五年級(jí)奧數(shù)第7講流水中的航行問(wèn)題

1、 第七講 流水中的航行問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)：船在江、河里航行時(shí)，前進(jìn)的速度與水流動(dòng)的速度有關(guān)除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計(jì)算船只航行速度、時(shí)間和所行的路程，叫做流水行船問(wèn)題。流水行船問(wèn)題是行程問(wèn)題中的一種，因此行程問(wèn)題中三個(gè)量（速度、時(shí)間、路程）的關(guān)系在這里要反復(fù)用到，此外，流水行船問(wèn)題還有兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣却偎倌嫠俣却偎偃绻阎捻標(biāo)俣群湍嫠俣?，由和差?wèn)題的解題方法，我們可以求出船速和水速。 船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247; 2水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247; 2例題分析：例1. 船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流速是每小時(shí)3千米，船從上

2、游乙港到下游甲港航行了12小時(shí)，從甲港返回乙港需要多少小時(shí)？練習(xí)1：輪船在靜水中的速度是每小時(shí)16千米，水流速是每小時(shí)4千米，船從上游A港到下游B港航行了6小時(shí)，從B港返回A港需要多少小時(shí)？例2. 甲乙兩港間的水路長(zhǎng)360千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?2小時(shí)到達(dá)，從乙港返回到甲港，逆水18小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。練習(xí)2：甲乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)，問(wèn)船速和水速各我為多少？例3. 一只小船在靜水中速度為每小時(shí)30千米，在176千米的長(zhǎng)河中逆水而行，用了11小時(shí)。求返回原處需用幾小時(shí)？練習(xí)3：甲乙兩個(gè)碼頭相距130千米，汽船

3、從乙碼頭逆水行駛6.5小時(shí)到達(dá)甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時(shí)行駛23千米，汽船從甲碼頭順流開(kāi)回乙碼頭需要多少小時(shí)？例4. 已知一艘輪船順?biāo)?8千米，需4小時(shí)，逆水行48千米需6小時(shí)?，F(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長(zhǎng)72千米，開(kāi)船時(shí)一旅客從窗口投出一塊木板。船到B城時(shí)木板離B城還有多少千米？練習(xí)4：已知一艘輪船順?biāo)?2千米需要6小時(shí)，逆水行72千米需9小時(shí)，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長(zhǎng)84千米，開(kāi)船時(shí)一船工從船上掉下一塊木板。問(wèn)船到B城時(shí)木板離B城還有多少千米？例5. 在一條河里，兩船分別從上游的A地和下游的B地同時(shí)相向前進(jìn)，水的流速是每分鐘30米，兩船在靜水中的速度，都是每分鐘走600米。有一天，兩船又分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，但這時(shí)的水流速度為平時(shí)的2倍，所以兩船相遇的地點(diǎn)比平時(shí)相遇點(diǎn)相差60米。求AB兩地間的水路的長(zhǎng)度。練習(xí)5：客、貨兩船分別從上游的甲港和下游的乙港同時(shí)相向前進(jìn)，水流速度是每小時(shí)3千米，兩船在靜水中的速度都是每小時(shí)28千米。有一天，兩船又分別從甲、乙兩港同時(shí)