蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4-3.1《兩角和與差的余弦》參考課件2

1、思考思考：下列公式是否正確下列公式是否正確？cos()coscos代值驗(yàn)證代值驗(yàn)證思考：如何求一個(gè)角的余弦值，以前我們學(xué)過(guò)哪思考：如何求一個(gè)角的余弦值，以前我們學(xué)過(guò)哪些類(lèi)似的方法？些類(lèi)似的方法？新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接1.兩向量夾角的范圍？?jī)上蛄繆A角的范圍？02.2.兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算12(,)aa a12( ,)bb b1 122a baba b新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接3.3.求兩向量夾角的方法？求兩向量夾角的方法？cos| |a bab新課引入新課引入公

2、式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)OPQxy設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P、Q分別為角分別為角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)的終邊與單位圓的交點(diǎn)則則，(cos ,sin)P(cos,sin)Q思考：思考：POQ是否為向是否為向量量 與與 的夾角？的夾角？OP OQ思考：思考：POQ是否即是否即為為 ？新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)OPQxy,2OP OQk （）結(jié)論結(jié)論cos,OP OQ cos()新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)兩角差的余弦兩角差的余弦cos()coscossinsincos() coscossinsin由上面公式如何推導(dǎo)出兩

3、角和的余弦公式？由上面公式如何推導(dǎo)出兩角和的余弦公式？新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)余余正正，符號(hào)相反余余正正，符號(hào)相反探究一、應(yīng)用求值探究一、應(yīng)用求值例例1、求值、求值cos75解解：cos75cos(3045 ) cos30 cos45sin30 sin4532122222624變式：求值變式：求值sin75新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)例例2、已知、已知 ，求求5cos()13 2 cos(),cos()665cos,13 2 解解：12sin13cos()coscossinsin666新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)

4、用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)cos()coscossinsin666351 12()2132 13 125 326cos()coscossinsin666351 12()2132 13 125 326 新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)探究二、逆用公式化簡(jiǎn)求值探究二、逆用公式化簡(jiǎn)求值例例3、求值、求值cos80 cos20sin80 sin20解解：cos80 cos20sin80 sin20cos(8020 )1cos602 變式：（變式：（1）求值）求值 （2）證明）證明cos20 cos25sin20 sin2513cossincos()223新課引入新課

5、引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)（2）證明：）證明：cos()313cossin22coscossinsin33新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)逆用和差角公式可以將含正余弦兩個(gè)三角函數(shù)名的逆用和差角公式可以將含正余弦兩個(gè)三角函數(shù)名的式子化為只含有一個(gè)三角函數(shù)名得式子式子化為只含有一個(gè)三角函數(shù)名得式子探究三、應(yīng)用公式證明等式探究三、應(yīng)用公式證明等式例例4、證明、證明cos()sin2 證明：證明：cos()2coscossinsin22sin 新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)可以用此方法證明誘導(dǎo)公式，還可以進(jìn)一步

6、推導(dǎo)和可以用此方法證明誘導(dǎo)公式，還可以進(jìn)一步推導(dǎo)和差角的正弦公式差角的正弦公式新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)例例5.在在A(yíng)BC中中,若若sinAsinB=cosAcosB則則ABC是是 (A)直角三角形直角三角形 (B)鈍角三角形鈍角三角形 (C)銳角三角形銳角三角形 (D)不確定不確定.探究四、公式的綜合應(yīng)用探究四、公式的綜合應(yīng)用解：由題意得解：由題意得coscossinsin0ABABcos()0AB角角C為直角，三角形為直角三角形為直角，三角形為直角三角形A+B為直角為直角變式：三角形變式：三角形ABC中，若中，若sinsincoscosABAB則三角形

7、則三角形ABC的形狀的形狀A(yù). 等邊三角形等邊三角形 B. 直角三角形直角三角形C. 銳角三角形銳角三角形 D. 鈍角三角形鈍角三角形 解：由題意得解：由題意得coscossinsin0ABABcos()0AB角角C為鈍角，三角形為鈍角三角形為鈍角，三角形為鈍角三角形A+B為銳角為銳角新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)新課引入新課引入公式形成公式形成應(yīng)用探究應(yīng)用探究小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：小結(jié)：1.和差角的余弦公式和差角的余弦公式2.公式的應(yīng)用中，探究二可以將一個(gè)式子化為只公式的應(yīng)用中，探究二可以將一個(gè)式子化為只含有一個(gè)三角函數(shù)名得式子；含有一個(gè)三角函數(shù)名得式子；探究三進(jìn)一步推導(dǎo)和差角的正弦公式探究三進(jìn)一步推導(dǎo)和差角的正弦公式cos()coscossinsinco