關(guān)于初一數(shù)學(xué)—數(shù)據(jù)的收集與整理

1、初一年級數(shù)學(xué)一一數(shù)據(jù)的收集與整理一、考占、執(zhí)占、丁八、八、八、全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論*祥本容量條形圖T扇形圖折線圖直方圈數(shù)據(jù)的收集過程： 明確調(diào)查問題；確定調(diào)查對象；選擇調(diào)查方式；展開調(diào)查；記錄結(jié)果；得出結(jié)論。數(shù)據(jù)的整理：一般用表格整理數(shù)據(jù)，也可用畫記法記錄數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)的方法：收集數(shù)據(jù)常用統(tǒng)計調(diào)查，分為全面調(diào)查（普查）和抽樣調(diào)查；考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查，全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等；只抽取一部分對象.進行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。（注意：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多

2、、耗時長，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查，因此，常常用抽樣調(diào)查的方式來收集數(shù)據(jù)。）幾個相關(guān)概念：要考察的全體對象稱為總體；組成總體的每一個考察對象稱為個體；被抽取的那些個體組成一個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。數(shù)據(jù)的表示：（統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表）1. 扇形統(tǒng)計圖：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖的特點： 用扇形面積表示部分占總體的百分比； 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比； 扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為100%或1.在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分

3、比之和是否為100%進行檢查即可。2. 條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖的特點： 能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)； 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。注意：條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比。3. 一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量。公式：頻率=。由以上公式還可得出兩個變形公式：（1）頻數(shù)=x數(shù)據(jù)總數(shù)；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)=。注意：（

4、1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1。頻數(shù)直方圖：1. 在描述和整理數(shù)據(jù)時，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖。2. 條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況。直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬

5、表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義.此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙。統(tǒng)計圖的選擇：扇形統(tǒng)計圖一一容易表示出一個對象在總體中所占的百分比。條形統(tǒng)計圖一一可以表示出各種情況下各個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖一一可以表現(xiàn)出同一對象的發(fā)展變化情況。二、典型例題例1為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？課堂練習(xí)1.2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語成績，從中抽取了80名學(xué)生成績進行調(diào)查，以下說法不正確的是

6、（）A. 4591名學(xué)生的外語成績是總體B.此題是抽樣調(diào)查C.樣本是80名學(xué)生的外語成績D.樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生2.為了掌握我校初中二年級女同學(xué)身高情況，從中抽測了60名女同學(xué)的身高，這個問題中的總體是，樣本是。例2下列調(diào)查適合作全面調(diào)查的是（）A. 了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式B. 了解我市居民對廢電池的處理情況C. 日光燈管長要檢測一批燈管的使用壽命D. 對甲型HINI流感患者的同一車廂乘客進行醫(yī)學(xué)檢查課堂練習(xí)1.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A. 了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B.了解一批燈泡的使用壽命C.了解一批炮彈的殺傷半徑D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2.媽媽做了一

7、份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點品嘗，這應(yīng)該屬于.（填：普查或抽樣調(diào)查）例3要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為作抽樣方法比較合適的是（）A. 調(diào)查全校女生B.調(diào)查全校男生C.調(diào)查九年級全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級各100人課堂練習(xí)要了解某市九年級學(xué)生的視力狀況，從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本指（）A.某市所有的九年級學(xué)生B.被抽查的500名九年級學(xué)生C.某市所有的九年級學(xué)生的視力狀況D.被抽查的500名學(xué)生的視力狀況例4下面的兩圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生2000人，請你根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校七年級有學(xué)生人，七年

8、級共捐款元，該校三個年級共捐款兀。此進行一次抽樣調(diào)查圖甲課堂練習(xí)育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下:請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）試確定如圖甲中“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的大?。?）在如圖乙中，將“體育”部分的圖形補充完整.（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？（4）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛好“書畫”？例5某校七年級學(xué)生進行體育測試，七年級（2）班男生的立定跳遠成績制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一組的頻數(shù)是6,根據(jù)直方圖所表達的信息，解答下列問題：該班有多少名男生？若立定跳遠的成績在2.

9、0米以上（包括2.0米）為合格率是多少?1.5951.7951.9952.1952.3952.595課堂練習(xí)某中學(xué)在一次健康知識測試中，抽取部分學(xué)生成績（2以妙數(shù)，滿分為100分）為樣本,繪制成績統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題'（1）本次測試中抽取的學(xué)生共多少人？41分?jǐn)?shù)在90.5100.5分這一組的頻率是多少？（3）從左到右各小組的頻率比是多少？（4）若這次測試成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？0td0.571530.590.5100.5分?jǐn)?shù)例6想表示某人一天體溫變化情況，應(yīng)該利用（）A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都可以課堂練習(xí)想表示某個家

10、庭各類開支所占比例，應(yīng)該利用（）A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.以上都可以三、課后練習(xí)1. 下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）A. 環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B. 電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C. 企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查D. 質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查2. 要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖3. 某市為了了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機抽取了500名七年級學(xué)生進行檢測，身體素質(zhì)達標(biāo)率為92%請你估計該市6萬名七年級學(xué)生中，身體素質(zhì)達標(biāo)的大約有

11、萬人。4. 一個班有40名學(xué)生，在期末體育考試中，優(yōu)秀的有18人，在扇形統(tǒng)計圖中，代表體育優(yōu)秀扇形的圓心角度數(shù)是（）A.144B.162C.216D.250；5. 小明家本月的開支情況如圖所示，如果用于其它方面的支出是么他家用于教育支出是元。6. 小明在選舉班委時得了28票，下列說法錯誤的是()A. 不管小明所在的班級有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻率不變B. 不管小明所在的班級有多少學(xué)生，所有選票中選小明的選票頻數(shù)不變C. 小明所在班級的學(xué)生人數(shù)不少于28人D. 小明的選票的頻率不能大于17. 為了了解某校500名七年級新生入學(xué)時的數(shù)學(xué)水平，隨機抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計整理后繪制如圖

12、的頻數(shù)分布直方圖，觀察圖形回答下列問題：(1) 本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？(2) 不及格的人數(shù)有多少？占抽查人數(shù)的比例是多少？(3) 若80分以上的成績?yōu)榱己?，試估計一?00名七年級學(xué)生成績良好的比例是多少？8. 為了考察某校七年級男生的身高情況，調(diào)查了60名男生的身高，那么它的總體是,個體是,樣本是。9. 下列調(diào)查中，樣本最具有代表性的是()A. 在重點中學(xué)調(diào)查全市高一學(xué)生的數(shù)學(xué)水平B. 了解班上學(xué)生的睡眠時間.調(diào)查班上學(xué)號為雙的學(xué)生的睡眠時間C. 在籃球場上調(diào)查青少年對我國籃球事業(yè)的關(guān)注程度D. 了解某人心地是否善良，調(diào)查他對子女的態(tài)度甲乙根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的是()A.甲戶比乙戶大B.乙戶比甲戶大C.甲、乙兩戶一樣大D.無法確定哪一戶大11.2008年某市有23000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23000名考生的升學(xué)成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統(tǒng)計分析，以下說法不正確的是A.23000名考生的成績是總體BC.200名考生的成績是總體的一個樣本D12.要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30A.個體B.總體C.樣本容量（）.每名考生是個體.每名考生的成績是個體臺電視機進行試驗，在這個問題中，30是（）D.總體的一個樣本13.在扇形統(tǒng)計