蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5-2.2《等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式（第2課時(shí)）》教學(xué)課件

1、問(wèn)題情境問(wèn)題情境1.1.等差數(shù)列的定義：等差數(shù)列的定義：3 3等差數(shù)列的函數(shù)特征：等差數(shù)列的函數(shù)特征：4 4等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：2.2.等差中項(xiàng)的定義：等差中項(xiàng)的定義：12,(nnnnNadad是常數(shù))函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)在函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)在同一條直線同一條直線上：上：d0 0, ,等差數(shù)列單調(diào)等差數(shù)列單調(diào)增增；d0d0, ,等差數(shù)列單調(diào)等差數(shù)列單調(diào)減減；d=0=0, ,等差數(shù)列為等差數(shù)列為常函數(shù)。常函數(shù)。 如果在如果在 與與 中間插入一個(gè)數(shù)中間插入一個(gè)數(shù)A，使，使 ，A， 成等差數(shù)列，那么成等差數(shù)列，那么A叫做叫做 與與 的的等差中項(xiàng)。等差中項(xiàng)。abbaba1(1) ,n

2、aand nN建構(gòu)教學(xué)建構(gòu)教學(xué) na,madna() ,nmaamn d nN11(1)()(1)()mnmnnmaamdaanm daandaanm d公式推廣：公式推廣：nmaadnm建構(gòu)教學(xué)建構(gòu)教學(xué)等 差 數(shù) 列等 差 數(shù) 列 首 項(xiàng) 為首 項(xiàng) 為 ， 公 差 為公 差 為 ， 若 對(duì) 任若 對(duì) 任意意 , ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，求證：求證： na1ad, , ,m n p qNmnpqaaaamnpq等差數(shù)列的一等差數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)個(gè)重要性質(zhì)1.1.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列 滿足滿足求求 的值。的值。1591317117,aaaaa na315aa2.2.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列 滿足，滿足

3、，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。 na374612,4,a aaa 例例1 1已知數(shù)列已知數(shù)列 的前的前 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 ，求數(shù)列，求數(shù)列 的通的通項(xiàng)公式，并判斷其是否是等差數(shù)列。項(xiàng)公式，并判斷其是否是等差數(shù)列。 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用n223nSnn na na判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列一般用定義法：判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列一般用定義法：12,(nnnnNadad是常數(shù))數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例2 2梯子的最高一級(jí)寬梯子的最高一級(jí)寬33cm33cm，最低一級(jí)寬，最低一級(jí)寬110cm110cm，中間還有，中間還有1010級(jí)，計(jì)算級(jí)，計(jì)算中間各級(jí)的寬。中間各級(jí)的寬。數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用已知等差數(shù)列已

4、知等差數(shù)列 的首項(xiàng)為的首項(xiàng)為 ，公差為，公差為 。 1a nad例例3 3（1 1）將數(shù)列）將數(shù)列 中的每一項(xiàng)都乘以中的每一項(xiàng)都乘以 ，所得的新數(shù)列仍是等差，所得的新數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？數(shù)列嗎？如果是，公差是多少？（2 2）將數(shù)列）將數(shù)列 中所有的奇數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成新的數(shù)列中所有的奇數(shù)項(xiàng)按原來(lái)的順序組成新的數(shù)列 是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公差分別是多少？是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公差分別是多少？ naa na nc若將數(shù)列若將數(shù)列 中項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)按中項(xiàng)數(shù)成等差數(shù)列的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成新的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？原來(lái)的順序組成新的數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的公差是多少？如果是，它的公差是多少？ na鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 121231 2 31.33122.(,),12113.,288nnnnnnnannnaaaannaap qp qpnqabbbbbb ba若數(shù)列滿足：，則的通項(xiàng)公式為_在等差數(shù)列中其中是非零常數(shù) ，則滿足的關(guān)系是_已知數(shù)列是等差數(shù)列，求課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.等差數(shù)列的幾個(gè)重要性質(zhì)：等差數(shù)列的幾個(gè)重要性質(zhì)：() ,nmaamn d nNnmaadnm（2 2）等差數(shù)列）等差數(shù)列 滿足：當(dāng)滿足：當(dāng) 時(shí)，時(shí)， na( , , ,)m n p qNmnpqaaaamnpq2.2.判斷數(shù)列是等差數(shù)列的方法：判斷數(shù)列是等差數(shù)列的方法：(1