOB,/A=ZD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出/ABO=ZDOB,/A=/D,/ABC=/DOB,BC=BO符合全等三角形的判定定理AAS,能推出AB8DOB,故本選項錯誤；D、AB=DO,BO=OB,/A=/D不符合全等三角形的判定定理,不能推出AB8DOB,故本選項正確；應(yīng)選D.【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS根據(jù)定理逐個判斷即可.5 .【答案】O【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接OA,彳OELAB于E,OF,AO于F,如圖,.OB,OO分別

9、平分/ABO和/AOB,.OD=OE=4,OD=OF=4,.ABO的面積=空AOB+$BOO+SAOO=?OEAB+?OD?BO+?OF?AO=5>4X(AB+BO+AO=4>X21=42.應(yīng)選C.【分析】連接OA,作OE,AB于E,OF±AC于F,如圖,利用角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF=4然后根據(jù)三角形面積公式得到ABC的面積=$aob+Saboc+$aoc=5X4X(AB+BC+AC,再把三角形的周長代入計算即可.6 .【答案】B【考點】角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：二點P到/A的兩邊的距離相等,.點P在/A的角平分線上；又PA=PB,

10、點P在線段AB的垂直平分線上.即P為/A的角平分線與AB的垂直平分線的交點.應(yīng)選B.【分析】根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答.7 .【答案】C【考點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：二.原式可化為a2+b2=c2,此三角形是直角三角形.應(yīng)選：C.【分析】對原式進行化簡,發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理,從而可判定其形狀.8 .【答案】B【考點】中位數(shù)、眾數(shù)【解析】【解答】解：二.這組樣本數(shù)據(jù)中,3出現(xiàn)了17次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是2,有渾=2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；應(yīng)選B.【分析】在這組樣本數(shù)據(jù)中,3

11、出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以求出了眾數(shù),將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是2,從而求出中位數(shù)是2;9 .【答案】A【考點】命題與定理【解析】【解答】解：1在同圓或等圓中長度相等的弧是等弧,故本選項錯誤；2圓是軸對稱圖形,它的對稱軸是過圓心的直線,故本選項錯誤；3在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弦相等,故本選項錯誤；4在同圓或者等圓中,相等的兩弦所對的優(yōu)弧相等,劣弧相等,故本選項錯誤.那么真命題的個數(shù)是0；應(yīng)選A.【分析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.10.【答案】B【考點】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：A、a=3,b=3,c

12、=4,a=b,.ABC是等腰三角形；8、 .a：b：c=2：3：4/.a加充,.ABC不是等腰三角形；G./B=50°,/C=80°, ./A=180-ZB-ZC=50°, ./A=ZB,AC=BC .ABC是等腰三角形；D、/A:/B:/C=1:1:2,/A=ZB, .AC=BC.ABC是等腰三角形.應(yīng)選B.【分析】由等腰三角形的定義與等角對等邊的判定定理,即可求得答案.二、填空題11.【答案】2【考點】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：如下圖,加固2根木條即可.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,加固木條把五邊形分成三角形即可.12.【答案】用或m【考點】等腰直角三

13、角形【解析】【解答】解：如圖B./ACB=90,AC=BC=3PB=BC=1,CP=2AP=-5/'=,如圖2,./ACB=90,AC=BC=3PC=BC=1,AP=3二'+嚴廣=,綜上所述：AP的長為舊或故答案為：舊或師.【分析】如圖1根據(jù)條件得到PB=1bC=1,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；如圖2,根據(jù)條件得到PC=fBC=1,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.13 .【答案】90°【考點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：2+22=后2,此三角形是直角三角形,這個三角形的最大角的度數(shù)為90°,故答案為：90°.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形

14、的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形可得答案.14 .【答案】；求作；作法；圖形；結(jié)論；作圖痕跡【考點】作圖一尺規(guī)作圖的定義【解析】【解答】解：作圖題的書寫步驟是、求作、作法,而且要畫出圖形和結(jié)論,保留作圖痕跡.故答案為：、求作、作法,圖形,結(jié)論,作圖痕跡.【分析】根據(jù)作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.15 .【答案】2000【考點】用樣本估計總體【解析】【解答】解：100/圣=2000條.【分析】捕撈300條魚,發(fā)現(xiàn)其中15條有標記,即在樣本中,有標記的占到景.而在總體中,有標記的共有100條,據(jù)此比例即可求得.16 .【答案】AC=DF;SAS【考點】全

15、等三角形的判定【解析】【解答】解：AC=DF在4ABC和4DEF中,AC=DFBC=EF.ABeDEFSAS.故答案為：AC=DFSAS【分析】要使ABCADEF,/1=/2,AC=EF添加邊的話應(yīng)添加對應(yīng)邊,符合SAS來判定.17.【答案】2g2【考點】軸對稱-最短路線問題【解析】【解答】解：過B作BOXAC于O,延長BO至B；使BO=BO,連接BD,交AC于E,A連接BE、BC,BaAC為BB'的垂直平分線, .BE=BE,BC=BC=4此時BDE的周長為最小,/B'BC=45°, ./BBC=45°, ./BCB'=90°,D為BC的

16、中點,BD=DC=2BD=倔可分=#+2：=2后,.BDE的周長=BD+DE+BE=E£+DE+BD=DE+DB=2.+2,故答案為：26+2.【分析】作B關(guān)于AC的對稱點B；連接BD、BCBE,彳導(dǎo)B'C=BC=4,且BBC是等腰直角三角形,所以利用勾股定理得DB'的長,所以可以求得BDE的周長的最小值為26+2.18.【答案】60.或30°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時,如圖由可知,/ABD=30°,又BD±AC,./ADB=90°,./A=60°, /ABC幺0=60

17、76;.當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時,如圖2,由可知,/ABD=30°,又BD)±AC, ./DAB=60°, ./C=ZABC=30°.故答案為：60°或30°.【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30.,但沒有明確此等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形,因此,有兩種情況,需分類討論.三、解做題19 .【答案】解：BDE是等邊三角形.理由是ABC是等邊三角形 ./A=ZB=Z0=60° DE/AC, ./BED叱A=60°,/BDE之C=60°/B=ZBED=ZBDE .BDE是等邊三角形【考點】

18、等邊三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)ABC是等邊三角形得出/A=/B=/C=60.,利用DE/AC,求證/B=/BED=ZBDE即可得出結(jié)論.20 .【答案】證實：;CA=CB /CAB玄CBA.AECABCD為等腰直角三角形,/CAE=/CBD=45°,/FAG=/FBG,/FAB=ZFBA,AF=BF,在三角形ACF和CBF中,Zf=bfTC=BC,CF=CF.AFeBCFSSS, /ACF土BCF .AG=BG,CGJ_AB三線合一,即CG垂直平分AB【考點】全等三角形的判定與性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),等腰直角三角形【解析】【分析】求證AFJ4CEB可得/ACF=ZBCF,根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題.13北+43-口二-1口+121.【答案】解：一.+1號=X不,1Jfl+10+1口一21a+22-+1=771.+2-7,日一2當(dāng)a=0時,原式=1.【考點】分式的化簡求值【解析】【分析】首先把括號的分式通分化簡,后面的分式的分子分解因式,然后約分化簡,接著計算分式的乘法,最后代入數(shù)值計算即可求解.22 .【答案】證實：:/DCA=ZECB/DCA+/ACE玄BCE+/ACE,/DCE2ACB,在DCE和ACB中'DC=AC/DCE=ZA