一次函數(shù)同步精品練習(xí)題(含答案)

1、鞏固練習(xí)一、選擇題:1. 已知y與x+3成正比例，并且"1時，y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()(A)y=8x(B)y=2x+6(C)y=8x+6(D)y=5x+32. 若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過()(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限3. 直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()(A)4(B)6(C)8(D)164. 若甲、乙兩彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)解析式分別為y=k】x+a】和y=kzx+a如圖,所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為小,乙彈簧長為形，則與yz的大小關(guān)系為()(A)yi

2、>y2(B)yi=y2(C)yi<y>(D)不能確定5. 設(shè)b>a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，口則有一組a,b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是()(A)(B)(C)(D)6. 若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第()象限.(A)一(B)二(C)三(D)四7.一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(1,1),那么這個一次函數(shù)(A)y隨x的增大而增大(B)y隨x的增大而減小(C)圖像經(jīng)過原點(D)圖像不經(jīng)過第二象限8. 無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在()(A)第一象限(B)第二象

3、限(C)第三象限(D)第四象限3 39. 要得到y(tǒng)-x-4的圖像，可把直線y-x().22(A)向左平移4個單位(B)向右平移4個單位(C)向上平移4個單位(D)向下平移4個單位10. 若函數(shù)y=(m-5)x+(4m+l)x(m為常數(shù))中的y與x成正比例，則m的值為()I11(A)m>-(B)m>5(C)m=-(D)m=54411. 若直線y=3x-l與疔x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是().(A)k<-(B)-<k<l(C)k>l(D)k>l或成!33312. 過點P(-1,3)直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,這樣的直線可以作()(

4、A)4條(B)3條(C)2條(D)1條13. 當(dāng)TWxW2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10,則常數(shù)a的取值范圍是()(A)-4<a<0(B)0<a<2(C)-4<a<2KaO(D)-4<a<2I14. 在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1),在x軸上確定點P,使左AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個15. 在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù).當(dāng)直線y=x-3與尸=1+1<的交點為整點時，k的值可以取()(A)2個(B)4個(06個16, 若k、b是一元二次方程x已知一次函數(shù)

5、y=-6x+l,當(dāng)-3WxWl時，y的取值范圍是已知一次函數(shù)y=(m-2)x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-1,2),且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：.已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P,使得P到x口軸的距離等于3,則點P口的坐標(biāo)為過點P(8,2)且與直線y=x+l平行的一次函數(shù)解析式為一一.+px-|q|=0的兩個實根(kb尹0),在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過()(A)第1、2、4象限(B)第1、2、3象限(C)

6、第2、3、4象限(D)第1、3、4象限二、填空題27. y=-x與y=-2x+3的圖像的交點在第象限.38. 若一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)-3WxW1時，對應(yīng)的y值為lWyW9,則一次函數(shù)的解析式為三、解答題1. 已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2,0）與B（0,4）.（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4WyW4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi).2. 已知y=p+z,這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=l；x=3時，y=-l.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1WxW4,求y的取值范

7、圍.3.小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時此時離家多遠(yuǎn)（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米，.已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6,0）,交正比例函數(shù)的圖象于點B,且點B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2,AAOB的面積為6平方單位，口求正比例函數(shù)和一次函解析式.4. 如圖，一束光線從y軸上的點A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B(3,3),求光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長.5. 已知：如圖一次函數(shù)y-x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩

8、點，過點C(4,0)作AB的垂線交AB于點2E,交y軸于點D,求點D、E的坐標(biāo).13. 某中學(xué)預(yù)計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數(shù)比預(yù)定減少10個，總金額多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是元.(1) 求x、y的關(guān)系式；(2) 若預(yù)計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預(yù)計購買乙商品的個數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.14. 某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量an?時，只付基本費8元和定額損耗費c元（cW5）；若用水量超過rnn

9、9;時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1蛆付b元的超額費.某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示:用水量（n?）交水費（元）一月份99二月份1519三月2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.答案：1. B2.B3.A4.AV=bx+a5. B提示：由方程組的解知兩直線的交點為（1,a+b）,y=ax+b而圖A中交點橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標(biāo)是2尹1,故圖C不對；圖D口中交點縱坐標(biāo)是大于a,小于b的數(shù)，不等于a+b,故圖D不對；故選B.人vO,6. B提示：直線y=kx+b經(jīng)過一，二、四象限，二對于直線y=bx+k,/?>0.Av

10、0.圖像不經(jīng)過第二象限，故應(yīng)選B.b>07. B提示：Vy=kx+2經(jīng)過（1,1）,.l=k+2,Ay=-x+2,Vk=-l<0,Ay隨x的增大而減小，故B正確.y=-x+2不是正比例函數(shù)，.其圖像不經(jīng)過原點，故C錯誤.Vk<0,b=U20,A其圖像經(jīng)過第二象限,故D錯誤.8. C9.D提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知,7解方程組y=-2x+3,93兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為（一，-）,在第一象限.8410042009aq2-bp28.9.y二2x+7或y=-2x+32(如一四)因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為TkX80xl0（）=X=32025642處人口50萬

11、人口8。萬32°km人口oo萬a=-2b=41.（1）由題意得：.這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2xH(函數(shù)圖象略).(2)Vy=-2x+4,-4WyW4,-4W2x+4W4,0WxW4.2. (1).z與x成正比例，.設(shè)z=kx(k尹0)為常數(shù)，則y=p+kx.將x=2,y=l；x=3,y=T分別代入y=p+kx,2k+p=l得，解得k=-2,p=5,3k+p=-Ay與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5；(2).1WxW4,把xi=l,X2=4分別代入y=-2x+5,得yi=3,yw-3.二當(dāng)1WxW4時，-3WyW3.另解：.1WxW4,.-8W2xW-2,-3W-2x+5W3,即

12、3WyW3.3. （1）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,將表中的數(shù)據(jù)任取兩取,不防取(，)和(，)代入，得<2A+p=13k+p=-l一次函數(shù)關(guān)系式為y=+.(2)當(dāng)x二時，y=X+=.77尹，.不配套.4. (1)由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時；此時，他離家30千米.(2) 設(shè)直線CD的解析式為y*+bi,由C(2,15)、D(3,30),代入得：y=15x-15,(2WxW3).當(dāng)x=時,y=(千米)答：出發(fā)兩個半小時，小明離家千米.(3) 設(shè)過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2,由E(4.30),F(6,0),代入得y=T5x+90,(4WxW6)過A、B兩點的直線解析式

13、為y=kx,VB(h15),.y=15x.(OWxWl),264分別令y=12,得x=(小時)，x=(小時).5264答：小明出發(fā)小時一或一小時距家12千米.555. 設(shè)正比例函數(shù)y=kx,一次函數(shù)y=ax+b,.點B在第三象限,橫坐標(biāo)為-2,設(shè)B(-2,yB),其中yB<0,VAO|y«|-6,21解得1方b=3/.yB=-2t把點B(-2,-2)代入正比例函數(shù)y=kx,得k=l.0=6。+b把點A(-6,0),B(-2,-2)代入yrx+b，得。,-2=-2ci+by=x,y=-x-3即所求.26. 延長BC交x軸于D,作DE_Ly軸，BE±x軸，交于E.先證AO

14、CADOC,.0D二OA=D1,CA=CD,.-.CA+CB=DB=yjDE+BE1=>/32+42=5.7. 當(dāng)xNl,yNl時，y=-x+3；當(dāng)xNl,yl時，y=x-l；當(dāng)xl,yNl時,y=x+l；當(dāng)x<Qhyl時，y=-x+l.由此知，曲線圍成的圖形是正方形，其邊長為面積為2.8. .,點A、B分別是直線y=x+>11與x軸和y軸交點,3AA(-3,0),B(0,x/2),.點C坐標(biāo)(1,0)由勾股定理得BC二JJ，AB二JTT，設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,0).(1)當(dāng)點D在C點右側(cè)，即x>l時，VZBCD=ZABD,ZBDC=ZADB,AABCDAABD,.BCC

15、D.>/3_lx-11吊ABBDVij+232x+1n"x2+2A8x-22x+5=0,-Xl=X2二一，經(jīng)檢M：X2二一，都是方程的根，2424Vx=l,不合題意，舍去，.x二(，.LD點坐標(biāo)為(-.0).4 22設(shè)圖象過B、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=kx+b,b=>/2-k+b=O12二,所求一次函數(shù)為y=-二r二x+很22x=54設(shè)過CD的直線解析式為y=kx+8,將C(4,0)代入0=4k+8,解得k=-2.v=k-3直線CD：y=-2x+8,由，'一于一解得y=-2x+8224二點E的坐標(biāo)為(乞，-一).5 511. (1)y=200x+74000,1

16、0WxW30(2)三種方案，依次為x=28,29,30的情況.12. 設(shè)稿費為x元，Vx>7104>400,/.x-f(x)-x-x(1-20%)20%(1-30%)=x-xx=x=7104.5510125.x二7104x111二8000(元).答：這筆稿費是8000元.12513. (1)設(shè)預(yù)計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500,.由甲商品單價上漲元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：(a+)(xTO)+(b+1)y=1529,再由甲商品單價上漲1元，而數(shù)量比預(yù)計數(shù)少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：(a+1)(x-5)+(

17、b+1)y=1563.5,.由，得：<1&+)TO。-44，q_x2并化簡，得x+2y=186.x+y-5。=68.5.2(2)依題意有:205<2x+y<210及x+2y二186,得54<y<55-.3由于y是整數(shù).得y=55.從而得x=76.14. 設(shè)每月用水量為xm",支付水費為)元.則8+/?(x-t/)+c,x>6/由題意知：0<cW5,.0<8+cW13從表中可知，第二、三月份的水費均大于13元，故用水量15m'、22m均大于最低限量am',19=8+/?(15o)+c_將x二15,x=22分別代入式

18、，得解得b=2,2a=c+19,.33=8+/?(22o)+c再分析一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)9>a,將x二9代入.得9二8+2(9a)+c,即2a=c+17,.與矛盾.故9Wa,則一月份的付款方式應(yīng)選式，則8+c=9,/.c=l代入式得，a=10.綜上得a=10.b二2,c=l.(1)由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺數(shù)分x,x,18-2x,發(fā)往E市的機(jī)器臺數(shù)分別為10-x,10-x,2x-10.于是W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-lO)=-800x+17200.0<x<0,f0<x<10,又<<0<18-2x<8/,5<x<9,5WxW9,.W=-800x+17200(5WxW9,x是整數(shù)).由上式可知，W是隨若X的增加而減少的，所以當(dāng)x=9時，W取到最小值10000元；口當(dāng)X二5時，W取到最大值13200元.(2)由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺數(shù)分別為x,y,18-x-y,發(fā)往E市的機(jī)器臺數(shù)分別是10-x,L0-y,x+y-10,于是W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+口400(19-x-y)+500(x+y-10)=-500x-300y-17200.0<x<0,f0&