新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊2.2公式法

1、http:/ 中小學(xué)課件整理ppt21.2.2 21.2.2 公式法公式法 224(40)2bbacxbaca http:/ 中小學(xué)課件整理ppt1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；2.了解公式法的概念；3.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程 http:/ 中小學(xué)課件整理ppt （4 4）配方、用直接開平方法解方程）配方、用直接開平方法解方程. . (x+ ) (x+ )2 2= -q = -q x x2 2+px+( )+px+( )2 2= -q+( )= -q+( )2 22、用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把原方程化成 x2+px+q=0的形式；（2）移項(xiàng)整理 得 x2+px=-q

2、； （3）在方程 x2+px=-q 的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)p的一半的平方； 1 1、請用配方法解一元二次方程、請用配方法解一元二次方程2x2x2 2+4x+1=0+4x+1=0p2p2p22p4http:/ 中小學(xué)課件整理ppt用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 axax2 2+bx+c=0 (a0)+bx+c=0 (a0) 解析:把方程兩邊都除以a, 即即 ( x + )( x + )2 2 = = 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x x2 2 + x= - + x= - 配方，得配方，得 x x2 2 + x+( ) + x+( )2 2=- +( )=- +( )2 2a

3、cababab2ab2acab22244aacbhttp:/ 中小學(xué)課件整理ppt解得解得 x= x= 當(dāng)當(dāng)b b2 2-4ac0-4ac0時(shí)時(shí), , x + =x + = 4a4a2 20 0用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法. . 即即 x=x=ab2aacb242aacb242ab2aacbb242x= x= 叫做求根公式叫做求根公式242bba cahttp:/ 中小學(xué)課件整理ppt【解析】 a=2 , b=5 , c= -3 . b2-4ac=52-42(-3)=49. x = x = 即即 x x1 1= - 3, x= - 3, x2

4、 2= .= .例 題【例【例1 1】用公式法解方程】用公式法解方程:2x:2x2 2+5x-3=0+5x-3=0aacbb24222495475 21http:/ 中小學(xué)課件整理ppt1.1.用公式法解方程用公式法解方程3x3x2 2+5x-2=0 +5x-2=0 【解析】【解析】 a= , b= ,c = . a= , b= ,c = . b b2 2-4ac= -4ac= x= = x= = 即即 x x1 1=-2 , x=-2 , x2 2= = . .3 3-2-25 52 2-4-43 3(-2)=49(-2)=495 5跟蹤訓(xùn)練aacbb242675 31http:/ 中小學(xué)課

5、件整理ppt2.2.用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：(1)x(1)x2 2 +2x=5+2x=5(2) 6t(2) 6t2 2 -5=13t-5=13t) 61, 61(21xx)31,25(21tthttp:/ 中小學(xué)課件整理ppt【例【例2 2】用公式法解方程】用公式法解方程: : x x2 2 -x- =0-x- =0【解析】【解析】方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以3,3,得得 2x2x2 2 -3x-2=0 -3x-2=0 a=2 a=2，b= -3b= -3，c= -2.c= -2.bb2 2-4ac=(-3)-4ac=(-3)2 2-4-42 2(-2)=25. (-2)=25

6、. xx 即即x x1 1=2,x=2,x2 2= . = . 例 題3232aacbb24222253453 21http:/ 中小學(xué)課件整理ppt1 1、解方程：、解方程：【解析】【解析】化簡為一般式化簡為一般式2 302 33,x x2 2 1 12 22 3x2 2x x3 32 30 x2 2x x3 3這里這里 a=1, b= , c= 3.a=1, b= , c= 3.23bb2 2 - 4ac=( )- 4ac=( )2 2 - 4- 41 13=0,3=0,23即：即：x x1 1= x= x2 2= =3跟蹤訓(xùn)練http:/ 中小學(xué)課件整理ppt2 2、解方程：（、解方程：

7、（x-2)(1-3x)=6x-2)(1-3x)=6這里這里 a=3, b=-7, c=8.a=3, b=-7, c=8.bb2 2-4ac=(-7)-4ac=(-7)2 2-4-43 38=49-96=-470,8=49-96=-470,原方程沒有實(shí)數(shù)根原方程沒有實(shí)數(shù)根. .【解析】【解析】去括號：去括號：x-2-3xx-2-3x2 2+6x=6+6x=6化簡為一般式：化簡為一般式：-3x-3x2 2+7x-8=0+7x-8=03x3x2 2-7x+8=0-7x+8=0http:/ 中小學(xué)課件整理ppt用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，

8、并寫出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac0代入求根公式: (a0, b2-4ac0)否則原方程無解. 4 4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x x1 1=?, x=?, x2 2=?=?歸納歸納aacbbx242http:/ 中小學(xué)課件整理ppt1.1.（無錫（無錫中考）關(guān)于中考）關(guān)于x x的方程的方程(a (a 5)x5)x2 24x4x1 10 0有實(shí)數(shù)有實(shí)數(shù)根，則根，則a a滿足（滿足（ ）A Aa1 Ba1 Ba a1 1且且a5 Ca5 Ca1a1且且a5 Da5 Da5a5【解析】【解析】選選A.A.當(dāng)當(dāng)a-5=0a-5=0時(shí)，有實(shí)數(shù)解時(shí)，有實(shí)數(shù)解x=

9、x= ，此時(shí)，此時(shí)a=5;a=5;當(dāng)當(dāng) 時(shí)，應(yīng)滿足時(shí)，應(yīng)滿足 ，解得，解得a a11，綜上所，綜上所述述a1. a1. 415 0a 0) 5( 41642aacbhttp:/ 中小學(xué)課件整理ppt2.2.（煙臺（煙臺中考）方程中考）方程x x2 2-2x-1=0-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x x1 1，x x2 2，則則 (x(x1 1-1)(x-1)(x2 2-1)=_. -1)=_. 【解析】【解析】由求根公式可得方程由求根公式可得方程x x2 2-2x-1=0-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為為 ， ，所以，所以（x x1 1-1-1）（）（x x2 2-1

10、-1）答案：答案：-2.-2.211x212x) 121)(121 (222http:/ 中小學(xué)課件整理ppt3.3.關(guān)于關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0 (a0).+bx+c=0 (a0).當(dāng)當(dāng)a a，b b，c c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？【解析】【解析】設(shè)方程的兩個(gè)根為設(shè)方程的兩個(gè)根為x x1 1、x x2 2，依題意，得，依題意，得x x1 1 +x +x2 2 + + 因?yàn)橐驗(yàn)閍0, a0, 所以所以b=0.b=0.所以當(dāng)所以當(dāng)a0, b=0a0, b=0， ac0ac0時(shí)，時(shí)，方程的兩根為互為

11、相反數(shù)方程的兩根為互為相反數(shù).aacbb242aacbb2420abhttp:/ 中小學(xué)課件整理ppt4.4.九章算術(shù)九章算術(shù)“勾股勾股”章中有一題章中有一題:“:“今有戶高多于廣今有戶高多于廣六尺八寸六尺八寸, ,兩相去適一丈兩相去適一丈. .問戶高、廣各幾何問戶高、廣各幾何.”.”大意是說大意是說: :已知長方形門的高比寬多已知長方形門的高比寬多6 6尺尺8 8寸寸, ,門的對角線長門的對角線長1 1丈丈, ,那么那么門的高和寬各是多少門的高和寬各是多少? ?【解析】【解析】設(shè)門的高為設(shè)門的高為 x x 尺，根據(jù)題意得尺，根據(jù)題意得 即，即，2x2x2 2-13.6x-53.76-13.6x-53.760.0.解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得x x1 19.6; x9.6; x2 2-2.8(-2.8(不合題意不合題意, ,舍去舍去). ). x-6.8=2.8x-6.8=2.8答答: :門的高是門的高是9.69.6尺尺, ,寬是寬是2.82.8尺尺. .108 . 6222 xxx xx-6.8x-6.81010http:/ 中小學(xué)課件整理ppt1.1.由配方法解一般形式的一元二次方程由配方法解一般形式的一